靳鍇, 羅建軍, 蘇二龍, 閔昌萬, 黃興李, 閆穎鑫

滑翔式高超聲速飛行器具有飛行速度快、突防能力強和遠程精確投送等特點,因此有著極其重要的軍民兩用價值[1-4]。高超聲速飛行器飛行環(huán)境復(fù)雜,再加上飛行模式的特殊性,使得飛行器控制系統(tǒng)成為一個具有強不確定性、強耦合性、非線性和時變性的復(fù)雜對象?；枋礁叱曀亠w行器的姿態(tài)控制問題可歸結(jié)為存在強耦合、強不確定性的大包線下高精度解耦控制問題。

近年來,針對高超聲速飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計開展了很多理論研究,主要集中在模糊控制、動態(tài)逆控制、魯棒控制、滑?？刂频确椒?。Austin等人利用遺傳算法設(shè)計了模糊邏輯控制器[5],并對驗證機X-34進行了仿真驗證。這種控制方案的優(yōu)點是不需要對飛行器的模型和動態(tài)特性線性化,其缺點是需要大量的專家經(jīng)驗。Wu等人基于模糊邏輯方法研究了X-38再入大氣層時的姿態(tài)控制問題[6],將飛行器的再入過程分為5個飛行階段,各階段采用不同的執(zhí)行機構(gòu)分配策略,以實現(xiàn)全軌跡控制,其不足之處在于分配策略切換時會產(chǎn)生振蕩。Mcfarlane與Glover利用互質(zhì)分解的方法將H∞理論和回路成形方法相結(jié)合,提出了魯棒H∞回路成形方法[6],所設(shè)計的控制系統(tǒng)具有突出的魯棒解耦性能和優(yōu)良的動靜跟蹤響應(yīng),該方法進行解耦控制時將滾轉(zhuǎn)通道角速度值設(shè)為定值,因此在飛行器滾轉(zhuǎn)通道角速度變化時,解耦效果大大降低。Jennifer等人采用了雙環(huán)控制結(jié)構(gòu),研究了X-38再入大氣層時的姿態(tài)控制問題[8]。作者通過動態(tài)逆的方法來設(shè)計內(nèi)環(huán)回路,保證飛行器的性能,利用極點配置法設(shè)計外環(huán)回路,保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但這種方法要求模型精確度極高。針對BTT式飛行器存在強耦合的特點,A. Arrow采用了協(xié)調(diào)控制的方法對飛行器的耦合進行了較為有效抑制[9-10],但沒有給出解耦回路中參數(shù)選取的具體方法。

本文針對滑翔式高超聲速飛行器的耦合作用強、飛行包線大的特點,采用基于快、慢變量的雙環(huán)結(jié)構(gòu)與協(xié)調(diào)解耦控制相結(jié)合的方法設(shè)計飛行器控制系統(tǒng),并給出解耦增益選取的一般方法。整個控制系統(tǒng)采用雙環(huán)反饋結(jié)構(gòu),并依據(jù)協(xié)調(diào)解耦原理在控制系統(tǒng)中引入解耦回路實現(xiàn)通道間的解耦。雙環(huán)反饋結(jié)構(gòu)將狀態(tài)變量依據(jù)時間尺度進行分階控制,內(nèi)環(huán)實現(xiàn)角速度控制,保證飛行器的動態(tài)性能,外環(huán)實現(xiàn)角度控制,保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后通過定點仿真、參數(shù)拉偏仿真及大包線全軌跡飛行仿真,對控制系統(tǒng)的性能進行了檢驗,驗證了控制系統(tǒng)設(shè)計的有效性。

1 飛行器動力學(xué)模型

滑翔式高超聲速飛行器采用面對稱氣動布局和無動力飛行。假設(shè)飛行器為剛體;忽略重力的影響,只考慮飛行器在飛行過程中受到的空氣動力;質(zhì)量與質(zhì)心位置不變[11]。根據(jù)上述假設(shè),可建立體坐標(biāo)系下的姿態(tài)動力學(xué)模型為:

(1)

式中：α、β、γ為飛行器的攻角、側(cè)滑角、傾側(cè)角;ωx、ωy、ωz為飛行器的滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度、俯仰角速度;δx、δy、δz分別為飛行器副翼偏角、方向舵偏角、水平舵偏角;Jx、Jy、Jz為飛行器相對體坐標(biāo)系三軸的轉(zhuǎn)動慣量;S、L分別為飛行器特征面積和特征長度;q為來流動壓,m為飛行器質(zhì)量,V為飛行器瞬時速度。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

雙環(huán)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示?？刂葡到y(tǒng)分為控制回路與解耦回路2部分。其中控制回路由內(nèi)外2個反饋回路組成,內(nèi)環(huán)實現(xiàn)快變量角速度控制,保證飛行器的動態(tài)性能;外環(huán)實現(xiàn)慢變量角度控制,保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性[12],如圖1中所示的實線部分。解耦回路由角速度解耦回路f1與舵偏解耦回路f22部分組成,如圖1中所示虛線部分。

