金鑫，熊海洋，夏宗朝，何玉林，杜靜

(重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶，400044)

隨著風(fēng)力抗阻容量、風(fēng)輪直徑、塔架高度的增加，其振動(dòng)問題逐漸呈現(xiàn)出來，由其導(dǎo)致的運(yùn)行失效問題也時(shí)有發(fā)生。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量相關(guān)研究。Arrigan 等[1]采用一種半主動(dòng)的調(diào)質(zhì)阻尼器來實(shí)時(shí)地降低葉片拍打方向的振動(dòng)。Staino 等[2]提出一種主動(dòng)控制器來減小葉片弦向振動(dòng)的方法。Manzato 等[3]獲得了實(shí)際尺寸風(fēng)機(jī)的各階模態(tài)，并與多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果進(jìn)行比較。軟件預(yù)測(cè)的低階模態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好，高階模態(tài)的差異要大一些。Al Ahmar 等[4-5]介紹了一種新的信號(hào)處理方法，以更好地監(jiān)測(cè)和診斷風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈上振動(dòng)引起的故障。任彥忠等[6-7]通過在塔頂安裝加速度傳感器，測(cè)出了塔架的固有頻率。并將其與有限元分析得出的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了有限元分析的可行性。何玉林等[8-9]針對(duì)變槳控制是傳動(dòng)鏈阻尼很小導(dǎo)致齒輪箱較大轉(zhuǎn)矩振動(dòng)的問題，作者通過在原有的轉(zhuǎn)矩給定值上附加一個(gè)與轉(zhuǎn)矩振動(dòng)反相的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，以增加傳動(dòng)鏈的等效阻尼，從而抑制傳動(dòng)鏈的轉(zhuǎn)矩振動(dòng)。國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)機(jī)振動(dòng)的研究主要集中在對(duì)振動(dòng)的測(cè)試、分析以及振動(dòng)的控制上。獨(dú)立變槳控制是近年來新興的風(fēng)力發(fā)電控制技術(shù)，其工作原理是在葉片不同位置采用不同的槳矩角，實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)載荷被“削峰填谷”，其波動(dòng)被削弱，使關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的振動(dòng)及疲勞載荷降低[10-14]。本文提出基于線性二次型調(diào)節(jié)(LQR)和干擾自適應(yīng)控制(DAC)技術(shù)的獨(dú)立變槳控制策略，研究獨(dú)立變槳下風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)情況。

1 風(fēng)力機(jī)組基本運(yùn)行控制原理

1.1 基本運(yùn)行區(qū)域

典型的變槳變速風(fēng)電機(jī)組有不同的運(yùn)行區(qū)域，如圖1 所示。當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到風(fēng)速達(dá)到啟動(dòng)值時(shí)，系統(tǒng)通過發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制葉輪轉(zhuǎn)速，保持最佳尖速比達(dá)到最大功率吸收，直到風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速，如區(qū)域Ⅰ所示；當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增大；系統(tǒng)將實(shí)現(xiàn)變槳控制，使發(fā)電機(jī)功率保持為額定恒定值；如區(qū)域Ⅲ所示。區(qū)域Ⅱ?yàn)閰^(qū)域Ⅲ與Ⅰ的過渡區(qū)域。

圖1 風(fēng)力機(jī)的基本運(yùn)行區(qū)域Fig.1 Basic operation area of wind turbines

1.2 風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行控制策略

1.2.1 在額定風(fēng)速以下的控制

風(fēng)速在額定風(fēng)速以下時(shí)，通過控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩使風(fēng)力發(fā)電機(jī)盡量獲取多的能量，其控制細(xì)節(jié)如圖2所示。

1.2.2 在額定風(fēng)速以上的控制

風(fēng)速在額定風(fēng)速以上時(shí)，通過變槳距使發(fā)電機(jī)輸出的功率維持在額定功率附近。

圖2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)Fig.2 Energy conversion system of wind turbine

2 變槳控制器的設(shè)計(jì)

本文采用的變槳控制思想在統(tǒng)一變槳的基礎(chǔ)上增加獨(dú)立變槳控制，對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在區(qū)域Ⅲ時(shí)進(jìn)行控制，以削弱系統(tǒng)的氣動(dòng)載荷波動(dòng)，葉片的實(shí)際槳距角表示為

式中：βm為槳距需求；βcpc為統(tǒng)一變槳分量；βipc為獨(dú)立變槳分量?？刂瓶驁D如圖3 所示。

圖3 控制器框圖Fig.3 Diagram of controller

3 獨(dú)立變槳控制器的設(shè)計(jì)

線性二次型調(diào)節(jié)(LQR)是現(xiàn)代控制理論中發(fā)展最早也最為成熟的一種狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法，它以狀態(tài)空間形式的線性系統(tǒng)為對(duì)象，以對(duì)象狀態(tài)和控制輸入的二次型函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)。通過構(gòu)造反饋增益G 在較低的控制成本下實(shí)現(xiàn)原系統(tǒng)較好的性能指標(biāo)。線性二次型問題的最優(yōu)解可寫成統(tǒng)一的解析表達(dá)式和實(shí)現(xiàn)求解過程的規(guī)范化，并簡(jiǎn)單地采用狀態(tài)線性反饋控制構(gòu)成閉環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)，能夠兼顧多項(xiàng)性能指標(biāo)，因此得到特別的重視，為現(xiàn)代控制理論中發(fā)展較為成熟的一部分[15]。

