曹永妹，張尤賽

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

在霧、霾等天氣條件下，大氣粒子的散射作用導(dǎo)致所拍攝的圖像嚴(yán)重退化，使圖像中的景物模糊不清，難以辨識(shí)，嚴(yán)重影響戶外視頻系統(tǒng)的正常工作.為了實(shí)現(xiàn)視頻系統(tǒng)的全天候工作，提高系統(tǒng)在惡劣天氣下工作的魯棒性和可靠性，研究圖像的去霧技術(shù)具有重要的意義.

目前，對(duì)于圖像去霧技術(shù)的研究大體上可以分為兩類［1］.一類是基于大氣散射物理模型的圖像去霧方法，該方法從造成圖像退化的具體原因角度進(jìn)行分析，側(cè)重于考慮大氣散射作用對(duì)成像過程的影響，對(duì)霧天圖像的退化過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用圖像退化的逆過程來恢復(fù)原來的真實(shí)圖像;另一類是基于圖像增強(qiáng)的去霧方法，該方法不考慮圖像退化的原因，而是基于主觀視覺感受，通過增強(qiáng)圖像的對(duì)比度和校正圖像的顏色，以達(dá)到改善圖像的視覺質(zhì)量的目的.基于圖像增強(qiáng)的去霧方法以其方法簡單、有效而得到更為廣泛地應(yīng)用.

基于圖像增強(qiáng)的常見圖像去霧方法有直方圖均衡法、小波變換法和Retinex方法［2－4］.直方圖均衡法通過增強(qiáng)霧天圖像的對(duì)比度來提高圖像的清晰度，由于其算法簡單、運(yùn)行速度快而得到廣泛地應(yīng)用，其不足是處理后的圖像會(huì)損失灰度層次，對(duì)偏光的情況處理能力弱.小波變換法則利用霧天圖像霧霾的頻譜主要分布在中低頻區(qū)域［2］，而景物細(xì)節(jié)信息分布在高頻區(qū)域的原理，對(duì)低頻區(qū)域進(jìn)行去霧處理，同時(shí)增強(qiáng)高頻區(qū)域的細(xì)節(jié)信息，以達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的.Retinex算法是一種顏色恒常性算法，它模擬人類視覺系統(tǒng)的非線性特性，用高斯濾波器來估計(jì)圖像的照射分量，在對(duì)數(shù)域用原始霧天圖像信號(hào)減去照射分量來獲得反映真實(shí)圖像信息的反射分量，從而達(dá)到改善圖像的光照條件、銳化圖像細(xì)節(jié)的目的.但由于Retinex理論是基于“光照平緩變化”的假設(shè)，所以在灰度突變處易產(chǎn)生光暈偽影，而在估計(jì)圖像亮度分量時(shí)使用高斯濾波易造成圖像邊緣模糊，此外傳統(tǒng)Retinex算法對(duì)圖像的R，G，B 3個(gè)通道分別進(jìn)行處理，算法復(fù)雜度較高［3］.

考慮小波變換的優(yōu)勢(shì)以及Retinex算法的優(yōu)點(diǎn)和不足，文中提出了一種圖像去霧的小波域Retinex算法.該算法采用HSV顏色模型，將圖像的亮度分量V變換到小波域，對(duì)V分量中霧霾主要分布的低頻區(qū)域進(jìn)行單尺度的Retinex算法處理，對(duì)景物細(xì)節(jié)主要分布的高頻區(qū)域進(jìn)行銳化增強(qiáng)，從而達(dá)到抑制霧天圖像中霧霾分量，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息的目的.為避免Retinex算法中使用高斯濾波易造成圖像邊緣模糊和光暈偽影的缺陷，新算法中采用一種雙邊濾波來估計(jì)圖像的照射分量;并在計(jì)算反射分量時(shí)，保留部分照射分量，以獲得較大的圖像動(dòng)態(tài)范圍.

1 傳統(tǒng)的Retinex算法

Retinex是由視網(wǎng)膜(Retina)和大腦皮層(Cortex)這兩個(gè)詞組合而成.Retinex算法是一種描述顏色恒常性的模型［4－5］，其理論主要包含兩個(gè)方面的內(nèi)容:物體的顏色是由物體對(duì)不同波長光線的反射能力決定的，而不是由光線的反射強(qiáng)度決定的;物體的色彩不受光照非均勻性的影響，具有一致性.

