薛衛(wèi)星，邱衛(wèi)寧，花向紅，張曉章，蔣勝華

(1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學災害監(jiān)測與防治研究中心，湖北 武漢 430079； 3. 武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

WiFi信號強度空間分辨率的研究分析

薛衛(wèi)星1,2,3，邱衛(wèi)寧1,2，花向紅1,2，張曉章3，蔣勝華3

(1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學災害監(jiān)測與防治研究中心，湖北 武漢 430079； 3. 武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

基于RSSI技術的室內(nèi)導航定位近些年得到了快速發(fā)展，對WiFi信號強度定位算法的研究是目前研究的熱點。本文首先從理論上研究分析了WiFi信號強度用于導航定位服務的空間分辨率，說明該技術具有廣泛的應用前景和挖掘潛力；然后在實際室內(nèi)環(huán)境進行了試驗，研究分析了WiFi信號強度在一維空間和二維空間的實際空間分辨率；最后在理論和實踐兩方面分析的基礎上，初步分析說明了基于RSSI技術的室內(nèi)導航定位的研究方向和重點，為未來的研究工作奠定了基礎。

室內(nèi)導航定位；WiFi信號強度；空間分辨率

隨著信息技術的迅猛發(fā)展，室內(nèi)定位技術得到快速發(fā)展。在各種室內(nèi)定位技術中，基于接收信號強度定位技術(RSSI)[1]的定位方法因成本低廉、覆蓋面廣泛和無需添加任何硬件設備[2]等優(yōu)點，已經(jīng)成為主流室內(nèi)定位方法?；赗SSI的定位方法一般分為三邊定位法和位置指紋定位法兩種方式[3-4]。其中，三邊定位法是基于距離交會的原理[5]，位置指紋定位法則是在指紋點位置基礎上采用具體的幾何或概率算法計算定位點位置[6]。而無論采用哪種定位算法，對WiFi信號強度的空間分辨率的研究和分析都是前提和基礎。本文從理論和試驗兩方面分別分析比較了WiFi信號強度的空間分辨率，并對其應用前景和改善潛力作了初步的分析說明。

一、WiFi信號強度的理論空間分辨率

根據(jù)無線信號衰減模型[7]，WiFi信號強度的衰減模型如下

(1)

式中，d和Pr(d)分別為接收點距AP源的距離和信號強度值；d0和Pr(d0)分別為參考點距AP源的距離和信號強度值；η為環(huán)境損耗因子。

由式(1)反算得距離的信號強度為

(2)

由式(2)進一步推算得距離差與信號強度差值的關系表達式為

(3)

然后，根據(jù)式(4)計算k不同個數(shù)AP的信號強度空間分辨率為

(4)

根據(jù)經(jīng)驗值[8-9]，硬分割辦公室和走廊的環(huán)境損耗因子η為3，d0一般取值1 m處，Pr(d0)取值為-20 dB。

1. 基于目前接收設備的WiFi信號強度空間分辨率

目前的WiFi信號強度接收器一般是手機或筆記本等移動終端，這些設備都是以dB為最小單位來劃分無線信號強度[10]。因此首先要分析當Pr(di)-Pr(dj)=1 dB時，信號強度與其距離區(qū)分度Δdij之前的關系(見表1)。

從表1中可以看出，在理想狀態(tài)下，整數(shù)dB的WiFi信號強度理論上的空間分辨率最好才能達到分米級(RSSI為-30 dB時距離信號源2.1 m)；而在一般情況下，手機接收的WiFi信號強度一般在-80～-30 dB之間，再考慮到手機接收到的AP信號源的分布情況(不太可能所有AP源都在2 m以內(nèi)，較好時平均距離為3～5 m，對應RSSI為-35～-41 dB)，因此整數(shù)dB的WiFi信號強度理論上的空間分辨率較好時能基本達到0.2 m級的精度。而根據(jù)大量試驗可知，基于RSSI的WiFi定位技術一般只能達到3～5 m的精度。這是由于WiFi信號強度的不穩(wěn)定性和易受干擾性及室內(nèi)環(huán)境的復雜性和動態(tài)性造成的，由此可見，基于RSSI的WiFi定位技術的精度還有很大的挖掘潛力。

表1 理論上空間分辨率對RSSI值的要求 dB

2. WiFi信號強度細化分割后的空間分辨率

表2 理論上空間分辨率對細化RSSI值的要求 dB

從表2中可以看出，細化后的RSSI值空間分辨度大幅提高，-80.0～-30.0 dB范圍內(nèi)基本可以達到分米級的精度。另外，整數(shù)dB的WiFi信號強度理論上的空間分辨率理想狀態(tài)下最好才能達到分米級，RSSI相差1～2 dB就能對定位結果產(chǎn)生較大的影響；而表2中以0.1 dB為刻度的WiFi信號強度理論上的空間分辨率一般可以達到分米級甚至厘米級，RSSI相差0.1～0.2 dB對定位結果影響不大。因此，在選擇WiFi信號強度過濾算法時需要采用含有取平均值思想的過濾算法，以提高算法的定位精度，增強算法的魯棒性。