2.1 解耦回路設(shè)計

由(1)式所示姿態(tài)動力學(xué)模型可以看出,6個狀態(tài)量中除傾側(cè)角γ外的5個狀態(tài)量都存在耦合作用,在控制系統(tǒng)設(shè)計時需要進行解耦,才能實現(xiàn)精確控制。這5個狀態(tài)量之間雖存在著復(fù)雜的耦合作用,卻又都受到角速度控制信號與舵偏控制信號的控制,采用如圖1所示的快、慢變量雙回路反饋系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)對動力學(xué)模型的精確解耦。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

定義ωc=ω+Δωc,δc=δ+Δδ。其中,ωc為角速度控制信號,ω為角速度反饋信號,Δωc為解耦角速度信號,用來抵消姿態(tài)角方程中的耦合作用;δc為舵機執(zhí)行舵偏;δ為理想控制舵偏,即在不考慮耦合時,為使飛行器達到理想狀態(tài)所需舵偏;Δδ為解耦舵偏,即用來抵消各角速度方程中的耦合作用所需舵偏。執(zhí)行機構(gòu)按照δc進行機動,既可以抵消設(shè)計之外來自其他通道的耦合作用,又可使飛行器按期望的指令飛行。將ωc、δc代入(1)式進行整理,并將耦合項、解耦舵偏、解耦角速度與其他項分離可得解耦狀態(tài)方程:

(2)

方程(2)給出了解耦舵偏、解耦角速度與狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系。通過選取合適的解耦角速度、解耦舵偏控制信號,可使得由耦合項造成的狀態(tài)參數(shù)誤差值為零或近似為零,實現(xiàn)對動力學(xué)模型的解耦。

對(1)式所示的姿態(tài)動力學(xué)模型進行解耦,得到解耦后的姿態(tài)動力學(xué)模型為:

(3)

以某型飛行器氣動參數(shù)為設(shè)計數(shù)據(jù),選取速度為3 172 m/s,高度為40 000 m的特征點進行控制系統(tǒng)解耦。選取5條解耦回路分別為:Δδx=kc1β+kc2δy,Δδy=kc3ωxωz+kc4δx,Δδz=kc5ωxωy,Δωy=kc6ωxα,Δωz=kc7ωxβ。計算可得解耦增益分別為:kc1=-1.240 0,kc2=-0.064 5,kc3=0.833 4,kc4=-0.995 7,kc5=-0.087 4,kc6=-1.012,kc7=1.059。

2.2 控制回路設(shè)計

選取速度為3 172 m/s,高度為40 000 m的特征點進行控制回路設(shè)計,得到的俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)3個通道的控制器如下:

2.3 全軌跡控制策略

在對特征點上的解耦回路和控制回路進行有效設(shè)計的基礎(chǔ)上,要實現(xiàn)大包線全軌跡控制,必須采用適合的控制策略,在不同的飛行條件下進行增益調(diào)度。針對雙環(huán)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)解耦控制系統(tǒng)采用的全軌跡控制策略的基本思想是保持整個控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不變,根據(jù)動壓與攻角選取多個特征點并進行參數(shù)設(shè)計,在不同的飛行狀態(tài)下選取不同的控制器參數(shù)與解耦增益進行解耦與控制。全軌跡控制框圖如圖2所示。

這種全軌跡控制的顯著優(yōu)點主要有如下2點:①只進行增益調(diào)度不進行控制器結(jié)構(gòu)切換可以避免不必要的振蕩;②控制參數(shù)與解耦增益同時進行調(diào)度,從而保證實時精確解耦與控制。采用這種全軌跡控制策略能使飛行器在全軌跡上任意一點都擁有最好的解耦效果和控制效果。

圖2 全軌跡控制框圖

3 仿真分析

仿真中的非線性模型采用旋轉(zhuǎn)球狀地面動力學(xué)模型[13]與姿態(tài)動力學(xué)模型,其中姿態(tài)動力學(xué)方程包含一階近似和二階小項。

仿真工作主要包括:參數(shù)拉偏仿真,驗證控制系統(tǒng)的抗擾動魯棒性能;全軌跡仿真,驗證控制方法全軌跡飛行性能和全軌跡控制策略的正確性。仿真中考慮工程可實現(xiàn)性對舵偏范圍進行如下限制:-20°≤δx≤20°;-20°≤δy≤20°;-30°≤δz≤10°。

3.1 參數(shù)拉偏仿真

表1 不確定性參數(shù)取值

圖3 參數(shù)拉偏條件下的姿態(tài)響應(yīng)曲線

由圖3可知,在對高靈敏度參數(shù)進行大范圍拉偏的情況下,控制系統(tǒng)仍然能穩(wěn)定跟蹤控制指令,且姿態(tài)角響應(yīng)曲線,具有較好的抗擾動魯棒性。

