肖建莊，孫 暢，謝 賀

（同濟大學 土木工程學院，上海200092）

利用再生骨料作為部分或全部骨料配制的混凝土稱為再生骨料混凝土（recycled aggregate concrete，RAC），簡稱再生混凝土［1-2］.由于再生骨料表觀密度小，吸水率大，孔隙率大等［2-3］特點，在等水灰比的情況下，再生混凝土的強度略低于普通混凝土［4-5］.國外學者通過混凝土構件的剪切試驗及針對剪力傳遞研究設計的界面剪切試驗表明［6-11］，骨料咬合對無腹筋混凝土梁豎向剪力有重要貢獻，且骨料咬合主要受裂縫寬度、約束鋼筋、混凝土強度等因素影響.Walraven［7］提出了一種物理模型，解釋并預測普通混凝土的骨料咬合作用機理.然而再生粗骨料由于其表面附著老水泥砂漿，材料本身及制備過程產生大量的微裂縫，內部損傷較大，致使開裂后的再生混凝土裂縫處再生粗骨料咬合作用機理與天然骨料可能不盡相同.對于再生混凝土的骨料咬合機理還缺乏相應的物理模型.本文針對這一問題開展了基礎研究.

1 試驗設計

1.1 配合比設計

采用級配為5～26.5mm再生粗骨料，天然骨料為碎石，PO42.5R普通硅酸鹽水泥，普通中砂.再生混凝土配合比見表1，鋼筋性能見表2.表1中mix1～mix8的數字表示不同水灰比，其中A組配合比為28d等強度的配合比，B組為等水灰比的配合比.

表1 配合比Tab.1 Mixture proportion

表2 鋼筋力學性能Tab.2 Mechanical properties of steel

1.2 試件設計

共制作32個push-off試件.試件尺寸為400 mm×600mm.在試件前后兩端各預留一個V形槽，用來對試件進行預裂，V形槽長度為300mm，深度為15mm.試件形狀及尺寸見圖1.

圖1 試件形式及尺寸（單位：mm）Fig.1 Form and size of specimen（units：mm）

試件的橫向約束鋼筋垂直穿過剪切面，選用光圓鋼筋φ8，試件中約束鋼筋均采取閉合箍筋的形式.試驗中箍筋分別為2φ8、3φ8和4φ8三種，并在裂縫處箍筋表面包裹長度為40mm的軟性套管.試件的配筋情況及混凝土強度見表3.

1.3 預裂及加載裝置

首先在缺口處對push-off試件進行預裂，試驗裝置如圖2所示.加載時為控制各個試件裂縫寬度，當試件內部鋼筋的應變達到600×10-6時停止加載［9］.隨后將試件直立通過千斤頂對push-off試件施加剪切荷載，如圖3所示.

表3 試件基本情況Tab.3 Specimens’basic information

圖2 push-off試件預裂試驗裝置圖Fig.2 Pre-crack push-off specimen testing device schematic

圖3 混凝土裂縫處剪力傳遞試驗裝置圖Fig.3 Concrete shear transfer across cracks testing device schematic

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象

剪切荷載施加前期，push-off試件表面沒有征兆，各試件臨近極限剪切荷載前（達到剪切強度80%左右），試件表面出現(xiàn)肉眼可見的豎向裂縫，裂縫寬度不斷加大，裂縫兩側之間伴有明顯的剪切位移，當達到極限剪切位移后裂縫寬度迅速擴展，直到試件因裂縫寬度和剪切位移過大而破壞.試驗中各個試件表面的剪切裂縫形狀不盡相同，某些試件的豎向裂縫沿著剪切面呈直線形，個別試件豎向主裂縫周圍延伸出若干條斜向裂縫，其余試件的豎向裂縫則沿著剪切面呈接近直線的曲線形.

2.2 裂縫處剪力傳遞性能的影響因素

2.2.1 約束剛度的影響

假設剪切應力均勻分布在剪切面上，Pu為試件剪切極限荷載，Ac為剪切面面積，τu為極限剪切應力，即Pu/Ac（對于本試驗來說，Ac=36 000mm2）.R-52、R-53、R-54是一組約束剛度各不相同的pushoff試件.各組試件的剪切應力-剪切位移關系曲線見圖4.從圖中可以明顯看出，對于等再生粗骨料取代率的再生混凝土，內置鋼筋數量越多，約束剛度越大，關系曲線上升段斜率越大，試件的極限剪切強度也越高.

