唐古南，李立寒

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

連續(xù)式橋梁伸縮縫是20世紀70年代由英國發(fā)展起來的一種新興的橋梁伸縮縫，由瀝青結合料、集料、搭接鋼板和填塞料4個部分構成[1]，其結構示意如圖1。連續(xù)式橋梁伸縮縫兼具施工簡便、成本低廉、行車舒適、使用年限長、以及可半幅施工不中斷交通等諸多優(yōu)點，在歐美及東南亞得到廣泛應用[2]。該伸縮縫在使用過程中出現(xiàn)的病害主要有：裂縫和車轍[3-4]，而伸縮縫最容易出現(xiàn)裂縫的位置是：①伸縮縫與橋面鋪裝層的垂直界面；②鋼板邊緣[5]。

筆者將通過有限元軟件ABAQUS計算伸縮縫與橋面鋪裝層的垂直界面在溫度和荷載作用下的受力特征，初步分析界面脫開原因，以及探討伸縮縫材料模量、鋪裝厚度、寬度和界面接觸條件對界面黏結性能的影響，從而對伸縮縫界面黏結性能提出一些理論性的改善建議。

圖1 連續(xù)式橋梁伸縮縫結構示意Fig.1 Structure schematic diagram of continuous expansion joint

1 模型建立

1.1 荷載位置

利用有限元軟件ABAQUS，建立伸縮縫的二維平面應變模型。為了分析荷載作用下伸縮縫填料與橋面瀝青鋪裝層界面的受力特征(界面即伸縮縫與橋面鋪裝層的垂直界面，界面位置如圖2)，考慮荷載在伸縮縫上3個不同位置，荷載位置如圖2，即荷載中心作用于橋面接縫邊緣、荷載作用于伸縮縫邊緣、荷載中心線與橋面接縫中心線重合。文中施加的荷載為城市道路橋梁A級荷載中最大軸重200 kN對應的接地壓強0.67 MPa[6]。

圖2 荷載作用位置Fig.2 Location of loads

1.2 材料模型

在建立力學分析模型時，對各材料的力學行為均采用線彈性模型來模擬，相應的表征參數(shù)為彈性(回彈)模量E和泊松比μ，各材料參數(shù)選取如表1，實驗測得20℃伸縮縫填料彈性模量為200 MPa。

表1 材料參數(shù) Table 1 Material parameters

1.3 邊界條件

模型的邊界條件主要包括兩個方面，即模型各表面的位移邊界條件和不同材料界面的接觸條件。橋梁伸縮縫一般位于橋墩上，伸縮位置的支撐條件為簡支，由此伸縮縫豎向位移為0。在橫向，混凝土的溫度收縮變形將造成伸縮縫橫向位移，因此在橫向施加初始位移，可以模擬伸縮縫的橫向變形。

1)在分析荷載作用時，模型邊界條件：固定模型底面豎向位移和模型兩邊橫向位移、不同材料界面完全連續(xù)。

2)在分析溫度脹縮作用時，模型邊界條件：固定模型底面豎向位移和模型一邊橫向位移，在模型另一邊施加水平位移Δ，不同材料界面完全連續(xù)。

3)在分析伸縮縫與橋面鋪裝層的垂直界面接觸條件對界面黏結狀態(tài)影響時，主要是考慮不同摩擦系數(shù)的影響。

1.4 有限元模型

采用有限元法建立伸縮縫的二維平面應變模型，圖3為受力分析簡圖(典型的伸縮縫尺寸為500 mm × 100 mm，鋼板尺寸200 mm × 6 mm[7-8])，劃分后二維模型網(wǎng)格如圖4。

圖3 連續(xù)式橋梁伸縮縫受力分析Fig.3 Force analysis diagram of continuous bridge expansion joints

圖4 2D網(wǎng)格劃分Fig.4 2D Meshing diagram

2 連續(xù)式橋梁伸縮縫界面受力分析

2.1 荷載作用下的伸縮縫界面受力分析

為了分析荷載作用下伸縮縫填料與橋面瀝青鋪裝層界面的受力特征，考慮荷載在伸縮縫上3個不同位置，3個位置如圖2。分別計算每個荷載位置下伸縮縫填料與橋面瀝青鋪裝層界面的正應力Sx和剪應力Sxy分布情況，如圖5。

圖5 荷載作用下界面正應力Sx及剪應力SXY分布Fig.5 Distribution of interfacial normal stress Sx and shear stress Sxy under traffic loads

