宋煜陽(yáng)　任寧

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。兩個(gè)“以”字（以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主）確立了“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)的性質(zhì)，也決定了把握該類教學(xué)的基本脈絡(luò)?！耙詥?wèn)題為載體”的內(nèi)涵，在第一學(xué)段主要表現(xiàn)為“了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程”。這里所說(shuō)的“問(wèn)題”，可以是學(xué)生容易理解的現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，也可以是具有綜合性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。也就是說(shuō)，如何有效設(shè)計(jì)與實(shí)施“問(wèn)題”是綜合與實(shí)踐活動(dòng)成功與否的關(guān)鍵。筆者在“制作年歷”一課教學(xué)中，就緊緊圍繞“問(wèn)題”進(jìn)行了思考與實(shí)踐，收到良好效果，下面與大家交流分享。

一、課堂簡(jiǎn)述

（一）生活問(wèn)題引入，感知年歷基本要素

1.談話：今天是××年×月×日星期×？（教師結(jié)合學(xué)生的回答，板書(shū)：2012年4月26日，星期四）

2.交流：平時(shí)你是從哪里知道這些信息的？（教師結(jié)合學(xué)生的回答，隨機(jī)出示電腦、日歷、年歷上的日期圖片）

3.討論：如果要制作一份最簡(jiǎn)單、最樸素的年歷，應(yīng)該包含哪些內(nèi)容？（根據(jù)學(xué)生的討論，板書(shū)：年份數(shù)、月份數(shù)、星期數(shù)、日期）

（二）進(jìn)入問(wèn)題思考，關(guān)注年歷關(guān)鍵信息

1.不提供任何信息，要求6人小組為單位，合作完成2013年年歷。

合作要求：（1）6人小組合作完成12個(gè)月月歷。（2）把完成的月歷粘貼在卡紙上制作出年歷。（3）限時(shí)10分鐘。

2.一兩分鐘后，學(xué)生提出問(wèn)題：沒(méi)有2013年的信息，無(wú)法制作年歷。

3.組織討論交流：需要提供什么信息？你有什么用？

有學(xué)生提出“想知道2012年的12月最后一天是星期幾”的問(wèn)題，認(rèn)為知道了這條信息就可以知道2013年的1月1日是星期幾。

有學(xué)生提出“想知道2013年任意一個(gè)月的1日是星期幾”的問(wèn)題，認(rèn)為知道這條信息就可以推算出每個(gè)月的星期數(shù)。

4.教師提供2013年每月1日的星期數(shù)信息，學(xué)生制作年歷，教師巡視指導(dǎo)。

5.作品展示互動(dòng)點(diǎn)評(píng)。

6.討論：在制作每個(gè)月的月歷時(shí)，除了知道1日是星期幾，你還要知道什么信息？（結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)：每月天數(shù)，組織回憶各月的天數(shù)）

7.根據(jù)“1日是星期幾”“每月天數(shù)”等信息，小組校對(duì)檢查。

8.交流：生活中年歷有什么用呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師補(bǔ)充說(shuō)明：老師今天來(lái)這里上課就提前在年歷的4月26日上標(biāo)注記號(hào)，年歷還可以記事。

（三）制造問(wèn)題沖突，強(qiáng)化推算策略

1.月歷排序問(wèn)題。

（1）談話呈現(xiàn)：小明一組的同學(xué)制作了2016年的年歷，當(dāng)他們做好12個(gè)月的月歷后，發(fā)現(xiàn)忘記標(biāo)上月份數(shù)了。你能幫他們排一排月份數(shù)嗎？

