李海清

【摘 要】運算定律是速算和巧算的基礎(chǔ)，掌握數(shù)學運算定律的規(guī)律、公式、法則和特點，就能靈活運用速算和巧算技巧。小學數(shù)學中經(jīng)常用到的速算和巧算方法有湊整先算、符號搬家、拆數(shù)湊整、找基準數(shù)、等值變化、去括號、同尾先減、提取公因數(shù)法等方法。熟練運用上述數(shù)學巧算和速算方法，既能深化小學生對數(shù)學定律的理解，也能鍛煉小學生探索和解決實際問題的意識和方法，又能培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維和數(shù)學方法論能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 速算 巧算 方法 意義

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.02.152

速算是指利用數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系進行較快的加減乘除運算，這種運算方法稱為速算法，也叫心算法。巧算是指包括乘法、除法的分配律、結(jié)合律、交換律、加法交換、結(jié)合等在內(nèi)的一種算術(shù)方法。事實上，不論是巧算還是速算，歸根結(jié)底乃是一種數(shù)學方法和數(shù)學思維。在小學數(shù)學教學中，讓學生扎實掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，讓學生掌握巧算與速算方法，對小學生的數(shù)學學習大有幫助。

一、小學數(shù)學中速算和巧算的方法

學習和掌握小學數(shù)學中的速算和巧算，關(guān)鍵是掌握基本的數(shù)學公式和數(shù)學原理，使用科學的方法進行反復記憶訓練，從而開發(fā)大腦無窮的速算和巧算潛能。運算定律是速算和巧算的支架，是速算和巧算的理論依據(jù)，定律要突出規(guī)律、公式、法則等的形成過程，抓住運算定律的特點，只有突出規(guī)律、公式、法則等的形成過程，抓住運算定律的特點，學生探索和解決實際問題的意識和方法，思維的靈活性才能得到培養(yǎng)。以下幾種速算和巧算方法是小學數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學方法：

（一）湊整先算法

加法、減法的簡便計算中，基本思路是“湊整”，根據(jù)加法（乘法）的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數(shù)結(jié)成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。例：298+304+196+502，本題可以運用加法交換律和結(jié)合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數(shù)先加起來，可以使計算簡便，因此原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300。

（二）符號搬家法

在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據(jù)運算的需要以及題目的特點，交換數(shù)字的位置，可以使計算變得簡便。特別提醒的是：交換數(shù)字的位置，要注意運算符號也隨之換位置。例：464-545+836-455，觀察例題我們會發(fā)現(xiàn)，如果按照慣例應(yīng)該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數(shù)字特點，進行簡便計算，按照符號搬家法，原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300。

（三）拆數(shù)湊整法

根據(jù)運算定律和數(shù)字特點，常常靈活地把算式中的數(shù)拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。例：998+1413+9989，給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個數(shù)的和，按照拆數(shù)湊整法，原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400。

（四）找基準數(shù)法

許多數(shù)相加，如果這些數(shù)都接近某一個數(shù)，可以把這個數(shù)確定為一個基準數(shù)，將其他的數(shù)與這個數(shù)比較，在基準數(shù)的倍數(shù)上加上多余的部分，減去不足的，這樣可以使計算顯得十分簡便。例： 8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7，例題中6個加數(shù)都在8的附近，可用8作為基準數(shù)，先求出6個8的和，再加上比8大的數(shù)中少加的那部分，減去比8小的數(shù)中多加的那部分，如果按照該方法，那么原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48。

（五）等值變化法

等值變化是小學數(shù)學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恒等變形：一個加數(shù)增加，另一個加數(shù)就要減少同一個數(shù)，它們的和才不變。而減法中，是被減數(shù)和減數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，差才不變。例：1234-798，把798看作800，減去800后，再在所得差里加上多減去的2，按照此方法，原式=1234-800+2=436。

（六）去括號法

在加減混合運算中，括號前面是“加號或乘號”，則去括號時，括號里的運算符號不變；如果括號前面是“減號或除號”，則去括號時，括號里的運算符號都要改變。例：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）首先根據(jù)“去括號原則”把括號去掉，然后根據(jù)“在同級運算中每個數(shù)可帶著它前邊的符號‘搬家”進行簡算，那么，原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）=2×3×3=18。

（七）提取公因數(shù)法

乘法分配率的反應(yīng)用，出錯率比較高，一般包括三種類型。第一，直接提取。例：3.65×23+3.65×77，這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應(yīng)用，直接提取公因數(shù)3.65，那么，原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365。第二，省略×1的題目。例：6.3×101-6.3，把算式補充完整，6.3×101-6.3×1，學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數(shù)6.3，原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630。

以上這些方法是小學數(shù)學速算和巧算中經(jīng)常用到的方法，事實上，速算和巧算的技能和方法千變?nèi)f化，變化的依據(jù)就是數(shù)學公式和數(shù)學定律，扎實掌握數(shù)學原理，方可在速算和巧算中自如運用。

二、掌握速算和巧算的數(shù)學意義

數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，其他學科基本上都會運用到數(shù)學，掌握數(shù)字規(guī)律，訓練邏輯思維就顯得十分必要，而速算和巧算就是對數(shù)學原理的一種運用，小學生熟練掌握速算和巧算技能，有著十分重大的意義。

首先，熟練掌握速算和巧算技能，是小學生對數(shù)學基本原理的熟練應(yīng)用。學習邏輯性很強的數(shù)學知識，離不開基本數(shù)學原理的掌握，如果沒有扎實的數(shù)學原理知識，靈活自如的速算和巧算技能就無從談起。因此，學生掌握了速算和巧算技能，也是對其數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學原理的檢驗和再吸收。

其次，熟練掌握速算和巧算技能，是培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的方法之一。如何提高學生的計算能力，讓學生“正確、迅速、靈活、合理”地進行計算是一名小學數(shù)學教師首先且應(yīng)當要考慮的問題之一。教師應(yīng)該在教學的基礎(chǔ)上，注重培養(yǎng)學生獨立思考能力和創(chuàng)新能力，讓每個學生在同樣的數(shù)學原理基礎(chǔ)上實踐多種計算方法，速算和巧算技能正是發(fā)揮學生數(shù)學思維的主要平臺。