一般風(fēng)電機(jī)組的線性時(shí)不變狀態(tài)空間模型為

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

式中：δx(t)為系統(tǒng)狀態(tài)；δu(t)為控制輸入；Q 為狀態(tài)權(quán)重矩陣；R 為輸入權(quán)重矩陣。由最優(yōu)控制理論知，反饋增益矩陣由下式計(jì)算：

式中：R-1為R的逆；BT為B的轉(zhuǎn)置；P為黎卡提(Ricatti)方程的對(duì)稱正定解，

在此基礎(chǔ)上可構(gòu)建反饋法則：u(t)=Gx(t)。

LQR 方法計(jì)算出來的反饋增益矩陣G 是基于系統(tǒng)的全狀態(tài)反饋而得到的，但在工程實(shí)際中測(cè)量系統(tǒng)所有的狀態(tài)是不經(jīng)濟(jì)甚至不可行的，因此，有必要引入狀態(tài)觀測(cè)器來估計(jì)狀態(tài)變量的值。系統(tǒng)的可觀測(cè)性是實(shí)現(xiàn)觀測(cè)器設(shè)計(jì)的必要條件。狀態(tài)觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

干擾自適應(yīng)控制(DAC)是一種降低或抵消持續(xù)干擾的方法。它的基本思想是在狀態(tài)觀測(cè)器中引入干擾狀態(tài)，將重構(gòu)的干擾狀態(tài)引入反饋增益中以抵消干擾輸入的影響。這些干擾狀態(tài)作為反饋控制的一部分被用來適應(yīng)或抵消任何持續(xù)的干擾影響。

干擾模型可以假定為以下狀態(tài)空間形式：

將式(4)經(jīng)泰勒公式展開之后可得到表達(dá)式如下：

其中：ω 為葉輪旋轉(zhuǎn)角度，單位為rad/s；AD為1 個(gè)與葉輪方位角無關(guān)的常量。

可得擾動(dòng)輸入矩陣和干擾狀態(tài)矩陣：

采用的狀態(tài)觀測(cè)器和干擾自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 狀態(tài)觀測(cè)器與干擾自適應(yīng)控制的控制框Fig.4 Control diagram of state estimator and DAC

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證方法有效性，采用美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開發(fā)的FAST 軟件與Matlab7.1/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，算例采用NREL 5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)為對(duì)象，模型數(shù)據(jù)[16]經(jīng)過NREL 驗(yàn)證，其主要參數(shù)如表1 所示。

通過FAST 軟件將風(fēng)力發(fā)電機(jī)在運(yùn)行點(diǎn)W=18 m/s，?0=12.1 r/min，β0=14.74°處進(jìn)行線性化得到系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間矩陣；然后，使用LQR 技術(shù)和DAC技術(shù)對(duì)控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖5 所示為MATLAB 中搭建的風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)模型。

4.1 載荷分析比較

圖5 Simulink 整體控制模型Fig.5 Simulink overall control model

圖6 各工況下葉根的等效疲勞載荷Fig.6 Equivalent fatigue loads in all load cases

參數(shù) 取值額定功率/MW 5葉片長(zhǎng)度/m 61.5風(fēng)輪直徑/m 80切入/切出風(fēng)速/(m·s-1) 4～25額定風(fēng)速/(m·s-1) 11.5風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 12.1發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩/(kN·m) 43.093 5發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 1 173.7

風(fēng)電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)主要來自于葉片、齒輪箱和電機(jī)。因此，將5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)分別進(jìn)行統(tǒng)一變槳和獨(dú)立變槳情況下的葉根載荷、齒輪箱轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析。圖6 所示為葉根在各種工況下的等效疲勞載荷。從分析結(jié)果來看，獨(dú)立變槳可以有效降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)載荷激勵(lì)。圖7 和8 分別所示為齒輪箱轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩。從分析結(jié)果看，獨(dú)立變槳較統(tǒng)一變槳下的轉(zhuǎn)矩載荷波動(dòng)程度大幅度減小，能夠更好的穩(wěn)定在額定值。

4.2 振動(dòng)計(jì)算比較

葉片及機(jī)艙是風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)最明顯的區(qū)域。2 種控制策略下的振動(dòng)情況計(jì)算結(jié)果如圖9～12 所示。從計(jì)算結(jié)果來看：風(fēng)力機(jī)各項(xiàng)振動(dòng)加速度幅值均有較大程度降低，通過獨(dú)立變槳，可有效降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)。

圖7 主軸轉(zhuǎn)矩比較Fig.7 Comparison of main shaft torque

圖8 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩比較Fig.8 Comparison of generator torque

