趙東艷

課堂的生成是一個(gè)比較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，其中學(xué)生的參與和教師的預(yù)設(shè)，往往會(huì)形成一對(duì)矛盾，但正是在這個(gè)矛盾沖突中，學(xué)生的認(rèn)知矛盾點(diǎn)凸顯出來(lái)，學(xué)生思維發(fā)展的層次性也有了清晰的脈絡(luò)，此時(shí)教師就要從矛盾入手，進(jìn)行合理建構(gòu)，將學(xué)生引入自主探究，自悟自得的課堂氛圍中，實(shí)現(xiàn)思維的飛躍。那么，如何把握學(xué)生的認(rèn)知沖突，建構(gòu)精彩的課堂生成呢？筆者認(rèn)為，唯有尊重才能夠釋放學(xué)生靈動(dòng)的思維?，F(xiàn)以《圓錐的體積》的教學(xué)實(shí)踐為例，談?wù)勼w會(huì)。

一、問(wèn)題導(dǎo)入，尊重認(rèn)知矛盾

《圓錐的體積》是蘇教版教材六上的一節(jié)內(nèi)容，學(xué)情是學(xué)生獲得并積累了相關(guān)物體的經(jīng)驗(yàn)，比如已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的基本特征，并且也掌握了長(zhǎng)方體、正方體以及圓柱體的表面積和體積推導(dǎo)公式。為了體現(xiàn)學(xué)生自主、教師主導(dǎo)的課堂理念，我讓學(xué)生從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)其猜想和思維的建構(gòu)：

師：我們現(xiàn)在研究圓錐。想一想，先研究什么？

生：圓錐的表面積。

根據(jù)教材編排，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體以及圓柱體時(shí)，基本遵循以下三個(gè)步驟：先研究物體特征，而后表面積，再然后到體積。學(xué)生形成的研究思路也是基于此，應(yīng)該說(shuō)這是學(xué)生根據(jù)教材編排所建立起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是有其客觀性的。那么對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，是將學(xué)生的沖突放下，強(qiáng)行拉入教材預(yù)設(shè)的軌道中來(lái)，還是順其自然，由沖突入手，因勢(shì)利導(dǎo)呢？顯然后者更符合新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念。

為此我先讓大家從教材入手，看看教材是怎么編排的，然后分析原因，直到學(xué)生順其自然地進(jìn)入預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中。學(xué)生在研讀教材后發(fā)現(xiàn)，編排順序明顯改變了以往從表面積到體積的推導(dǎo)模式，而是直接引入了圓錐的體積研究。原因何在呢？

我讓小組討論，大家陷入集體思考中，但很快便找到了突破口。有學(xué)生從圓柱體的表面積計(jì)算推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)打開(kāi)思路。圓柱體的表面積推導(dǎo)是從側(cè)面展開(kāi)探究的，那么圓錐體的表面積也可以據(jù)此展開(kāi)。由此，學(xué)生興致勃勃地動(dòng)手，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，將圓錐體側(cè)面展開(kāi)來(lái)，是一個(gè)不規(guī)則圖形，看起來(lái)像是扇形。學(xué)生明白了，圓柱體側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形、正方形、或者平行四邊形，而這些圖形的面積都是學(xué)過(guò)并且熟悉的，但扇形的面積還沒(méi)有學(xué)過(guò)。

基于學(xué)生的矛盾探究，我給予了學(xué)生尊重，卻無(wú)意打開(kāi)了學(xué)生思維的大門(mén)，學(xué)生自然而然地進(jìn)入圓錐體體積的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中。

二、給予平臺(tái)，尊重認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)，已經(jīng)積累了豐富的舊知，在舊知和新知之間，存在著一條隱形的通道。教師的使命就是要打通舊知和新知的通道，開(kāi)渠引流，起到關(guān)鍵的疏導(dǎo)和引領(lǐng)作用。

師：你們打算怎么研究圓錐的體積？

生：圓錐的體積肯定和圓柱的體積有關(guān)系。我想從圓柱的體積入手。

學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，激活了將未知轉(zhuǎn)化為已知的思維，發(fā)展了轉(zhuǎn)化的思想方法，我充分給予了尊重，并要求學(xué)生展開(kāi)猜測(cè)。

經(jīng)過(guò)討論學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只有等底等高的圓柱體和圓錐體之間才會(huì)存在關(guān)聯(lián)，可是怎么才能確定兩者有何關(guān)系呢？有學(xué)生提出將圓錐體的杯子裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱體里邊，并提出了自己的猜想：圓柱體的水容積將是圓錐體的幾倍，換言之，圓錐體則是圓柱體的幾分之一。

當(dāng)學(xué)生被給予充分的尊重，根據(jù)已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行猜想、驗(yàn)證和推理時(shí)，教師作為引導(dǎo)者，只是一個(gè)平臺(tái)的搭建者和提供者，讓學(xué)生踴躍參與，積極投入實(shí)踐，而這正是學(xué)生思維釋放的最好空間。

三、強(qiáng)化感悟，尊重認(rèn)知規(guī)律

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，是基于接受和理解而形成的；學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，是通過(guò)能動(dòng)的實(shí)踐和感悟形成的。無(wú)論是知識(shí)的積累還是能力的形成，都需要學(xué)生的內(nèi)在感悟，而這個(gè)感悟的產(chǎn)生，也必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，否則學(xué)生將無(wú)法獲得健康的發(fā)展。

當(dāng)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、觀察、動(dòng)手操作等各個(gè)不同的環(huán)節(jié)，驗(yàn)證了自己對(duì)圓錐體體積的推導(dǎo)公式，并能夠順利完成教材的習(xí)題訓(xùn)練后，我出示一道題目：如果一個(gè)圓錐形零件底面積是120cm2，高是10cm，那么體積是多少立方厘米？并要學(xué)生對(duì)這道題進(jìn)行改進(jìn)。

有學(xué)生認(rèn)為，難度可以加大一點(diǎn)，將圓錐的底面積這個(gè)條件不給出來(lái)，而是給一個(gè)圓錐的底面直徑或者底面半徑，再給一個(gè)圓錐體的高這兩個(gè)條件就可以了。

還有學(xué)生繼續(xù)加大難度：如果只給出圓柱體的側(cè)面積，還有底面的直徑，要求出與它等底等高的圓錐體的體積。從這道題目不難看出，學(xué)生不但掌握了圓柱體的側(cè)面積公式，而且能夠根據(jù)圓柱體的面積求出圓柱體的高，由此得到圓柱體的體積，而圓柱體的體積和等底等高的圓錐體的關(guān)系是確定的，那么便可求出圓錐體的體積。

課堂上我搭建了自由的數(shù)學(xué)思維平臺(tái)，讓學(xué)生從自己的認(rèn)知入手，尊重其認(rèn)知規(guī)律，不知不覺(jué)釋放了學(xué)生的思維，促成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟，提升了數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

顯然，課堂生成的建構(gòu)是雙向的，也是動(dòng)態(tài)的，作為教師只要放手，基于對(duì)學(xué)生的尊重，善加引導(dǎo)，多加啟發(fā)，使其能夠在自主探究中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，就一定能夠釋放課堂的精彩，使學(xué)生的思維之花次第綻放。

（責(zé)編 羅 艷）endprint