李超，李向東，陳志斌，李強

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094;2.晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原030027)

0 引言

國內(nèi)外坦克炮一直配備著普通榴彈，而這種普通榴彈爆炸后只能在側(cè)向形成破片場，對于彈丸前方的人員目標(biāo)殺傷能力很弱，鑒于此，美國、俄羅斯和德國近期都在研發(fā)一種前向增強殺傷榴彈。

美國陸軍研究發(fā)展與工程中心啟動了LOS-MP多用途彈項目，計劃2014年裝備，其中120 mm LOS-MP XM1069 彈采用彈底引信，前端放置球形預(yù)制破片，爆炸后在前方形成明顯的破片場，可對付前方的步兵、裝甲車輛等［1］。并且，Scheper 等對該彈與普通榴彈的破片場以及對人員目標(biāo)的殺傷威力進(jìn)行了對比分析，驗證了其相對普通榴彈的優(yōu)越性［2］。

俄羅斯正在研制的125 mm 坦克炮用“斯瓦羅格”彈，也是一種前向增強式彈藥，靠預(yù)制破片殺傷前方的人員［3］。

德國萊茵金屬公司防務(wù)部研發(fā)的新型120 mm高爆彈DM11 側(cè)向和前向都配有重金屬破片，前向還采用了聚能效應(yīng)，提高對軟目標(biāo)和半硬目標(biāo)的毀傷能力［4］。

目前，國內(nèi)還未裝備類似的前向增強殺傷榴彈，更沒有計算此類彈藥殺傷威力的方法和模型，關(guān)于軸向增強的定向毀傷技術(shù)在炮彈上的應(yīng)用研究均屬于起步階段，為了彌補國內(nèi)在此方面研究的不足，同時為此類彈藥的研究提供依據(jù)和指導(dǎo)，本文對新設(shè)計的一種新型前向增強殺傷榴彈進(jìn)行了研究，建立了前向增強殺傷榴彈對人員目標(biāo)的殺傷計算模型，并采用試驗和理論計算相結(jié)合的方法對比分析了前向增強殺傷榴彈和普通榴彈對人員目標(biāo)的殺傷威力，充分驗證了前向增強殺傷榴彈的威力增強效應(yīng)。

1 前向增強殺傷榴彈破片場分析

如圖1所示，前向增強殺傷榴彈除圓柱部布有周向殺傷元素外，在頭弧部布置了前向殺傷元和前側(cè)殺傷元，以此增強其前向殺傷能力。下面對比分析前向增強殺傷榴彈和普通榴彈爆炸后的破片質(zhì)量分布和空間分布。

圖1 前向增強殺傷榴彈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of forward enhanced lethal HE projectile

1.1 破片質(zhì)量分布

采用Mott 公式［5］計算了兩種彈丸爆炸后殼體形成自然破片的質(zhì)量分布，如圖2所示。由于前向殺傷榴彈圓柱部布有周向殺傷元素，因此，相同結(jié)構(gòu)特征參量下，前向增強殺傷榴彈周向殼體比普通榴彈薄，產(chǎn)生較大質(zhì)量自然破片的個數(shù)比普通榴彈少。

1.2 破片的空間分布

圖2 靜爆后破片的質(zhì)量分布Fig.2 Distribution of fragments mass after static explosion

圖3是計算得到的兩種彈丸靜爆后破片的空間分布規(guī)律?？梢钥闯?，前向增強殺傷榴彈因周向放置了預(yù)制殺傷元，所以側(cè)向破片比普通榴彈多;另外，前向增強殺傷榴彈因前端布有前向殺傷元，所以在0° ～45°之間分布有預(yù)制破片，而普通榴彈只在側(cè)向分布著自然破片，其他角度范圍內(nèi)的破片很少。

圖3 靜爆后破片的空間分布Fig.3 Spatial distribution of fragments after static explosion

1.3 破片的初速及速度衰減

采用試驗的方法測試了前向增強殺傷榴彈靜爆時各飛散角上的破片初速v0，如圖4所示。

圖4 前向增強殺傷榴彈各飛散角上破片初速Fig.4 Initial velocity of fragments at every scattering angle of forward enhanced lethal HE projectile

考慮終點條件后破片的初速為

式中:vc為彈丸的終點速度;φ 為破片飛散角，即破片速度與彈軸之間的夾角。

破片運動x 距離后的速度［6］為

1.4 一定距離處的破片密度

彈丸靜爆時，對于破片飛散區(qū)間φ1～φ2而言，在終點處由于終點速度vc的影響，飛散區(qū)間發(fā)生變化如圖5所示。v0為靜爆時的破片初速，vd0為疊加終點速度后的破片初速。

圖5 破片的動態(tài)初速Fig.5 Dynamic initial velocity of fragment

彈丸在動態(tài)條件下的飛散角為

則距離炸點R 處的破片密度為

式中:N(R)為距離炸點R 處的破片數(shù)目。

用試驗的方法測試了前向增強殺傷榴彈預(yù)制破片的破片密度分布規(guī)律。

試驗時，彈丸水平放置，質(zhì)心距地面1.5 m，定義彈頭為0°方向，彈尾為180°，如圖6所示。以彈丸質(zhì)心為圓心，在5 m 半徑65° ～95°圓周上布置1.5 mm 厚、高3 m 的Q235 鋼靶，并對靶板劃分矩形區(qū)域，每個矩形區(qū)域?qū)?yīng)一個側(cè)向飛散區(qū)間;在彈頭前方0°位置距離炸點5 m 處布置1.5 mm 厚的Q235鋼靶，以彈頭在靶板上的投影為圓心，劃分環(huán)形區(qū)域，靶中相鄰兩同心圓之間距離為0.5 m，靶板中心距炸點5 m，每個環(huán)形區(qū)域?qū)?yīng)一個前向飛散區(qū)間。