二、試驗分析

為了考察WiFi信號強度在實際室內(nèi)環(huán)境中的空間分辨率，在武漢大學測繪學院101機房和408機房分別進行了試驗，如圖1所示。機房101中，共用4個手機分別采集4個AP信號強度，△代表AP，○代表采集信號的網(wǎng)格點(相鄰點間隔1.3 m)。機房408中，用1個手機按方格網(wǎng)分布方式采集1個AP信號強度。試驗時，采用1 s的采樣率，每個時段采集數(shù)據(jù)5種。需要說明的是，由于不同手機接收AP信號強度具有差異性，故試驗中數(shù)據(jù)的采集由不同手機進行，以增強試驗的代表性。

圖1 試驗點位分布示意圖

1. 試驗數(shù)據(jù)分析中所用的基礎算法介紹

為了量化分析信號強度突變點對WiFi信號強度空間分辨率(即定位結果精度)的影響，本文采用最小二乘曲線擬合后的WiFi信號強度殘差來進行實際室內(nèi)環(huán)境中WiFi信號強度空間分辨率的分析。最小二乘算法是通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，即

VTPV=min

(5)

2. WiFi信號強度的一維空間分辨率分析

試驗采集的每個時段的WiFi信號強度值的數(shù)據(jù)過濾采用卡爾曼濾波算法，過濾后的信號分布如圖2所示。按照信號強度衰減原理，采樣點距離AP信號源越遠，該點接收到的信號強度越弱，而且其信號強度衰減與距離長短的關系模型應符合指數(shù)分布。

圖2 一維空間的信號強度分布

從圖2可以看出，WiFi信號強度分布曲線的衰減過程中出現(xiàn)了突變點。室內(nèi)環(huán)境通常是復雜而多變的，這樣就造成了室內(nèi)人和物體對信號強度的吸收、折射、反射、衍射等。為了進一步分析WiFi信號強度在實際室內(nèi)環(huán)境下的空間分辨率，用最小二乘原理按式(1)擬合WiFi信號強度分布曲線，表3則具體給出了不同AP信號強度衰減曲線擬合后殘差對應的空間分辨率誤差，更加量化地說明了WiFi信號強度在一維空間的實際空間分辨率。

表3 WiFi信號強度在一維空間的實際空間分辨率

從表3中可以看出，WiFi信號強度在一維空間的實際空間分辨率基本可以達到5 m(91.7%)，一半以上(58.3%)達到3 m以內(nèi)。這種精度的定位服務可以用作大型商場、工廠等的具體房間導航。通過與表1對比不難發(fā)現(xiàn)，WiFi信號強度在一維空間的實際空間分辨率遠遠低于其理論上的空間分辨率，還有很大的改善和挖掘的潛力。因此，信號衰減模型的完善和RSSI過濾算法的改善是非常必要的。

3. WiFi信號強度的平面空間分辨率分析

理想狀態(tài)下，WiFi信號強度在平面空間的信號分布圖形應該是類似于單峰谷堆。因此，如果信號強度信號分布圖形中出現(xiàn)了突變點，則表示W(wǎng)iFi信號受到了干擾。本文以408房中的某個AP為例，其信號分布如圖3所示，表4則具體分析了WiFi信號強度在實際室內(nèi)環(huán)境的平面空間分辨率。

圖3 WiFi信號在實際室內(nèi)環(huán)境的信號分布(卡爾曼濾波算法)

空間分辨率/m0.30.512345比例/(%)12.5025.0029.1745.8356.2577.0889.58

從表4中可以看出，WiFi信號強度在一維空間的實際空間分辨率基本可以達到5 m，大部分可以達到3 m以內(nèi)。同樣，通過與表1對比，WiFi信號強度在平面空間的實際空間分辨率也遠遠低于其理論上的空間分辨率。因此可將以后的研究重點放在對信號衰減模型的完善和對RSSI過濾算法的改善。

三、結束語

本文從理論上推導了WiFi信號強度的空間分辨率及其未來細化后的空間分辨率，對基于RSSI的室內(nèi)導航定位技術的可行性進行了分析，并對其應用前景作出了理論上的分析預測。在試驗的基礎上分析研究了WiFi信號強度在一維空間和二維空間的實際空間分辨率，表明WiFi信號強度用于導航定位還有很大的挖掘和改善的潛力，并為以后的研究重點作出了初步的分析和說明。

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AnalysisofSpatialResolutionofWiFiSignalStrength

XUE Weixing，QIU Weining，HUA Xianghong，ZHANG Xiaozhang，JIANG Shenghua

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P22

B

0494-0911(2016)09-0043-04

2015-10-12

國家自然科學基金(41374011；41174010)

薛衛(wèi)星(1990—)，男，碩士生，主要研究方向為多傳感器信息融合無縫導航定位和精密工程測量等。E-mail：1304402787@qq.com