余張帆

摘要：企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈是由于監(jiān)管部門和被監(jiān)管者各自的效用函數(shù)的不一致，而為了各自的利益進(jìn)行博弈。本文利用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論，詳細(xì)闡述了管理人員和內(nèi)控人員的企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈及其納什均衡，并由此得出了企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈中體現(xiàn)的激勵(lì)悖論的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：內(nèi)部監(jiān)督；博弈論；激勵(lì)悖論

中圖分類號：F275 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-913X（2014）02-0094-03

一、引言

在現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)條件下，現(xiàn)代企業(yè)制度逐步建立，企業(yè)成為自主經(jīng)營、自負(fù)盈虧的市場競爭主體，公司所有權(quán)和經(jīng)營權(quán)的分離，以及企業(yè)資產(chǎn)保值增值的客觀需求，都需要強(qiáng)化企業(yè)內(nèi)部的監(jiān)督。為更好地發(fā)揮企業(yè)內(nèi)控人員的監(jiān)督作用，企業(yè)經(jīng)常通過激勵(lì)的方式來強(qiáng)化企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督。

二、內(nèi)部監(jiān)督博弈模型及分析

博弈是一些人、對組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。一個(gè)博弈中應(yīng)當(dāng)設(shè)定下列四個(gè)方面：博弈的參加者即博弈方、各博弈方各自可選擇的全部策略或行為的集合、進(jìn)行博弈的次序和博弈方的得益。這也是建立企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈模型的基礎(chǔ)。

博弈論的內(nèi)容非常豐富，體系非常龐大。博弈可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分出不同類別的博弈。其中，根據(jù)博弈方的理性和行為邏輯的不同，可分為非合作博弈和合作博弈。在非合作博弈中，根據(jù)博弈過程的不同，可以分為靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈和重復(fù)博弈；根據(jù)博弈方對得益信息的掌握情況可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。根據(jù)所有博弈方的得益總和是否為0，或者是否為某一非0常數(shù)，博弈可分為零和博弈、常和博弈，不具備這兩種特征的博弈則相應(yīng)稱為變和博弈。管理人員和內(nèi)控人員的監(jiān)督博弈是完全信息下的零和靜態(tài)非合作博弈。

博弈論的目的是從博弈的分析中找到納什均衡，從而對博弈的參加者的策略選擇和行為進(jìn)行預(yù)測。納什均衡是一種策略組合，使得每個(gè)博弈方的策略是對其他博弈方策略的最優(yōu)反應(yīng)，這種納什均衡指的是純策略納什均衡?；旌喜呗约{什均衡是納什均衡的擴(kuò)展，是博弈方在給定的信息情況下，以某種概率分布隨機(jī)地選擇不同的策略，使得各博弈方的策略相互是對其他博弈方策略的最佳對策。

（一）博弈模型的建立

內(nèi)部監(jiān)督博弈中，博弈的雙方是管理人員和內(nèi)控人員，因?yàn)楣芾砣藛T和內(nèi)控人員的效用函數(shù)是不相同的。對管理人員來說他所獲得的效用主要是他獲得的工資、獎(jiǎng)金、休息時(shí)間等的函數(shù)，因?yàn)楣べY和獎(jiǎng)金常常取決于管理人員績效，管理人員常常會(huì)通過舞弊粉飾的績效來提高自己的效用；而對內(nèi)控人員來說他所獲得的效用主要是他獲得的工資、休息時(shí)間等的函數(shù)，工資一定的情況下休息時(shí)間的多少將很大程度上決定了他所獲效用的高低，所以內(nèi)控人員會(huì)為了提高自己的效用而“偷懶”。由此可知，在管理人員和內(nèi)控人員的企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈中， 管理人員可以選擇舞弊和不舞弊兩種策略，內(nèi)控人員可以選擇監(jiān)督和不監(jiān)督兩種策略。因?yàn)槠髽I(yè)聘用管理人員目的之一就是要其不舞弊，而內(nèi)控人員監(jiān)督管理人員是否舞弊也是其分內(nèi)之事，所以前提假設(shè)是管理人員不舞弊獲益為0，內(nèi)控人員監(jiān)督獲益也為0，這樣他們都是得一份工資做一分事。

