馮 艷 剛

(1.阜陽師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院,安徽 阜陽 236037；2.北京郵電大學 經(jīng)濟管理學院,北京 100876；3.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點實驗室，安徽 阜陽 236037)

一、引言

隨著3G移動通信技術(shù)的不斷發(fā)展，我國的移動增值服務領域正在經(jīng)歷一場深刻的變革。一方面，3G移動通信技術(shù)的發(fā)展以及智能終端設備的普及，推動了移動互聯(lián)網(wǎng)業(yè)的快速發(fā)展和增值業(yè)務市場的繁榮。來自工業(yè)和信息化部的數(shù)據(jù)顯示，2011年，我國的增值電信業(yè)務收入達3 796億元，同比增長18.71%，遠高于GDP 增速[1]。2013年1～10月間，這一數(shù)據(jù)更是達到5 171.7億元，同比增長16.6%[2]。另一方面，一些終端廠商( 如蘋果公司)和互聯(lián)網(wǎng)巨頭(如Google、騰訊公司) 等多元化價值主體也紛紛加入到移動增值服務領域，并參與到最終用戶創(chuàng)造的收入分配當中，使得整個價值鏈不斷裂變細分，移動增值服務價值鏈的結(jié)構(gòu)變得更加復雜和開放[3]。

種類繁多的移動增值服務給價值鏈各成員帶來了豐厚的利潤。然而在實際應用當中，移動增值服務的使用和推廣卻受到了很大的限制[4]。除了終端設備影響移動增值服務的使用和推廣外，價值鏈成員間的分散決策導致的移動增值服務產(chǎn)品價格偏高也是影響消費者對增值服務產(chǎn)品需求的重要原因。文獻[5]的研究表明，移動增值服務價值鏈成員間的合作可以降低增值服務產(chǎn)品的價格，擴大產(chǎn)品的市場規(guī)模。Dahlberg[6]指出，移動增值服務的推廣離不開價值鏈成員間強有力的合作伙伴關系。

從經(jīng)濟學的角度來看，價值鏈成員間合作關系的形成和維持在很大程度上取決于利益分配的公平性與合理性。為了保證價值鏈成員間合作關系的健康穩(wěn)定發(fā)展，必須建立合理的利潤分配機制。對此，許多學者從不同角度研究了移動增值服務價值鏈的合作機制及利潤分配問題。林家寶等[7]將傳統(tǒng)供應鏈中協(xié)調(diào)能力較強的收益共享契約(Revenue Sharing Contract)引入到移動服務供應鏈中，研究了移動服務供應鏈的優(yōu)化及協(xié)調(diào)問題。Wu[8]針對中國電信業(yè)的結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)建了移動網(wǎng)絡運營商和服務提供商之間的博弈模型，并運用博弈理論研究了移動網(wǎng)絡運營商和服務提供商之間的合作機制。Chakravarty[9]利用博弈理論，研究了由一個移動網(wǎng)絡運營商和多個服務提供商組成的移動增值服務價值鏈，分析了不同合作機制下移動網(wǎng)絡運營商和服務提供商的最優(yōu)定價策略和收益分配方案。吳軍等[10]從電信運營商與服務提供商的合作準則出發(fā)，總結(jié)歸納出二者的三種商業(yè)合作模式，結(jié)合博弈理論建立了基于投資合作的電信增值業(yè)務服務鏈模型。王曉明[11]等在利用價值偏好參數(shù)修改了運營商的目標函數(shù)的情況下，研究了運營商與服務提供商之間基于共贏的電信商業(yè)模式業(yè)務創(chuàng)新合同設計問題，研究表明：價值偏好參數(shù)可以協(xié)調(diào)運營商和提供商之間的關系。滿青珊[3]等研究了一個由單個運營商和兩個服務提供商構(gòu)成的雙渠道移動增值服務鏈，通過設計一個多重單邊轉(zhuǎn)移支付機制，分析了移動增值服務鏈的上下游之間存在競爭情況下的系統(tǒng)協(xié)調(diào)問題。

