練習(xí)課是新授課的延續(xù)，它對及時(shí)鞏固、發(fā)展思維、提高能力都起到非常重要的作用。但練習(xí)課如何設(shè)計(jì)？教師對此普遍感到比較困難，特別碰到計(jì)算的練習(xí)課，對練習(xí)的設(shè)計(jì)往往會感到機(jī)械重復(fù)、枯燥無味，調(diào)動不起學(xué)生練習(xí)的興趣。最近筆者針對三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的一節(jié)練習(xí)課進(jìn)行了研究，通過思考，筆者覺得其中的一些做法對計(jì)算的練習(xí)課設(shè)計(jì)會有一定的參考價(jià)值。

【教學(xué)過程與評析】

一、基本練習(xí)

教師課前在黑板上先寫好以下的口算、估算、筆算題組。并在上課開始向?qū)W生提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過這節(jié)課的練習(xí)，要求同學(xué)們能進(jìn)一步熟練地計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。先請大家在練習(xí)紙上以最快的速度按要求計(jì)算下面各題。

1.口算

題組一：82×4= 題組二： 40×30=

82×20= 40×40=

82×24= 40×50=

2.估算

39×30≈ 39×41≈ 38×52≈

3.筆算

82×24= 39×41= 38×52=

同時(shí)提出練習(xí)與合作要求：

（1） 先獨(dú)立完成以上各題，再想一想以上算式中哪些題是有聯(lián)系的？

（2） 小組長負(fù)責(zé)，先組內(nèi)同學(xué)互相批改，再說一說這些算式有什么聯(lián)系。

教師在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算和小組討論時(shí)，有意識地關(guān)注學(xué)生的計(jì)算和討論情況。（注意學(xué)生錯(cuò)誤的反饋）

通過學(xué)生的獨(dú)立計(jì)算、分小組進(jìn)行交流討論后，教師讓一位學(xué)生把每題的得數(shù)和豎式寫在黑板上，同時(shí)也把有錯(cuò)的得數(shù)寫在旁邊。接著組織以下反饋評講。

師：請大家仔細(xì)觀察黑板上各道題的得數(shù)和筆算過程，你有什么想說的嗎？（學(xué)生觀察片刻后作出回答）

學(xué)生先對錯(cuò)誤的得數(shù)作了糾正，再提出：

生：我看出口算的題組二中，下面一題的得數(shù)要比上一題的得數(shù)大“400”。

師：為什么呢？

生：每一題相差10個(gè)40，所以相差400。

生：我發(fā)現(xiàn)題組一最后一個(gè)算式的結(jié)果，剛好是把上面兩個(gè)算式結(jié)果加起來。

生：將每一道估算的算式都看成整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，剛好是上面口算的題組二。

師：是嗎。（教師根據(jù)學(xué)生說出的估算方法，線連到對應(yīng)的口算題上）

生：我還發(fā)現(xiàn)筆算的第一題與口算題的題組一有關(guān)。

師：是嗎？（教師讓這位同學(xué)把關(guān)系說清楚）

生：每道估算題與每道筆算題也有聯(lián)系。

師：那估算對筆算有什么作用呢？

生：可以用估算的方法檢查筆算的得數(shù)是不是正確。

師：你們真棒！發(fā)現(xiàn)了這么多有聯(lián)系的內(nèi)容。

教師在學(xué)生交流質(zhì)疑的過程中，隨機(jī)板書勾畫出它們之間的聯(lián)系（如上圖）。

（評析：口算是筆算的基礎(chǔ)，估算能確定計(jì)算的大約結(jié)果，并可以檢驗(yàn)筆算大約是否正確。但平常教師在安排這三種計(jì)算時(shí)往往是相對分開進(jìn)行的，在以上的教學(xué)中教師把口算、估算、筆算不僅放在一起進(jìn)行練習(xí)，而且對每組題的數(shù)值作了精心的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在計(jì)算之后自己發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)一步明白了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”與“兩位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”有關(guān)；進(jìn)一步明白了估算實(shí)際上是把它轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)乘法來口算的，估算又能檢驗(yàn)筆算的正確性。同時(shí)還可以看到教師很好地運(yùn)用了讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)、小組交流、集體評價(jià)的學(xué)習(xí)方式，在教師的引領(lǐng)下讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)和說理。）