這就得出了內(nèi)部監(jiān)督博弈中管理人員和內(nèi)控人員的獲益情況。假設(shè)管理人員舞弊而內(nèi)控人員沒有監(jiān)督，管理人員獲益V，而內(nèi)控人員為-H；假設(shè)管理人員舞弊而內(nèi)控人員監(jiān)督，管理人員獲益-Q，而內(nèi)控人員為0；假設(shè)管理人員不舞弊而內(nèi)控人員不監(jiān)督，管理人員獲益0，而內(nèi)控人員為S；假設(shè)管理人員不舞弊而內(nèi)控人員監(jiān)督，管理人員獲益0，而內(nèi)控人員為0。

由于管理人員不知道內(nèi)控人員是采取監(jiān)督還是不采取監(jiān)督措施，內(nèi)控人員也不知道管理人員舞不舞弊，他們雙方也都知道相互所采取策略的獲益情況，所以無論他們是否是先后采取各自策略還是同時(shí)采取各自策略，就可以把內(nèi)部會(huì)計(jì)監(jiān)督博弈中看成是一個(gè)完全信息的靜態(tài)博弈。

（二）博弈模型的分析

根據(jù)以上的分析，可以得出圖1的得益矩陣，從得益數(shù)字下劃短線和箭頭的方向很容易明白，這個(gè)博弈不存在純策略納什均衡。因?yàn)榧僭O(shè)管理人員選擇舞弊的策略，那么對內(nèi)控人員來說最好的策略是選擇監(jiān)督，這樣可以完成自己的職責(zé)；但當(dāng)內(nèi)控人員選擇監(jiān)督時(shí)，管理人員的正確策略是不舞弊；既然管理人員不舞弊，內(nèi)控人員當(dāng)然選擇不監(jiān)督比較合算；而內(nèi)控人員選擇不監(jiān)督時(shí)，管理人員又會(huì)選擇舞弊更有利于自己，當(dāng)然選擇舞弊……這種一環(huán)套一環(huán)的因果循環(huán)永遠(yuǎn)不可能停止。因此，在一次性博弈中也沒有會(huì)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)的均衡性策略組合，也無法預(yù)測博弈的結(jié)果。那么這個(gè)博弈有沒有混合策略納什均衡呢？

由E（管理人員）+E（內(nèi)控人員）=0可知，上述企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈屬于零和博弈，也就說其中一方的得益必定是另一方的損失。這表明企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈中，內(nèi)控人員針對管理人員舞弊的矛盾是相當(dāng)尖銳的，內(nèi)控人員不允許管理人員舞弊，而管理人員舞弊沒被發(fā)現(xiàn)又能從中獲得利益?，F(xiàn)實(shí)中管理人員和內(nèi)控人員矛盾并不激烈，那是因?yàn)楫?dāng)企業(yè)管理人員凌駕于內(nèi)控人員之上或者相互合作組成的利益共同體的管理層向企業(yè)所有者舞弊中，利益是共同的，只是在所獲得的利益分配中會(huì)有矛盾。這里很好地體現(xiàn)了馬克思哲學(xué)中的矛盾論，在管理人員和內(nèi)控人員博弈中兩者的矛盾是對立的，而當(dāng)管理人員和內(nèi)控人員組成的管理層一起和企業(yè)所有者博弈中兩者的矛盾又是統(tǒng)一的。管理層和企業(yè)所有者博弈是屬于另一個(gè)博弈，也是一個(gè)零和博弈，因?yàn)楣芾韺拥乃镁褪撬姓叩乃鶕p失的。而在會(huì)計(jì)人員和企業(yè)負(fù)責(zé)人對所獲得的舞弊利益分配博弈中，應(yīng)該是一個(gè)合作博弈，而且是個(gè)非零和博弈。

三、內(nèi)部監(jiān)督博弈中的激勵(lì)悖論

（一）圖解法確定該博弈的混合策略納什均衡的概率分布

先討論管理人員舞弊和不舞弊兩種策略的概率的確定（圖2實(shí)線所示）。圖2中橫軸表示管理人員選擇舞弊策略的概率，它分布在0到1之間?？v軸則反應(yīng)對應(yīng)于管理人員舞弊的不同概率下，內(nèi)控人員選擇不監(jiān)督的期望得益。圖中S到-H連線的縱坐標(biāo)就是在橫坐標(biāo)對應(yīng)的管理人員舞弊概率下，內(nèi)控人員選擇不監(jiān)督的期望得益。