3.2 全軌跡仿真

為驗證控制系統(tǒng)的全軌跡飛行可行性與全軌跡控制策略的正確性,進行全軌跡設(shè)計與仿真。

根據(jù)標(biāo)稱軌跡中的攻角曲線與標(biāo)稱動壓曲線,選取多個特征點,對每個特征點進行控制參數(shù)與解耦增益的設(shè)計,采用圖2的全軌跡控制策略進行全軌跡仿真。圖4～圖7給出了指令角度與軌跡跟蹤曲線。

圖4 攻角指令跟蹤曲線 圖5 側(cè)滑角變化曲線 圖6 傾側(cè)角指令跟蹤曲線

圖7 三維軌跡跟蹤曲線

從全軌跡仿真結(jié)果可以看出,控制系統(tǒng)在大包線范圍內(nèi)能夠很好地跟蹤設(shè)計軌跡,采用插值法的全軌跡增益調(diào)度策略沒有產(chǎn)生振蕩。從3個角度指令跟蹤曲線來看,攻角基本無誤差的跟蹤控制指令信號,且響應(yīng)十分迅速;傾側(cè)角在初始時刻由于進行快速機動,產(chǎn)生了小幅振蕩但很快消失,能高精度地跟蹤指令;側(cè)滑角始終保持在±2°之內(nèi),能夠滿足設(shè)計要求。以上仿真結(jié)果表明所設(shè)計的雙環(huán)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)解耦控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)滑翔式高超聲速飛行器在大包線內(nèi)對軌跡的精確跟蹤。

4 結(jié) 論

本文針對滑翔式高超聲速飛行器飛行包線大,三通道之間的耦合作用強的特點,提出并采用了基于快、慢變量的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)與協(xié)調(diào)解耦控制相結(jié)合的設(shè)計方法對飛行器控制系統(tǒng)進行設(shè)計,并通過基于simulink的非線性參數(shù)拉偏仿真和全軌跡仿真對控制系統(tǒng)的解耦能力、抗擾動魯棒性、軌跡跟蹤控制能力進行了驗證。仿真結(jié)果表明:采用該方法設(shè)計的控制系統(tǒng)能夠進行有效地解耦與控制,具有很強的抗擾動魯棒性,能夠?qū)崿F(xiàn)飛行器大包線下全軌跡精確跟蹤。

參考文獻：

[1] Morelli E A, Derry S D, Smith M S. Aerodynamic Parameter Estimation for the X-43A(Hyper-X) from Flight Data[C]∥2005 AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, San Francisco

[2] Karlgaard C D, Martin J G, Tartabini P V, et al. Hyper-X Mach 10 Trajectory Reconstruction[C]∥2005 AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit, San Francisco

[3] Rodriguez A A, Dickeson J J, Cifdaloz O, et al. Modeling and Control of Scramjet-Powered Hypersonic Vehicle: Challenges[R]. AIAA-2008-0679

[4] 劉鵬, 谷良賢. 高超聲速飛行器動態(tài)輸出反饋最優(yōu)跟蹤控制[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2011, 43(7): 131-134

Liu Peng, Gu Liangxian. Dynamic Output Feedback Based Optimal Tracking for Hypersonic Flight Vehicles[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2011, 43(7): 131-134 (in Chinese)

[5] Austin K J, Jacobs P A. Application of Genetic Algorithms to Hypersonic Flight Control[C]∥IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference, 2001

[6] Wu S F, Engelen C J H, Babuska R, et al. Intelligent Flight Controller Design with Fuzzy Logic for an Atmospheric Re-Entry Vehicle[C]∥Proceedings of the 38th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2000

[7] Mcfarlane D, Glover K. A Loop Shaping Design Procedure UsingH∞Synthesis [J]. IEEE Trans on Automatic Control, 1992, 37(6): 759-769

[8] Jennifer Georgie, John Valasek. Selection of Longitudinal Desired Dynamics for Dynamic Inversion Controlled Re-Entry Vehicles [C]∥AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Canada,2001

[9] Arrow A. An Analysis of Aerodynamic Requirements for Coordinated Bank-to-Turn Auto Pilots [C]∥NASA-CR-3644,1982

[10] Arrow A. Status and Concerns for Bank-to-Turn Control of Tactical Missiles [J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1985, 8: 267-274

[11] Keshmiri S, Mirmirani M D, Colgren R D. Six-DOF Modeling and Simulation of a Generic Hypersonic Vehicle for Conceptual Design Studies[C]∥AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit, 2004

[12] 安相宇,王小虎. 高超聲速滑翔飛行器動態(tài)逆解耦跟蹤控制方法研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2010, 22: 107-110

An Xiangyu, Wang Xiaohu. Research of Dynamic Inversion Decoupling Tracking Control Method for Hypersonic Sliding Vehicle[J]. Journal of System Simulation, 2010, 22: 107-110 (in Chinese)

[13] Vinh N X, Baseman A, Culp R D. Hypersonic and Planetary Entry Flight Mechanics[M]. The Univerity of Michigan Press, Ann Arbor, 1990