王慶峰，彭俊杰 ,劉長發(fā)

(1.黃淮學院 建筑工程學院，河南 駐馬店 463000；2.重慶電力設計院，重慶 401120)

0 引 言

巖土工程建設中，經(jīng)常會遇到土石復合介質材料，如土石回填地基、土石混填路堤、土石壩等等，其壓實質量檢測是關乎工程質量好壞的關鍵環(huán)節(jié)。波動法因其高效、無損和測試結果反映全面的特點被廣泛應用于工程檢測中[1]。

土石復合介質材料由固體相和流體相組成，其固相為土石混合材料，其流相為液相和氣相的混合物。這種介質本身是非均質的，其性質不僅與介質流固相的特征有關，還與流-固兩相的分布狀態(tài)，排列方式等微觀組織結構有關[2]。

綜上表明了土石復合介質橫波特性研究的必要性，也表明了必須用多相體彈性介質理論才足以描述土石復合介質的波動特性。

綜觀土石復合介質彈性波理論的發(fā)展史，其主要經(jīng)歷了多相理論體系研究和辯證統(tǒng)一研究兩個階段。在多相理論體系研究階段，不同的學者從不同的研究角度出發(fā)，建立了Biot理論體系，顆粒模型理論體系，上下限理論體系，Kuster散射波的分析理論等經(jīng)典理論[2]。但是這些理論具有很大的獨立性，缺乏相互間的相似性和借鑒性。

2003年，以趙明階，等[2]為代表的巖土工作者從多相體的角度出發(fā)，以彈性波作為手段，在宏觀上采用等效連續(xù)介質理論，在微觀上以White氣囊理論模型為基礎，綜合運用等效體模型、Gasman方程、顆粒接觸理論等理論，探討和研究了土石復合介質波動特征的變化規(guī)律，從理論上推導了土石復合介質的波速理論公式，奠定了土石復合介質特性研究與應用的理論基礎。2007年，趙明階[3]利用數(shù)值分析的手段，借助影響因素分析法，進一步推導出了土石復合介質壓實度的波動計算模型，如式(1)：

(1)

式中：K為土石復合介質壓實度；Vs為介質橫波波速；ω為介質含水率；Vsm，ωm分別為介質最密實狀態(tài)下的橫波波速和含水率。

2011年，筆者基于多相體彈性介質理論，結合式(1)進一步推導得到了壓實度波動簡化計算模型[4]，如式(2)：

K=

(2)

式中：ρdm為土石復合介質最大干密度；ρt，ρs分別為土石復合介質土石顆粒密度；ft，fs分別為土、石的體積比例分數(shù)。

該模型僅包含了土石集料的特性參數(shù)，不包含含水量等現(xiàn)場測試參數(shù)，奠定了無擾動測試評價與遠距離監(jiān)控的基礎。

綜上為文中土石復合介質橫波傳播特性研究的理論與模型基礎。筆者通過試驗與理論相結合的方法，利用計算機編程、數(shù)理統(tǒng)計和曲線擬合等手段對土石復合介質干密度、孔隙度、土石比、等物理量與橫波波速的相關性作討論與分析。

1 試驗裝置與方法

從試驗構成上講，該試驗主要包括擊實試驗、顆粒密度測試、波動測試3個方面。擊實試驗和顆粒密度測試是土工常規(guī)試驗，擊實試驗的試驗裝置主要包括擊實儀、擊實筒、脫模器、刮土刀、稱重器等；顆粒密度測試試驗裝置主要包括量筒、酒精燈、比重瓶等。波動測試試驗采用自主設計的橫波測試系統(tǒng)(圖1)，筆者將從測試原理、測試裝置及技術要點等方面對橫波測試系統(tǒng)作簡要介紹。

圖1 橫波測試系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic map of S-wave testing system

橫波測試系統(tǒng)是一套用于測試巖土體擊實試樣橫波波速的測試系統(tǒng)。該系統(tǒng)忽略波的折射、繞射等作用，假設其傳播路徑為直線，借助檢波器測試記錄波在一定道距下的傳播時間，從而計算出波的平均傳播速度。該系統(tǒng)主要包括：