移動終端支撐服務是實現(xiàn)移動增值服務的一個關鍵支撐。移動通信數(shù)據(jù)的傳輸與接收都離不開移動終端設備。一些特定的網(wǎng)絡需要使用特定的移動終端設備才能進行訪問，比如中國移動的TD-SCDMA網(wǎng)絡、中國聯(lián)通的CDMA網(wǎng)絡以及中國電信的CDMA-2000網(wǎng)絡都需要使用不同類型的手機終端進行訪問。因此，移動網(wǎng)絡運營商和移動設備制造商之間存在著較為密切的關系。最近蔣麗麗等[12]研究了一個由單個的移動設備制造商和單個的移動網(wǎng)絡運營商構(gòu)成的移動商務價值鏈，通過建立Stackelberg博弈模型，分析了移動設備制造商和移動網(wǎng)絡運營商在不同合作機制下的最優(yōu)決策問題。

從現(xiàn)有的研究移動增值服務價值鏈的文獻可以看出，在研究價值鏈中成員間的博弈問題時，大多數(shù)研究者都是從非合作博弈的角度進行研究的。而對于合作博弈在移動增值服務價值鏈中的應用的研究還很不充分。本文在文獻[13]的基礎上將合作博弈理論引入到移動增值服務價值鏈的研究中來，構(gòu)建了一個由移動設備制造商、移動網(wǎng)絡運營商和服務提供商組成的移動增值服務價值鏈。利用Shapley值法來研究合作博弈情形下成員間的利潤分配問題。

合作博弈理論在供應鏈管理的研究中，已經(jīng)受到一些學者的重視[13-18]。Shapley值法是求解n人合作博弈問題的一種重要方法，一些學者利用Shapley值法研究了供應鏈的協(xié)調(diào)問題以及協(xié)調(diào)情況下成員間的收益分配問題[16-18]。他們的研究表明，利用Shapley值法可以實現(xiàn)聯(lián)盟收益在聯(lián)盟成員間的合理分配，從而保證了大聯(lián)盟的穩(wěn)定性。本文的目的在于構(gòu)建移動增值服務價值鏈中的合作博弈模型，并利用Shapley值法來研究成員間的利潤分配問題。

二、模型描述

考慮一個由單一的移動設備制造商(Mobile Device Manufacturer,簡記為M)，單一的移動網(wǎng)絡運營商(Mobile Network Operator, 簡記為N) 和單一的服務提供商(Service Provider, 簡記為S)組成的移動增值服務價值鏈。M以某一批發(fā)價格向N提供移動設備，N將移動設備出售給消費者，同時為消費者提供網(wǎng)絡接入服務。S針對N所面臨的消費群體，開發(fā)出某一增值服務，并通過N的網(wǎng)絡平臺將這一增值服務提供給消費者。在現(xiàn)實生活中，存在著類似的情況。比如蘋果公司生產(chǎn)的iPhone手機可以通過運營商(中國移動、中國聯(lián)通和中國電信)銷售給消費者，同時一些游戲開發(fā)者會開發(fā)一些面向iPhone手機用戶的游戲供用戶下載。如曾經(jīng)風靡一時的游戲“憤怒的小鳥”最早就是基于蘋果公司的ios操作系統(tǒng)而開發(fā)的。假設S和N依照收益共享契約來確定利潤分配。使用增值服務的用戶需要向N支付通信費，并向S支付信息服務費。用戶支付的信息服務費由N代收后以一定的比例返還給S。價值鏈中各成員間的關系如圖1所示。文中所用到的主要符號為w:M向N提供移動設備時的單位批發(fā)價格；p0：N向用戶提供移動設備以及網(wǎng)絡接入服務時用戶每個使用周期(通常按月計算)需向N支付的費用；p1：用戶使用增值服務時每個使用周期內(nèi)需向N支付的通信費；p2：用戶使用增值服務時每個使用周期內(nèi)需向S支付的信息服務費；p3=p1+p2；φ：N從S的信息服務費中獲得的分成比例(0<φ<1，為一常數(shù))。c0：M生產(chǎn)單位移動設備的成本；c1：N建設移動網(wǎng)絡的固定投資；c2：S開發(fā)增值服務的固定投資。