根據(jù)Retinex理論，人眼感知物體的亮度取決于環(huán)境的照明和物體表面對(duì)照射光的反射，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:I(x，y)為被觀察到的圖像信號(hào);L(x，y)為環(huán)境光的照射分量;R(x，y)為攜帶圖像細(xì)節(jié)信息的目標(biāo)物體的反射分量.

式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，在對(duì)數(shù)域用原始霧天圖像減去照射分量得到圖像的反射分量:

單尺度Retinex(Single Scale Retinex，SSR)算法使用高斯濾波器來估計(jì)圖像的照射分量L(x，y):

式中:F(x，y)為低通濾波函數(shù)，通常為高斯函數(shù)，F(xiàn)(x，y)=K e－(x2+y2)/σ2，K為歸一化函數(shù)確定的系數(shù)，σ為高斯函數(shù)的尺度參數(shù);*為卷積.

第i個(gè)顏色分量經(jīng)Retinex算法處理后得到的反射分量Ri(x，y)可表示為

參數(shù)σ的取值對(duì)單尺度Retinex算法的性能影響較大.σ取值較小時(shí)，能較好地完成圖像動(dòng)態(tài)范圍的壓縮，暗區(qū)域的細(xì)節(jié)能得到較好增強(qiáng)，但是易造成顏色失真;σ取值較大時(shí)，色感一致性較好，但是易損失圖像的細(xì)節(jié)信息.為此，人們引入了多尺度Retinex(Multi Scale Retinex，MSR)，即采用多個(gè)不同的σ取值的加權(quán)來獲得多種性能的平衡.MSR算法可用公式(5)來描述:

式中:WK為和FK相關(guān)的權(quán)重系數(shù);K為低通濾波函數(shù)的個(gè)數(shù)，一般選取高、中、低3個(gè)尺度.

Retinex算法的特點(diǎn)是:圖像中各個(gè)像素的相對(duì)明暗關(guān)系受光源的影響很小，對(duì)于對(duì)比度較小的圖像，如整體上比較亮或比較暗的圖像，可以消除光源非均勻性的影響，提高圖像的對(duì)比度，大幅度改善圖像的主觀質(zhì)量.但是，在傳統(tǒng)Retinex算法中由于假設(shè)光照是平緩變化的，所以當(dāng)光照穿過明暗跳變劇烈的邊界，即圖像灰度值突變的邊緣時(shí)，邊緣兩邊的高低值像素會(huì)相互影響:高值像素的照度受周圍低值像素的影響導(dǎo)致所估計(jì)的照度較低;低值像素的照度受周圍高值像素的影響導(dǎo)致所估計(jì)的照度較高.從而造成圖像灰度突變區(qū)域照度估計(jì)失真，產(chǎn)生光暈偽影現(xiàn)象.此外，傳統(tǒng)Retinex算法在估計(jì)照射分量時(shí)采用高斯濾波器，易造成邊緣模糊，丟失細(xì)節(jié)信息.

2 小波域Retinex算法

論文提出了一種圖像去霧的小波域Retinex算法.該算法的基本原理是首先將霧天圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，對(duì)亮度分量V進(jìn)行小波變換，利用霧天圖像中霧霾能量主要分布在小波域中低頻區(qū)域，而景物細(xì)節(jié)信息主要分布在高頻區(qū)域的原理，對(duì)V分量的低頻區(qū)域進(jìn)行單尺度Retinex算法處理和小波系數(shù)增強(qiáng)，對(duì)V分量的高頻區(qū)域進(jìn)行銳化增強(qiáng)，以濾除霧霾分量，增強(qiáng)圖像中的景物細(xì)節(jié)信息;然后進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)出去霧圖像，并進(jìn)行全局對(duì)比度增強(qiáng)，以進(jìn)一步提高去霧圖像的清晰度.為了提高圖像色彩的視覺效果，還采用分段對(duì)數(shù)變換來增強(qiáng)飽和度分量S.小波域Retinex算法的基本流程如圖1.

圖1 去霧算法流程Fig.1 Flow chart of defogging algorithm

2.1 小波基的選取

二維離散小波變換是將二維圖像在不同的尺度上進(jìn)行降解，分解的結(jié)果為:近似分量cA、水平細(xì)節(jié)分量cH、垂直細(xì)節(jié)分量cV和對(duì)角細(xì)節(jié)分量cD.