1)記錄器。武漢科學院巖土研究所研制的RSM-24FD工程動測儀；

2)激振器。手錘及2～5 mm厚度的木質墊塊；

3)檢波器。100 Hz水平高頻檢波器夾具及支架等。

利用該方法測試巖土體擊實試樣橫波波速，其技術要點主要有以下幾個方面。

1.1 試樣的放置與固定

將試樣用剛性支架支撐，避免測試試樣與剛性桿件、試驗平臺接觸，防止波沿桿件或試驗平臺傳播；將檢波器嵌入鋼板刻槽內，并使檢波器最靈敏的方向與波振動方向保持一致，探頭與測試表面用錫箔或鋁箔等作耦合，并施加一定的接觸應力[5-7]。

1.2 測試參數(shù)設計

主要參數(shù)有采樣間隔、采樣長度、采樣延遲及觸發(fā)模式等[8]。筆者使用的檢波器為100 Hz高頻水平檢波器，濾波頻率選擇在30～500 Hz頻段即可；試樣橫波波速一般為100～300 m/s，根據(jù)f=Vs/λ，知采集橫波波長λ?(1.0 m,3.0 m)；道間距為試樣長度l；建議采樣間隔設為20 μs/w，采樣長度為4 km,采樣延遲為-512 w，采集點數(shù)選擇1 024點或2 048點。

1.3 振源的激發(fā)、信號的采集

小錘切向敲擊，激發(fā)高頻波信號，切向敲擊可減少縱波的干擾。敲擊時，用刻痕木質墊塊作媒介，易于橫波產(chǎn)生。

1.4 時域信號的分析

利用檢波器良好的指向性，采用正反敲擊識別橫波起跳點，根據(jù)vs=l/t可計算橫波波速，其中t=(t2-t1)，t2，t1分別為兩道檢波的起跳時間。

2 試驗方案

2.1 試驗目的

研究土石復合介質干密度、孔隙度、土石比等壓實度影響因子對橫波傳播速度的影響。

2.2 試驗思路

試驗設計兩種土石組合，進行平行試驗。組合1：重慶地區(qū)典型的粉質黏土和泥質灰?guī)r；組合2：粉質黏土和工程中常用的級配碎石。每種土石組合按土石集料配合比的不同進行5組實驗，每組試驗根據(jù)擊實功的不同制備5～8個擊實試件進行波動測試。

2.3 試驗步驟

1)根據(jù)土工試驗規(guī)程和明確對粗細集料的劃分標準，對預先準備的土石料進行篩分試驗，準備粒徑小于5 mm的土料和粒徑大于5 mm的石料若干，并將土料烘干。

2)通過標準重型擊實、顆粒密度測試、波動測試等試驗拾取土石集料的基本特性參數(shù)，如：土料的最大干密度、最優(yōu)含水量、最大波速、土顆粒密度，石料的顆粒密度及石塊的波速。

3)在參數(shù)測試的同時，按照一定的土石比拌和土石料，并按預先設定的含水量加水攪拌均勻，燜料一夜。

4)定量投料，分3層擊實，制備擊實功分別為5，10，20，30，40，50的擊實試件，并記錄其半徑、高度等指標。

5)對擊實試件進行波動測試，拾取試件的橫波波速。

6)計算各土石比試件的特性參數(shù)，并結合文獻[3]壓實度波動簡化計算模型進行理論計算，繪制不同土石比介質橫波波速與介質干密度、孔隙度、土石比等物理指標的試驗理論關系曲線，作相關性分析。

3 參數(shù)測試

3.1 土石集料特性參數(shù)測試

通過室內重型擊實、波速測試及顆粒密度測試獲得巖土體集料特性參數(shù)，見表1。

表1 土石集料特性參數(shù) Table 1 Physical index of soil /stone medium

將土石集料特性參數(shù)帶入式(3)～式(5)[3]：

(3)

(4)

(5)

式中：n為土石比；Vsm，ωm，ρdm分別為土石混填材料最密實狀態(tài)下的橫波波速，含水率和干密度。

求得不同土石比試件在最密狀態(tài)下的土石混填材料參數(shù)如表2。

表2 土石混填材料參數(shù) Table 2 Physical indexes of soil-stone mixture

4 試驗結果與分析

4.1 干密度對橫波波速的影響

將測得的不同土石比不同擊實功試件的橫波波速和其對應的土石混填材料參數(shù)帶入式(2),繪制干密度-橫波波速模型計算曲線，并與常規(guī)測試曲線作對比，如圖3。

