施仁青

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、技能培養(yǎng)、素質(zhì)優(yōu)化的過(guò)程，是教師與學(xué)生這個(gè)學(xué)習(xí)共同體按照教育教學(xué)規(guī)律和心理學(xué)原理所開(kāi)展的一系列雙邊活動(dòng)的過(guò)程。文章主要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本過(guò)程、關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的意義、需要關(guān)注哪些教學(xué)過(guò)程等方面做出了介紹，同時(shí)也對(duì)關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了梳理與總結(jié)。今后關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的研究應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)化過(guò)程、“問(wèn)題解決”過(guò)程及反思過(guò)程等方面的研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程；數(shù)學(xué)化；“問(wèn)題解決”

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）01-004-02

一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本認(rèn)識(shí)

何謂數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程？從“教學(xué)論”上講：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程既是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，又是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程。它是認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過(guò)程。新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程可作這樣的表述：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生雙方在數(shù)學(xué)教學(xué)目的指引下，以數(shù)學(xué)教材為“橋梁”，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過(guò)程。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程從結(jié)構(gòu)來(lái)看，它是一個(gè)以教師、學(xué)生、教材、教學(xué)目的和教學(xué)方法為基本要素的多維結(jié)構(gòu)；從功能來(lái)看，它是一個(gè)教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的過(guò)程：從性質(zhì)來(lái)講，它又是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的師生相互作用的雙邊活動(dòng)過(guò)程。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程意義

以前的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重邏輯訓(xùn)練和運(yùn)算技巧訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)缺少背景和過(guò)程，數(shù)學(xué)課堂就是老師在臺(tái)上講知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在座位上記憶，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生思考的過(guò)程，因此使數(shù)學(xué)教學(xué)飽受指責(zé)。而關(guān)注教學(xué)過(guò)程能讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展，充分感受和體驗(yàn)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)；同時(shí)為學(xué)生“再創(chuàng)造”提供豐富的條件。同時(shí)關(guān)注過(guò)程還能豐富學(xué)生的情感世界。因此我認(rèn)為，關(guān)注過(guò)程能夠關(guān)注學(xué)生的精神領(lǐng)域，能夠關(guān)注學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、表達(dá)與交流，同時(shí)能夠關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。關(guān)注過(guò)程可以給學(xué)生留出充足的發(fā)展空間，讓他們自己品味、討論、判斷、交流，讓他們享受學(xué)習(xí)過(guò)程的愉快，把他們?cè)谔剿髦R(shí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤看做是一種進(jìn)步，把引導(dǎo)他們自己糾正錯(cuò)誤當(dāng)作重要的教育，關(guān)注過(guò)程的實(shí)質(zhì)就是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，而思維能力要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中提高。重視數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成，有利于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)公式和概念。數(shù)學(xué)中有些概念比較抽象，如果不注重其形成過(guò)程，只能使學(xué)生死記硬背的話(huà)，不僅加重學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，長(zhǎng)此以往會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到厭倦。而數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程，能夠幫助學(xué)生理解抽象概念，更有利于學(xué)生掌握和運(yùn)用概念。同樣數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中，包含著許多有價(jià)值的東西，包含概念、法則、定理、公式的理解和應(yīng)用，同時(shí)包含著數(shù)學(xué)思想方法。不僅如此學(xué)生也能清楚地看到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的表達(dá)和呈現(xiàn)方式。這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思考和表達(dá)能力具有積極作用。

三、關(guān)注哪些過(guò)程

關(guān)注過(guò)程的數(shù)學(xué)教學(xué)，并不是指所有的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都要設(shè)計(jì)相應(yīng)的過(guò)程。實(shí)際上讓學(xué)生經(jīng)歷所有知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程是不可能的，并且也不必要。因此要選擇合適的內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷一些重要的過(guò)程，如數(shù)學(xué)化的過(guò)程、問(wèn)題解決的過(guò)程和反思的過(guò)程等等。[1]