2.2.2 混凝土強度的影響

為研究再生粗骨料取代率為100%的再生混凝土的剪力傳遞性能受混凝土強度的影響，選定三類試件：R-14、R-44、R-54，圖5為 R-14a、R-44b、R-54這三個試件剪切應力-剪切位移關系曲線（多個試件時，編號后加注a，b，c）.在剪力傳遞初期，3個試件的剪切剛度逐漸增強，這是由于水灰比不同，導致各試件混凝土強度不同.但僅從圖中下降段所顯示的曲線上看，并無顯著差異，這可能是由于3個試件的再生粗骨料取代率均為100%.

圖4 不同約束剛度下剪切應力-剪切位移關系Fig.4 Shear stress-shear displacement curve comparison with different restraint stiffness

圖5 不同混凝土強度下剪切應力-剪切位移關系Fig.5 Shear stress-shear displacement curve comparison with different concrete strengths

2.2.3 再生骨料取代率的影響

（1）相同混凝土強度下再生粗骨料取代率的影響

N-14a、R50-74b、R-44b為約束剛度相同，混凝土強度相同，取代率分別為0%、50%和100%的一組試件.圖6給出了N-14a、R50-74b、R-44b剪切應力-剪切位移關系曲線.從圖中可以得到，在相同的約束剛度及混凝土強度下，隨著再生粗骨料取代率的增大，試件裂縫處剪力作用逐漸降低，但總體上講3個試件之間的剪力傳遞性能差異并不大.

（2）相同混凝土水灰比下再生粗骨料取代率的影響

N-14a、R50-14a、R-14a為約束剛度相同，水灰比相同，取代率分別為0%、50%和100%的一組試件.圖7給出三個試件的剪切應力-剪切位移曲線.從圖中可以看出，在相同水灰比和相同約束剛度的情況下，不同再生粗骨料取代率的試件的剪切應力-剪切位移曲線形狀較為一致，但剪切強度隨著再生粗骨料取代率提高而下降.

圖6 同強度下剪切應力-剪切位移關系Fig.6 Shear stress-shear displacement curve comparison with the same strength

圖7 同配合比下剪切應力-剪切位移關系Fig.7 Shear stress-shear displacement curve comparison with the same mix proportion

3 理論分析

3.1 普通混凝土分析模型

Walraven［12］針對普通混凝土提出了剪力傳遞理論.對于普通混凝土，骨料顆粒的強度和剛度都要大于硬化水泥砂漿，兩種材料界面過渡區(qū)為最薄弱的部分，因此開裂混凝土的裂縫一般都穿過砂漿并繞過粗骨料表面.在Walraven［12］的理論中，將凸出骨料模擬成球形，且骨料嵌入裂縫中的深度以相同概率分布，如圖8所示.把開裂混凝土體（圖8a）視作很多混凝土切片（圖8c）的集合，且通過對單個切片性能的研究可以進一步推導出整個裂縫的受力性能.

圖8 骨料模型 ［12］Fig.8 Aggregate model［12］

相應地 Walraven提出了切片中所截骨料的骨料咬合模型如圖9所示.圖9中，骨料中與砂漿接觸的曲線在x和y方向上的投影分別為ax和ay，σpu和τpu分別為砂漿出現(xiàn)塑性變形時的法向應力和剪應力.圖中陰影部分代表出現(xiàn)塑性變形的砂漿.Walraven把骨料與砂漿接觸過程中的摩擦系數μ和砂漿出現(xiàn)塑性變形時的法向應力σpu設為模型中的兩個調整系數，并建立了相應的理論模型，從而得出了裂縫處應力表達式［12］如下：

式（1）～（2）中：σ和τ分別為裂縫處的正應力和剪切應力；和分別為單位裂縫面積下骨料與砂漿接觸部分在X面和Y面上的平均投射面積之和.

