林仕和

摘要：數(shù)學(xué)探究作為一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。探究性學(xué)習(xí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)和模塊之中，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)著力通過(guò)多種途徑，注重對(duì)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，以期達(dá)到對(duì)學(xué)生多種心理機(jī)能和學(xué)習(xí)的綜合性智能的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課程理念；高中數(shù)學(xué) ；探究式教學(xué)

探究式教學(xué)是指教學(xué)過(guò)程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周?chē)澜绾蜕顚?shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種教學(xué)形式。筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究式教學(xué)實(shí)踐應(yīng)從一下幾個(gè)方面入手：

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的問(wèn)題情境

根據(jù)中學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲旺盛的特點(diǎn)，學(xué)生總是對(duì)感興趣的問(wèn)題總想知道問(wèn)題的結(jié)果與探求過(guò)程，有著非常強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，而這種問(wèn)題意識(shí)能不能得到交流與展示，取決于有沒(méi)有適當(dāng)?shù)沫h(huán)境和氛圍。在探究性學(xué)習(xí)中，教師要善于從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從教學(xué)的需要出發(fā)，堅(jiān)持面向生活，圍繞教學(xué)重點(diǎn)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲，激活思維。同時(shí)，通過(guò)“追問(wèn)”等方式，使學(xué)生的這種心理傾向保持在一個(gè)適度狀態(tài)。例如，在“反函數(shù)”的概念教學(xué)時(shí)。先做下面一道題：x取何值時(shí)，函數(shù)y=3x+1的值等于下列各數(shù)？① 2；②0.5；③0；④-2。學(xué)生解題后，覺(jué)得沒(méi)味道，在等待、觀望。這時(shí)提出問(wèn)題：能否用一種方法，較快地解答這個(gè)題目？這一激發(fā)，為學(xué)生構(gòu)建了深入探究的平臺(tái)，學(xué)生學(xué)習(xí)情緒又活躍起來(lái)，積極思考，有同學(xué)提出用y表示x，然后將y的值代入求出x。此時(shí)，順?biāo)浦厶岢觥胺春瘮?shù)”。從學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中通過(guò)情境的探索， 不斷產(chǎn)生新問(wèn)題；已解決的問(wèn)題又成為提出新問(wèn)題的情境，從而引發(fā)在深一層次上去提出問(wèn)題，進(jìn)而去解決問(wèn)題，最終達(dá)到問(wèn)題解決。

二、組織學(xué)生開(kāi)展多種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)

開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)可以針對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度采取不同形式學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程不是被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成公式、定理等結(jié)論，而是學(xué)生親自參與豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，學(xué)生可以通過(guò)探究、推理、歸納、猜想去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。探究式教學(xué)法是學(xué)生在老師積極有效的幫助下開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)和體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)與數(shù)學(xué)問(wèn)題有一種研究的意識(shí)和態(tài)度，不僅要明白是什么、為什么，還要研究是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣變化的，有什么內(nèi)在規(guī)律，有什么用途，還有沒(méi)有別的可能等等。例如教學(xué)“由立體圖形到視圖”時(shí)，在講臺(tái)轉(zhuǎn)盤(pán)上擺放學(xué)生熟悉的各種物品，然后組織學(xué)生分組觀察，引發(fā)對(duì)“從不同方向觀察同一物體得到不同結(jié)果”的討論，進(jìn)而得出“三視圖法”。教師結(jié)合多媒體課件演示后，再讓學(xué)生圍繞六種幾何體分組進(jìn)行生活體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。對(duì)于探究結(jié)果中的偏差，要引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程，在理性精神的指導(dǎo)下獲得合理的解釋?zhuān)猿浞煮w驗(yàn)到探究過(guò)程的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

三、開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，身邊生活是探究性學(xué)習(xí)的信息源

開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，要強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生去親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，還能進(jìn)行解釋和應(yīng)用。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)提供的情景素材，深挖教材內(nèi)容，以身邊的物質(zhì)為切入點(diǎn)，為系統(tǒng)性的探究性學(xué)習(xí)尋找信息源。例如，今設(shè)計(jì)一隧道，要求通行的車(chē)輛限高為3cm，限寬為1.6m，并可以?xún)奢v車(chē)對(duì)開(kāi)，對(duì)開(kāi)時(shí)兩車(chē)保持橫向距離不少于0.6m，問(wèn)如何設(shè)計(jì)？這是一個(gè)模型設(shè)計(jì)開(kāi)放題，學(xué)習(xí)的目的在于通過(guò)應(yīng)用進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的有關(guān)概念、方程及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。在教學(xué)中，由于學(xué)生個(gè)體的思考方式不同，他們可能提出隧道的橫斷面為半圓形（圖1）、拋物線形（圖2）、橢圓形（圖3）；也可以由兩個(gè)幾個(gè)圖形組合而成，例如上方是半圓形，下方是矩形（圖4）等等。

