李龍波，李國華，邢 亮，侯蘇靈

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京100083)

1 引言

直縫焊管就是將熱軋板卷成型后，使鋼卷變形為圓筒狀，用高頻電流使管坯融化，在擠壓作用下，融化兩邊熔合在一起，經(jīng)冷卻達(dá)到焊接的效果，形成鋼管，然后刮去焊縫的外毛刺，再經(jīng)過定徑、矯直、定尺切斷;直縫焊管以成本低、效率高、壁厚均勻等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油天然氣輸送、低壓水煤氣輸送、礦用流體輸送和汽車傳動軸等方面，特別在石油管道中已經(jīng)逐步取代不銹鋼管;當(dāng)然，對直縫焊管檢測方法的要求也越來越高，而當(dāng)前直縫焊管內(nèi)部裂紋的檢測方法包括超聲波和射線探傷;但超聲檢測存在檢測盲區(qū)，檢測效率低，缺陷很難定性;射線檢測檢測存在安全隱患。

與傳統(tǒng)方法相比，電磁激勵紅外熱像無損檢測用紅外熱像儀測取目標(biāo)物體表面的紅外輻射能，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象的溫度場，通過觀察該溫度場的均勻與否，來推斷目標(biāo)物體內(nèi)部是否有缺陷［1］;其在焊縫缺陷上的檢測也越來越得到重視;國內(nèi)紅外熱像無損檢測技術(shù)的研究剛開始［2－3］，以電磁為激勵源的紅外無損檢測的研究少之又少［4］，國外對此研究也不多［5－9］，需要對其進(jìn)行研究和完善。

2 仿真有限元模型

2.1 感應(yīng)加熱有限元理論

2.1.1 電磁場數(shù)學(xué)模型

感應(yīng)加熱的過程是電磁場中能量傳播的過程，電磁場中的直縫焊管由于電磁場的作用感生渦流而產(chǎn)生熱量，描述電磁場分布和傳播的數(shù)學(xué)方程就是麥克斯韋方程組，其積分形式為:

2.1.2 溫度場數(shù)學(xué)模型

求解渦流場的目的是利用求得的感生電流焦耳熱作為內(nèi)熱源來計(jì)算溫度場，溫度場的計(jì)算結(jié)果可以用來分析感應(yīng)加熱過程中直縫焊管裂紋上方的溫度變化情況，為內(nèi)部裂紋可檢測性評判提供依據(jù)。

對于直縫焊管，根據(jù)能量守恒定律，圓柱坐標(biāo)系下的固態(tài)導(dǎo)熱微分方程［10］為:

式中，珗T，ρ，k，c，Q 分別為試件的瞬態(tài)溫度、密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、內(nèi)熱源生成的熱量。

故本文中計(jì)算溫度場的數(shù)學(xué)模型為:

設(shè)直縫焊管和外界空氣初始溫度的初始溫度為300 K，對流系數(shù)設(shè)為15 W/(m2·K)，根據(jù)熱傳導(dǎo)第三類邊界條件可得:

式中，k，n，α，珗Tf，Γ 分別為試件的導(dǎo)熱系數(shù)、邊界上的法向向量、對流系數(shù)、空氣溫度、試件邊界。

2.2 直縫焊管有限元模型

本次仿真以20鋼為研究對象，ANSYS中電磁分析選用3－D棱邊法，直縫焊管內(nèi)徑100 mm，壁厚4 mm，長度200 mm;焊縫寬1.9 mm;激勵線圈為銅線圈，位于裂紋正中，內(nèi)徑為110 mm，壁厚1 mm;裂紋長度為8 mm，寬0.25 mm，深度0.6 mm，如圖1所示;焊管、焊縫、熱影響區(qū)、線圈和空氣的網(wǎng)格單元采用SOLID236單元;熱分析采用SOLID90單元;為確保仿真精度，直縫焊管內(nèi)充滿空氣，管外除線圈皆為空氣物理參數(shù)如表1所示。

內(nèi)部裂紋在電磁激勵直縫焊管中的位置分為兩種:位于趨膚深度深度以內(nèi)的隱藏裂紋、位于趨膚深度以下的內(nèi)部裂紋，如圖2所示。

表1 不同材料物理性能Tab.1 Physical properties of different materials

3 評判標(biāo)準(zhǔn)

3.1 溫度分布圖

為了使模擬仿真更好的向?qū)嵺`中推廣，選擇了熱靈敏度0.04℃，幀頻60 Hz的紅外熱像儀，亦即在溫差＞0.04℃的情況下，紅外熱像儀會以每秒60張的熱像圖顯現(xiàn)出來;圖3為無缺陷表面溫度云圖，只要出現(xiàn)如圖4所示的溫度圖，我們就可以判定焊縫此處存在內(nèi)部缺陷，因此在仿真模擬中兩點(diǎn)的選取至關(guān)重要;如圖3、4溫度云圖所示，以缺陷中心為原點(diǎn)，平行于焊縫為X軸，垂直焊縫為Y軸，溫度分布都是以缺陷為中心溫度最高，向兩邊下降;無缺陷時，Y軸(垂直焊縫方向)溫度分布均勻。

3.2 溫差參考點(diǎn)的選取及評判指標(biāo)