由于小波基具有不同的時(shí)域和頻域特性，不同的小波基對(duì)同一幅圖像進(jìn)行降解處理會(huì)得到不同的結(jié)果，因此，對(duì)圖像進(jìn)行降解處理時(shí)，小波基的選擇至關(guān)重要.

對(duì)霧天退化的圖像進(jìn)行恢復(fù)，主要應(yīng)考慮緊支性、對(duì)稱性和正交性3種特性.緊支性決定了小波的時(shí)頻局部化特征，緊支寬度越窄，小波局部特性越好.小波的對(duì)稱性與緊支撐小波的線性相位特性等價(jià)，對(duì)稱小波不會(huì)造成圖像邊界數(shù)據(jù)的失真.正交性反映了圖像的冗余程度，正交小波能保持能量，有效去除信號(hào)的相關(guān)性，但不能和對(duì)稱性同時(shí)被滿足.Db(Daubechies)系小波是光滑緊支撐正交小波，能通過有限脈沖響應(yīng)共軛鏡像濾波器實(shí)現(xiàn).Sym(Symlets)系小波是根據(jù)Db系小波改良得到的，二者的差別僅在于Sym系小波有更好的對(duì)稱性，重構(gòu)時(shí)相移更少，更適合圖像處理.所提出的算法選擇sym4小波對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行分解.

2.2 改進(jìn)的Retinex算法

文中將雙邊濾波替代傳統(tǒng)Retinex算法中高斯濾波.由于雙邊濾波器在處理相鄰各像素值的灰度值時(shí)，不僅考慮幾何上的鄰近關(guān)系，同時(shí)也考慮亮度上的相似性，因而能夠在對(duì)圖像信號(hào)濾波的同時(shí)，保護(hù)圖像邊緣不被模糊，抑制光暈偽影的產(chǎn)生，改善處理效果.

雙邊濾波器權(quán)函數(shù)w為

式中:(x，y)為當(dāng)前像素點(diǎn)，(x'，y')∈Ω，Ω為(x，y)的鄰域，WS［(x，y)，(x'，y')］、WR［(x，y)，(x'，y')］分別為空間鄰近度因子和亮度相似度因子，它們的表達(dá)式為

式中:σS，σR分別為空間鄰近度的尺度參數(shù)和亮度相似度的尺度參數(shù);cA(x，y)表示當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度值;cA(x'，y')表示當(dāng)前像素點(diǎn)的鄰域像素點(diǎn)的灰度值.

因此，圖像照射分量的估計(jì)結(jié)果為:

雙邊濾波器的加權(quán)系數(shù)w是wS和wR的乘積.前者隨著像素點(diǎn)與中心點(diǎn)之間距離的增加而減小，后者隨著兩像素亮度值之差的增大而減小.在圖像變換平滑的區(qū)域，鄰域內(nèi)像素亮度值相差不大，雙邊濾波轉(zhuǎn)換為高斯低通濾波器;在圖像變化劇烈的區(qū)域，濾波器利用邊緣點(diǎn)附近亮度值相近的像素點(diǎn)的亮度均值替代原亮度值，可以有效避免照度估計(jì)時(shí)高對(duì)比度邊緣附近高低像素之間的相互影響，得到精確的圖像照度估計(jì).因此，雙邊濾波器既平滑濾波了圖像又保持了圖像的邊緣，有效抑制光暈偽影的產(chǎn)生.

為獲得較大的圖像動(dòng)態(tài)范圍，在計(jì)算圖像的反射分量時(shí)，保留部分照射分量，設(shè)置常系數(shù)k(0＜k＜1)，用原始亮度圖像減去k倍的照射分量得到反射分量.

綜上所述，小波低頻圖像的反射分量結(jié)果為

2.3 小波系數(shù)增強(qiáng)

構(gòu)造閾值函數(shù):

式中:C(I)為小波系數(shù);Cthr(I)為C(I)閾值化改造后的系數(shù);a=，為增益因子，用于控制函數(shù)的形狀(衰減程度)，當(dāng)a=0時(shí)，該閾值選取法等同于軟閾值法.

