于嫻嫻，王一偉，黃晨光，杜特專

（中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所，北京 100190）

軸對(duì)稱航行體通氣云狀空化非定常特征研究

于嫻嫻，王一偉，黃晨光，杜特專

（中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所，北京 100190）

物體在水下高速運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)在局部區(qū)域產(chǎn)生低壓而引起空化流動(dòng)。在預(yù)期的空化區(qū)域通入氣體是調(diào)節(jié)和控制空化流動(dòng)的重要手段。文章基于水下水平發(fā)射裝置觀察了軸對(duì)稱航行體通氣空化的非定常演化現(xiàn)象并進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬，分析了演化過程和機(jī)制，探討了通氣量等主要參數(shù)的影響規(guī)律。研究表明，從邊界層衍生的二次渦切斷主渦渦面使尾部主渦脫離是空泡脫落的主要原因；此外，隨著通氣量的增加，空泡長(zhǎng)度和厚度有所增加，脫落位置逐步后移。

通氣空化；空泡脫落；二次渦；通氣量影響

1 引 言

當(dāng)航行體在水下高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，航行體周圍局部區(qū)域的壓力會(huì)低于飽和蒸汽壓，導(dǎo)致水發(fā)生汽化，生成汽泡，即產(chǎn)生空化現(xiàn)象?？栈瘮?shù)是描述空泡形態(tài)的無(wú)量綱參數(shù)，空化數(shù)越小，空化現(xiàn)象越嚴(yán)重。按照其表現(xiàn)形態(tài)，空化可分為泡狀空化、片狀空化、云狀空化和超空化等多種類型。其中，在云狀空化階段，空泡區(qū)域往往存在空泡長(zhǎng)度周期性振蕩、脈動(dòng)以及空泡脫落等不穩(wěn)定現(xiàn)象，這就加大了對(duì)航行體載荷分析與穩(wěn)定控制的難度。

通氣空化可以促進(jìn)空泡的形成并提高其穩(wěn)定性。目前，對(duì)通氣空化的研究主要集中在數(shù)值模擬和

模型實(shí)驗(yàn)方面。Ceccio[1]從基本參數(shù)、氣體噴射、空泡穩(wěn)定和局部空泡閉合等多個(gè)方面研究了外部流動(dòng)的通氣空化對(duì)航行體減阻的作用；Amromin[2]通過求解邊界層積分方程并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，研究了局部空泡減阻和微氣泡減阻的協(xié)同作用；魯傳敬[3]和湯繼斌等[4]分別對(duì)三維通氣空泡和軸對(duì)稱體的空化進(jìn)行了模擬；賈力平等人[5]通過實(shí)驗(yàn)對(duì)軸對(duì)稱航行體通氣超空泡的特性進(jìn)行了研究，分析了通氣空泡與通氣率、重力和阻力系數(shù)的關(guān)系。

通氣空化是一種復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，涉及湍流、多相流和相變等流動(dòng)機(jī)制。前述研究工作大多集中在穩(wěn)定空化尤其是超空化方面，而對(duì)于通氣空化的非定常特性研究較少。本文針對(duì)通氣空化的非定?，F(xiàn)象，開展了基于SHPB發(fā)射裝置的軸對(duì)稱航行體通氣空化實(shí)驗(yàn)并采用Fluent軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬；將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比，研究了通氣空化的非定常演化過程，探討了空泡脫落機(jī)制，分析了通氣量對(duì)空化的影響。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c方案

實(shí)驗(yàn)基于SHPB（霍普金森桿）發(fā)射裝置在小水箱中開展[6]，如圖1所示。航行體在沖擊力的作用下瞬間達(dá)到高速而幾乎不引起水的波動(dòng)，其后在水箱中自由運(yùn)動(dòng)。航行體模型為中空的錐頭圓柱體，長(zhǎng)246 mm，直徑37 mm，為實(shí)現(xiàn)通氣空化，在圓柱體的肩部周向等距設(shè)置16個(gè)噴管，噴管外徑1.5 mm，內(nèi)徑1 mm。實(shí)驗(yàn)發(fā)射之前，航行體內(nèi)部為1個(gè)大氣壓。發(fā)射之后，肩部周圍壓力迅速降低并形成空泡。在航行體內(nèi)部相對(duì)高壓的作用下，氣體經(jīng)過噴管高速噴射而出。