1、關(guān)注數(shù)學(xué)化的過(guò)程

數(shù)學(xué)化作為弗賴(lài)登塔爾所提出的重要思想之一，有著深刻的內(nèi)涵，它是指學(xué)習(xí)者從基于自身現(xiàn)實(shí)的一個(gè)問(wèn)題開(kāi)始，由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，由具體問(wèn)題到抽象概念，由解決問(wèn)題到進(jìn)一步應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)化是一個(gè)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程，但又不僅僅是應(yīng)用。它是以學(xué)生的背景或”現(xiàn)實(shí)中某個(gè)微小而孤立的片段”為出發(fā)點(diǎn)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。[2]

從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)是一種工具，它對(duì)人們的生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)都必不可少，它可以幫助人們處理問(wèn)題，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明。數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，它為物理、化學(xué)等其他科學(xué)提供了知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方而有獨(dú)特作用。為了發(fā)揮數(shù)學(xué)的這些功能，必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)化的過(guò)程中能更好的突現(xiàn)數(shù)學(xué)的這些功能。

2、關(guān)注問(wèn)題解決的過(guò)程

關(guān)于“問(wèn)題解決”的涵義，數(shù)學(xué)教育界對(duì)其理解還很不一致，他們從不同的側(cè)面，對(duì)其有不同的解釋。問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)的一個(gè)目的；問(wèn)題解決是一個(gè)過(guò)程；問(wèn)題解決是一個(gè)基本技能；問(wèn)題解決是一種心理活動(dòng)；問(wèn)題解決是一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容；問(wèn)題解決是一種教學(xué)形式。由此可見(jiàn)，“問(wèn)題解決”不僅是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還是一種帶有全局性的教學(xué)指導(dǎo)思想，它和教學(xué)實(shí)踐已緊密結(jié)合在一起了。

3、關(guān)注反思的過(guò)程

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，至少要有兩個(gè)方面的反思觀，這就是教師的教學(xué)反思與學(xué)生的學(xué)習(xí)反思。

（1）關(guān)注教師的教學(xué)反思

美國(guó)學(xué)者波斯納（ G.J.Posner） 提出“經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)”的教師成長(zhǎng)規(guī)律。指出沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，教師如果僅僅滿(mǎn)足于獲得經(jīng)驗(yàn)，不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的思考，那其自身發(fā)展將大受限制，其教學(xué)成效也將舉足不前。從某種意義上說(shuō)，教師的反思能力決定著他們的教育教學(xué)實(shí)踐能力和在工作中開(kāi)展研究的能力。[3]

（2）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思

學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)是指學(xué)生充分發(fā)揮自身的自主性和數(shù)學(xué)思維的批判性，通過(guò)自定學(xué)習(xí)計(jì)劃與目標(biāo)、自我控制與調(diào)整、自我評(píng)價(jià)與反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)理解過(guò)程的重新組織與建構(gòu)，最終達(dá)到“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的一種個(gè)體化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)反思可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促成個(gè)體化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生自主性的發(fā)展。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程研究展望

1、關(guān)注數(shù)學(xué)化過(guò)程研究展望

毫無(wú)疑問(wèn)，學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。但數(shù)學(xué)化在具體的實(shí)施過(guò)程中會(huì)遇到一些問(wèn)題，教師如何引導(dǎo)學(xué)生將非數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)化？這是一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題。其中的難點(diǎn)在于如何超出生活上升到高一層次的數(shù)學(xué)，這恐怕是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師和學(xué)生從最低的層次做起，循序漸進(jìn)，掌握從原始問(wèn)題中洞察數(shù)學(xué)模型的能力。此外，學(xué)生從最低層次開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化，也就實(shí)現(xiàn)對(duì)非數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)化，以保證數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，同時(shí)還應(yīng)該進(jìn)行到下一個(gè)層次即至少能對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行局部組織，至于究竟應(yīng)該進(jìn)行到何種程度，這個(gè)問(wèn)題還有待討論”。這些問(wèn)題都是在實(shí)際操作過(guò)程中會(huì)時(shí)常面對(duì)的，要求教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和教學(xué)內(nèi)容靈活加以處理

