馬 騁 ，錢(qián)正芳 ，2，陳 科 ，蔡昊鵬 ，莊光宇

（1海軍裝備研究院，北京 100161；2海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

雙槳式吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能CFD預(yù)報(bào)方法研究

馬 騁1，錢(qián)正芳1，2，陳 科1，蔡昊鵬1，莊光宇1

（1海軍裝備研究院，北京 100161；2海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

基于粘性流體CFD理論，數(shù)值預(yù)報(bào)雙槳式吊艙推進(jìn)器在均流和非均流條件下的水動(dòng)力性能。均流條件下，采用多參考系模型和滑移網(wǎng)格模型，分別數(shù)值模擬前槳和后槳的旋轉(zhuǎn)，將數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，推力的誤差不大于4.51%，扭矩誤差不大于3.35%；非均流條件下，在FLUENT軟件中，以Profile的形式導(dǎo)入伴流數(shù)據(jù)文件，通過(guò)數(shù)值預(yù)報(bào)的平均值與敞水工況的試驗(yàn)結(jié)果做間接的比較，可以看到總推力系數(shù)偏差為5.26%，扭矩系數(shù)偏差為3.12%。結(jié)果表明，該數(shù)值方法對(duì)于雙槳式吊艙推進(jìn)器在均流和非均流條件下的水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)精度可滿(mǎn)足要求。

雙槳式；吊艙推進(jìn)器；CFD；水動(dòng)力性能

1 引 言

吊艙推進(jìn)器[1-3]作為一種新型的電力集成推進(jìn)系統(tǒng)，已經(jīng)越來(lái)越多地被應(yīng)用于實(shí)船。吊艙推進(jìn)器集成電機(jī)和螺旋槳于一體實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)，其在船舶上的布置也不再像傳統(tǒng)螺旋槳那樣受到軸系、主機(jī)的嚴(yán)格限制，可以布置在船首、船側(cè)或者船尾等，目前其作為主推進(jìn)器一般是吊掛在船尾下方，進(jìn)流比傳統(tǒng)螺旋槳要均勻，這在一定程度上有望改善其水動(dòng)力、空泡、振動(dòng)和噪聲等性能。

在吊艙推進(jìn)器研究領(lǐng)域，如何準(zhǔn)確預(yù)報(bào)其水動(dòng)力性能一直是研究的重點(diǎn)之一，因?yàn)檫@關(guān)系到吊艙推進(jìn)器設(shè)計(jì)及性能的提高，也為工程實(shí)踐提供重要的依據(jù)。雙槳式吊艙推進(jìn)器由于在吊艙包前后各布置一個(gè)螺旋槳，所以在雙槳及吊艙包的相互影響下，其水動(dòng)力性能也更為復(fù)雜。本文采用粘流CFD方法對(duì)雙槳式吊艙推進(jìn)器進(jìn)行了在均流和非均流條件下的水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，驗(yàn)證了該方法的可靠性。

2 CFD理論

2.1 雷諾平均N-S方程

在工程實(shí)際中，流動(dòng)一般為湍流。而對(duì)于湍流的描述，從工程應(yīng)用角度來(lái)看，重要的是湍流所引起的平均流場(chǎng)的變化，是整體的效果。由于在湍流流動(dòng)中，物理量可以分解成一個(gè)平均量與一個(gè)脈動(dòng)量的和，因此在模擬湍流時(shí)就只計(jì)算平均量，脈動(dòng)量的影響通過(guò)某種模型在時(shí)均化的方程中體現(xiàn)出來(lái)，該方法稱(chēng)作雷諾平均法，也稱(chēng)作RANS方法。相應(yīng)的雷諾平均N-S方程為：

2.2 湍流模型

本文選取理論上發(fā)展較為完善的SST k-ω模型[5]（shear-stress-transport）來(lái)封閉RANS方程。SST k-ω兩方程湍流模型如下：

在這里，σk和σω分別是關(guān)于k和ω的湍流普朗特?cái)?shù)。湍流粘度定義如下：

其中Gk同標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型中所定義的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)相同。ω的產(chǎn)生項(xiàng)定義為：

以上各式中，F(xiàn)1和F2均為混合函數(shù)；各經(jīng)驗(yàn)系數(shù)定義及取值可參考文獻(xiàn)[5]。

2.3 數(shù)值計(jì)算方法

2.3.1 多參考系模型方法

多參考系模型（Multiple Reference Frame（MRF）model）是一種常用的存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的定常計(jì)算模型，特別是運(yùn)動(dòng)區(qū)域與靜止區(qū)域間的相互作用比較微弱時(shí)。MRF模型的另外一個(gè)用途就是用來(lái)為非定常計(jì)算提供初始流場(chǎng)。在MRF方法中，計(jì)算區(qū)域劃分為多個(gè)子域，每個(gè)子域的控制方程是針對(duì)子域參考系而寫(xiě)的。在兩子域間的邊界，子域控制方程的擴(kuò)散項(xiàng)以及其他項(xiàng)需要鄰近子域的速度值。使用相對(duì)速度公式，對(duì)每個(gè)子域的速度相對(duì)于子域的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。從而使得速度和速度梯度從移動(dòng)參考系轉(zhuǎn)換到絕對(duì)慣性參考系。