二、專項(xiàng)練習(xí)

1.投影呈現(xiàn)以下問題和練習(xí)要求，并提醒學(xué)生要根據(jù)要求編出算式進(jìn)行計(jì)算。

（1）用2、3、4、5四個(gè)數(shù)字組合成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式。

① 組合成積的末尾是“0”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，寫出兩個(gè)不同算式并計(jì)算出它們的結(jié)果。

② 組合成積是最大的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，并算出最大的積是多少？

（2）練習(xí)與合作要求：

a.獨(dú)立完成以上各題。

b.組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)互相檢查，并選出算式準(zhǔn)備向全班同學(xué)交流匯報(bào)。

通過獨(dú)立組題計(jì)算和小組交流后，教師讓幾位學(xué)生把自己所編的算式和計(jì)算過程寫在黑板上。

針對第①小題，學(xué)生寫出了：24×35=840，42×35=1470，34×25=850，32×45=1440。

學(xué)生通過觀察得出：只要其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位是“5”，另一個(gè)數(shù)的個(gè)位是“2”或“4”，都可以得到末尾是“0”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法算式。

針對第②小題，教師提出：要使積最大，你們先怎么想的？

生：先要確定十位上的數(shù)最大，在這里只能把“5”和“4”分別放到兩個(gè)乘數(shù)的十位上。

學(xué)生同時(shí)說出了兩個(gè)算式：53×42=2226，52×43=2236。

當(dāng)學(xué)生看到以上兩個(gè)算式結(jié)果時(shí)，自然地產(chǎn)生了好奇。

教師趁機(jī)提出：其中一個(gè)算式的兩個(gè)乘數(shù)與另一個(gè)算式的兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字調(diào)換了一下，為什么積的大小就發(fā)生了變化了呢？

學(xué)生一時(shí)很難說出道理，這時(shí)教師寫出52×42，并提出：將53×42、52×43都與52×42比較，結(jié)果大了多少？（讓學(xué)生分小組討論）

生：53×42與52×42比較，結(jié)果大了一個(gè)42；而52×43與52×42比較，結(jié)果大了一個(gè)52。所以52×43的積大于53×42的積。

師：你們現(xiàn)在有這樣的發(fā)現(xiàn)真不容易。實(shí)際上這里蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)奧秘，你們看52+43=53+42，而 52-43=9、53-42=11，以后就會知道當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和不變時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，它們的積就越大。

2.通過以上反饋評價(jià)小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘可以通過個(gè)位數(shù)字判斷積的個(gè)位，也可以通過兩個(gè)數(shù)的最高位數(shù)字估計(jì)積的大致結(jié)果，下面就請同學(xué)對以下的算式進(jìn)行判斷。endprint

投影呈現(xiàn)：不用筆算判斷下面各算式計(jì)算結(jié)果是否正確。

① 42×63=2306 ② 23×74=1701

③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512

練習(xí)與合作要求：先獨(dú)立思考進(jìn)行判斷，再在小組中交流你判斷的方法。

接著組織集體反饋評講，學(xué)生針對各題逐一說出了判斷的方法。

第①題從十位數(shù)相乘至少也可以看出積大于2400；第②題個(gè)位不會是“1”；第③題的積不可能是五位數(shù)；第④題很難看出結(jié)果是否正確。

