張維, 李文濤, 王力

(西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072)

自美國(guó)E-911定位需求頒布以來(lái)，德國(guó)、法國(guó)、瑞典、芬蘭、日本等各國(guó)也紛紛推出了對(duì)移動(dòng)位置服務(wù)的規(guī)定。這使得基于位置的服務(wù)(location-based services, LBS)滲透到各行各業(yè)乃至人們的日常生活之中，即在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，用戶利用無(wú)線移動(dòng)終端協(xié)助確定其實(shí)際位置信息，從而獲取所需要的與位置相關(guān)的服務(wù)。

位置指紋(location fingerprinting, LF)方法適合于室內(nèi)等空間有限的定位環(huán)境，其思想是離線階段測(cè)量廣泛使用的室內(nèi)無(wú)線局域網(wǎng)中由無(wú)線接入點(diǎn)(access point, AP)發(fā)出隨時(shí)可用的接收信號(hào)強(qiáng)度(receive signal strength, RSS)，利用RSS與對(duì)應(yīng)已知位置的關(guān)聯(lián)性來(lái)構(gòu)建數(shù)據(jù)庫(kù)，這些先驗(yàn)數(shù)據(jù)在應(yīng)用時(shí)可以用來(lái)與獲取的定位請(qǐng)求信號(hào)的RSS比較，通過(guò)模式匹配算法得到目標(biāo)的位置信息。這種方法包含了環(huán)境信息，可以大大地提高室內(nèi)定位精度；不但不需要用數(shù)學(xué)方法精確描述RSS與距離之間的關(guān)系，更不需要預(yù)先知道WLAN中APs的具體位置，普適性更強(qiáng)。但是它的最大局限性在于因構(gòu)建和更新數(shù)據(jù)庫(kù)需要花費(fèi)的大量人力和物力，而不同設(shè)備生成的LF地圖差異明顯[1-2]。

目前解決該類問(wèn)題的方法分為2類：①不用校正的穩(wěn)健指紋方法；②需要線上調(diào)整RSS到采集設(shè)備信號(hào)強(qiáng)度的度量方法[3]。文獻(xiàn)[4]中使用所有不同AP對(duì)采集的RSS比值作為指紋，由于摒棄掉了大量的原始數(shù)據(jù)信息，當(dāng)待定位設(shè)備與采集設(shè)備一致時(shí)，定位性能不及傳統(tǒng)的RSS指紋定位法。文獻(xiàn)[5]中提出了不同設(shè)備之間的RSS模式存在線性關(guān)系，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換模式達(dá)到提高定位精度的目的。但是要對(duì)所有類型的接收設(shè)備都人工做一張對(duì)應(yīng)的LF地圖是不可能，即使種類有限，工作量也是巨大的。

本文提出了接收信號(hào)強(qiáng)度差值法(RSSD)和實(shí)時(shí)自適應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)范化法(RSALS)，分別用于定位APs一致和不一致的情況，可以在不用更新LF地圖的前提下，滿足定位多種不同設(shè)備的需求，而且會(huì)一定程度上提高定位精度。

1 算法描述

將定位場(chǎng)景劃分為N個(gè)子區(qū)域，本算法規(guī)定采集參考點(diǎn)(calibration point, CP)為子區(qū)域的中心點(diǎn)。由于不知道待定位終端的位置的先驗(yàn)知識(shí)，所以我們?cè)试SCP并非嚴(yán)格意義上子區(qū)域中心。假設(shè)定位區(qū)域中有M個(gè)APs，雖然APs的絕對(duì)和相對(duì)位置未知，但我們很容易利用每個(gè)AP特有的MAC地址，將在CPs處多次測(cè)量的RSS生成對(duì)應(yīng)已知子區(qū)域的LF地圖。

1.1 接收信號(hào)強(qiáng)度差值RSSD方法

RSS值與采集設(shè)備硬件有關(guān),導(dǎo)致與硬件相關(guān)的參數(shù)變化,比如天線增益等。換句話說(shuō),針對(duì)不同設(shè)備在同一位置接收到的RSS平均值與硬件有關(guān)。RSS均值可以通過(guò)下式計(jì)算:

E(Pr)=E(Pt-Pl)

(1)

式中：Pr是移動(dòng)終端接收能量;Pt是AP的發(fā)生能量,我們可以根據(jù)情況自行設(shè)置;Pl是信號(hào)傳輸路徑損耗,我們使用對(duì)數(shù)路徑損耗模型,CPi處測(cè)得APj的RSS均值可以用平均路徑損耗公式計(jì)算:

Pl(dij)|dBm=Pl(d0)|dBm+10αlog(dij)+Χσ|dB

(2)

式中：CPi與APj的距離用dij表示,Pl(dij)表示自由空間信號(hào)傳輸dij時(shí)的損耗;Pl(d0)是在任意參考距離d0時(shí)自由空間的信號(hào)傳輸損耗,通常取d0=1 m;變量α表示該信號(hào)傳播路徑損耗指數(shù);Χσ是均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯隨機(jī)變量,用來(lái)表示信號(hào)陰影衰減。

下面我們討論發(fā)射信號(hào)的AP設(shè)備全部一致的情況,討論不同接收終端定位問(wèn)題。假設(shè)待定位目標(biāo)距離AP1和AP2的距離分別是d1和d2,將公式(1)帶入公式(2)得:

Pr(d1)|dBm=Pr(d0)|dBm-10α1log(d1)+Χ1|dB

(3)

Pr(d2)|dBm=Pr(d0)|dBm-10α2log(d2)+Χ2|dB

(4)

如果我們假設(shè)特定臨近室內(nèi)環(huán)境的損耗指數(shù)是相同的,即α1=α2=α,將公式(3)與公式(4)相減抵消接收設(shè)備差異引入的P(d0)得到:

我們用RSSD代替RSS作為L(zhǎng)F,則對(duì)應(yīng)的LF地圖中CPi有如下形式:

隨著APs數(shù)量的增加,訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本容量隨之指數(shù)增長(zhǎng)。我們假設(shè)APs間工作相互獨(dú)立,即來(lái)自不同APs的RSS也相互獨(dú)立,聯(lián)合分布可以用邊緣概率分布改寫:

1.2 實(shí)時(shí)自適應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)范化RSALS法

實(shí)際定位中會(huì)利用實(shí)際場(chǎng)景中的很多不同的AP,在AP不相同的情況下上述的RSSD方法性能會(huì)大打折扣。所以我們推廣到更為普遍的情況,接收設(shè)備和發(fā)射設(shè)備全不相同的情況。我們用Dc表示采集設(shè)備,而待定位設(shè)備用Do表示,它們對(duì)應(yīng)的LF數(shù)據(jù)庫(kù)分別用Rc和So表示,則P(Rc|l,Dc)表示訓(xùn)練設(shè)備Dc在位置l時(shí)LF為Rc的條件概率,對(duì)應(yīng)的待定位設(shè)備的條件概率是P(So|l,Do)。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為找到一個(gè)準(zhǔn)確的變換方程F,對(duì)于任意的位置li可以對(duì)So使用變換F后使得概率P(So|l,Do)約等于概率P(Rc|l,Dc),即P(Rc)=P(F(So))。

從學(xué)習(xí)的角度來(lái)講,有監(jiān)督地采集訓(xùn)練樣本的人力成本太大。而且如果定位設(shè)備較多,特別是開(kāi)放式定位系統(tǒng)中所有進(jìn)入定位場(chǎng)景的終端都可以實(shí)現(xiàn)定位,則不可能將所有可能待定位的設(shè)備都與訓(xùn)練設(shè)備建立變換方程。所以我們需要無(wú)監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法。