2.3.2 滑移網(wǎng)格模型方法

滑移網(wǎng)格模型（Sliding Mesh model）假定流場(chǎng)是非定常的，因此數(shù)值模擬更精確地反應(yīng)流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)物體間的相互作用，從而保證了數(shù)值模擬的精確度?；凭W(wǎng)格技術(shù)的基本原理是將計(jì)算模型劃分成多個(gè)部分，每個(gè)部分網(wǎng)格有自己獨(dú)立的網(wǎng)格形式和網(wǎng)格邊界面。兩部分之間邊界面的組合稱(chēng)為交界面，交界面兩側(cè)網(wǎng)格相互滑動(dòng)，兩側(cè)的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)不要求相互重合，通過(guò)計(jì)算兩側(cè)的通量，使其相等。為了計(jì)算交界面的通量，首先在每一個(gè)新的時(shí)間步確定出交界面兩邊交界區(qū)的重合面，通過(guò)網(wǎng)格重合面的通量由交界面兩邊交界區(qū)的重合面計(jì)算。

3 計(jì)算對(duì)象

本文所研究的雙槳式吊艙推進(jìn)器在上海交通大學(xué)空泡水筒中進(jìn)行了均勻來(lái)流狀態(tài)下的水動(dòng)力性能試驗(yàn)，試驗(yàn)按ITTC推薦的程序進(jìn)行，結(jié)果已進(jìn)行了筒壁修正。表1為吊艙推進(jìn)器前、后螺旋槳的主要幾何參數(shù)。

表1 螺旋槳主要幾何參數(shù)Tab.1 The main geometric parameters of propeller

圖1為計(jì)算對(duì)象雙槳式吊艙推進(jìn)器模型在空泡水筒中試驗(yàn)的照片。圖2為計(jì)算模型的表面網(wǎng)格及計(jì)算域縱剖面局部網(wǎng)格。圖3為計(jì)算域網(wǎng)格的劃分，將計(jì)算域一共劃分為三個(gè)區(qū)域：包圍前槳葉的圓柱體旋轉(zhuǎn)域1、包圍后槳葉的圓柱體旋轉(zhuǎn)域2以及一個(gè)靜止的計(jì)算域3。在兩個(gè)旋轉(zhuǎn)域，域1、域2內(nèi)劃分網(wǎng)格時(shí)進(jìn)行局部加密，以保證近壁面網(wǎng)格Y+值的取值范圍（11.63＜Y+＜500）[6-7]，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度；域3為吊艙推進(jìn)器所在的控制域，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，從而達(dá)到合理的減少計(jì)算網(wǎng)格的目的。

圖1 模型試驗(yàn)Fig.1 Test model

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Calculation model

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.3 The computational domain mesh

4 均勻流條件下的水動(dòng)力性能計(jì)算

4.1 邊界條件的設(shè)置

入口設(shè)置為來(lái)流速度入口，出口定義為壓力出口，物面為無(wú)滑移表面。特別地，在模擬雙槳吊艙推進(jìn)器各部件相互干擾情況時(shí)，考慮到后槳在前槳的尾流中運(yùn)轉(zhuǎn)，受前槳的影響很大，而同時(shí)后槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度場(chǎng)也會(huì)對(duì)前槳的性能有所影響。因此這里沒(méi)有僅僅使用數(shù)值預(yù)報(bào)單槳定常水動(dòng)力性能中經(jīng)常使用的多參考系方法，而是使用了多參考系和滑移網(wǎng)格相結(jié)合的方法[8]，即前槳采用多參考系方法，后槳采用滑移網(wǎng)格方法?；趬毫ψ兞康腟IMPLE耦合求解器，采用二階迎風(fēng)差分離散格式，結(jié)合低雷諾修正SST k-ω兩方程湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬。一般迭代計(jì)算2 000步就可以收斂。

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

采用上述數(shù)值方法，對(duì)雙槳式吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能進(jìn)行了預(yù)報(bào)，螺旋槳的推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)10KQ以及敞水效率η計(jì)算結(jié)果（N=1 372 rpm）見(jiàn)表2，與試驗(yàn)值的比較如圖4所示。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，對(duì)于雙槳式吊艙推進(jìn)器的推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)10KQ的預(yù)報(bào)都較為準(zhǔn)確，推力的誤差不大于4.51%，扭矩誤差不大于3.35%。

