林玉春

《數(shù)學(xué)廣角——簡單的排列與組合》這節(jié)課內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)量解中的第1課時的內(nèi)容。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。在日常生活中，有很多需要用排列組合的知識。二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此教材通過“用數(shù)字?jǐn)[兩位數(shù)”、“握手”等日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生通過這些活動經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，在活動中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力。

根據(jù)新《課標(biāo)》倡導(dǎo)的自主、合作、探究學(xué)習(xí)的基本理念和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、特點(diǎn)，在教法學(xué)法上讓學(xué)生動靜結(jié)合，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)得有味又有效，在玩中學(xué)，在玩中思，讓不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。在這節(jié)課中我是這樣設(shè)計(jì)的：

【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入

（電腦播放《喜羊羊和灰太狼》的主題曲）

師：剛才電腦里播的是什么歌呀？喜羊羊總能用它的聰明才智打敗灰太狼，今天，喜羊羊要帶我們?nèi)パ虼蹇纯?，想去嗎?/p>

師：想進(jìn)入羊村可不是一件容易的事，因?yàn)槁蜓虼彘L為了防止灰太狼進(jìn)入羊村，在羊村的大門上裝了密碼鎖，在輸入密碼之前，還得先和密碼鎖對上暗號呢！喜羊羊說：暗號是由1和2組成的兩位數(shù)。

二、合作探究新知

1.初步探究排列

喜羊羊：密碼是由1、2、3組成的所有兩位數(shù)。

師：對于喜羊羊的這句提示，你覺得哪些詞比較重要？

師：那到底能組成哪幾個兩位數(shù)呢？同桌合作用1、2、3數(shù)字卡，一個擺數(shù)字，一個寫數(shù)，看哪一桌合作得又好又快。開始！

師：誰來說說你擺出的數(shù)都有哪些？

生1：我擺出的數(shù)有：12、13、21、23、31、32

師：還有不同的擺法嗎？

生2：我擺出的數(shù)有：12、21、13、31、23、32

師：12、32、13、32、12這樣擺行嗎？對于這種擺法，你想對他說什么？

生：他少擺了兩個數(shù)，而且還重復(fù)了一個數(shù)。

師：那怎樣擺才不會丟，你有什么好方法？跟你的同桌說一說。

2.合作探究排列

師：請小老師上來邊擺邊說說你的好辦法！

生1：我是先把1放在十位上，個位上擺完2再擺3……

師：你的方法太好了，林老師給你這個方法起個名字，叫定位法。誰還有跟他不一樣的好方法？

生2：我是先1放在十位上，2放在個位上，然后交換過來……

師：你的方法也很棒，林老師也給你這個方法起個名字，叫交換法。

小結(jié)：看來我們只要有序地去思考問題，就能做到不重復(fù)、不丟數(shù)，（板書：有序）有序思考是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。

3.感知組合

喜羊羊：羊羊運(yùn)動會開始了，快去看看吧！

師：現(xiàn)在進(jìn)行的是乒乓球比賽，參加比賽的有沸羊羊、機(jī)械羊和懶羊羊，它們在比賽之前友好地互相握了握手。如果每兩只羊握一次手，三只羊一共握幾次手呢？

師：請你們來當(dāng)小羊握一握手，組長做裁判，數(shù)一數(shù)一共握了幾次手。

師：現(xiàn)在請兩個小組上來握給大家看，組長要大聲數(shù)出握的次數(shù)！

小組匯報(bào)。

4.比較排列與組合的不同

師：老師有一個疑問，擺數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，為什么都是3出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

生：因?yàn)閿[數(shù)字卡片時換過來又會得到一個數(shù)，而握手兩個握過了就不能再握了。

小結(jié)：哦，原來擺數(shù)時交換位置又變出了一個數(shù)，而握手交換過來還是這兩只羊，這就是我們今天學(xué)習(xí)的排列與組合。（板書：排列與組合）