靜爆試驗后，如圖7所示，數(shù)出各飛散區(qū)間內(nèi)的破片數(shù)目，然后分別計算各飛散區(qū)間的破片密度。

圖6 前向增強殺傷榴彈靶場靜爆試驗布置照片F(xiàn)ig.6 Arena static test setup of forward enhanced lethal HE projectile

圖7 破片在靶板上的分布Fig.7 Distribution of fragments on the plate

破片在靶板上的分布規(guī)律如圖8所示，0° ～45°上破片密度基本服從均勻分布，45° ～65°上幾乎沒有破片，65° ～95°破片密度越來越大，和理論模型計算結(jié)果一致。

圖8 不同飛散區(qū)間上的破片密度Fig.8 Density of fragments at different scattering angles

2 對人員目標(biāo)殺傷威力的評估

如圖9所示，彈丸在高度為Hc的空中爆炸，其終點速度為vc，落角為θc，以炸點在地面的投影為坐標(biāo)原點，以地面為Oxy 面，以射擊面為Oxz 面建立右手坐標(biāo)系。下面分析破片分布場內(nèi)任一位置(x，y)處人員目標(biāo)被殺傷的概率。

圖9 彈目交會關(guān)系Fig.9 Intersecting relationship between projectile and target

2.1 人員目標(biāo)的呈現(xiàn)面積

假設(shè)人員正面面向炸點直立，彈丸在空中爆炸時，目標(biāo)在垂直于炸目連線方向的投影即為呈現(xiàn)面積。則面法線與彈目連線的夾角為

式中:Ht為人員目標(biāo)高度。

人員目標(biāo)正面面積為

式中:Wt為人員目標(biāo)寬度。通常將人體的形狀等效為高1.5 m 寬0.5 m 厚0.02 m 的松木靶板［7］，即Ht=1.5 m，Wt=0.5 m.

破片場任意位置處人員目標(biāo)的呈現(xiàn)面積為

2.2 對人員目標(biāo)的殺傷概率

假設(shè)人員在位置(x，y)處被n 個破片命中，其被殺傷的概率等于被n 個破片打擊下而殺傷的概率，即

設(shè)人員在第j 次單個彈片的隨機(jī)打擊下而殺傷的概率為PI/H，j.則被n 個獨立的隨機(jī)破片命中殺傷的概率為

因為PI/H，j的值很小，所以

而

將(9)式和(11)式代入(8)式可得

假設(shè)Av，j對所有打擊都是常數(shù)，P(x，y)簡化為

式中:Av為人員的易損面積，

式中:PI/H為破片擊中條件下人員被殺傷的概率值，這里選用能量殺傷準(zhǔn)則，即當(dāng)破片能量98 J，則PI/H=1，否則PI/H=0.

2.3 殺傷面積的計算

彈丸爆炸后，其對地面人員目標(biāo)的殺傷面積為

根據(jù)上述模型，對比計算了兩彈丸在不同終點條件下的殺傷面積及殺傷概率分布。計算終點條件如表1所示，圖10為兩彈丸在對應(yīng)不同射程處的殺傷面積比較。

表1 7 種射程下的彈丸終點條件(炸高假設(shè)都為1 m)Tab.3 Projectile terminal conditions at several firing ranges (all at 1m height of burst)

圖10 殺傷面積的比較Fig.10 Comparison of lethal areas

由圖10可知，隨著射程的增加，兩彈丸的殺傷面積都略有下降，但下降幅度很小(普通榴彈下降7.39%，前向殺傷榴彈下降8.47%);相同終點條件下，前向殺傷榴彈的殺傷面積平均要比普通榴彈大147.3%，殺傷增強效果非常明顯。

圖11為射程3 500 m 情況下兩種彈丸對地面人員目標(biāo)的殺傷概率分布。

圖11 3 500 m 射程終點條件下對地面人員的殺傷概率分布Fig.11 Distribution of kill probabilities against personal targets at 3 500 m

由圖11可知，和普通榴彈比，前向增強殺傷榴彈的前方形成較大一塊殺傷區(qū)域，這主要是由于前置破片形成的。相同毀傷概率條件下，前向增強殺傷榴彈毀傷距離較遠(yuǎn)，如毀傷概率為0.5 時，前向增強殺傷榴彈的殺傷距離平均比普通榴彈遠(yuǎn)15.2 m，這是因為側(cè)向增加了預(yù)制破片。

3 結(jié)論

1)前向增強殺傷榴彈除了能產(chǎn)生普通榴彈“蝴蝶”型的破片場以外，在彈頭前方形成了一個明顯的破片殺傷區(qū)，可大大提高對前方人員目標(biāo)的殺傷威力。

2)相同終點條件下，前向增強殺傷榴彈對人員目標(biāo)的殺傷面積比普通榴彈提高了147.3%，增強了彈丸的總體殺傷能力。

3)相同毀傷概率條件下，前向增強殺傷榴彈毀傷距離比普通榴彈遠(yuǎn)，如毀傷概率為0.5 時，前向增強殺傷榴彈的殺傷距離平均比普通榴彈遠(yuǎn)15.2 m，增大了榴彈對人員目標(biāo)的殺傷范圍。

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