李平

摘要：復數(shù)是高中數(shù)學中數(shù)系這部分內容的重點。在講解這部分內容時，教師要著重引導學生不斷思考，增強對數(shù)論知識的理解和掌握，不僅從數(shù)論發(fā)展的歷史進行了解，而且也要激發(fā)學生對這部分知識的探求。本文重點從數(shù)論的產(chǎn)生和如何激發(fā)學生學習數(shù)論的興趣這兩個方面進行闡述，希望為今后學生學習數(shù)論這部分知識的興趣培養(yǎng)提供一點的參考價值。

關鍵詞：數(shù)系；數(shù)論；學習興趣

一、高中數(shù)學課程中的數(shù)論的產(chǎn)生

學生在高中階段對素數(shù)的學習，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展到高等數(shù)論的范圍當中。因此，在教學中教師要鼓勵學生對數(shù)論難題進行研究，這是高中數(shù)學教學的一個艱難的任務。

目前，在高中數(shù)學課程中對于數(shù)系這一塊的內容又添加了新的內容，即對復數(shù)這個概念的理解。由于學生剛從初中進入高中，對數(shù)的認識這一塊，都停留在實數(shù)的范疇，因此應該加強學生對一系列無理數(shù)的認識和理解。

二、激發(fā)學生的學習數(shù)論的興趣

（一）掌握扎實的基礎知識

在初中學習的數(shù)學，實數(shù)的概念及相關知識點已經(jīng)學了很多，大部分學生都知道實數(shù)的范圍是有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又細分為整數(shù)和分數(shù)，將無限不循環(huán)小數(shù)定義為無理數(shù)。

這部分基礎知識為后邊學生學習復數(shù)的內容做好了必要的鋪墊，保證了學生對實數(shù)域范圍內的數(shù)掌握的程度，遇到相關的習題能夠對此進行準確分類。教學時，教師要設計幾道問題讓學生對此進行思考，通過設計相關的問題，啟發(fā)學生的思維，學生帶著問題去思考，可以引發(fā)學生的學習積極性，促使他們去探索問題。

在課上講解復數(shù)的概念，將一些數(shù)寫成復a+bi形式，統(tǒng)稱為復數(shù)，其中a、b為實數(shù)，i表示虛數(shù)單位，如例題1：若復數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則其共軛復數(shù)z=________。

解析：z=（1-i）/（1+i）=（1-i）■（1+i）（1-i）=-i，

∴z=i。

這個例題要求基礎知識要記牢，對于共軛復數(shù)的概念不能出現(xiàn)記憶偏差。

（二）正確引導學生解答

學生在學習復數(shù)時，對復數(shù)這一知識理解上有困難。因此，教師在講這部分內容時，要先講清楚復數(shù)的定義，對學生進行思維上的逐步引導，然后通過建立直角坐標系，來表示復數(shù)的平面。這樣建立體系由淺入深，學生比較容易掌握。

例題2：復數(shù)■-■=________。

解析：■-■=（3+2i）（2+3i）/（2-3i）（2+3i）-（3-2i）（2-3i）/（2-3i）（2+3i）=13i/13+13i/13=i+i=2i。

每個學生對知識的認知程度和心理都存在差異，教師要了解學生的心理，抓住他們對知識的渴求，逐步引導他們如何去思考問題，進而自己提出問題，然后針對問題進行討論解答。這樣一個探索的過程，學生的學習效果自然會有所提高。對于復數(shù)，學生會提出諸如此類的疑惑，針對學生提出的問題，教師要進行一一講解，理性分析學生為什么會提出這樣的問題，而不要對于不切實際的問題給予批評。無論是什么問題，教師都要進行講解，這樣才能激發(fā)學生以后也多多質疑，學生在質疑、解答中獲得知識，會使得他們掌握的知識越來越牢固，對知識的理解也越來越透徹。

（三）拓展視野，放眼未來

教師在平時的教學中，不能把學生按照一個標準去看待，尤其是對于那些在數(shù)學學習方面有困難的學生，教師要多教一些解題的方法；而對于那些在數(shù)學學習方面不錯的學生，教師要引導他們置身于對數(shù)學的探索之中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性。

數(shù)學課的教學不單單是教會學生數(shù)學知識點，同時更為重要的是，能夠在學習中培養(yǎng)學生的學習興趣，這是最關鍵的。教學不是一個死板的過程，而是一個能動的學習過程，是鮮活的，比如由以前不完善逐步走到了今天的發(fā)展水平，出現(xiàn)了正負數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)，自然數(shù)、復數(shù)、等實數(shù)的分類?，F(xiàn)代社會發(fā)展得很快，先前的實數(shù)理論越來越趕不上現(xiàn)代社會的發(fā)展，對于計算提出了更高的要求，因此，數(shù)學科學家創(chuàng)造出一種自然界中不存在的數(shù)——復數(shù)。

鼓勵學生更多地了解和學習知識，將自己的學習視野進行完善，在學習中不斷總結知識，將知識進行擴充完善，學好數(shù)學這門課。

三、小結

作為高中數(shù)學教師，我們不僅擔負著為國家培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重擔，而且也要注重對學生學習興趣的培養(yǎng)，讓學生在學習中感受到學習的快樂，不斷完善學生的學習能力。因此，教師要在教學中要不斷總結反思自己的教學行為，課下多了解學生的內心活動，通過了解學生，才能在課上有的放矢，讓學生在知識的海洋中不斷探索求知，成長為國家的有用人才，將來才能為社會做出貢獻，奉獻自己的一份力量。

參考文獻：

1.苗兆峰，《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入熱點問題直擊》[J]，《中學生數(shù)理化（高二版）》，2012.03

2.湯敏，《關于初等數(shù)論課堂教學的思考》[J]，《高師理科學刊》，2010.01

3.曹才翰、蔡金法，《數(shù)學教育學概論》，江蘇教育出版社

【責編 金 東】