從圖5(a)可以看出：3個位置荷載作用下，沿伸縮縫深度方向，伸縮縫與橋面鋪裝層界面上大多數(shù)點受壓應力作用，只有靠近表面的少許點受拉應力作用；此外，3種荷載位置中，當荷載作用在位置2時，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的正應力Sx值都最大。

從圖5(b)可以看出：3個位置荷載作用下，伸縮縫與橋面瀝青鋪裝層的界面剪應力Sxy最大值都是出現(xiàn)在離伸縮縫表面0.8 cm左右處；此外，3種荷載位置中，當荷載作用在位置2時，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的剪應力Sxy值都最大。

綜上，3個荷載位置作用下，當荷載作用在位置2時，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的剪應力Sxy值和正應力Sx值都比其他兩個位置大很多，所以認為荷載位置2為最不利荷載作用位置；荷載作用下，剪應力Sxy比正應力Sx對界面受力狀態(tài)的影響更大，所以將剪應力Sxy作為荷載作用下伸縮縫界面的主要力學分析指標；荷載作用下，剪應力Sxy最大值為0.33 MPa，認為剪應力值最大處為界面在荷載作用下最不利的位置，即距離伸縮縫表面0.8 cm左右的區(qū)域為界面在荷載作用下的最不利位置。

對于荷載作用下，界面剪應力值在伸縮縫層底區(qū)域有一定的突變，這主要可能是由于本模型比較簡單，其中采用的水泥混凝土模量很大，而伸縮縫材料模量很小，在這兩種模量相差很大的材料接觸的地方未做相關處理引起的。

2.2 溫度作用下的伸縮縫界面受力分析

為了分析溫度收縮變形時伸縮縫和橋面瀝青鋪裝層的界面受力特征，通過固定伸縮縫模型一邊橫向位移，對另一邊施加3種不同初始水平位移Δ1= 5 mm，Δ2= 10 mm，Δ3= 15 mm(對于20 m長的橋梁，在-20～40 ℃下，其收縮位移為10 mm左右)，來模擬溫度作用下伸縮縫的伸縮變形，建立的模型如圖6。計算出溫度作用下，伸縮縫填料與橋面瀝青鋪裝層界面的拉應力Sx和剪應力Sxy分布情況如圖7。

圖6 水平位移Fig.6 Horizontal displacement diagram

圖7 溫度作用下界面拉應力Sx 及界面剪應力Sxy分布Fig.7 Distribution of interfacial tensile stress Sx and interfacial shear stress Sxy under temperature

從圖7(a)可以看出：在3種初始溫度位移作用下，隨著施加的溫度位移不斷增大，界面拉應力Sx值也在不斷增大；沿著伸縮縫深度方向，界面拉應力Sx值不斷減小但是在層底區(qū)域發(fā)生突變，界面拉應力Sx最大值出現(xiàn)在伸縮縫界面頂點處。

由圖7(b)可以看出：在3種初始溫度位移作用下，隨著施加的溫度位移不斷增大，伸縮縫與橋面瀝青鋪裝層的界面剪應力Sxy值也在不斷增大；沿著伸縮縫深度方向，界面剪應力值先減小再增大，峰值出現(xiàn)在伸縮縫界面頂點處。

綜上，在溫度作用下，界面拉應力Sx比起剪應力Sxy對界面受力狀態(tài)的影響更大，所以將界面拉應力Sx作為溫度作用下界面的主要力學分析指標；溫度作用下，界面拉應力Sx最大值出現(xiàn)在伸縮縫界面頂點，認為拉應力出現(xiàn)峰值的位置是界面在溫度作用下最不利的位置，即溫度作用下，界面的最不利位置為伸縮縫界面頂點。

對于溫度作用下，界面拉應力值在伸縮縫層底區(qū)域有一定的突變，這主要可能是由于本模型比較簡單，其中采用的水泥混凝土模量很大，而伸縮縫材料模量很小，在這兩種模量相差很大的材料接觸的地方未做相關處理引起的。