圖1 M、N與S之間的關系圖

同時假設：

(1) 本文所涉及到的服務鏈中各成員的利潤是指一個使用周期內(nèi)的利潤。

(2) N所面臨的市場需求D1是p0的線性函數(shù),D1=a-p0[9],其中a表示的是市場規(guī)模；S所面臨的市場需求D2=D1-(p1+p2)=a-(p0+p1+p2)。

(3) 為便于討論，這里僅考慮N和S的固定投資成本，不考慮提供增值服務時的可變成本。

三、合作博弈模型的構(gòu)建

在構(gòu)建合作博弈模型時，關鍵的一點是要確定模型的特征函數(shù)。借助文獻[17]的討論方法，定義各聯(lián)盟的利潤函數(shù)為其特征函數(shù)。在該移動增值服務價值鏈模型中，各成員間的合作方式可以分為三種類型：各成員間互不結(jié)盟；部分成員結(jié)成小聯(lián)盟；全體成員結(jié)成大聯(lián)盟。以下求解不同合作方式下各聯(lián)盟的特征函數(shù)。

(一)成員間互不結(jié)盟情形

在該模式下，M、N和S是相互獨立的，未形成任何小聯(lián)盟，各成員均以自身利潤的最大化作為決策目標。其中M的決策變量為w；N的決策變量為p0和p1；S的決策變量為p2。各成員的特征函數(shù)為：

(1)

(2)

(3)

將上述各式代入(1)、(2)、(3)式可以得到：

(4)

(二)部分成員結(jié)盟的情形

1. M與N結(jié)盟

在此模式下，M既是移動設備制造商，又是移動網(wǎng)絡運營商，M的決策變量為p0和p1，S的決策變量為p2。

(5)

(6)

可以求得：

將上述各式代入(5)式和(6)式可以求得：

(7)

2.N與S結(jié)盟

在此情況下，N既為用戶提供網(wǎng)絡接入服務，同時也為用戶提供移動增值服務。M的決策變量是w，N的決策變量是p0和p3。

(8)

(9)

可以求得：

將上述各式代入(8)式和(9)式可以求得：

(10)

3. M和S結(jié)盟

在此種情況下，M既是移動設備制造商，同時又是增值服務的提供商。M的決策變量為w和p2，N的決策變量為p0和p1。

(11)

(12)

通過計算可以求得：

(13)

(14)

(15)

4. 價值鏈中所有成員結(jié)盟

當M、N和S結(jié)成大聯(lián)盟時，大聯(lián)盟的特征函數(shù)為：

(16)

可以求得：

命題1：對于不同合作機制下的移動增值服務價值鏈，有以下結(jié)論：v(M,N)>v(M)+v(N)，v(M,S)≥v(M)+v(S),v(N,S)≥v(N)+v(S),v(M,N,S)≥v(M,N)+v(S),v(M,N,S)>v(M,S)+v(N),v(M,N,S)>v(M)+v(N,S)。

由命題1可以看出：當移動增值服務價值鏈中的某兩個成員形成小聯(lián)盟時，小聯(lián)盟的利潤不小于非合作博弈情形下這兩個成員利潤的和，且當大聯(lián)盟形成時可以使整個價值鏈的利潤達到最大。而大聯(lián)盟能否形成的關鍵因素是看大聯(lián)盟策略下成員間的利潤分配是否滿足個體理性。即在大聯(lián)盟策略下各成員的利潤都不小于非合作博弈下的利潤。以下利用Shapley值法對大聯(lián)盟策略下價值鏈中各成員的利潤分配問題進行研究，以驗證大聯(lián)盟的存在性與穩(wěn)定性。

四、基于Shapley值法的利潤分配策略

Shapley值法是一種求解n人合作博弈問題的方法，由Shapley于1953年提出。其主要思想是根據(jù)聯(lián)盟成員對聯(lián)盟的貢獻大小來確定成員間的收益分配，其定義如下：