實(shí)驗(yàn)過程通過105fps的高速攝像系統(tǒng)來(lái)記錄，能得到通氣空化流場(chǎng)的演化圖像，可用來(lái)分析空化區(qū)的演化規(guī)律并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在典型實(shí)驗(yàn)中，航行體經(jīng)發(fā)射后在水中自由運(yùn)動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)圖片，我們可以通過多項(xiàng)式擬合得到航行體的速度曲線，其中初始時(shí)刻約為16 m/s，如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置和模型Fig.1 Launch system and experimental model

圖2 航行體速度擬合曲線Fig.2 Model’s velocity

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 控制方程

本文研究的通氣空化流場(chǎng)涉及液、汽和氣三相的混合，為了模擬三種組分及其相變，采用單一流體多種組分的混合物模型，用體積分?jǐn)?shù)α表征各相的占有率。模型的控制方程如下:

3.2 空化模型

在空化流動(dòng)中，低壓相變區(qū)的密度發(fā)生迅速的變化，并涉及空泡的形成與輸運(yùn)、壓力與速度的脈動(dòng)以及不可凝結(jié)氣體。Singhal[7]考慮了所有這些因素，提出了完全空化模型，引入水蒸汽輸運(yùn)方程：

式中：Re表示空化率，Rc表示凝結(jié)率，k為當(dāng)?shù)氐耐膭?dòng)能，γ為空泡表面張力系數(shù)，Ce、Cc為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取 0.02，0.01。

3.3 湍流模型

本文采用RNG k-ε模型求解關(guān)于湍動(dòng)能及耗散率的輸運(yùn)方程。由于原始的RNG k-ε模型在空化區(qū)的粘性遠(yuǎn)大于實(shí)際情況，耗散過強(qiáng)，因此根據(jù)Dular[8]和Reboud[9]的文獻(xiàn)，對(duì)模型進(jìn)行了修正。

4 數(shù)值計(jì)算

4.1 計(jì)算模型、網(wǎng)格劃分和邊界條件

與實(shí)驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算模型取作軸對(duì)稱錐頭圓柱體并在模型肩部設(shè)置噴管實(shí)現(xiàn)通氣。計(jì)算域采用分塊的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，壁面第一層網(wǎng)格厚度取特征長(zhǎng)度的千分之一，如圖3所示。入口速度設(shè)為實(shí)驗(yàn)擬合速度，出口為常壓力，噴口邊界為壓力入口，其值可由實(shí)驗(yàn)推出，具體設(shè)置參見表1。

圖3 計(jì)算域及網(wǎng)格示意圖Fig.3 Calculation domain and mesh

表1 邊界條件設(shè)置（背景壓力1 atm）Tab.1 Boundary conditions(Operating pressure 1 atm)

4.2 計(jì)算方法

根據(jù)物理問題與實(shí)驗(yàn)情況確定相關(guān)計(jì)算參數(shù)，壓力與速度耦合采用收斂速度較快的SIMPLEC算法，動(dòng)量方程的差分格式采取二階迎風(fēng)格式。在空化模型設(shè)置中，飽和蒸汽壓設(shè)為2 500 Pa，表面張力系數(shù)設(shè)為0.071 7，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為5微秒。計(jì)算時(shí)參考實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，首先將噴口處邊界設(shè)為壁面條件，然后當(dāng)計(jì)算至0.5 ms時(shí)，改變噴口處的邊界條件為壓力進(jìn)口，實(shí)現(xiàn)通氣。

5 結(jié)果與討論

5.1 通氣空化演化過程

實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，通氣空化演化過程可以描述如下：

（1）起始階段，隨著航行體的運(yùn)動(dòng)，肩部周圍產(chǎn)生空泡，航行體內(nèi)部氣體隨即開始噴射，同時(shí)空泡末端形成回射流，如圖4所示；