（2）系列討論：

①應(yīng)該先找哪個(gè)月？為什么？

根據(jù)學(xué)生“因?yàn)橹挥?月才會(huì)有29天，所以先找2月那張?jiān)職v”的回答，呈現(xiàn)并標(biāo)注2月。

②接下來(lái)找哪個(gè)月？你是怎樣想的？

根據(jù)2月1日是星期一，推算出1月31日是星期日，找到最后一天是星期日并且是大月的月份數(shù)；

根據(jù)2月29日是星期一，推算出3月1日是星期二，找到第一天是星期二并且是大月的月份數(shù)。

（3）同桌合作完成月歷排序，集體校正。

2.補(bǔ)充月歷問(wèn)題。

（1）談話呈現(xiàn)：小紅一組的同學(xué)制作了一份精美的2012年的年歷，可惜有一天被墨水染黑了。你能幫他們恢復(fù)4月份的月歷嗎？

（2）同桌討論。

（3）交流方法。

①根據(jù)3月31日是星期六，推算出4月1日是星期日，然后往后推算4月份其他日期星期數(shù)。

②根據(jù)5月1日是星期二，推算出4月30日是星期一，然后往前推算4月份其他日期星期數(shù)。

（4）教師點(diǎn)撥：可以根據(jù)今天的日子來(lái)想嗎？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，根據(jù)“今天是4月26日星期四”的信息推算其他日期星期數(shù)。

（5）小結(jié)：要制作出每個(gè)月的月歷，只需要知道其中任何一天是星期幾就可以了。

（四）總結(jié)梳理問(wèn)題，安排課外作業(yè)

1.討論交流：今天我們一起做年歷、排年歷、補(bǔ)年歷，你有什么收獲嗎？

2.課外作業(yè)：課后選擇你喜歡的年份，找到需要的信息，制作一份更加精美的年歷。

二、課后反思

與其他“綜合與實(shí)踐”教學(xué)內(nèi)容相比，“制作年歷”知識(shí)點(diǎn)略為單一，主要是應(yīng)用“年、月、日”知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐操作。為了防止單純的實(shí)踐操作或單純的知識(shí)回憶，筆者在教學(xué)中始終基于問(wèn)題，將問(wèn)題思考貫穿于整個(gè)實(shí)踐操作過(guò)程，力求凸顯“以問(wèn)題為載體”的內(nèi)涵。

（一）實(shí)踐操作思考并行，感受數(shù)學(xué)生活內(nèi)聯(lián)

“年、月、日”的知識(shí)雖然與人們的生活密切相關(guān)，但是對(duì)兩者之間內(nèi)聯(lián)性的感知，學(xué)生還是缺乏自覺(jué)性的。如何激活學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，喚醒知識(shí)在生活中的應(yīng)用性體驗(yàn)，就需要對(duì)承載“年、月、日”知識(shí)的年歷設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行關(guān)注，引發(fā)學(xué)生了解其現(xiàn)實(shí)意義。在課始，教師提出“今天是××年×月×日星期×”“平時(shí)你是從哪里知道這些信息的”等拉家常式的問(wèn)題，親切自然地引入年歷這一主題。緊接著，組織學(xué)生討論“如果要制作一份最簡(jiǎn)單、最樸素的年歷，應(yīng)該包含哪些內(nèi)容”，這既是對(duì)學(xué)生年歷生活經(jīng)驗(yàn)的一次探底，又是對(duì)年歷基本要素的一次點(diǎn)撥，為后續(xù)制作年歷做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。在學(xué)生小組合作制作年歷完成后，又一次組織討論“生活中年歷有什么用呢”，與課始的問(wèn)題形成回應(yīng)，使學(xué)生對(duì)制作年歷的現(xiàn)實(shí)意義、年歷的廣泛應(yīng)用得以充分感知與體驗(yàn)。