容易說明該線與橫軸的交點(diǎn)PA*就是管理人員選擇舞弊的概率的最佳水平，選擇不舞弊的最佳概率則為1-PA*。首先，S到-H連線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)，就是在管理人員選擇該點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的舞弊概率PA*時(shí)，內(nèi)控人員選擇不監(jiān)督策略的期望得益S（1-PA*）+（-H）PA*=0，也可解出結(jié)果PA*=。假設(shè)管理人員舞弊的概率大于PA*，此時(shí)內(nèi)控人員不監(jiān)督的期望得益小于0，因此他肯定選擇監(jiān)督，從而管理人員舞弊一次被抓一次，因此對管理人員來說大于PA*的舞弊概率是不可取的。反過來，如果管理人員舞弊的概率小于PA*，則內(nèi)控人員的期望得益大于0，因此內(nèi)控人員不監(jiān)督是合算的，此時(shí)即使管理人員提高一些舞弊的概率，只要不大于PA*，內(nèi)控人員都會(huì)選擇不監(jiān)督，因此管理人員不用害怕會(huì)被抓住，由于管理人員舞弊時(shí)保證不被抓住的前提下，舞弊的概率越大收獲就越大，因此他會(huì)使舞弊的概率趨向于PA*，均衡點(diǎn)是以概率PA*和1-PA*分別選擇舞弊和不舞弊。此時(shí)內(nèi)控人員不監(jiān)督和監(jiān)督的期望得益都等于0，選擇純策略不監(jiān)督和監(jiān)督，即混合策略的期望得益都是相同的。不過，事實(shí)上為了讓管理人員也沒有可乘之機(jī)，內(nèi)控人員也必須選擇特定概率分布的混合策略。

內(nèi)控人員采取不監(jiān)督和監(jiān)督的混合策略概率分布，也可以用同樣的方法來確定（圖3實(shí)線所示）。結(jié)論是圖3中的PC*和1-PC*是內(nèi)控人員的最佳概率選擇。

在管理人員和內(nèi)控人員的博弈中，管理人員分別以概率PA*和1-PA*隨機(jī)選擇舞弊和不舞弊，內(nèi)控人員分別以概率PC*和1-PC*隨機(jī)選擇不監(jiān)督和監(jiān)督時(shí)，雙方都不能通過改變策略或概率改善自己的期望得益，因此構(gòu)成混合策略納什均衡。

（二）該博弈中的激勵(lì)悖論

斯金納的強(qiáng)化理論認(rèn)為人的行為是其所獲刺激物的函數(shù)，激勵(lì)手段（強(qiáng)化手段）可分為正強(qiáng)化和負(fù)強(qiáng)化。正強(qiáng)化就是獎(jiǎng)勵(lì)那些符合組織目標(biāo)的行為，以便使這些行為得到進(jìn)一步加強(qiáng)；負(fù)強(qiáng)化就是懲罰那些不符合組織目標(biāo)的行為，以使這些行為消弱甚至消失。根據(jù)以上的論述，激勵(lì)悖論應(yīng)該分為以下兩種：一種是使用正強(qiáng)化的手段卻產(chǎn)生負(fù)強(qiáng)化的效果，反之亦然；也就是說激勵(lì)者給被激勵(lì)者以獎(jiǎng)勵(lì)，那些符合組織目標(biāo)的行為不僅沒有加強(qiáng)反而有所消弱，或者激勵(lì)者給被激勵(lì)者以懲罰，那些不符合組織目標(biāo)的行為不僅沒有消弱反而有所加強(qiáng)，這種悖論是因?yàn)榻o待激勵(lì)者的強(qiáng)化刺激物不恰當(dāng)導(dǎo)致的，本文中將這種激勵(lì)悖論稱之為激勵(lì)結(jié)果的悖論。另一種是激勵(lì)者給予被激勵(lì)者正強(qiáng)化，以便加強(qiáng)被激勵(lì)者的行為，然而被激勵(lì)者并沒有加強(qiáng)這種激勵(lì)者想要的行為或者短期內(nèi)有加強(qiáng)該行為有所加強(qiáng)，但長期來看這種激勵(lì)的卻加強(qiáng)了第三者（非被激勵(lì)者）的某種行為；激勵(lì)者給予被激勵(lì)者負(fù)強(qiáng)化也一樣，它并沒有消弱被激勵(lì)者的行為，反而消弱了第三者的這種行為，這是因?yàn)榧?lì)者沒有看清被激勵(lì)者和第三者之間的連鎖關(guān)系，本文中將這種激勵(lì)悖論稱之為激勵(lì)邏輯的悖論。