（2）接著在發(fā)展階段，空泡繼續(xù)生長(zhǎng)，回射流向肩部運(yùn)動(dòng)并遇到肩部噴管噴射出的高速氣體，如圖5所示；

（3）最后是充分發(fā)展階段，空泡自尾部發(fā)生脫落，產(chǎn)生準(zhǔn)周期性脫落現(xiàn)象，如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果均反映出上述現(xiàn)象且相互吻合較好。

圖4 起始階段：空泡生長(zhǎng)Fig.4 Cavity’s growth in the initial stage

圖5 發(fā)展階段：形成回射流與噴射氣體Fig.5 Re-entrant jet and ventilated gas in the developing stage

5.2 空泡脫落機(jī)制探討

實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，通氣空化發(fā)展到后期，肩部以及通氣口附近的空泡持續(xù)存在而空泡尾部發(fā)生周期性的脫落。在整個(gè)脫落過程中誘發(fā)多種尺度的渦結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)和發(fā)展，表現(xiàn)為明顯的脈動(dòng)特性，影響空泡流的穩(wěn)定性。圖7，圖8演示了從某一時(shí)刻開始空泡的脫落過程。

圖6 充分發(fā)展階段：空泡脫落Fig.6 Cavity shedding in the fully developing stage

圖7 水組分云圖 Fig.7 Contours of water volume fraction

圖8 渦量云圖及流線Fig.8 Contours of vorticity and streamlines

從圖8可以看出，空泡脫落過程與漩渦運(yùn)動(dòng)存在密切關(guān)系。從計(jì)算結(jié)果的流場(chǎng)來(lái)看，首先在發(fā)展階段空泡尾部出現(xiàn)回射流，并在尾部產(chǎn)生一對(duì)較大的主渦（如圖7-A，圖8-A）；接著在一對(duì)主渦的持續(xù)作用下，其附近壁面處的邊界層發(fā)生分離，Harvey和Perry[10]在研究機(jī)翼尾渦與固體壁面的相互作用時(shí)認(rèn)為這種尾渦運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的邊界層分離會(huì)引起二次渦的產(chǎn)生（圖8-B c處所示），在水組分云圖上表現(xiàn)為小空泡（圖7-B a處所示）；然后二次渦逐步向上運(yùn)動(dòng)，影響主渦面的渦量輸送（如圖7-C，D，圖8-C，D）；最后當(dāng)這個(gè)過程發(fā)展到一定程度時(shí)使主渦渦面發(fā)生斷裂[11]，尾部主渦脫落，在水組分云圖中表現(xiàn)為尾部空泡的脫落（如圖7-E、F，圖8-E、F）。脫落之后，尾部主渦逐漸消散，空泡逐漸潰滅。此外，由圖7-F，圖8-F可以看出，此時(shí)已經(jīng)開始重復(fù)以上的過程，計(jì)算結(jié)果中空泡演化近似重復(fù)。

圖9 二次渦和尾部主渦渦量變化曲線Fig.9 Vorticity of secondary vortex and main wake vortex

圖10 二次渦運(yùn)動(dòng)Fig.10 Movement of secondary votex

圖9給出了空泡脫落過程中，二次渦與尾部主渦的渦量變化曲線，兩者呈現(xiàn)脈動(dòng)特點(diǎn)。從圖中可以看出二次渦的渦量始終大于主渦，從而可對(duì)主渦渦面產(chǎn)生較大影響；在空泡脫落之前，主渦渦量呈減小趨勢(shì)而來(lái)自邊界層的二次渦渦量出現(xiàn)較大波動(dòng)：25 ms時(shí)水組分云圖中尾部主渦開始與主渦渦面發(fā)生分離，此時(shí)二次渦渦量到達(dá)峰值并伴隨一次較大的波動(dòng)；到達(dá)27 ms時(shí)，尾部主渦已經(jīng)與主渦渦面發(fā)生完全分離。之后失去渦量來(lái)源的主渦與逐漸遠(yuǎn)離邊界層的二次渦的渦量均迅速下降，而后者下降得更快。