2、關(guān)注“問(wèn)題解決”教學(xué)過(guò)程研究展望

（1）在采用問(wèn)題解決教學(xué)時(shí)，值得注意的問(wèn)題

①“問(wèn)題解決”教學(xué)必須融合到“系統(tǒng)知識(shí)”的教學(xué)過(guò)程中，才能真正發(fā)揮它的作用。②不同教學(xué)方法的整合。問(wèn)題解決教法并不能適用所有的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)與其他的方法和途徑結(jié)合起來(lái)。③新教育技術(shù)的利用。以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)可以為教學(xué)提供新的有力的支持。④教師培訓(xùn)的重要性。在問(wèn)題解決教學(xué)中，教師的作用很關(guān)鍵，他們的設(shè)計(jì)、引導(dǎo)、支持和促進(jìn)作用對(duì)學(xué)習(xí)的成功來(lái)說(shuō)是極為重要的。

（2）不足之處

如果我們對(duì)近年來(lái)有關(guān)的研究及教學(xué)實(shí)踐加以研究，不難看出：國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)于問(wèn)題解決教學(xué)的研究在理論層面探討較多，教學(xué)實(shí)踐還比較少，由于對(duì)“問(wèn)題解決”的片面理解，傳統(tǒng)的“傳授—接受”式教學(xué)思想在“問(wèn)題解決”教學(xué)中的表現(xiàn)還很突出，即學(xué)生總是被要求去解決由老師所提出的問(wèn)題，在問(wèn)題解決過(guò)程中沒(méi)有突出學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的活動(dòng)，從而就不可避免地處于一種被動(dòng)地位。

3、關(guān)于反思過(guò)程研究展望

（1）教師數(shù)學(xué)教學(xué)反思展望

數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾指出，“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心的動(dòng)力，是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為，是同化，是探索，是發(fā)現(xiàn)，是再創(chuàng)造?！彪S著新課程改革的不斷深入，面對(duì)新課程鮮明的理念、全新的框架，反思自己的教學(xué)行為，總結(jié)教學(xué)成敗，對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行回顧、分析和審視，會(huì)或多或少的發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)的不足。然后積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)策略，創(chuàng)新課堂教學(xué)行為，營(yíng)造課堂學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。教師自身要培養(yǎng)自我反思的意識(shí)和自我監(jiān)控的能力，不斷豐富自我素養(yǎng)，不斷提升自我發(fā)展能力，不斷完善教學(xué)藝術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)反思是把數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的一種行動(dòng)研究法，它能讓數(shù)學(xué)教育更有價(jià)值，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好的提高。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)反思展望

學(xué)生反思能力的培養(yǎng)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識(shí)，形成學(xué)習(xí)技能的重要內(nèi)容。當(dāng)今社會(huì)信息普遍傳播、飛速發(fā)展，為跟上現(xiàn)代科技發(fā)展的速度，也需要我們迅速的反應(yīng)和接納，這與形成良好的思維能力密不可分，因而在學(xué)生學(xué)習(xí)階段，教師必須充分的培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。這樣我們必須改變傳統(tǒng)的“傳授—接受”式教學(xué)模式，開(kāi)發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的自我探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，通過(guò)合理的反思，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們必須在教學(xué)中要緊緊抓住學(xué)生、教師、知識(shí)等教學(xué)活動(dòng)要素特性，通過(guò)有效方法和手段，將學(xué)生反思能力的培養(yǎng)貫穿到教學(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生反思能動(dòng)性的有效激發(fā)，反思方法的有效掌握，反思習(xí)慣的逐步養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)：

[1] 顧繼玲.關(guān)注過(guò)程的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 2010，（1）：70-74.

[2] 劉 靜，楊新鵬.談數(shù)學(xué)教學(xué)中的"數(shù)學(xué)化”[J].聊城大學(xué)學(xué)報(bào).2005，（2）：92-93.

[3] 王 芳.淺議如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)反思[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)）.2011，（3）：53-55.