本文將揭示上述二種激勵(lì)悖的結(jié)果悖論。首先考察企業(yè)為抑制舞弊現(xiàn)象而加重對管理人員的懲罰時(shí)出現(xiàn)的結(jié)果（圖3虛線所示）。對管理人員的懲罰加重會(huì)使得Q增大，在圖3中，這相當(dāng)于-Q向下移動(dòng)-Q'。如果內(nèi)控人員混合策略中的概率分布不變（即PC*不變），此時(shí)管理人員仍以原概率選擇舞弊時(shí)，其得益期望值變?yōu)樨?fù)值，因此管理人員會(huì)停止舞弊。但是在長期中，管理人員不舞弊會(huì)使得內(nèi)控人員更多地選擇不監(jiān)督，最終內(nèi)控人員會(huì)將不監(jiān)督的概率提高到PC*'，達(dá)到新的均衡，而此時(shí)管理人員舞弊的期望得益又恢復(fù)到0，達(dá)到新的納什均衡。由于管理人員的混合策略概率分布是由圖2決定的，并不受Q值的影響，因此加重對管理人員的懲罰在長期中并不能抑制舞弊，最多只能抑制短期的舞弊發(fā)生率，它的主要作用是使得內(nèi)控人員可以更多的偷懶。這里就很好的體現(xiàn)了激勵(lì)的邏輯悖論。

同樣的，再討論增加內(nèi)控人員發(fā)現(xiàn)管理人員舞弊的獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？增加對內(nèi)控人員的獎(jiǎng)勵(lì)意味著S增大到S'（圖2虛線所示）。此時(shí)，如果管理人員舞弊的概率不變（即PA*不變），那么內(nèi)控人員不監(jiān)督的期望得益變?yōu)檎?，?nèi)控人員肯定會(huì)毫不猶豫地選擇不監(jiān)督。內(nèi)控人員不監(jiān)督，管理人員就會(huì)增加舞弊的概率，直到將PA*提高到PA*'，此時(shí)又會(huì)恢復(fù)混合策略均衡。就是說，增加對內(nèi)控人員發(fā)現(xiàn)舞弊的獎(jiǎng)勵(lì)在短期中的效果是使得內(nèi)控人員更加偷懶不監(jiān)督，這就體現(xiàn)了激勵(lì)的結(jié)果悖論；在長期中并不僅不能使內(nèi)控人員更盡職，反而會(huì)增加管理人員舞弊的概率，這是因?yàn)閮?nèi)控人員勤勉程度不是由S決定的，這里體現(xiàn)的就是激勵(lì)的邏輯悖論了。

四、結(jié)論

從博弈論的角度上看，由于管理人員和內(nèi)控人員效用函數(shù)的不同，企業(yè)存在內(nèi)部監(jiān)督博弈，這種博弈屬于非合作零和博弈。因?yàn)榉呛献鞯牧愫筒┺奶攸c(diǎn)是博弈的一方所得是另一方所失，所以管理人員100%選擇舞弊的時(shí)候，內(nèi)控人員也將100%選擇監(jiān)督。管理人員和內(nèi)控人員之間的博弈最終的結(jié)果是雙方選擇都能接受的概率選擇各自的策略，也就是達(dá)到了混合策略納什均衡。

企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈能夠很好地說明企業(yè)所有者和領(lǐng)導(dǎo)者常常忽略的激勵(lì)悖論，包括激勵(lì)的結(jié)果悖論和激勵(lì)的邏輯悖論。由于激勵(lì)悖論的存在，使得企業(yè)所有者或領(lǐng)導(dǎo)者常常采取某一激勵(lì)方式如肯定或否定員工的某些行為，卻沒有取得相應(yīng)的效果，甚至是相反的效果，更有甚者，領(lǐng)導(dǎo)者在激勵(lì)時(shí)被激勵(lì)者并非是其所希望的激勵(lì)之人。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：紀(jì)姿含]