2.4 全局對(duì)比度增強(qiáng)

在進(jìn)行小波重構(gòu)以后，為了進(jìn)一步增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，采用伽馬校正對(duì)圖像進(jìn)行全局增強(qiáng)，伽馬變換公式為

式中:c和γ為正常數(shù)，r為經(jīng)小波逆變換重構(gòu)后的去霧結(jié)果圖像的灰度值.R與γ的關(guān)系曲線如圖2.

從圖2中可以看出，當(dāng)γ＜1時(shí)，圖像的低灰度區(qū)域?qū)Ρ榷鹊玫皆鰪?qiáng);當(dāng)γ＞1時(shí)，圖像的高灰度區(qū)域?qū)Ρ榷鹊玫皆鰪?qiáng);當(dāng)c=γ=1時(shí)簡化成了恒等變化，即不改變?cè)瓐D像.

圖2 c=1時(shí)不同γ值的R=crγ曲線Fig.2 Curves of R=crγw ith differentγ

因此，可以根據(jù)不同的霧天圖像來選取不同的γ參數(shù).若原始霧天圖像較暗，則選擇小于1的γ值，以增強(qiáng)低灰度區(qū)域，獲得較好的銳化效果;反之，若原始霧天圖像較亮，則選擇大于1的γ值，以增強(qiáng)高灰度區(qū)域，獲得較清晰的暗區(qū)域細(xì)節(jié)信息.

2.5 飽和度分量增強(qiáng)

在利用Retinex算法進(jìn)行圖像去霧處理的同時(shí)，為了使處理后的圖像色彩更加柔和生動(dòng)，具有更好的視覺效果，根據(jù)原圖像飽和度S的大小，將飽和度圖像分為4個(gè)區(qū)域:0＜S＜0.25，0.25＜S＜0.5，0.5＜S＜0.75，0.75＜S＜1，保持或適當(dāng)降低飽和度較高的區(qū)域，提高飽和度較低的區(qū)域以達(dá)到彩色圖像飽和度增強(qiáng)的目的.為此，采取一種分段對(duì)數(shù)變換來增強(qiáng)飽和度分量，如式(14)所示:

該方法將飽和度圖像變換到對(duì)數(shù)域，對(duì)飽和度過高的區(qū)域只取對(duì)數(shù)運(yùn)算，對(duì)過低、較低和較高區(qū)域進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算后，再進(jìn)行一定程度的拉伸.式中w1、w2和w3為拉伸系數(shù).若整幅圖像的飽和度過低，則w1、w2和w3選擇較大的值;反之，選擇較小的值.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出算法的性能，實(shí)驗(yàn)中將所提出算法與直方圖均衡法、多尺度Retinex算法進(jìn)行了性能比較.在所提出算法中，小波基選擇sym4小波，雙邊濾波器的空間分量尺度參數(shù)σS和亮度分量尺度參數(shù)σR分別取54和10，全局對(duì)比度增強(qiáng)的指數(shù)參數(shù)γ取值1.55;高頻分量采用log算子進(jìn)行銳化濾波處理.多尺度Retinex［6］算法中R，G，B 3個(gè)顏色分量中每個(gè)顏色分量的3個(gè)尺度參數(shù)的取值分別為10，50，167.

實(shí)驗(yàn)中采用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵和算法的處理時(shí)間作為評(píng)估圖像去霧效果的4個(gè)客觀技術(shù)指標(biāo)［7］.均值也稱亮度，是圖像灰度的平均值，反映了圖像的明暗程度.標(biāo)準(zhǔn)差是圖像對(duì)比度的度量，反映圖像細(xì)節(jié)信息，該值越大，漸變層次就越多，細(xì)節(jié)信息越豐富.熵是衡量圖像所含信息量、圖像細(xì)節(jié)的豐富程度的技術(shù)指標(biāo)，熵值越大圖像所含信息量越大，圖像的細(xì)節(jié)越豐富.它們的定義式如下.

均值:

標(biāo)準(zhǔn)差:

信息熵:

式中:f(x，y)為圖像在(x，y)處的灰度值;Pi為像素第i灰度級(jí)的概率;M×N為圖像像素的總數(shù).對(duì)于彩色圖像，可以采用分別計(jì)算R，G，B 3個(gè)通道的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵，然后用加權(quán)平均的方法［11］來評(píng)價(jià)圖像的去霧效果.