師：對于前三題根據(jù)判斷結(jié)果一定是錯(cuò)的，第④題的積是否正確還不知道。下面就請同學(xué)對每一題列出豎式算一算好嗎？

學(xué)生計(jì)算后訂正了前三題的結(jié)果，并知道第④題的積是正確的。

（評析：本環(huán)節(jié)分前后呼應(yīng)的兩步進(jìn)行，第一步教師引導(dǎo)學(xué)生通過四個(gè)數(shù)字的組題計(jì)算，使學(xué)生從中獲得了對兩個(gè)數(shù)相乘結(jié)果的判斷方法，同時(shí)還感受到了兩個(gè)數(shù)的和相等，當(dāng)它們的差越小時(shí)積就越大的規(guī)律。第二步教師借助于對積的判斷和估算方法的感受，引入了對計(jì)算結(jié)果的判斷和計(jì)算。采用這樣的方法是為了讓學(xué)生達(dá)到有效計(jì)算訓(xùn)練的目的。）

三、綜合練習(xí)

教師先指著以上判斷題的最后一道：24×63=1512，向?qū)W生提出：在以下情境中可用這個(gè)算式解決什么問題？

學(xué)生看出算式24×63=1512解決了王老師一共要付多少錢的問題。

教師又提出：你能解答張老師的問題嗎？請你列出算式計(jì)算。

學(xué)生列出算式42×36，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果也是1512。

教師有意把以上兩個(gè)算式上下抄在一起讓學(xué)生觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上的兩個(gè)乘法算式，在一個(gè)算式里把每一個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到另一個(gè)算式，這兩個(gè)乘法算式的積是相等的。

師：是不是真的都會相等呢？

這時(shí)學(xué)生又產(chǎn)生了好奇。教師進(jìn)一步提出：那你們自己寫出一個(gè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，先算出它的積，再把這個(gè)算式中每一個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，組成另一個(gè)乘法算式，再算一算，這兩個(gè)乘法算式的積是否相等。

學(xué)生積極性高漲，但寫了幾個(gè)算式計(jì)算后發(fā)現(xiàn)積不一定相等。

這時(shí)教師又提出：那好吧！下面老師也寫幾個(gè)算式，你們再算一算。

題組一： 82×14 題組二： 62×39

28×41 26×93

學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這兩組算式的計(jì)算結(jié)果又是相等的。

教師趁機(jī)提出：你們課外再去找一找好嗎？到底還能找出幾個(gè)這樣的乘法算式，它們的積是相等的。

（評析：在以上教學(xué)環(huán)節(jié)里，教師先呈現(xiàn)了實(shí)際問題情境圖，并巧妙地設(shè)計(jì)了所寫的兩個(gè)乘法算式，對應(yīng)的兩個(gè)乘數(shù)剛好分別調(diào)換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，并使得它們的積相等。通過這一設(shè)計(jì)很好地激發(fā)了學(xué)生的驗(yàn)證欲望，這也正是本環(huán)節(jié)教師想要達(dá)到讓學(xué)生自己去編出算式進(jìn)行計(jì)算的目的。在這一練習(xí)過程中教師并沒有讓學(xué)生去思考這是為什么，因?yàn)橐胱寣W(xué)生搞清兩個(gè)算式的積在什么情況下相等確實(shí)很難，所以教師只提出讓學(xué)生到課外去繼續(xù)舉例計(jì)算。）

四、拓展練習(xí)

教師承上啟下地引出下面兩個(gè)問題。

1.用2、3、4、5四個(gè)數(shù)字組合成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，使它計(jì)算后得到的積最小，請算出最小的積是多少？

2.請你計(jì)算下面兩組題，你又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

題組一：20×20 21×19 22×18

題組二：30×30 31×29 32×28

學(xué)生通過第1題的選數(shù)組合又得到了兩個(gè)算式25×34和24×35，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)算式里兩個(gè)乘數(shù)的和都是59，而24×35的積更小一些。

師：你們能說一說這是什么道理嗎？

教師隨手寫出算式：24×34，并進(jìn)一步提出：以上兩個(gè)算式25×34和24×35與24×34比較又相差了多少？

學(xué)生經(jīng)過觀察、比較得出：25×34的積比24×34的積大了34；而24×35的積比24×34的積大了24。所以24×35算式的積比25×34算式的積小。