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這種研究問(wèn)題的一般方法學(xué)生一旦掌握就將受益終身。這樣的題目更能培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性和發(fā)散性，為學(xué)生提供展示才華的機(jī)會(huì)，有利于張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。讓稟性、天賦不同的每個(gè)學(xué)生都有成功的機(jī)會(huì)。

四、切實(shí)加強(qiáng)教法探索和學(xué)法指導(dǎo)

在探究性學(xué)習(xí)中，教師除了在思想上要及時(shí)給予積極性的鼓勵(lì)外，更重要的是要切實(shí)加強(qiáng)方法的指導(dǎo)。在講誘導(dǎo)公式sin（180°+a）=-sina 時(shí)，設(shè)計(jì)了如下步驟：（1）用三角函數(shù)定義求sin60°、sin240°（教師強(qiáng)調(diào)在同一坐標(biāo)系中求，為證明作鋪墊）；（2）由學(xué)生談感想并進(jìn)行猜想。大部分學(xué)生得出兩種想法： sin240°=-sin60°、sin（180°+a a）=-sina（為銳角）。再經(jīng)過(guò)思考，有學(xué)生進(jìn)一步猜想：sin（180°+a ）=-sina ；（3）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。教師設(shè)問(wèn)提示：如何在同一坐標(biāo)系中求sina、sin（180°+a）呢？學(xué)生都在終邊上取一點(diǎn)p（x ， y），設(shè)op=r，并順利找到180°+a的終邊即終邊的反向延長(zhǎng)線。接著，有的學(xué)生在180°+a的終邊上任取一點(diǎn)p′，借助相似三角形性質(zhì)驗(yàn)證；有的學(xué)生在180°+a的終邊上任取一點(diǎn)p′，并使op′=r，利用對(duì)稱(chēng)性驗(yàn)證。教師對(duì)學(xué)生的猜想和證明肯定后，要他們看教材進(jìn)行比較，并展開(kāi)討論。學(xué)生在對(duì)知識(shí)的探索和爭(zhēng)論中，獲得對(duì)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的體驗(yàn)。教師應(yīng)因題而異，因人而異，切實(shí)加強(qiáng)“入門(mén)”指導(dǎo)、“過(guò)程”指導(dǎo)，使學(xué)生能較快地進(jìn)入角色和狀態(tài)。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，快速地投入到學(xué)習(xí)探索中去，激發(fā)了他們的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望，使他們?cè)趨⑴c的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造精神。

五、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中表現(xiàn)的評(píng)價(jià)

探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不是探究成果的大小、探究水平的高低，而是注重探究的過(guò)程性、內(nèi)容的豐富性和方法的多樣性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)會(huì)收集、分析、歸納及整理資料，學(xué)會(huì)整理反饋信息，當(dāng)學(xué)生集體遇到困難的時(shí)候，教師的探究經(jīng)驗(yàn)常常很有借鑒作用，教師可以用直觀的教具、圖象或精辟的語(yǔ)言等做有針對(duì)性的啟發(fā)；當(dāng)學(xué)生探究誤入歧途的時(shí)候，教師可以點(diǎn)一下為什么行不通，然后把學(xué)生引向正確的思路；當(dāng)學(xué)生探究的思路可以但繁瑣的時(shí)候，教師應(yīng)及時(shí)肯定，指出更優(yōu)的方法，鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑。探究完畢，教師要組織學(xué)生反思回顧探究的過(guò)程，總結(jié)有過(guò)的探究思路，成功的思路和不成功的地方。所以在探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要以極大的熱情關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，善于運(yùn)用表?yè)P(yáng)的工具對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題、表達(dá)能力、思想覺(jué)悟等多方面進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。

“探究性學(xué)習(xí)”充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、以活動(dòng)為中心、以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新精神為核心，是把教與學(xué)有機(jī)融為一體的培養(yǎng)高效學(xué)習(xí)能力的教學(xué)形式。只要我們堅(jiān)持以知識(shí)為載體，以能力培養(yǎng)為核心，以良好學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和終身學(xué)習(xí)能力的形成為目標(biāo)，科學(xué)合理、有側(cè)重地進(jìn)行探究性教學(xué)，就一定能取得理想的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部基礎(chǔ)司組織，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫(xiě)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M]北京師范大學(xué)出版社2002.4

[2]郝志軍《論探究式教學(xué)方式的變革》，2005（9）。

（作者單位：廣東省梅州市蕉嶺縣華僑中學(xué) 514100）