定義1：設為一聯(lián)盟博弈，其中I={1,2,…，n}表示局中人構(gòu)成的集合，對于?S?I，都對應著一個實值函數(shù)v(S)，且v(S)滿足條件：

(1)v(φ)=0；

(2)v(S1∪S2)≥v(S1)+v(S2),S1∩S2=φ。

其中，v(Si)表示S子集中除去成員后i的收益，|S|表示S中元素的個數(shù)。

設ΦM(v)、ΦN(v)和Φs(v)分別表示M、N和S的Shapley值，可以求出：

命題2：根據(jù)聯(lián)盟博弈下各成員間的Shapley值，有以下結(jié)論：ΦM(v)>v(M),ΦN(v)>v(N),ΦS(v)≥v(S),ΦM(v)+ΦN(v)+ΦS(v)=v(M∪N∪S)。

所以命題2得證。

命題2表明，在聯(lián)盟博弈下，利用Shapley值法求得的各成員的利潤均不小于其單獨決策時的利潤，能夠滿足聯(lián)盟成員個體理性的約束，從而可以促進移動增值服務價值鏈中各成員積極尋求與其他成員合作以增加自身的利潤；各成員的Shapley值的和等于大聯(lián)盟的總利潤這一性質(zhì)又說明利用Shapley值法進行利潤分配時，集體理性約束可以得到滿足。以上兩點保證了大聯(lián)盟形成的可行性與穩(wěn)定性。

五、數(shù)值算例

通過具體的數(shù)值算例來驗證本文所得的一些結(jié)論。假設：a=1 000,c0=200,c1=10 000,c2=300,φ=0.3,表1給出了不同合作策略下各成員與整個價值鏈的利潤。

表1 不同合作策略下各成員的獲利情況 (單位：元)

由表1可以看出，當價值鏈中的成員各自獨立決策時，無論是價值鏈中成員的利潤還是整個價值鏈系統(tǒng)的利潤都是最小的。為了提高自身的利潤，價值鏈中的部分成員有結(jié)成小聯(lián)盟的可能。當小聯(lián)盟形成以后，聯(lián)盟的利潤及聯(lián)盟中成員的利潤都有所提高。但是通過觀察發(fā)現(xiàn)，無論哪個小聯(lián)盟形成以后，未加入聯(lián)盟的成員都比小聯(lián)盟成員的利潤提高幅度更大，這時理性的決策者會做出退出小聯(lián)盟的決定。這說明，盡管小聯(lián)盟的形成有利于提高價值鏈的整體利潤以及各成員的利潤，但這樣的小聯(lián)盟是極不穩(wěn)定的，有隨時瓦解的可能。只有當大聯(lián)盟形成以后，價值鏈系統(tǒng)的整體利潤以及各成員的利潤才達到最大。當大聯(lián)盟形成以后，利用Shapley值法對聯(lián)盟中的成員進行利潤分配后，各成員的利潤都有顯著的提高，這可以保證大聯(lián)盟的穩(wěn)定性。此外，由表1可以看出，無論是在非合作情形下，還是在合作情形下，移動設備制造商的利潤總是最大的，這一結(jié)果與假設移動設備制造商在移動增值服務價值鏈中處于領導地位是分不開的。

六、結(jié)論

利用Shapley值法研究了聯(lián)盟博弈情形下的移動增值服務價值鏈的利潤分配問題。研究表明，聯(lián)盟的形成可以顯著提高移動增值服務價值鏈以及價值鏈中各成員的利潤。特別地，大聯(lián)盟的形成，可以使移動增值服務價值鏈與價值鏈中各成員的利潤達到最大。利用Shapley值法可以使大聯(lián)盟的利潤在聯(lián)盟成員間進行合理的分配，從而保證了大聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

還可以從以下兩個方面展開研究：將移動網(wǎng)絡運營商和增值服務提供商的可變成本考慮到模型中去；考慮移動網(wǎng)絡運營商或移動設備制造商通過采用廣告宣傳等策略擴大市場需求的情形。這些問題將在后續(xù)的研究工作中進行討論。

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