這時(shí)教師幫助學(xué)生歸納：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和相等時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越大，這兩個(gè)數(shù)的積就越小。（使學(xué)生在第二環(huán)節(jié)中感知到的規(guī)律進(jìn)一步得到證實(shí)）

學(xué)生通過第2題的題組計(jì)算，同樣證實(shí)了以上的規(guī)律。

師：像第2題的題組你還想再編幾道嗎？（學(xué)生興趣盎然，教師要求學(xué)生在課外可以繼續(xù)舉例試一試）

（評析：這一環(huán)節(jié)的練習(xí)是讓學(xué)生在計(jì)算的過程中再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并借此規(guī)律進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到計(jì)算訓(xùn)練的目的。）

【教后反思】

通過對本課的研究，筆者從中獲得對練習(xí)課設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考。

一、練習(xí)設(shè)計(jì)要突出重點(diǎn)

要想上好一節(jié)練習(xí)課，首先要明確練習(xí)的主要目標(biāo)是什么。顯然本課的練習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算技能。因此，教師在教學(xué)過程中要想方設(shè)法地讓學(xué)生圍繞著熟練掌握計(jì)算技能展開訓(xùn)練。

二、練習(xí)形式要和諧變換

為了使練習(xí)達(dá)到最佳的效果，不使學(xué)生感到練習(xí)枯燥乏味，教師一定要變換練習(xí)形式。然而變換練習(xí)形式對教師來說是比較容易的，但要變換得合理、科學(xué)，做到變換時(shí)上下呼應(yīng)、層層推進(jìn)就會有一定的困難。在本課中，教師非常注意這方面的設(shè)計(jì)，如在基本訓(xùn)練后，帶出對口算、估算、筆算之間的溝通；從四個(gè)數(shù)字按要求編出算式進(jìn)行計(jì)算，并在觀察、分析的基礎(chǔ)上帶出對計(jì)算結(jié)果的判斷；從判斷題的最后一題自然地提出了實(shí)際問題的計(jì)算；接著又從以上的實(shí)際問題計(jì)算中引發(fā)學(xué)生對結(jié)果的分析，促使學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證。這樣的練習(xí)過程就顯示出了環(huán)環(huán)相扣、過度自如，促使練習(xí)效率的提高。

三、練習(xí)內(nèi)容要練中出新

練習(xí)課不單是鞏固知識、熟練技能，而且對進(jìn)一步發(fā)展思維、提高解決問題的能力同樣很重要。尤其在練習(xí)中給學(xué)生帶來新的認(rèn)識，更是激發(fā)學(xué)生練習(xí)積極性最好的策略之一。如在練習(xí)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和相等時(shí)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)越接近時(shí)其積就越大，并適當(dāng)?shù)匾l(fā)學(xué)生用乘法意義去說理，從而提升了學(xué)生的推理能力。雖然這些規(guī)律不要求全體學(xué)生都能說出其中的道理，但學(xué)生已經(jīng)通過對這一規(guī)律的認(rèn)識，在得到了計(jì)算訓(xùn)練的同時(shí)又感受到數(shù)學(xué)的奧秘，較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（浙江省臨海市大洋小學(xué) 317000

浙江省臨海市臨海小學(xué) 317000）endprint

投影呈現(xiàn)：不用筆算判斷下面各算式計(jì)算結(jié)果是否正確。

① 42×63=2306 ② 23×74=1701

③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512

練習(xí)與合作要求：先獨(dú)立思考進(jìn)行判斷，再在小組中交流你判斷的方法。

接著組織集體反饋評講，學(xué)生針對各題逐一說出了判斷的方法。

第①題從十位數(shù)相乘至少也可以看出積大于2400；第②題個(gè)位不會是“1”；第③題的積不可能是五位數(shù)；第④題很難看出結(jié)果是否正確。