2.3 連續(xù)式橋梁伸縮縫界面脫開原因分析

連續(xù)式橋梁伸縮縫界面主要受到荷載和溫度收縮變形的反復作用。當荷載作用產(chǎn)生的界面剪應力值大于界面的黏結強度時，伸縮縫界面在荷載作用下的最不利位置即伸縮縫表面區(qū)域會先開裂，然后向下擴展，最后整個界面產(chǎn)生裂縫，在荷載的反復作用下，界面就會脫開。當溫度收縮變形產(chǎn)生的界面拉應力值大于界面黏結強度時，伸縮縫界面在溫縮作用下的最不利位置即伸縮縫界面頂點處，會先開裂然后向下擴展，最后整個界面產(chǎn)生裂縫，在溫度收縮變形的反復作用下，界面就會脫開。通過力學計算結果分析發(fā)現(xiàn)，當溫度收縮變形比較大時，由溫度收縮變形產(chǎn)生的界面拉應力值要比荷載作用產(chǎn)生的剪應力值大；當溫度收縮變形比較小時，由溫度收縮變形產(chǎn)生的界面拉應力值要比荷載作用產(chǎn)生的剪應力值小。由于連續(xù)式橋梁伸縮縫只適用于中小跨徑、溫度收縮變形比較小的橋梁，所以造成伸縮縫界面脫開的主要因素是荷載的反復作用。

3 伸縮縫界面黏結性能影響因素

連續(xù)式伸縮縫界面的黏結性能影響因素有很多，筆者主要考慮伸縮縫的材料模量、伸縮縫的鋪裝厚度、寬度和界面接觸條件等4個方面。

3.1 伸縮縫材料模量

伸縮縫所用的填料為彈塑性改性瀝青混合料，由于其特殊的級配和油石比造成了該混合料的模量比較低，和兩邊的橋面瀝青鋪裝材料模量相差很大，筆者假定在特定溫度環(huán)境下，橋面鋪裝層模量不變(E2= 1 400 MPa)，通過改變彈塑性改性瀝青混合料的模量，即通過不同的模量比λ(λ=伸縮縫材料模量E1/橋面鋪裝層模量E2)，來模擬分析伸縮縫界面在荷載和溫度作用下相應力學指標的變化趨勢，如圖8。

圖8 荷載剪應力Sxy及溫度拉應力Sx隨材料模量變化曲線Fig.8 Curve of shear stress Sxy and tensile stress Sxchanging with material modulus

從圖8(a)可以看出：在距離伸縮縫表面層一定深度范圍內(5 cm左右)，隨著伸縮縫材料模量的不斷增大，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的荷載剪應力Sxy值不斷減小，剪應力Sxy峰值出現(xiàn)在離伸縮縫表面0.8 cm左右處；超過這個深度范圍之外，隨著伸縮縫材料模量的不斷增大，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的荷載剪應力Sxy值不斷增大。

從圖8(b)可以看出：隨著伸縮縫材料模量的不斷增大，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的溫度拉應力Sx值都不斷增大，拉應力Sx峰值出現(xiàn)在伸縮縫界面頂點。

綜上，去除模型本身的不足對結果的相關影響，筆者重點分析在界面拉應力和剪應力峰值區(qū)域，伸縮縫材料模量對界面的受力影響。由前面分析可知，界面剪應力和拉應力峰值區(qū)域為伸縮縫表面區(qū)域，在峰值區(qū)域，提高伸縮縫材料模量，可以降低界面荷載剪應力值，但是同時也會提高界面溫度拉應力值； 由于界面荷載剪應力比起界面溫度拉應力對界面的黏結狀態(tài)影響更大，所以可以優(yōu)先考慮降低荷載剪應力值，即可以適當提高伸縮縫材料模量值，來相應提高界面黏結性能。

3.2 伸縮縫鋪裝厚度

連續(xù)式橋梁伸縮縫的鋪裝厚度對伸縮縫界面在溫度和荷載作用下的受力狀態(tài)有一定的影響，因此有必要分析伸縮縫界面在不同鋪裝厚度下的受力變化情況，圖9(a)，(b)分別為在荷載和溫度作用下界面剪應力Sxy和拉應力Sx隨伸縮縫厚度變化的趨勢。

圖9 荷載剪應力Sxy及溫度拉應力Sx隨伸縮縫厚度變化曲線Fig.9 Curve of shear stress Sxy and tensile stress Sxchanging with expansion joint thickness

從圖9(a)可以看出：隨著伸縮縫鋪裝厚度的增加，荷載作用產(chǎn)生的界面剪應力值不斷增大；從圖9(b)可以看出：隨著伸縮縫鋪裝厚度的增加，溫度作用產(chǎn)生的界面拉應力值也不斷增大。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)：增加伸縮縫鋪裝厚度會提高界面剪應力和拉應力值，對界面黏結狀態(tài)不利，所以應該限制伸縮縫鋪裝厚度，但是伸縮縫的鋪裝厚度同時受限于橋面鋪裝層厚度，所以要綜合考慮這些方面的影響。