圖9 骨料咬合模型 ［12］Fig.9 Aggregate interlock model［12］

3.2 再生混凝土分析模型

再生混凝土的內部構造模型如圖10所示.圖中的界面主要包括新界面和老界面，老水泥砂漿與新水泥砂漿的界面和再生粗骨料內部分裸露的天然骨料與新水泥砂漿的界面分別稱為新界面1、新界面2，再生粗骨料內天然骨料與老水泥砂漿的界面，稱為老界面［2］.國內外研究［13-15］表明，再生混凝土裂縫主要穿過新老砂漿及老界面和新界面2，在此基礎上，本文假定再生混凝土的裂縫面結構如圖11所示，考慮到部分裸露的天然骨料與新水泥砂漿的界面與普通混凝土的骨料砂漿界面在本質上區(qū)別不大，模擬時將二者等同.

圖10 再生混凝土內部構造模型圖Fig.10 Recycled concrete internal structure model diagram

圖11 再生混凝土裂縫面結構Fig.11 Recycled concrete crack surface structure

從裂縫面結構可得，當裂縫寬度較大時，砂漿之間的接觸對于剪力傳遞貢獻不大，所以再生混凝土裂縫面的剪力傳遞主要來源于裸露出的天然骨料與新砂漿或老砂漿之間的咬合.因此，圖9所示的骨料咬合模型以及理論模型（式（1））同樣適用于再生混凝土，考慮到凹進裂縫面的新老砂漿分布比例不清楚，故對式（1）中的系數σpu和μ，引入新老砂漿的強度等效值σpu，eq和摩擦系數等效值μeq兩個參數，從而得到：

通過推導可以得出裂縫寬度w和剪切位移Δ下和的理論值［12］，然后將相應的σ和τ的試驗值代入式（3）～（4），并對結果進行整理，可以最終求出式中系數μeq和σpu，eq的值.

3.3 再生混凝土簡化分析模型

通過骨料咬合模型可知：裂縫寬度w的增加會造成骨料與砂漿間接觸面積減少，并伴隨著越來越多的骨料退出工作，相應地裂縫處的剪應力會變?。浑S著剪切位移的增加，骨料與砂漿間接觸面積增大，在剪力傳遞初期也會有越來越多的骨料進入工作，相應地裂縫處的剪應力會提高.

基于以上分析及本文數據擬合可知，剪應力與裂縫寬度、剪切位移及混凝土強度相關，且裂縫寬度及混凝土強度對其影響為非線性的.筆者建議的剪切應力值τ的簡化模型如下：

式中：a1，a2，a3，b1，b2均為待定系數；w為裂縫寬度；Δ為剪切位移；fc為混凝土強度.

參照式（5），對本試驗中再生粗骨料取代率100%的再生混凝土試件（除R-14a、R-44a、R-54以外的試件）的剪力傳遞試驗結果進行回歸分析，進而可以得到剪切應力值τ的表達式如下：

試件R-14a、R-44a、R-54的剪切應力計算值與試驗值的比值的平均值、標準差及計算值與試驗值的相關系數見表4.從表4中可以看出，采用上述簡化分析模型（式（6））對100%再生粗骨料取代率的再生混凝土裂縫處剪切應力值進行計算所得的結果與試驗結果基本吻合，從而證明了簡化分析計算模型擬合效果良好.

表4 剪切應力（量綱一）計算值與試驗值的對比Tab.4 Comparison between the calculated and the experimental values of the shear stress

4 結論

根據本文試驗和理論分析的結果，可以得到以下主要結論：

（1）再生混凝土裂縫處剪力傳遞性能總體上與普通混凝土接近，預裂再生混凝土push-off試件的破壞模式基本相同；

（2）再生混凝土強度越高，試件的剪力傳遞強度越強，但效果并不顯著；相同混凝土強度下，隨著再生粗骨料取代率的提高，試件剪力傳遞強度略有降低，但降低幅度不大；

（3）約束剛度越大，試件的剪力傳遞強度越高；試驗中各試件的剪力傳遞強度值與規(guī)范建議公式計算值基本吻合.

（4）借鑒Walraven的理論，并充分考慮再生混凝土的細微觀結構與再生粗骨料的幾何模型，得到了骨料咬合的理論分析模型和再生混凝土簡化分析模型.經對比分析證明簡化分析模型與試驗結果吻合良好.

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