師：對于前三題根據(jù)判斷結(jié)果一定是錯(cuò)的，第④題的積是否正確還不知道。下面就請同學(xué)對每一題列出豎式算一算好嗎？

學(xué)生計(jì)算后訂正了前三題的結(jié)果，并知道第④題的積是正確的。

（評析：本環(huán)節(jié)分前后呼應(yīng)的兩步進(jìn)行，第一步教師引導(dǎo)學(xué)生通過四個(gè)數(shù)字的組題計(jì)算，使學(xué)生從中獲得了對兩個(gè)數(shù)相乘結(jié)果的判斷方法，同時(shí)還感受到了兩個(gè)數(shù)的和相等，當(dāng)它們的差越小時(shí)積就越大的規(guī)律。第二步教師借助于對積的判斷和估算方法的感受，引入了對計(jì)算結(jié)果的判斷和計(jì)算。采用這樣的方法是為了讓學(xué)生達(dá)到有效計(jì)算訓(xùn)練的目的。）

三、綜合練習(xí)

教師先指著以上判斷題的最后一道：24×63=1512，向?qū)W生提出：在以下情境中可用這個(gè)算式解決什么問題？

學(xué)生看出算式24×63=1512解決了王老師一共要付多少錢的問題。

教師又提出：你能解答張老師的問題嗎？請你列出算式計(jì)算。

學(xué)生列出算式42×36，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果也是1512。

教師有意把以上兩個(gè)算式上下抄在一起讓學(xué)生觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上的兩個(gè)乘法算式，在一個(gè)算式里把每一個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到另一個(gè)算式，這兩個(gè)乘法算式的積是相等的。

師：是不是真的都會相等呢？

這時(shí)學(xué)生又產(chǎn)生了好奇。教師進(jìn)一步提出：那你們自己寫出一個(gè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，先算出它的積，再把這個(gè)算式中每一個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，組成另一個(gè)乘法算式，再算一算，這兩個(gè)乘法算式的積是否相等。

學(xué)生積極性高漲，但寫了幾個(gè)算式計(jì)算后發(fā)現(xiàn)積不一定相等。

這時(shí)教師又提出：那好吧！下面老師也寫幾個(gè)算式，你們再算一算。

題組一： 82×14 題組二： 62×39

28×41 26×93

學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這兩組算式的計(jì)算結(jié)果又是相等的。

教師趁機(jī)提出：你們課外再去找一找好嗎？到底還能找出幾個(gè)這樣的乘法算式，它們的積是相等的。

（評析：在以上教學(xué)環(huán)節(jié)里，教師先呈現(xiàn)了實(shí)際問題情境圖，并巧妙地設(shè)計(jì)了所寫的兩個(gè)乘法算式，對應(yīng)的兩個(gè)乘數(shù)剛好分別調(diào)換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，并使得它們的積相等。通過這一設(shè)計(jì)很好地激發(fā)了學(xué)生的驗(yàn)證欲望，這也正是本環(huán)節(jié)教師想要達(dá)到讓學(xué)生自己去編出算式進(jìn)行計(jì)算的目的。在這一練習(xí)過程中教師并沒有讓學(xué)生去思考這是為什么，因?yàn)橐胱寣W(xué)生搞清兩個(gè)算式的積在什么情況下相等確實(shí)很難，所以教師只提出讓學(xué)生到課外去繼續(xù)舉例計(jì)算。）

四、拓展練習(xí)

教師承上啟下地引出下面兩個(gè)問題。

1.用2、3、4、5四個(gè)數(shù)字組合成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，使它計(jì)算后得到的積最小，請算出最小的積是多少？

2.請你計(jì)算下面兩組題，你又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

題組一：20×20 21×19 22×18

題組二：30×30 31×29 32×28

學(xué)生通過第1題的選數(shù)組合又得到了兩個(gè)算式25×34和24×35，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)算式里兩個(gè)乘數(shù)的和都是59，而24×35的積更小一些。