表1給出了3組圖像去霧實(shí)驗(yàn)的效果對(duì)比示例，表1則分別給出了上述3組實(shí)驗(yàn)示例中直方圖均衡法、多尺度Retinex算法和文中所提出算法的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵和算法的處理時(shí)間等4個(gè)性能指標(biāo).

從A組圖中可以看出，經(jīng)過直方圖均衡處理的圖像吊車頂部及兩側(cè)叢林出現(xiàn)過增強(qiáng)現(xiàn)象;經(jīng)過MSR算法處理的圖像色彩失真較嚴(yán)重(叢林以及吊車出現(xiàn)藍(lán)紫色);而經(jīng)所提出算法處理后的圖像清晰度明顯較上兩種方法有很大的提高，圖像的整體色彩也更自然逼真.B組圖像中，經(jīng)過直方圖均衡算法處理后的天空區(qū)域以及轎車的白色部分出現(xiàn)失真;經(jīng)過MSR算法處理后的圖像有顏色失真的現(xiàn)象;經(jīng)所提出算法處理后的圖像更清晰，色彩更自然.C組圖像中，經(jīng)過直方圖均衡處理的圖像中天空區(qū)域出現(xiàn)波紋，處理效果不理想;經(jīng)過MSR算法處理后的圖像顏色失真，且邊緣出現(xiàn)嚴(yán)重的光暈偽影;經(jīng)所提出算法處理后的圖像清晰、逼真.

表1 3種算法的圖像去霧效果對(duì)比Table1 Effect of image defogging by three different algorithms

表2 3種算法的圖像去霧的性能指標(biāo)Table2 Resu lts of objective appraisal of every image in Figure 3

從表2中可以看出，經(jīng)3種算法處理后的圖像的均值都明顯降低，表明上述3種算法在消除霧天圖像泛白發(fā)灰的現(xiàn)象上都取得良好效果;處理后的圖像的標(biāo)準(zhǔn)差明顯增大，說明處理后的圖像的對(duì)比度提高，圖像的清晰度更好;圖像信息熵與原圖相比也有一定的提高，說明圖像的細(xì)節(jié)信息得到有效的恢復(fù).而文中算法在克服顏色失真、光暈偽影、邊緣模糊等方面具有更好的性能，處理速度更快.

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出文中算法具有以下優(yōu)點(diǎn):

1 )利用了霧天圖像中霧霾與景物細(xì)節(jié)信息在小波域中的不同分布，在小波域的低頻區(qū)利用Retinex算法抑制霧霾分量，在小波域的高頻區(qū)采用銳化濾波增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)信息，針對(duì)性強(qiáng)，處理效率高，去霧效果更好.

2 )用雙邊濾波替代傳統(tǒng)Retinex算法中的高斯濾波來估計(jì)照射分量，不僅考慮到相鄰像素幾何上的鄰近關(guān)系，而且同時(shí)還考慮了亮度上的相似性.在圖像變化劇烈的區(qū)域，利用邊緣點(diǎn)附近亮度值相近的像素點(diǎn)的亮度均值替代原亮度值.因此，在濾除霧霾成分的同時(shí)，能夠較好地保持圖像的邊緣，有效抑制光暈偽影的產(chǎn)生.

3 )將霧天圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，僅對(duì)亮度分量V進(jìn)行Retinex算法處理，提高了算法的實(shí)時(shí)性;HSV空間能將亮度分量與色度分量分離開來，從而避免了處理后的圖像顏色失真.

4 結(jié)論

霧霾對(duì)圖像的影響主要體現(xiàn)在圖像對(duì)比度以及顏色信息的退化上.文中分析了傳統(tǒng)Retinex算法在圖像去霧應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)，并針對(duì)其缺點(diǎn)的本質(zhì)原因，提出了一種小波域的Retinex圖像去霧算法.在小波域利用雙邊濾波算法估計(jì)照射分量，進(jìn)而得出反射分量.通過仿真實(shí)驗(yàn)并與其它算法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了文中算法在抑制光暈偽影、保持邊緣信息和色彩保真等方面具有更好的性能.在文中算法中，濾波器的尺度參數(shù)主要是通過實(shí)驗(yàn)得出的，尚無一種通用的選取方法，今后可以針對(duì)濾波器參數(shù)的自適應(yīng)選取方法開展進(jìn)一步的研究.

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