三、拓展應(yīng)用

1.三只羊比賽

師：三只小羊握過手后，比賽就要開始了， 每只羊進(jìn)行一場比賽，一共要比幾場？

2.衣服搭配

師：3場比賽結(jié)束后，羊村的時裝表演開始了，請你們幫美羊羊搭配衣服，怎樣搭配才能有序，不重復(fù)，不漏掉呢？用線連一連看。

學(xué)生匯報(bào)

小結(jié)：選定一件上衣，就可以和2件下裝搭，這也是有序的思考。

3.羊村的最后一項(xiàng)抽獎活動

（1）中獎號碼是由2、7、8組成的一個兩位數(shù)，快快把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來。

師：你寫出來的中獎號碼有哪些？（板書）那我們快把這些號碼放在第一個抽獎箱里。

（2）如果把7改成0，又能組成幾個兩位數(shù)的中獎號碼呢？快快寫出來！

師：你寫出來的數(shù)是？（板書）只有4個數(shù)嗎？ 3個數(shù)不是能組成6個兩位數(shù)嗎，怎么只剩下4個呀？

師：快快把這4個數(shù)放到第二個抽獎箱里吧！

師：在第一組數(shù)中圈出一個你認(rèn)為會中獎的號碼！中獎號碼會是多少呢？現(xiàn)在是見證幸運(yùn)的時刻！

師：在第二組數(shù)字中圈出一個你認(rèn)為會中獎的號碼。

師：看看這次的幸運(yùn)兒會是誰呢？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課，你們學(xué)得開心嗎？多棒呀，這節(jié)課咱們在快樂中學(xué)會了有序的數(shù)學(xué)思考方法。瞧，小灰灰看到大家玩得這么開心，也想?yún)⒓悠古仪虮荣悾绻@樣的話，參加比賽的就變成了幾個？還是兩個兩個比，那得比幾場呢？這個問題帶回去和爸爸媽媽一起研究一下。

【教學(xué)反思】

1.在數(shù)學(xué)情境中，趣味盎然地學(xué)習(xí)

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣對學(xué)習(xí)有著神奇的內(nèi)驅(qū)作用，能變無效為有效，化低效為高效。“喜羊羊”是學(xué)生喜歡的形象，整節(jié)課通過一個情境串貫穿始終，并讓孩子在情境中學(xué)會了有序的思考方法。

在課的開始以“喜羊羊”為載體解密碼，讓學(xué)生帶著探尋密碼的興趣兩人一組開始用手中的數(shù)字卡片擺數(shù)，尋找不重復(fù)不遺漏并符合條件的兩位數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納有序思考的方法。課中參加羊村的運(yùn)動會：比賽前，雙方要握手表示友誼，三只羊每兩只握一次手，一共要握幾次手？最后在搭配衣服的活動中，放手讓孩子獨(dú)立完成，進(jìn)一步鞏固有序的數(shù)學(xué)思考方法。整節(jié)課孩子都在有趣的情境中學(xué)到似乎有點(diǎn)深奧的知識，而且趣味盎然。

2.在游戲活動中，輕松自如地學(xué)習(xí)

《課標(biāo)》在建議中指出：“要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流等活動中逐漸體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)。”本節(jié)課，我把生活素材、生活經(jīng)驗(yàn)、生活情景作為重要資源引入課堂。用孩子們喜歡的“對暗號”、“解密碼”、“握手”等游戲貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生置身有趣的游戲活動中，調(diào)用各種感官去體驗(yàn)、感受，既充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更使抽象的推理變得直觀，感受抽象的知識就在自己的身邊，體驗(yàn)到“我就在數(shù)學(xué)之中”，從而自然地去喜歡數(shù)學(xué)、去研究抽象的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和信心。課末的抽獎游戲更是把孩子帶到緊張刺激的比賽中去，使孩子在不知不覺中不僅鞏固了本節(jié)課的知識還能獲得概率的初步體驗(yàn)，從而使知識得到提升。

總之，這節(jié)課學(xué)生在教師引導(dǎo)下，能主動參與，親身經(jīng)歷，體驗(yàn)簡單排列組合的過程，獲得了對簡單排列組合的理性認(rèn)識和情感體驗(yàn)。

（作者單位：福建省福清市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)編/張曉東