師：你們能說一說這是什么道理嗎？

教師隨手寫出算式：24×34，并進(jìn)一步提出：以上兩個(gè)算式25×34和24×35與24×34比較又相差了多少？

學(xué)生經(jīng)過觀察、比較得出：25×34的積比24×34的積大了34；而24×35的積比24×34的積大了24。所以24×35算式的積比25×34算式的積小。

這時(shí)教師幫助學(xué)生歸納：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和相等時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越大，這兩個(gè)數(shù)的積就越小。（使學(xué)生在第二環(huán)節(jié)中感知到的規(guī)律進(jìn)一步得到證實(shí)）

學(xué)生通過第2題的題組計(jì)算，同樣證實(shí)了以上的規(guī)律。

師：像第2題的題組你還想再編幾道嗎？（學(xué)生興趣盎然，教師要求學(xué)生在課外可以繼續(xù)舉例試一試）

（評析：這一環(huán)節(jié)的練習(xí)是讓學(xué)生在計(jì)算的過程中再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并借此規(guī)律進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到計(jì)算訓(xùn)練的目的。）

【教后反思】

通過對本課的研究，筆者從中獲得對練習(xí)課設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考。

一、練習(xí)設(shè)計(jì)要突出重點(diǎn)

要想上好一節(jié)練習(xí)課，首先要明確練習(xí)的主要目標(biāo)是什么。顯然本課的練習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算技能。因此，教師在教學(xué)過程中要想方設(shè)法地讓學(xué)生圍繞著熟練掌握計(jì)算技能展開訓(xùn)練。

二、練習(xí)形式要和諧變換

為了使練習(xí)達(dá)到最佳的效果，不使學(xué)生感到練習(xí)枯燥乏味，教師一定要變換練習(xí)形式。然而變換練習(xí)形式對教師來說是比較容易的，但要變換得合理、科學(xué)，做到變換時(shí)上下呼應(yīng)、層層推進(jìn)就會有一定的困難。在本課中，教師非常注意這方面的設(shè)計(jì)，如在基本訓(xùn)練后，帶出對口算、估算、筆算之間的溝通；從四個(gè)數(shù)字按要求編出算式進(jìn)行計(jì)算，并在觀察、分析的基礎(chǔ)上帶出對計(jì)算結(jié)果的判斷；從判斷題的最后一題自然地提出了實(shí)際問題的計(jì)算；接著又從以上的實(shí)際問題計(jì)算中引發(fā)學(xué)生對結(jié)果的分析，促使學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證。這樣的練習(xí)過程就顯示出了環(huán)環(huán)相扣、過度自如，促使練習(xí)效率的提高。

三、練習(xí)內(nèi)容要練中出新

練習(xí)課不單是鞏固知識、熟練技能，而且對進(jìn)一步發(fā)展思維、提高解決問題的能力同樣很重要。尤其在練習(xí)中給學(xué)生帶來新的認(rèn)識，更是激發(fā)學(xué)生練習(xí)積極性最好的策略之一。如在練習(xí)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和相等時(shí)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)越接近時(shí)其積就越大，并適當(dāng)?shù)匾l(fā)學(xué)生用乘法意義去說理，從而提升了學(xué)生的推理能力。雖然這些規(guī)律不要求全體學(xué)生都能說出其中的道理，但學(xué)生已經(jīng)通過對這一規(guī)律的認(rèn)識，在得到了計(jì)算訓(xùn)練的同時(shí)又感受到數(shù)學(xué)的奧秘，較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（浙江省臨海市大洋小學(xué) 317000