圖9 葉尖變形比較Fig.9 Comparison of tip deformation

圖10 機(jī)艙x 方向振動(dòng)加速度比較Fig.10 Comparison of nacelle vibration acceleration in x-direction

圖11 機(jī)艙y 方向振動(dòng)加速度比較Fig.11 Comparison of nacelle vibration acceleration in y-direction

圖12 機(jī)艙俯仰加速度比較Fig.12 Comparison of nacelle pitch acceleration

5 結(jié)論

1) 提出基于線性二次型調(diào)節(jié)（LQR)結(jié)合干擾自適應(yīng)控制 (DAC)技術(shù)的獨(dú)立變槳控制策略，能夠較好地實(shí)現(xiàn)獨(dú)立變槳效果。

2) 通過載荷分析比較來看，獨(dú)立變槳相較于統(tǒng)一變槳載荷的平均值雖然沒有太大變化，但極大地降低了波動(dòng)幅度。通過獨(dú)立變槳，可以有效降低風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)載荷激勵(lì)。

3) 通過振動(dòng)分析比較，由于振動(dòng)載荷激勵(lì)得到有效降低,通過獨(dú)立變槳，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)振動(dòng)加速度幅值均有較大程度下降。因此，通過獨(dú)立變槳，可有效地降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)，從而可以提高設(shè)備可靠性，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命。

[1] Arrigan1 J， Pakrashi V. Control of flapwise vibrations in wind turbine blades using semi-active tuned mass dampers[J]. Struct Control Health Monit, 2011, 18(8): 840-851.

[2] Staino A, Basu B, Nielsen S R K. Actuator control of edgewise vibrations in wind turbine blades[J]. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(6): 1233-1235.

[3] Manzato1 S, Peeters B.Wind turbine model validation by full-scale vibration test[R]. NREL/TP-500-35816, 2008.

[4] Al Ahmar E, Choqueuse V. Advanced signal processing techniques for fault detection and diagnosis in a wind turbine induction generator drive train: A comparative study[J]. Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE),2010, 32(8): 3576-3581.

[5] 余熳燁, 林穎, 胡清明. 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)問題分析與處理[J]. 機(jī)床與液壓, 2010, 38(9): 143-148.YU Manye, LIN Ying, HU Qingming. Analysis and solution of the vibration fault of dual-feedback wind turbine[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2010, 38(9): 143-148.

[6] 任彥忠, 王川. 某風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障探究[J]. 新能源, 2011, 44(3): 86-89.REN Yanzhong, WANG Chuan. Study on WTG faults caused by turbine vibration[J]. Electric Power, 2011, 44(3): 86-89.

[7] 高俊云, 連晉華. 發(fā)電機(jī)組塔筒振動(dòng)的分析與測(cè)量[J]. 風(fēng)能,2011(2): 54-56.GAO Junyun, LIAN Jinhua. Analysis and measure for wind turbine tower[J]. Wind Energy, 2011(2): 54-56.

[8] 何玉林, 蘇東旭, 黃帥. 變速變槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的槳距控制及載荷優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(16): 95-100.HE Yulin, SU Dongxu, HUANG Shuai. Pitch control and load optimization of variable speed variable pitch wind turbine[J].Power System Protection and Control, 2011, 39(16): 95-100.

[9] 宋新甫, 梁波. 基于模糊自適應(yīng) PID 的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)變槳距控制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2009, 37(16): 50-53.SONG Xinfu, LIANG Bo. Wind power system pitch control based on fuzzy self-learning emendation control theory[J].Power System Protection and Control, 2009, 37(16): 50-53.

[10] 何玉林, 劉軍, 李俊. 變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制策略優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(12): 55-60.HE Yulin, LIU Jun, LI Jun. Pitch control and load optimization of variable speed variable pitch wind turbine[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(12): 55-60.

[11] Bossanyi E. Individual blade pitch control for load reduction[J].Wind Energy, 2003, 6(2): 119-128.

[12] Bossanyi E. Wind turbine control for load reduction[J]. Wind Energy, 2003, 6(3): 229-244.

[13] Jonkman J M, Buhl M L. FAST User’s Guide[R]. Golden, CO:National Renewable Energy Laboratory, NREL/EL-500-38230,2005.

[14] 樊艷芳, 晁勤, 高瑜, 等. 大型雙饋式變速恒頻發(fā)電機(jī)組對(duì)電網(wǎng)影響仿真分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2008, 36(16):30-32.FAN Yanfang, CHAO Qin, GAO Yu, et al. Simulation of influence of large double-fed variable speed wind turbine into grid[J]. Power System Protection and Control, 2008, 36(16):30-37.

[15] 薛定宇. 反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2000: 298-299.XUE Dingyu. Feedback control system design and analysis[M].Beijing: Tsinghua University Press, 2000: 298-299.

[16] Jonkman J, Butterfield S, Musial W, et al. Definition of a 5-MW Reference Wind Turbine for Offshore System Development[R].NREL/TP-500-38060, Golden, CO: National Renewable Energy Laboratory, January 2006.