文獻(xiàn)[5-6]中都指出了不同設(shè)備的RSS基本屬于線性關(guān)系,所以我們也使用線性回歸算法,并假設(shè)待定位設(shè)備的RSS地圖與訓(xùn)練設(shè)備地圖間的回歸模型是線性關(guān)系:Rc=b+a×(So)+ε,其中(a,b)表示轉(zhuǎn)換方程的系數(shù),ε是誤差項(xiàng)。我們需要提前確定待定位設(shè)備的初始位置,利用該初始位置的Rc與So的數(shù)據(jù),使用最小二乘法確定系數(shù)(a,b),之后將待定位終端的RSS變換到線下采集設(shè)備的LF地圖度量中,使用最大似然估計(jì)方法計(jì)算位置估計(jì)。

下面說(shuō)明初期確立與So對(duì)應(yīng)的Rc的方法,我們采用皮爾森系數(shù)法,如下:

式中：j是AP的序號(hào),|Ni|是在位置CPi可檢測(cè)到AP數(shù)量,ri,j是訓(xùn)練設(shè)備在CPi的LF,μ(·)是一個(gè)隨意變量的均值或者期望,si,j是待定位設(shè)備的LF。皮爾森相關(guān)系數(shù)Ri的絕對(duì)值在(0,1)之間,其中1代表最佳線性相關(guān)性,或者說(shuō)2個(gè)指紋向量具有最大相似性。所以我們可以用皮爾森相關(guān)系數(shù)測(cè)量訓(xùn)練設(shè)備和待定位設(shè)備的RSS指紋相似性。選出訓(xùn)練設(shè)備指紋地圖中與實(shí)時(shí)測(cè)量設(shè)備測(cè)得RSS相關(guān)性最高的位置作為定位初始位置。

2 實(shí)驗(yàn)與對(duì)比

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本文的定位實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)行在某建筑11層搭建的一個(gè)IEEE 802.11b/g/n無(wú)線局域網(wǎng)上，所有AP配備的是802.11b/g/n 協(xié)議的 2.4 GHz無(wú)線網(wǎng)卡，設(shè)定發(fā)射功率為17 dBm，增益5 dBi，天線高度15 mm左右，全向天線。整個(gè)定位系統(tǒng)原型在Microsoft Visual Studio 2010環(huán)境下開(kāi)發(fā)，數(shù)據(jù)庫(kù)使用MySQL。待定位終端為4臺(tái)不同品牌的筆記本，分別為L(zhǎng)enovo G430、ASUS X50、HP 6930p、BenQ S41。待定位區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)11層，采集點(diǎn)在西邊走廊和B1120、B1122、B1125室，如圖1所示。定位系統(tǒng)安裝在客戶端，首先由用戶向應(yīng)用程序提出請(qǐng)求，定位系統(tǒng)獲得請(qǐng)求以后，向無(wú)線網(wǎng)卡發(fā)出指令，啟動(dòng)采集來(lái)自各AP的RSS程序。接著，定位算法利用位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)和實(shí)時(shí)收到的RSS估計(jì)用戶的位置，并返回定位結(jié)果。

圖1 無(wú)線定位實(shí)驗(yàn)平臺(tái)區(qū)域覆蓋圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 RSALS法基準(zhǔn)設(shè)備地圖建立

實(shí)驗(yàn)中我們盡量減小環(huán)境和時(shí)間上對(duì)結(jié)果的影響，單純地關(guān)注不同設(shè)備對(duì)于RSS的影響，測(cè)試的設(shè)備高度保持穩(wěn)定。

測(cè)試點(diǎn)距離AP2的距離分別是0.3～40 m，每個(gè)參考點(diǎn)測(cè)試時(shí)間為360 s，對(duì)采集的真實(shí)RSS和對(duì)數(shù)距離使用MATLAB做線性擬合。如圖2所示，可以很明顯發(fā)現(xiàn)，不同設(shè)備同一位置的RSS值差別明顯，最大的差別可達(dá)到30 dB。由于不同設(shè)備在同一參考點(diǎn)上的實(shí)驗(yàn)是在不同時(shí)間進(jìn)行的，這必然引入了時(shí)間變化對(duì)結(jié)果的影響，但是它們不能完全解釋這么大的差別。我們可以得出結(jié)論，Lenovo G430和ASUS X50采集的RSS變化梯度很小，這些設(shè)備不適合WLAN的指紋定位技術(shù)，它們很難區(qū)分臨近的位置點(diǎn)。