浙江省臨海市臨海小學(xué) 317000）endprint

投影呈現(xiàn)：不用筆算判斷下面各算式計(jì)算結(jié)果是否正確。

① 42×63=2306 ② 23×74=1701

③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512

練習(xí)與合作要求：先獨(dú)立思考進(jìn)行判斷，再在小組中交流你判斷的方法。

接著組織集體反饋評講，學(xué)生針對各題逐一說出了判斷的方法。

第①題從十位數(shù)相乘至少也可以看出積大于2400；第②題個(gè)位不會是“1”；第③題的積不可能是五位數(shù)；第④題很難看出結(jié)果是否正確。

師：對于前三題根據(jù)判斷結(jié)果一定是錯(cuò)的，第④題的積是否正確還不知道。下面就請同學(xué)對每一題列出豎式算一算好嗎？

學(xué)生計(jì)算后訂正了前三題的結(jié)果，并知道第④題的積是正確的。

（評析：本環(huán)節(jié)分前后呼應(yīng)的兩步進(jìn)行，第一步教師引導(dǎo)學(xué)生通過四個(gè)數(shù)字的組題計(jì)算，使學(xué)生從中獲得了對兩個(gè)數(shù)相乘結(jié)果的判斷方法，同時(shí)還感受到了兩個(gè)數(shù)的和相等，當(dāng)它們的差越小時(shí)積就越大的規(guī)律。第二步教師借助于對積的判斷和估算方法的感受，引入了對計(jì)算結(jié)果的判斷和計(jì)算。采用這樣的方法是為了讓學(xué)生達(dá)到有效計(jì)算訓(xùn)練的目的。）

三、綜合練習(xí)

教師先指著以上判斷題的最后一道：24×63=1512，向?qū)W生提出：在以下情境中可用這個(gè)算式解決什么問題？

學(xué)生看出算式24×63=1512解決了王老師一共要付多少錢的問題。

教師又提出：你能解答張老師的問題嗎？請你列出算式計(jì)算。

學(xué)生列出算式42×36，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果也是1512。

教師有意把以上兩個(gè)算式上下抄在一起讓學(xué)生觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上的兩個(gè)乘法算式，在一個(gè)算式里把每一個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到另一個(gè)算式，這兩個(gè)乘法算式的積是相等的。

師：是不是真的都會相等呢？

這時(shí)學(xué)生又產(chǎn)生了好奇。教師進(jìn)一步提出：那你們自己寫出一個(gè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，先算出它的積，再把這個(gè)算式中每一個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，組成另一個(gè)乘法算式，再算一算，這兩個(gè)乘法算式的積是否相等。

學(xué)生積極性高漲，但寫了幾個(gè)算式計(jì)算后發(fā)現(xiàn)積不一定相等。

這時(shí)教師又提出：那好吧！下面老師也寫幾個(gè)算式，你們再算一算。

題組一： 82×14 題組二： 62×39

28×41 26×93

學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這兩組算式的計(jì)算結(jié)果又是相等的。

教師趁機(jī)提出：你們課外再去找一找好嗎？到底還能找出幾個(gè)這樣的乘法算式，它們的積是相等的。

（評析：在以上教學(xué)環(huán)節(jié)里，教師先呈現(xiàn)了實(shí)際問題情境圖，并巧妙地設(shè)計(jì)了所寫的兩個(gè)乘法算式，對應(yīng)的兩個(gè)乘數(shù)剛好分別調(diào)換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，并使得它們的積相等。通過這一設(shè)計(jì)很好地激發(fā)了學(xué)生的驗(yàn)證欲望，這也正是本環(huán)節(jié)教師想要達(dá)到讓學(xué)生自己去編出算式進(jìn)行計(jì)算的目的。在這一練習(xí)過程中教師并沒有讓學(xué)生去思考這是為什么，因?yàn)橐胱寣W(xué)生搞清兩個(gè)算式的積在什么情況下相等確實(shí)很難，所以教師只提出讓學(xué)生到課外去繼續(xù)舉例計(jì)算。）

四、拓展練習(xí)

教師承上啟下地引出下面兩個(gè)問題。

1.用2、3、4、5四個(gè)數(shù)字組合成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，使它計(jì)算后得到的積最小，請算出最小的積是多少？