綜上，隨著伸縮縫鋪裝厚度的增加，界面剪應力值不斷增大，可能是由于在相同的荷載作用下，增加伸縮縫厚度會增加伸縮縫的表面豎向變形，同樣會增加伸縮縫界面的剪切變形，所以界面剪應力值隨著鋪裝厚度的增加而增加；隨著伸縮縫鋪裝厚度的增加，界面拉應力也不斷增大，可能是隨著鋪裝厚度的增加，伸縮縫界面的面積也在不斷增大的緣故。

3.3 伸縮縫寬度

伸縮縫寬度一般是根據(jù)伸縮量大小來確定的，不同伸縮縫寬度對界面力狀態(tài)的影響如圖10。

圖10 荷載剪應力Sxy及溫度拉應力Sx隨伸縮縫寬度變化曲線Fig.10 Curve of shear stress Sxy and tensile stress Sx changing with expansion joint width

從圖10(a)可以看出：隨著伸縮縫寬度的增加，界面剪應力Sxy值基本不變；由圖10(b)可以看出：隨著伸縮縫寬度的增加，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的拉應力值Sx不斷減小。

綜上，增加伸縮縫寬度，對界面剪應力值Sxy基本沒影響，卻可以減小界面拉應力Sxy值，所以適當增加伸縮縫寬度有利于伸縮縫的界面黏結性能。但是由于伸縮縫材料本身的特性，增加伸縮縫寬度也會增加伸縮縫的豎向位移，所以必須綜合考慮確定一個合適的寬度既有利于界面黏結同時也能保證伸縮縫的豎向位移。

3.4 界面接觸條件

伸縮縫與橋面鋪裝層的界面接觸條件對界面受力特征的影響主要是摩擦系數(shù)的影響，如圖11。

圖11 荷載剪應力Sxy及界面切向位移與摩擦系數(shù)關系曲線Fig.11 Correlation curve among shear stress Sxy, interface tangential displacement and friction coefficient

從圖11(a)中可以看出：隨著界面摩擦系數(shù)的增加，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的荷載剪應力Sxy值都在不斷增大；由圖11(b)中可以看出：隨著界面摩擦系數(shù)的增加，沿著伸縮縫深度方向，界面上每一點的切向位移都在不斷減小。

綜上，增加界面摩擦系數(shù)，界面荷載剪應力會隨之增加，但是界面各點的切向位移隨之減??；當界面摩擦系數(shù)增加0.25，界面剪應力增加96%，界面切向位移減小35%，所以界面摩擦系數(shù)的變化對剪應力的影響更大，適當?shù)販p小摩擦系數(shù)可以減小界面剪應力。

4 結 論

1)伸縮縫界面同時受到荷載剪應力和溫度拉應力的作用，當溫度收縮變形比較大時，由溫度收縮變形產(chǎn)生的界面拉應力值要比荷載作用產(chǎn)生的剪應力值大；當溫度收縮變形比較小時，由溫度收縮變形產(chǎn)生的界面拉應力值要比荷載作用產(chǎn)生的剪應力值小。

2)適當?shù)靥岣呱炜s縫材料模量，即適當?shù)販p小伸縮縫材料和橋面鋪裝層的模量差可以相應地提高伸縮縫界面的黏結性能；適當?shù)卦黾由炜s縫寬度可以相應地提高伸縮縫界面的黏結性能；適當?shù)販p小伸縮縫鋪裝厚度有利于伸縮縫界面的黏結性能，但是伸縮縫鋪裝厚度同時受限于橋面鋪裝厚度；適當?shù)販p小界面摩擦系數(shù)可以減小界面剪應力，有利于伸縮縫界面黏結性能。

[1] 唐濤.彈塑性體改性瀝青橋梁伸縮縫在寒冷地區(qū)應用技術的研究[D].哈爾濱:東北林業(yè)大學,2003.Tang Tao.Research on Technique of Modified Asphalt Bridge Expansion Joint Applied in Low Temperature Areas [D].Harbin: Northeast Forestry University,2003.

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[3] Park P,El-Tawil S,Park Sang-Yeol.Improved geometric design of bridge asphalt plug joints [J].Bridge Engineering,2011,16:158-165.

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