圖3 干密度-橫波波速理論實測曲線Fig.3 Theoretical curves and measured curves of dry density and shear wave velocity

4.2 孔隙度對橫波波速的影響

同理繪制孔隙度-橫波波速模型計算曲線，并與常規(guī)測試曲線作對比，如圖4。

圖4 孔隙度-橫波波速理論實測曲線Fig.4 Theoretical curves and measured curves on porosity and shear wave velocity

4.3 土石比對橫波波速的影響

同理繪制土石比-橫波波速模型計算曲線，其中試件含水量、土石用量基本一致，見圖5。

圖5 土石比-橫波波速關系曲線Fig.5 Relationship curves of the soil-stone ratio and S-wave velocity

4.3.1 波動模型可靠性

通過不同土石組合不同土石比土石復合介質橫波波速與壓實度理論、實測關系曲線對比表明，壓實度波動模型計算值和實測值基本一致，說明波動模型可靠有效。

4.3.2 干密度與波速相關性

通過其理論、試驗綜合分析發(fā)現(xiàn)，土石復合介質橫波波速Vs隨介質干密度ρd增大而增大，且呈冪函數(shù)關系，即：

式中：a，b為常數(shù)。

a，b與土石的性質、土石集料的級配特征、土石排列方式、土石的分布狀態(tài)，及孔隙的形狀、大小、飽和狀態(tài)和分布狀態(tài)有關[2-3]。這與圖中曲線的斜率、截距均不相同，也是用標定曲線的方法評價路基壓實度的局限所在。

4.3.3 孔隙度與波速相關性

通過其理論、試驗綜合分析發(fā)現(xiàn)，土石復合介質橫波波速Vs隨介質孔隙度φ增大而減小，且呈冪函數(shù)關系，即：

Vs=cφd

式中：c，d為常數(shù)。

孔隙度與彈性波速度之間有很好的相關性，相關值大于0.95。試驗表明，土石性質不同，同一土石比同樣的擊實功，介質的密實程度也不同；試驗還表明，土石性質相同，土石比不同，同樣的擊實功，介質的密實程度也大不相同。

綜上，介質的密實情況不僅與擊實功的大小有關，選擇級配(土石比)良好，工程特性良好的土石集料

也是路基填筑質量控制的有效措施。

4.3.4 土石比與波速相關性

通過不同土石組合不同擊實功介質橫波波速與介質土石比關系曲線可知，同等條件下隨土石比的減小介質波速越大，從而說明硬質石料對土石混合料性質的影響，分析表明同等條件下石料含量越大，介質抗剪能力，抗壓縮性也會增大。

4.3.5 擊實功與波速相關性

當土石比一定，擊實功不同時，介質波速隨擊實功的增加而增大，但當擊實功增大到一定程度，改變擊實功，介質的波速變化卻不明顯。由此說明，實際碾壓工程中同等土石比條件下，不能單憑增大碾壓功率來改善碾壓效果。分析表明，要使介質碾壓密實分3個階段：剪脹階段、顆粒重排階段、顆粒破碎階段，而每個階段都必須消耗一定的擊實功，且越往后一階段，所須提供擊實功要大很多。鑒于此，當介質碾壓到一定程度，再增大擊實功來改善碾壓效果，缺乏經(jīng)濟性和合理性。

5 結 論

筆者以多相體彈性波理論為基礎，基于巖土體擊實試樣橫波測試方法，通過理論與試驗相結合的方法，對土石復合介質橫波傳播特性進行研究。得到以下幾點結論：

1)試驗表明，巖土體橫波測試方法可靠有效；

2)通過理論、實測曲線的對比表明土石復合介質壓實度波動簡化模型的可靠性；

3)土石復合介質干密度、孔隙度、土石比等物理指標與介質橫波波速具有很好的相關性。其中，介質波速隨介質干密度的增大而呈冪函數(shù)增大，隨介質孔隙度、土石比的增大呈冪函數(shù)減小。

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