高全華，王晉國(guó)，孫鋒利

(長(zhǎng)安大學(xué)理學(xué)院，陜西西安710064)

1 引言

大功率激光二極管陣列作為一類體積小、效率高、可靠性好的激光光源，在泵浦固體激光器、激光測(cè)距、激光引信、激光打印、材料加工、激光雷達(dá)以及激光制導(dǎo)等方面獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但由于其光束質(zhì)量不好，平行于結(jié)平面和垂直于結(jié)平面方向光場(chǎng)分布相差很大，有很大的發(fā)散角和像散，因此在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要對(duì)光束進(jìn)行空間整形。在空間整形光學(xué)元件的設(shè)計(jì)中，準(zhǔn)確了解半導(dǎo)體激光器的光場(chǎng)分布，特別是遠(yuǎn)場(chǎng)分布十分重要。當(dāng)前，對(duì)單管DL遠(yuǎn)場(chǎng)分布的研究已經(jīng)比較成熟［1－5］，但報(bào)道的對(duì)于 DLS遠(yuǎn)場(chǎng)分布的研究還很少［6－7］。

本文從亥姆霍茲方程出發(fā)，以單管DL的遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)，建立了大功率激光二極管陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)分布模型，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬，這對(duì)于DLS遠(yuǎn)場(chǎng)傳輸特性的研究和遠(yuǎn)場(chǎng)整形光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

2 理論模型

在標(biāo)量場(chǎng)理論中，單色光波的場(chǎng)分布必須滿足時(shí)諧條件下的亥姆霍茲方程，在均勻介質(zhì)中利用慢變化近似得到:

在可分離變量的條件下，基模高斯光束是該方程的最常見(jiàn)的一個(gè)特解，在此表達(dá)式的基礎(chǔ)上可對(duì)橫坐標(biāo)x分別作以下變換［8］:

其中，x+和x－均為正實(shí)數(shù)，于是得到亥姆霍茲方程在慢變化條件下的另一個(gè)特解，場(chǎng)分布為:

式(2)是由兩個(gè)偏心橢圓高斯光束疊加而形成的，其中:

用這種模型可以方便地描述大功率DL雙峰結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布。故而，每個(gè)發(fā)光單元emitter的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布模型為:

其中，k+和k－稱為光束質(zhì)量偏心參數(shù)。

半導(dǎo)體激光陣列(DLS)通常是由多條bar堆積而成的，每條bar由多個(gè)發(fā)光單元(emitter)組成，如圖1所示。Bar間距為h，emitter間隔為l。x方向?yàn)槠叫薪Y(jié)平面方向，y方向?yàn)榇怪苯Y(jié)平面方向，z方向?yàn)楣馐鴤鞑シ较颉?/p>

圖1 DLS結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Block diagram of DLS

通常DLS為多個(gè)emitter的非相干疊加，這樣在確定了單個(gè)emitter的光場(chǎng)分布模型之后，便可以得到半導(dǎo)體激光陣列DLS的光強(qiáng)分布模型:

這里假設(shè)m，n均為偶數(shù)，其中:

yj=y－(j+0.5)×l，其他參數(shù)同上。

3 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果

在原理相同的情況下，為了能夠簡(jiǎn)單、清晰地說(shuō)明問(wèn)題，這里以2個(gè)bar，4個(gè)發(fā)光單元組成DLS簡(jiǎn)化模型為例，給出計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果，如圖2所示。

相關(guān)參數(shù):λ =0.808 μm，ωox=1.8 μm，ωoy=0.5 μm，k+=1，k－=1。

圖2 簡(jiǎn)化DLS遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布圖Fig.2 Graph of intensity distributing of the simplified DLS at z=50 μm，z=160 μm，z=300 μm，z=1 mm，z=1.3 mm，z=1.4 mm，z=2 mm，z=3 mm，z=4 mm，z=4.5 mm，z=6 mm，z=12 mm

從圖中可見(jiàn)，在z=50 μm處，DLS的光強(qiáng)分布由四個(gè)雙峰結(jié)構(gòu)構(gòu)成，即每個(gè)emitter是雙峰結(jié)構(gòu)，光斑沒(méi)有重疊現(xiàn)象;z=300 μm處，光強(qiáng)分布由四個(gè)單峰構(gòu)成，光斑開(kāi)始重疊，雙峰結(jié)構(gòu)消失;z=2 mm，光強(qiáng)分布由三個(gè)單峰構(gòu)成，并且中間光斑光強(qiáng)最大，兩邊光斑光強(qiáng)很小，此時(shí)光強(qiáng)主要集中于中間光斑;z=4 mm，光強(qiáng)分布呈現(xiàn)單光斑，光強(qiáng)分布比較均勻，此時(shí)有利于實(shí)際應(yīng)用，比如作為泵浦源等;z=4.5 mm，光強(qiáng)分布由兩個(gè)單峰構(gòu)成;繼續(xù)增加z值，光強(qiáng)分布不再變化，仍由兩個(gè)單峰構(gòu)成。

4 優(yōu)點(diǎn)

模型中引入了光束質(zhì)量偏心參數(shù)k+和k－，使模型不但可以描述對(duì)稱的雙峰結(jié)構(gòu)，而且還可以描述不對(duì)稱的雙峰結(jié)構(gòu)，比如單峰結(jié)構(gòu)(極端的不對(duì)稱結(jié)構(gòu))，與已有模型相比［6－7］有一定的優(yōu)越性，如圖3所示。

圖3 z=80 μm時(shí)，簡(jiǎn)化DLS的遠(yuǎn)場(chǎng)光場(chǎng)分布Fig.3 Graph of intensity distributing of the simplified DLS atz=80 μm

5 結(jié)論

提出了一個(gè)DLS遠(yuǎn)場(chǎng)光場(chǎng)分布模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真給出了簡(jiǎn)化DLS模型的遠(yuǎn)場(chǎng)光場(chǎng)變化特性，指出光強(qiáng)呈現(xiàn)單光斑的位置，此時(shí)光強(qiáng)分布比較均勻，模型還可表示不對(duì)稱的雙峰結(jié)構(gòu)，如單峰結(jié)構(gòu)，故適用范圍更廣。這些，有利于進(jìn)一步確定DLS的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布特性，對(duì)光束整形系統(tǒng)設(shè)計(jì)也具有一定的意義。尤其在大功率固體激光器的抽運(yùn)，光束的傳輸、變換、聚焦與準(zhǔn)直，光學(xué)整形系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以及光束質(zhì)量評(píng)價(jià)等方面有很重要的意義。

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