2.請你計(jì)算下面兩組題，你又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

題組一：20×20 21×19 22×18

題組二：30×30 31×29 32×28

學(xué)生通過第1題的選數(shù)組合又得到了兩個(gè)算式25×34和24×35，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)算式里兩個(gè)乘數(shù)的和都是59，而24×35的積更小一些。

師：你們能說一說這是什么道理嗎？

教師隨手寫出算式：24×34，并進(jìn)一步提出：以上兩個(gè)算式25×34和24×35與24×34比較又相差了多少？

學(xué)生經(jīng)過觀察、比較得出：25×34的積比24×34的積大了34；而24×35的積比24×34的積大了24。所以24×35算式的積比25×34算式的積小。

這時(shí)教師幫助學(xué)生歸納：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和相等時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越大，這兩個(gè)數(shù)的積就越小。（使學(xué)生在第二環(huán)節(jié)中感知到的規(guī)律進(jìn)一步得到證實(shí)）

學(xué)生通過第2題的題組計(jì)算，同樣證實(shí)了以上的規(guī)律。

師：像第2題的題組你還想再編幾道嗎？（學(xué)生興趣盎然，教師要求學(xué)生在課外可以繼續(xù)舉例試一試）

（評析：這一環(huán)節(jié)的練習(xí)是讓學(xué)生在計(jì)算的過程中再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并借此規(guī)律進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到計(jì)算訓(xùn)練的目的。）

【教后反思】

通過對本課的研究，筆者從中獲得對練習(xí)課設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考。

一、練習(xí)設(shè)計(jì)要突出重點(diǎn)

要想上好一節(jié)練習(xí)課，首先要明確練習(xí)的主要目標(biāo)是什么。顯然本課的練習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算技能。因此，教師在教學(xué)過程中要想方設(shè)法地讓學(xué)生圍繞著熟練掌握計(jì)算技能展開訓(xùn)練。

二、練習(xí)形式要和諧變換

為了使練習(xí)達(dá)到最佳的效果，不使學(xué)生感到練習(xí)枯燥乏味，教師一定要變換練習(xí)形式。然而變換練習(xí)形式對教師來說是比較容易的，但要變換得合理、科學(xué)，做到變換時(shí)上下呼應(yīng)、層層推進(jìn)就會有一定的困難。在本課中，教師非常注意這方面的設(shè)計(jì)，如在基本訓(xùn)練后，帶出對口算、估算、筆算之間的溝通；從四個(gè)數(shù)字按要求編出算式進(jìn)行計(jì)算，并在觀察、分析的基礎(chǔ)上帶出對計(jì)算結(jié)果的判斷；從判斷題的最后一題自然地提出了實(shí)際問題的計(jì)算；接著又從以上的實(shí)際問題計(jì)算中引發(fā)學(xué)生對結(jié)果的分析，促使學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證。這樣的練習(xí)過程就顯示出了環(huán)環(huán)相扣、過度自如，促使練習(xí)效率的提高。

三、練習(xí)內(nèi)容要練中出新

練習(xí)課不單是鞏固知識、熟練技能，而且對進(jìn)一步發(fā)展思維、提高解決問題的能力同樣很重要。尤其在練習(xí)中給學(xué)生帶來新的認(rèn)識，更是激發(fā)學(xué)生練習(xí)積極性最好的策略之一。如在練習(xí)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和相等時(shí)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)越接近時(shí)其積就越大，并適當(dāng)?shù)匾l(fā)學(xué)生用乘法意義去說理，從而提升了學(xué)生的推理能力。雖然這些規(guī)律不要求全體學(xué)生都能說出其中的道理，但學(xué)生已經(jīng)通過對這一規(guī)律的認(rèn)識，在得到了計(jì)算訓(xùn)練的同時(shí)又感受到數(shù)學(xué)的奧秘，較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（浙江省臨海市大洋小學(xué) 317000

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