面對(duì)一項(xiàng)實(shí)踐性任務(wù)，學(xué)生往往會(huì)因急于操作而缺乏思考的自覺(jué)性與靈敏性。在小組合作制作2013年年歷時(shí)，教師不露聲色地只呈現(xiàn)了合作要求，沒(méi)有提示制作年歷方面的任何信息。剛開(kāi)始學(xué)生并沒(méi)有意識(shí)到信息對(duì)年歷制作的重要性，一兩分鐘后學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)缺乏信息無(wú)法制作2013年年歷。這種陷阱式的體驗(yàn)是非常必要的，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)踐操作是需要思考的，年歷的制作是需要年、月、日的知識(shí)信息來(lái)支撐的。在“需要提供什么信息？你有什么用？”的討論中，學(xué)生體會(huì)到制作年歷需要的信息不在于多，而在于關(guān)鍵信息的截取和知識(shí)之間的推斷。在這種“操作—思考—操作”略帶曲折的體驗(yàn)進(jìn)程中，學(xué)生對(duì)要解決的問(wèn)題和相關(guān)的條件有了更深刻的體悟，有助于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的萌生和形成。

作為綜合與實(shí)踐活動(dòng)另一要素的“自主參與”，在第一學(xué)段中主要表現(xiàn)為“實(shí)踐操作”。為此，在教學(xué)中必須提供給學(xué)生較為充足的實(shí)踐操作時(shí)間，保證一定的活動(dòng)性。在制作簡(jiǎn)易年歷活動(dòng)中，安排了10分鐘的小組活動(dòng)，各組都能順利完成簡(jiǎn)易年歷的制作，從中體驗(yàn)了動(dòng)手操作的樂(lè)趣，并在作品展示互動(dòng)點(diǎn)評(píng)中分享了實(shí)踐的成果。

（二）問(wèn)題解決策略探討，加深所學(xué)知識(shí)理解

“以問(wèn)題為載體的內(nèi)涵”，第一學(xué)段要求表現(xiàn)為“體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程”。完成年歷作品的制作，是體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題過(guò)程的重要一環(huán)，但不足以構(gòu)成挑戰(zhàn)性數(shù)學(xué)問(wèn)題。如何進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、提升學(xué)生綜合運(yùn)用能力，就需要對(duì)設(shè)定問(wèn)題的探索性、挑戰(zhàn)性作出追求。

為此，教學(xué)中特意設(shè)計(jì)了“排月歷”“補(bǔ)月歷”活動(dòng)。在延續(xù)制作年歷的情境基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生如何利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推算，從動(dòng)手實(shí)踐操作遞升到推算策略探討。在“排月歷”推算中，通過(guò)“先找哪個(gè)月”“再找哪個(gè)月”等問(wèn)題，幫助學(xué)生調(diào)取2月份、大月、小月等知識(shí)，這里的調(diào)取不僅僅是記憶性鞏固，更多的是一種理解性運(yùn)用。在“補(bǔ)月歷”推算中，在學(xué)生根據(jù)相鄰日期進(jìn)行推算的基礎(chǔ)上，教師有意識(shí)地提出“可以根據(jù)今天的日子來(lái)想嗎”的引導(dǎo)性問(wèn)題，完成解決問(wèn)題策略多樣化的點(diǎn)撥小結(jié)。因?yàn)檩^為成功地設(shè)置了具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生面臨這些推算活動(dòng)，興趣盎然并樂(lè)此不疲。

“綜合與實(shí)踐”探索的問(wèn)題本身應(yīng)該具有生活性、綜合性、挑戰(zhàn)性。需要指出的是，這里所指問(wèn)題的綜合性、挑戰(zhàn)性必須是基于學(xué)生實(shí)踐操作基礎(chǔ)上的適度拓展，問(wèn)題過(guò)難或過(guò)于抽象都不利于“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的開(kāi)展。只有設(shè)計(jì)出基于學(xué)生學(xué)情并集生活性、綜合性、挑戰(zhàn)性為一體的好問(wèn)題，學(xué)生才有可能選擇信息、分析信息，綜合運(yùn)用已有知識(shí)和方法解決問(wèn)題，才能真正凸顯“以問(wèn)題為載體”這一本色。

（浙江省奉化市教師進(jìn)修學(xué)校 315500

浙江省奉化市錦溪小學(xué) 315500）endprint