本次仿真激勵頻率為 25 kHz，電流強(qiáng)度為8 A/mm2，加熱時間為 1 s，散熱時間 2 s，選取裂紋上方表面中心點(diǎn)為固定點(diǎn)A，向Y軸方向90°圓環(huán)上選取40個點(diǎn)，其中焊縫21個點(diǎn)，母材19個點(diǎn)，得到A點(diǎn)與參考點(diǎn)最大溫差分布圖以及離中心最近最大溫差點(diǎn)B，為了消除隨機(jī)性，以固定A、B兩點(diǎn)處所有節(jié)點(diǎn)的平均值之差△T，如圖5所示，得出最大溫差△Tmax和可檢測時間段，作為紅外熱像儀可檢測的參考性指標(biāo)。

圖5 AB兩點(diǎn)溫度差隨時間的變化規(guī)律Fig.5 Variation law of temperature difference between two points A and B with time

4 模擬結(jié)果與討論

4.1 埋藏深度對直縫焊管內(nèi)部裂紋可檢測性的影響

內(nèi)部裂紋離表面距離為埋藏深度，通過對埋藏深度 0.05，0.1，0.2，0.3，0.4 mm 進(jìn)行對比，從圖6和圖7可以看出，在焊縫區(qū)域，溫差分布都是逐漸上升的，到母材區(qū)域溫差達(dá)到平衡，因此參考點(diǎn)B選取在焊縫邊緣處;最大溫差依次為0.045，0.025，0.02，0.016，0.013℃，埋藏深度為0.05 mm 時，最大溫差明顯高于其他埋藏深度溫差，存在可檢測時間0.96 s，其他不存在可檢測時間;這是因?yàn)樵?5 kHz的激勵頻率下，直縫焊管的趨膚深度為0.0565 mm，而電流密度大部分集中趨膚深度以內(nèi)，因此，當(dāng)缺陷存在時，其阻礙作用使缺陷處溫度升高，并且電流在缺陷上方集聚，從而產(chǎn)生的熱源通過熱擴(kuò)散到表面，裂紋上方表面溫度也相對更高;但是在趨膚深度以下的裂紋，由于大部分電流在其上方通過，我們認(rèn)為電流流向并未受到太大影響，所以溫差相對較低。

圖6 最大溫差分布Fig.6 Maximum temperature distribution

圖7 埋藏深度的影響Fig.7 The influence of buried depth

4.2 線圈位置對直縫焊管內(nèi)部裂紋可檢測性的影響

線圈中心離裂紋中心的距離為偏心距離，通過對偏心距離 0，4，8，12，16 mm 進(jìn)行對比，結(jié)果如圖 8和圖9可見，得到的最大溫差依次為0.058，0.056，0.05，0.038，0.023℃(為了更好地作對比，線圈長度由原來的16 mm改為32 mm)，其可檢測時間在逐漸下降，當(dāng)偏心距離為12 mm和16 mm時，不存在可檢測時間，這是因?yàn)榫€圈長度的增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，最大溫差也相應(yīng)更大，而裂紋離線圈中心越遠(yuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，所產(chǎn)生流過缺陷的感應(yīng)電流也越小，不足以產(chǎn)生足夠的熱擴(kuò)散到表面。

4.3 不同材料對直縫焊管內(nèi)部裂紋可檢測性的影響

直縫焊管常用的材質(zhì)普通碳素鋼Q235、優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼20、不銹鋼1Cr17，其物理性能如表1所示;實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，最大溫差依次為0.057，0.045，0.013℃，可檢測時間分別為 0.98，0.96，0s;這是由于20鋼的比熱容大于Q235，因此熱量相同的情況下，Q235升溫更快;并且Q235的趨膚深度大于20鋼，因此內(nèi)部裂紋對電流阻礙作用越明顯，產(chǎn)生熱也越大;而不銹鋼1Cr17相對磁導(dǎo)率很小，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電流越小，產(chǎn)生的熱不足以被檢測出來。

圖10 最大溫差分布Fig.10 Maximum temperature distribution

4.4 感應(yīng)加熱時間對焊縫內(nèi)部裂紋可檢測性的影響

通過改變激勵時間 0.2，0.4，0.6，0.8，1s，如圖11和圖12所示，其最大溫差依次為0.044，0.044，0.044，0.045，0.045℃，但可檢測時間呈現(xiàn)直線上升的趨勢;這是因?yàn)榧顣r間的增大，直縫焊管的溫差保持在一個溫度范圍不變，當(dāng)降溫的時候才有所下降，因此可檢測時間也不斷增加。

圖11 最大溫差分布Fig.11 Maximum temperature distribution

圖12 感應(yīng)加熱時間的影響Fig.12 The influence of induction heating time

5 結(jié)論

本文通過ANSYS有限元軟件對直縫焊管內(nèi)部裂紋檢測模擬仿真，研究分析和模擬計(jì)算得出了以下結(jié)論:

1)在趨膚深度以內(nèi)的內(nèi)部裂紋更加容易能夠檢測到，對于趨膚深度以下的內(nèi)部裂紋，可以通過改變激勵頻率來改變趨膚深度范圍或者增大電流強(qiáng)度得到更多的熱源，也可以選擇更優(yōu)的紅外熱像儀，從而達(dá)到檢測目的。

2)線圈長度的增加，最大溫差增大;隨著偏心距離的增大，最大溫差也逐漸下降，到偏心距離為12 mm時，溫差為0.038℃，小于紅外熱像儀的分辨率，因此內(nèi)部裂紋無法檢測到。

3)鐵磁性材料Q235普通碳素鋼和20優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼比非鐵磁性材料1Cr17不銹鋼更容易被檢測出來。

4)隨著激勵時間的增加，最大溫差值變化不大，但其可檢測時間不斷增大。

5)本仿真的結(jié)果還有待實(shí)踐的驗(yàn)證。

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