徐云飛，艾勇誠，陳 駿，潘 牧

(1.武漢理工大學材料復合新技術國家重點實驗室，湖北武漢 430070;2.武漢理工新能源有限公司，湖北武漢 430223)

流場尺寸影響質子交換膜燃料電池(PEMFC)的性能［1］。Y.G.Yoon等［2］研究了平行流場尺寸對電池性能的影響，發(fā)現減小脊背寬度，有利于提高性能;S.Maharudrayya等［3］研究了直流道壓損的情況，認為處理好流場通道和脊背尺寸能實現流場壓損的均勻分布;熊濟時等［4］用Fluent軟件模擬計算流場尺寸，發(fā)現流場深度為0.4 mm時，電池的性能最好。

通常，寬脊背流場會減小接觸電阻，使電池性能得以提高，但會使相應的流場通道減小，影響氣體傳質。本文作者分別確定了陰、陽極流場脊背的最大寬度以及流場通道的最小寬度，并按相應的尺寸組合成單體電池進行測試，確定了接觸電阻和氣體傳質兩個因素對電池性能影響的大小。

1 脊背寬度的計算

1.1 幾何模型

計算的幾何模型主要由膜電極組件(MEA)及流場組成。單體電池在正常情況下運行時，氣體首先擴散到流場通道上的MEA中，再由其他方式擴散到脊背上的MEA中，脊背處氣體的濃度隨著脊背長度的增加而減小。為使脊背上的MEA得到充分利用并產生電流，脊背處存在一個最小的氣體濃度;氣體濃度又與脊背長度有關，因此該模型主要是推導脊背處氣體濃度與脊背長度的關系。假設電池為穩(wěn)態(tài)運行，溫度分布均勻，氣體為理想氣體且供氣系統(tǒng)正常運行。

1.2 理論計算

流場脊背上任意位置x處相對于(x+Δx)處的質量平衡式為:

因為是穩(wěn)態(tài)擴散(空間任意一點的濃度不隨時間變化，擴散通量不隨位置變化)，所以積累率為零，且擴散速率為擴散通量乘以截面積，于是:

式(2)中:Jx為脊背位置x處的擴散通量，J(x+Δx)為(x+Δx)處的擴散通量，A為脊背的截面積。式(2)除以體積(A×Δx)，可重新整理為:

當Δx取很小的值時，式(3)即成導數的定義式:

從式(4)可知，擴散通量J沿著脊背位置x的擴散通量為0，－dJ為擴散通量的導數，dx表示沿脊背位移的位置。

菲克定律見式(5):

式(5)中:dc為脊背位置x處的濃度梯度的導數，D為擴散系數。將式(4)、式(5)結合可見，若D為常數，則:

式(6)中:?為二階倒數的符號，c為脊背位置x處的濃度梯度。由此可見，脊背位置x處濃度梯度的二階導數為0。此微分方程確定的兩個條件如表1所示。

表1 在不同流場位置處的氣體濃度Table 1 Gas concentration at different flow field location

由式(7)、(8)在標準狀況下計算x1處的陰、陽極氣體濃度，根據文獻［5］的數值模擬x2處的陰、陽極氣體濃度。

式(7)、(8)中:P為流道處氣體的壓強;V為流道處氣體的體積;N為流道處氣體的物質的量;R為理想氣體常數;T為熱力學溫度。

兩次積分式(7)，得到:

式(9)中:a和b為一元線性方程的兩個系數，x指在脊背的位置x處;C(x)為脊背位置x處的氣體濃度函數值。根據表1提供的兩個條件，得出氣體濃度與流場位置的一元線性方程。根據文獻［6］關于PEMFC陰極數值模擬分析可知，氧氣、氫氣濃度至少分別達到1.5 mol/m3和3.0 mol/m3時，才能在反應界面上產生局部電流。由此計算可知，陰、陽極板的最大脊背寬度分別為2.0 mm和2.2 mm。

2 通道寬度的計算

根據李云峰［7］的研究，直通道流場的壓降為:

式(10)中:ΔPv為流道場的壓降，τ為層流的拽力系數，表達式為式(11)，ΔLM為通道的長度(50 mm)，v為每條通道的氣體流速，dhyd為流體流經的水流管徑，ρair為氣體密度。

式(11)中:μ為氣體的粘度系數，空氣、氫氣分別對應為2.1 ×10－5Pa·s和1.01 ×10－5Pa·s;Re為雷諾數;Ф 為校正因子，對于橫截面為矩形的通道為0.88，表達式為:

式(12)中:A為管徑的橫截面積，UM為橫截面的周長，b為通道的寬，h為通道深度(0.4 mm)，v的表達式為:

式(13)中:Q為總的氣體體積流量，n為通道數目20。將式(10)－(13)化簡可得:

根據關于PEMFC流場設計［8］可知:陰、陽極流場每個通道的壓損分別控制在約150 Pa和50 Pa，既能排除液態(tài)水，也不會消耗大量的額外功率用于克服流場阻力。計算可知:陰、陽極流場通道的最小寬度分別為0.7 mm和0.5 mm。

3 實驗測試

3.1 實驗裝置及方案

采用自制活性面積為25 cm2的正方形平行直流道標準單體電池，其中MEA由涂有40%Pt/C催化劑(Johnson Matthey公司)的質子交換膜Nafion 211膜(Du Pont公司)和兩層TGP-H-060氣體擴散層(上海產)組成，極板為石墨板(上海產)，集流板為鍍金的銅板(武漢產)，密封材料為0.12 mm厚的聚四氟乙烯(武漢產，30%)。用G50燃料電池測試平臺(加拿大產)進行測試，使用量程為3～300 mΩ的3551電阻儀(日本產)。

單體電池的測試條件為:陰極采用凈化空氣，陽極采用99.99%的高純氫氣，陰、陽極氣體過量系數為5∶3，氣體100%加濕，電池運行溫度穩(wěn)定在65℃。表2給出了流場不同脊背寬度和通道寬度的單體電池組合方式。

表2 不同組合方式的脊背和通道寬度Table 2 Width of plate back and channel in different combination ways

3.2 結果與分析

單體電池的極化曲線見圖1，接觸電阻見圖2。

圖1 單體電池的極化曲線Fig.1 Polarization curve of single cell

圖2 單體電池的接觸電阻Fig.2 Contact resistance of single cell

從實驗結果可知，當陽極流場脊背寬度與通道寬度不變時，減小陰極流場脊背寬度或增大流場通道寬度，電池性能上升，且隨著陰陽極流場脊背寬度的增加，電池的接觸電阻相應減小。由于寬脊背的原因，盡管電池的接觸電阻減小，但脊背下保水性能比流道區(qū)域好，寬脊背下氣體含量低，導致脊背下面電化學反應產生的水不易排出，可能出現堵水情況，脊背下催化層可能造成“水淹”，且寬脊背下可能影響氣體傳質，導致氣體濃度低，局部地區(qū)出現“缺氣”現象，從而影響電池的性能。相比電池的接觸電阻來說，氣體在流場中的傳質是電池的主要影響因素。

4 結論

對于PEMFC直通道寬脊背流場單體電池，通過理論計算分別確定了陰陽極流場最大脊背寬度與最小通道寬度，并對相應的單體電池進行了測試，結論如下:

在保證單體電池能夠產生電流密度且流場壓損適當的情況下，陰陽極板最大脊背寬度分別為2.0 mm和2.2 mm，最小通道寬度分別為0.7 mm和0.5 mm。相比接觸電阻而言，氣體在流場中的傳質是電池的主要影響因素。

［1］ XU Yun-fei(徐云飛)，CHEN Ben(陳奔)，YU Yi(余意)，et al.漸擴型流場PEM燃料電池性能影響研究［J］.Daichi Gongye(電池工業(yè))，2013，18(3):159 －162.

［2］ Yoon Y G，Lee W Y，Park G G，et al.Effects of channel and rib widths of flow field plates on the performance of the PEMFC［J］.Int J Hydrogen Energy，2005，30(12):1 363 －1 366.

［3］ Maharudrayya S，Jayanti S，Deshpande A P.Flow distribution and pressure drop in parallet-channel configurations of planar fuel cells［J］.J Power Sources，2005，144(1):94 －106.

［4］ XIONG Ji-shi(熊濟時)，XIAO Jin-sheng(肖金生)，PAN Mu(潘牧).質子交換膜燃料電池流場 模擬與結構尺寸優(yōu)化［J］.Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science＆Engineering)［武漢理工大學學報(交通科學與工程版)］，2009，33(3):534 －537.

［5］ HU Jun(胡軍).質子交換膜燃料電池傳遞現象數值模擬［D］.Dalian(大連):Dalian Institute of Chemical Physics，Chinese Academy of Sciences(中國科學院大連化學物理研究所)，2003.

［6］ HU Jun(胡軍)，YI Bao-lian(衣寶廉)，HOU Zhong-jun(侯中軍)，et al.采用常規(guī)條形流場的質子交換膜燃料電池陰極數值模擬(Ⅰ).模擬建立［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering(化工學報)，2004，55(1):91 －95.

［7］ LI Yun-feng(李云峰).質子交換膜燃料電池的流場設計［D］.Dalian(大連):Dalian Institute of Chemical Physics，Chinese Academy of Sciences(中國科學院大連化學物理研究所)，2004.

［8］ Maharudrayya S，Jayanti S，Deshpande A P.Pressure drop and flow distribution in multiple parallel-channel configurations used in proton-exchange membrane fuel cell stacks［J］.J Power Sources，2006，157(1):358－367.