容易說明該線與橫軸的交點(diǎn)PA*就是管理人員選擇舞弊的概率的最佳水平，選擇不舞弊的最佳概率則為1-PA*。首先，S到-H連線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)，就是在管理人員選擇該點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的舞弊概率PA*時(shí)，內(nèi)控人員選擇不監(jiān)督策略的期望得益S（1-PA*）+（-H）PA*=0，也可解出結(jié)果PA*=。假設(shè)管理人員舞弊的概率大于PA*，此時(shí)內(nèi)控人員不監(jiān)督的期望得益小于0，因此他肯定選擇監(jiān)督，從而管理人員舞弊一次被抓一次，因此對管理人員來說大于PA*的舞弊概率是不可取的。反過來，如果管理人員舞弊的概率小于PA*，則內(nèi)控人員的期望得益大于0，因此內(nèi)控人員不監(jiān)督是合算的，此時(shí)即使管理人員提高一些舞弊的概率，只要不大于PA*，內(nèi)控人員都會(huì)選擇不監(jiān)督，因此管理人員不用害怕會(huì)被抓住，由于管理人員舞弊時(shí)保證不被抓住的前提下，舞弊的概率越大收獲就越大，因此他會(huì)使舞弊的概率趨向于PA*，均衡點(diǎn)是以概率PA*和1-PA*分別選擇舞弊和不舞弊。此時(shí)內(nèi)控人員不監(jiān)督和監(jiān)督的期望得益都等于0，選擇純策略不監(jiān)督和監(jiān)督，即混合策略的期望得益都是相同的。不過，事實(shí)上為了讓管理人員也沒有可乘之機(jī)，內(nèi)控人員也必須選擇特定概率分布的混合策略。

內(nèi)控人員采取不監(jiān)督和監(jiān)督的混合策略概率分布，也可以用同樣的方法來確定（圖3實(shí)線所示）。結(jié)論是圖3中的PC*和1-PC*是內(nèi)控人員的最佳概率選擇。

在管理人員和內(nèi)控人員的博弈中，管理人員分別以概率PA*和1-PA*隨機(jī)選擇舞弊和不舞弊，內(nèi)控人員分別以概率PC*和1-PC*隨機(jī)選擇不監(jiān)督和監(jiān)督時(shí)，雙方都不能通過改變策略或概率改善自己的期望得益，因此構(gòu)成混合策略納什均衡。

（二）該博弈中的激勵(lì)悖論

斯金納的強(qiáng)化理論認(rèn)為人的行為是其所獲刺激物的函數(shù)，激勵(lì)手段（強(qiáng)化手段）可分為正強(qiáng)化和負(fù)強(qiáng)化。正強(qiáng)化就是獎(jiǎng)勵(lì)那些符合組織目標(biāo)的行為，以便使這些行為得到進(jìn)一步加強(qiáng)；負(fù)強(qiáng)化就是懲罰那些不符合組織目標(biāo)的行為，以使這些行為消弱甚至消失。根據(jù)以上的論述，激勵(lì)悖論應(yīng)該分為以下兩種：一種是使用正強(qiáng)化的手段卻產(chǎn)生負(fù)強(qiáng)化的效果，反之亦然；也就是說激勵(lì)者給被激勵(lì)者以獎(jiǎng)勵(lì)，那些符合組織目標(biāo)的行為不僅沒有加強(qiáng)反而有所消弱，或者激勵(lì)者給被激勵(lì)者以懲罰，那些不符合組織目標(biāo)的行為不僅沒有消弱反而有所加強(qiáng)，這種悖論是因?yàn)榻o待激勵(lì)者的強(qiáng)化刺激物不恰當(dāng)導(dǎo)致的，本文中將這種激勵(lì)悖論稱之為激勵(lì)結(jié)果的悖論。另一種是激勵(lì)者給予被激勵(lì)者正強(qiáng)化，以便加強(qiáng)被激勵(lì)者的行為，然而被激勵(lì)者并沒有加強(qiáng)這種激勵(lì)者想要的行為或者短期內(nèi)有加強(qiáng)該行為有所加強(qiáng)，但長期來看這種激勵(lì)的卻加強(qiáng)了第三者（非被激勵(lì)者）的某種行為；激勵(lì)者給予被激勵(lì)者負(fù)強(qiáng)化也一樣，它并沒有消弱被激勵(lì)者的行為，反而消弱了第三者的這種行為，這是因?yàn)榧?lì)者沒有看清被激勵(lì)者和第三者之間的連鎖關(guān)系，本文中將這種激勵(lì)悖論稱之為激勵(lì)邏輯的悖論。