圖2 不同設(shè)備RSS變化梯度對(duì)比

上面用以描述RSS空間變異特性，下面我們用RSS時(shí)間變異特性來(lái)衡量不同設(shè)備用于室內(nèi)定位的優(yōu)先順序。

表1 不同設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)差

不同設(shè)備在同一位置不同時(shí)間采集的RSS標(biāo)準(zhǔn)差越低，則定位精度越高。我們可用如下原因解釋：當(dāng)用戶詢問(wèn)其位置的時(shí)候，設(shè)備采集RSS標(biāo)準(zhǔn)差越低，表明實(shí)時(shí)掃描結(jié)果與存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中結(jié)果相似概率越高。

綜合上面兩方面，本實(shí)驗(yàn)選擇BenQ S41作為基準(zhǔn)設(shè)備用以線下采集RSS生成數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.2.2 設(shè)備不一致時(shí)RSSD法、RSALS法和傳統(tǒng)LF概率法比較

1) AP相同情況

使用BenQ S41作為訓(xùn)練設(shè)備，在AP相同的前提下比較RSSD法、RSALS法與Horus定位系統(tǒng)的LF概率法定位ASUS X50的結(jié)果，從圖3中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，RSSD法與RSALS法的定位效果幾乎無(wú)差別，都明顯好于傳統(tǒng)的Horus[7]系統(tǒng)定位性能；但是由于RSSD方法不需要線上擬合線性回歸模型，所以處理時(shí)間上比RSALS有優(yōu)勢(shì)。

圖3 AP相同設(shè)備不同時(shí)各定位算法對(duì)比

2) AP不相同情況

針對(duì)AP不同的情況，訓(xùn)練設(shè)備使用BenQ S41，待定位設(shè)備使用ASUS X50。如圖4所示，在AP不相同的情況下，RSALS法性能十分明顯好于RSSD，可以做到誤差在1.5 m之內(nèi)的概率超過(guò)90%。

圖4 AP不同設(shè)備不同時(shí)各定位算法對(duì)比

2.2.3 設(shè)備一致時(shí)RSALS法與傳統(tǒng)LF概率法比較

下面的實(shí)驗(yàn)使用不同的AP組合，我們研究對(duì)于訓(xùn)練設(shè)備和待定位設(shè)備都是BenQ S41的情況下各個(gè)方法的定位性能，驗(yàn)證設(shè)備一致時(shí)使用RSALS法是否必要。

圖5 AP不同設(shè)備相同時(shí)各定位算法對(duì)比

通過(guò)對(duì)比各方法定位精度結(jié)果，如圖5所示，使用RSALS法和RSSD法定位精度仍然高于傳統(tǒng)的Horus[7]方法。這種結(jié)果的原因可能是由于我們的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)的環(huán)境與實(shí)時(shí)待定位時(shí)的室內(nèi)環(huán)境不完全相同，RSALS法可以抵消部分室內(nèi)動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題。而對(duì)于RSSD方法，無(wú)論線下采集還是實(shí)時(shí)定位階段，所有AP受到室內(nèi)環(huán)境的影響有一定的相關(guān)性，使用RSSD作為L(zhǎng)F比RSS會(huì)更加穩(wěn)健。

3 結(jié) 論

本文對(duì)基于位置指紋的不同移動(dòng)終端定位方法做了較為全面的研究，所提出的RSSD和RSALS方法，有效解決了不同WLAN移動(dòng)終端獲取接收信號(hào)強(qiáng)度存在差異的問(wèn)題，并在真實(shí)室內(nèi)WLAN環(huán)境下驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境范圍較小，但是針對(duì)定位場(chǎng)景較大時(shí)檢索LF地圖中的所有參考點(diǎn)，算法實(shí)時(shí)性會(huì)受到嚴(yán)重影響，并對(duì)待定位目標(biāo)的能耗提出了更高的要求。

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