圖10給出了二次渦運(yùn)動(dòng)情況的細(xì)節(jié)。在兩側(cè)主渦的影響下，二次渦反向旋轉(zhuǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，渦量逐漸積累增強(qiáng)，發(fā)展到一定程度后，使主渦渦面發(fā)生斷裂，切斷主渦與前方渦面的聯(lián)系，使尾部主渦由有渦量補(bǔ)充的非自由渦變?yōu)闆]有渦量補(bǔ)充的自由渦即為尾部空泡的脫落?？梢姸螠u的運(yùn)動(dòng)是尾部主渦分離進(jìn)而形成空泡脫落的主要原因。這與圓柱繞流中二次渦對(duì)流動(dòng)的影響以及對(duì)稱主渦變?yōu)樽杂蓽u的原理是一致的[11]。圖11為圓柱繞流二次離散渦切斷主渦渦面的示意圖。

5.3 通氣量對(duì)通氣空化的影響

上述分析表明，從邊界層衍生的二次渦是尾部空泡脫落的主要原因，它的運(yùn)動(dòng)特征受到通氣量的影響。因此本部分通過改變噴口的壓力值，研究了通氣量對(duì)空泡演化的影響。

圖11 圓柱繞流二次離散渦切斷主渦渦面[11]Fig.11 Secondary vortex cuts off the main vortex sheet

表2 通氣空化的四個(gè)算例（背景壓力1 atm）Tab.2 Four cases of ventilated cavitation

續(xù)表1

圖12 15 ms時(shí)各算例的空泡形態(tài)Fig.12 Four cases’ cavity at 15 ms

圖13 40 ms時(shí)各算例空泡形態(tài)Fig.13 Four cases’ cavity at 40 ms

圖14 不同算例空化長(zhǎng)度、厚度及脫落位置變化Fig.14 Comparison of cavity shedding location,length and thickness

6 結(jié) 論

（1）通過選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃涂刂茀?shù)，可以實(shí)現(xiàn)軸對(duì)稱航行體云狀通氣空化繞流場(chǎng)的計(jì)算，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好。

（2）通氣云狀空化過程中出現(xiàn)準(zhǔn)周期性空泡脫落現(xiàn)象。從邊界層衍生出二次渦切斷主渦渦面，使尾部的主渦由有渦量補(bǔ)充的非自由渦成為失去渦量來(lái)源的自由渦，即表現(xiàn)為空泡脫落。

（3）增大通氣量后，空泡脫落位置后移，空泡的長(zhǎng)度和厚度有所增加。

本文討論了一定條件下通氣空化的演變。航行體發(fā)射速度以及噴射角度等參數(shù)的改變對(duì)空化也會(huì)產(chǎn)生影響，這有待進(jìn)一步分析研究。

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Unsteady characteristics of ventilated cloud cavity around symmetrical bodies

YU Xian-xian,WANG Yi-wei,HUANG Chen-guang,DU Te-zhuan
(Institute of Mechanics,Chinese Academy of Science,Beijing 100190,China)

Based on a SHPB launch system,an underwater launching experiment of symmetrical bodies is performed and unsteady phenomena are observed.Corresponding numerical simulation is carried out through the commercial software Fluent.The results indicate that the main vortex sheet is cut off by the secondary vortex derived from the boundary layer which leads to the cavity shedding.As the volume of ventilated gas increases,the shedding location moves far away from the injection nozzles,and the length and thickness increase.

ventilated cavitation;cavity shedding;secondary vortex;influence of ventilated gas volume

O35 TV131.3+2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.05.003

1007-7294（2014）05-0499-08

2013-12-27

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)基金（11332011）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金（11202215）

于嫻嫻（1987-），女，中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所碩士研究生，E-mail：yuxianxian110@mails.gucas.ac.cn；

王一偉（1983-），男，博士，中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所副研究員。