本文將揭示上述二種激勵(lì)悖的結(jié)果悖論。首先考察企業(yè)為抑制舞弊現(xiàn)象而加重對管理人員的懲罰時(shí)出現(xiàn)的結(jié)果（圖3虛線所示）。對管理人員的懲罰加重會(huì)使得Q增大，在圖3中，這相當(dāng)于-Q向下移動(dòng)-Q'。如果內(nèi)控人員混合策略中的概率分布不變（即PC*不變），此時(shí)管理人員仍以原概率選擇舞弊時(shí)，其得益期望值變?yōu)樨?fù)值，因此管理人員會(huì)停止舞弊。但是在長期中，管理人員不舞弊會(huì)使得內(nèi)控人員更多地選擇不監(jiān)督，最終內(nèi)控人員會(huì)將不監(jiān)督的概率提高到PC*'，達(dá)到新的均衡，而此時(shí)管理人員舞弊的期望得益又恢復(fù)到0，達(dá)到新的納什均衡。由于管理人員的混合策略概率分布是由圖2決定的，并不受Q值的影響，因此加重對管理人員的懲罰在長期中并不能抑制舞弊，最多只能抑制短期的舞弊發(fā)生率，它的主要作用是使得內(nèi)控人員可以更多的偷懶。這里就很好的體現(xiàn)了激勵(lì)的邏輯悖論。

同樣的，再討論增加內(nèi)控人員發(fā)現(xiàn)管理人員舞弊的獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？增加對內(nèi)控人員的獎(jiǎng)勵(lì)意味著S增大到S'（圖2虛線所示）。此時(shí)，如果管理人員舞弊的概率不變（即PA*不變），那么內(nèi)控人員不監(jiān)督的期望得益變?yōu)檎担瑑?nèi)控人員肯定會(huì)毫不猶豫地選擇不監(jiān)督。內(nèi)控人員不監(jiān)督，管理人員就會(huì)增加舞弊的概率，直到將PA*提高到PA*'，此時(shí)又會(huì)恢復(fù)混合策略均衡。就是說，增加對內(nèi)控人員發(fā)現(xiàn)舞弊的獎(jiǎng)勵(lì)在短期中的效果是使得內(nèi)控人員更加偷懶不監(jiān)督，這就體現(xiàn)了激勵(lì)的結(jié)果悖論；在長期中并不僅不能使內(nèi)控人員更盡職，反而會(huì)增加管理人員舞弊的概率，這是因?yàn)閮?nèi)控人員勤勉程度不是由S決定的，這里體現(xiàn)的就是激勵(lì)的邏輯悖論了。

四、結(jié)論

從博弈論的角度上看，由于管理人員和內(nèi)控人員效用函數(shù)的不同，企業(yè)存在內(nèi)部監(jiān)督博弈，這種博弈屬于非合作零和博弈。因?yàn)榉呛献鞯牧愫筒┺奶攸c(diǎn)是博弈的一方所得是另一方所失，所以管理人員100%選擇舞弊的時(shí)候，內(nèi)控人員也將100%選擇監(jiān)督。管理人員和內(nèi)控人員之間的博弈最終的結(jié)果是雙方選擇都能接受的概率選擇各自的策略，也就是達(dá)到了混合策略納什均衡。

企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈能夠很好地說明企業(yè)所有者和領(lǐng)導(dǎo)者常常忽略的激勵(lì)悖論，包括激勵(lì)的結(jié)果悖論和激勵(lì)的邏輯悖論。由于激勵(lì)悖論的存在，使得企業(yè)所有者或領(lǐng)導(dǎo)者常常采取某一激勵(lì)方式如肯定或否定員工的某些行為，卻沒有取得相應(yīng)的效果，甚至是相反的效果，更有甚者，領(lǐng)導(dǎo)者在激勵(lì)時(shí)被激勵(lì)者并非是其所希望的激勵(lì)之人。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：紀(jì)姿含]

容易說明該線與橫軸的交點(diǎn)PA*就是管理人員選擇舞弊的概率的最佳水平，選擇不舞弊的最佳概率則為1-PA*。首先，S到-H連線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)，就是在管理人員選擇該點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的舞弊概率PA*時(shí)，內(nèi)控人員選擇不監(jiān)督策略的期望得益S（1-PA*）+（-H）PA*=0，也可解出結(jié)果PA*=。假設(shè)管理人員舞弊的概率大于PA*，此時(shí)內(nèi)控人員不監(jiān)督的期望得益小于0，因此他肯定選擇監(jiān)督，從而管理人員舞弊一次被抓一次，因此對管理人員來說大于PA*的舞弊概率是不可取的。反過來，如果管理人員舞弊的概率小于PA*，則內(nèi)控人員的期望得益大于0，因此內(nèi)控人員不監(jiān)督是合算的，此時(shí)即使管理人員提高一些舞弊的概率，只要不大于PA*，內(nèi)控人員都會(huì)選擇不監(jiān)督，因此管理人員不用害怕會(huì)被抓住，由于管理人員舞弊時(shí)保證不被抓住的前提下，舞弊的概率越大收獲就越大，因此他會(huì)使舞弊的概率趨向于PA*，均衡點(diǎn)是以概率PA*和1-PA*分別選擇舞弊和不舞弊。此時(shí)內(nèi)控人員不監(jiān)督和監(jiān)督的期望得益都等于0，選擇純策略不監(jiān)督和監(jiān)督，即混合策略的期望得益都是相同的。不過，事實(shí)上為了讓管理人員也沒有可乘之機(jī)，內(nèi)控人員也必須選擇特定概率分布的混合策略。

內(nèi)控人員采取不監(jiān)督和監(jiān)督的混合策略概率分布，也可以用同樣的方法來確定（圖3實(shí)線所示）。結(jié)論是圖3中的PC*和1-PC*是內(nèi)控人員的最佳概率選擇。

在管理人員和內(nèi)控人員的博弈中，管理人員分別以概率PA*和1-PA*隨機(jī)選擇舞弊和不舞弊，內(nèi)控人員分別以概率PC*和1-PC*隨機(jī)選擇不監(jiān)督和監(jiān)督時(shí)，雙方都不能通過改變策略或概率改善自己的期望得益，因此構(gòu)成混合策略納什均衡。

（二）該博弈中的激勵(lì)悖論

斯金納的強(qiáng)化理論認(rèn)為人的行為是其所獲刺激物的函數(shù)，激勵(lì)手段（強(qiáng)化手段）可分為正強(qiáng)化和負(fù)強(qiáng)化。正強(qiáng)化就是獎(jiǎng)勵(lì)那些符合組織目標(biāo)的行為，以便使這些行為得到進(jìn)一步加強(qiáng)；負(fù)強(qiáng)化就是懲罰那些不符合組織目標(biāo)的行為，以使這些行為消弱甚至消失。根據(jù)以上的論述，激勵(lì)悖論應(yīng)該分為以下兩種：一種是使用正強(qiáng)化的手段卻產(chǎn)生負(fù)強(qiáng)化的效果，反之亦然；也就是說激勵(lì)者給被激勵(lì)者以獎(jiǎng)勵(lì)，那些符合組織目標(biāo)的行為不僅沒有加強(qiáng)反而有所消弱，或者激勵(lì)者給被激勵(lì)者以懲罰，那些不符合組織目標(biāo)的行為不僅沒有消弱反而有所加強(qiáng)，這種悖論是因?yàn)榻o待激勵(lì)者的強(qiáng)化刺激物不恰當(dāng)導(dǎo)致的，本文中將這種激勵(lì)悖論稱之為激勵(lì)結(jié)果的悖論。另一種是激勵(lì)者給予被激勵(lì)者正強(qiáng)化，以便加強(qiáng)被激勵(lì)者的行為，然而被激勵(lì)者并沒有加強(qiáng)這種激勵(lì)者想要的行為或者短期內(nèi)有加強(qiáng)該行為有所加強(qiáng)，但長期來看這種激勵(lì)的卻加強(qiáng)了第三者（非被激勵(lì)者）的某種行為；激勵(lì)者給予被激勵(lì)者負(fù)強(qiáng)化也一樣，它并沒有消弱被激勵(lì)者的行為，反而消弱了第三者的這種行為，這是因?yàn)榧?lì)者沒有看清被激勵(lì)者和第三者之間的連鎖關(guān)系，本文中將這種激勵(lì)悖論稱之為激勵(lì)邏輯的悖論。

本文將揭示上述二種激勵(lì)悖的結(jié)果悖論。首先考察企業(yè)為抑制舞弊現(xiàn)象而加重對管理人員的懲罰時(shí)出現(xiàn)的結(jié)果（圖3虛線所示）。對管理人員的懲罰加重會(huì)使得Q增大，在圖3中，這相當(dāng)于-Q向下移動(dòng)-Q'。如果內(nèi)控人員混合策略中的概率分布不變（即PC*不變），此時(shí)管理人員仍以原概率選擇舞弊時(shí)，其得益期望值變?yōu)樨?fù)值，因此管理人員會(huì)停止舞弊。但是在長期中，管理人員不舞弊會(huì)使得內(nèi)控人員更多地選擇不監(jiān)督，最終內(nèi)控人員會(huì)將不監(jiān)督的概率提高到PC*'，達(dá)到新的均衡，而此時(shí)管理人員舞弊的期望得益又恢復(fù)到0，達(dá)到新的納什均衡。由于管理人員的混合策略概率分布是由圖2決定的，并不受Q值的影響，因此加重對管理人員的懲罰在長期中并不能抑制舞弊，最多只能抑制短期的舞弊發(fā)生率，它的主要作用是使得內(nèi)控人員可以更多的偷懶。這里就很好的體現(xiàn)了激勵(lì)的邏輯悖論。

同樣的，再討論增加內(nèi)控人員發(fā)現(xiàn)管理人員舞弊的獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？增加對內(nèi)控人員的獎(jiǎng)勵(lì)意味著S增大到S'（圖2虛線所示）。此時(shí)，如果管理人員舞弊的概率不變（即PA*不變），那么內(nèi)控人員不監(jiān)督的期望得益變?yōu)檎担瑑?nèi)控人員肯定會(huì)毫不猶豫地選擇不監(jiān)督。內(nèi)控人員不監(jiān)督，管理人員就會(huì)增加舞弊的概率，直到將PA*提高到PA*'，此時(shí)又會(huì)恢復(fù)混合策略均衡。就是說，增加對內(nèi)控人員發(fā)現(xiàn)舞弊的獎(jiǎng)勵(lì)在短期中的效果是使得內(nèi)控人員更加偷懶不監(jiān)督，這就體現(xiàn)了激勵(lì)的結(jié)果悖論；在長期中并不僅不能使內(nèi)控人員更盡職，反而會(huì)增加管理人員舞弊的概率，這是因?yàn)閮?nèi)控人員勤勉程度不是由S決定的，這里體現(xiàn)的就是激勵(lì)的邏輯悖論了。

四、結(jié)論

從博弈論的角度上看，由于管理人員和內(nèi)控人員效用函數(shù)的不同，企業(yè)存在內(nèi)部監(jiān)督博弈，這種博弈屬于非合作零和博弈。因?yàn)榉呛献鞯牧愫筒┺奶攸c(diǎn)是博弈的一方所得是另一方所失，所以管理人員100%選擇舞弊的時(shí)候，內(nèi)控人員也將100%選擇監(jiān)督。管理人員和內(nèi)控人員之間的博弈最終的結(jié)果是雙方選擇都能接受的概率選擇各自的策略，也就是達(dá)到了混合策略納什均衡。

企業(yè)內(nèi)部監(jiān)督博弈能夠很好地說明企業(yè)所有者和領(lǐng)導(dǎo)者常常忽略的激勵(lì)悖論，包括激勵(lì)的結(jié)果悖論和激勵(lì)的邏輯悖論。由于激勵(lì)悖論的存在，使得企業(yè)所有者或領(lǐng)導(dǎo)者常常采取某一激勵(lì)方式如肯定或否定員工的某些行為，卻沒有取得相應(yīng)的效果，甚至是相反的效果，更有甚者，領(lǐng)導(dǎo)者在激勵(lì)時(shí)被激勵(lì)者并非是其所希望的激勵(lì)之人。

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[責(zé)任編輯：紀(jì)姿含]