表2 計(jì)算值和試驗(yàn)值比較Tab.2 Comparison between the calculated results and test results

續(xù)表2

圖4 敞水性能計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.4 Comparison between the calculated results and test results of the open water performance

圖5 伴流分布Fig.5 Wake distribution

5 非均流條件下的水動(dòng)力性能計(jì)算

5.1 伴流分布的給定

本文為了使非定常特性更為明顯，便于驗(yàn)證，選取某一散貨船的船后伴流場(chǎng)為給定計(jì)算的流場(chǎng)，其分布[9]由圖5給出，而真實(shí)的吊艙流場(chǎng)品質(zhì)要比船后的好很多。在FLUENT軟件中，以Profile的形式導(dǎo)入伴流數(shù)據(jù)文件。數(shù)值計(jì)算取轉(zhuǎn)速N=1 493 rpm，此時(shí)Vmean=3.602。計(jì)算中前、后槳均采用滑移網(wǎng)格方法。

5.2 計(jì)算結(jié)果分析

5.2.1 螺旋槳的非定常力分析

如圖6至圖9所示，雙槳式吊艙推進(jìn)器前后槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)，及總推力系數(shù)、總扭矩系數(shù)的時(shí)域和頻域結(jié)果可以看出，螺旋槳（三葉槳）非定常力的葉頻特征明顯，且以一倍葉頻為主。但對(duì)于推進(jìn)器總推力系數(shù)，呈現(xiàn)出六倍軸頻幅值最大的特點(diǎn)，且該幅值小于后槳的一倍葉頻（三倍軸頻）幅值，如圖7所示，說(shuō)明雙槳式吊艙推進(jìn)器在前后槳非定常力相互耦合影響下，總的非定常力可能減小，且主要特征頻率為前后槳葉數(shù)總和的一倍葉頻。如圖10至圖11所示，前（后）螺旋槳的側(cè)向力、垂向力的非定常力的一倍葉頻特征明顯，且前槳與后槳在時(shí)域上相鄰峰值的角度差值與前后槳之間安裝相位角度差相近。

從預(yù)報(bào)精度看，一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)總推力系數(shù)KT-pro的平均值為0.262 2，螺旋槳總轉(zhuǎn)矩系數(shù)10KQ-pro的平均值為0.469 2，與對(duì)應(yīng)工況J=0.688 5時(shí)，推進(jìn)器敞水推力系數(shù)的試驗(yàn)值為0.249 1，轉(zhuǎn)矩系數(shù)試驗(yàn)值為0.455 0進(jìn)行比較，總推力系數(shù)偏差為5.26%，扭矩系數(shù)偏差為3.12%。因此，非均勻伴流情況下雙槳式吊艙推進(jìn)器非定常水動(dòng)力預(yù)報(bào)精度可滿(mǎn)足要求。

圖8 螺旋槳扭矩系數(shù)Fig.8 Propeller torque coefficient

圖9 螺旋槳扭矩系數(shù)軸頻倍頻程分析Fig.9 Analysis of axis frequency octave of propeller torque coefficient

圖10 螺旋槳側(cè)向力系數(shù)Fig.10 The lateral force coefficient of the propeller

圖11 螺旋槳垂向力系數(shù)Fig.11 The vertical force coefficient of the propeller

5.2.2 支架的非定常受力分析

支架在推進(jìn)器運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，也受到螺旋槳非定常力的作用，由圖12至圖15可知，雙槳式吊艙推進(jìn)器支架受到的軸向力、側(cè)向力和垂向力的非定常力的成分均以三葉螺旋槳的一倍葉頻為主。支架軸向力系數(shù)KTx-str的數(shù)值為負(fù)，說(shuō)明在吊艙推進(jìn)器工作時(shí)支架提供阻力；支架側(cè)向力系數(shù)KTz-str與螺旋槳側(cè)向力系數(shù)KTz-pro1.0和KTz-pro1.2處于同一數(shù)值量級(jí)上，表明支架側(cè)向力與螺旋槳側(cè)向力相關(guān)性較強(qiáng)，且支架側(cè)向力對(duì)推進(jìn)器操縱性也有較大影響，需在設(shè)計(jì)中關(guān)注；支架垂向力系數(shù)KTy-str的數(shù)值為負(fù)，且脈動(dòng)幅值最小。

圖12 支架軸向力系數(shù)KTx-strFig.12 The axial force coefficient of strut(KTx-str)

圖13 支架的側(cè)向力系數(shù)KTz-strFig.13 The lateral force coefficient of strut(KTz-str)

圖14 支架的垂向力系數(shù)KTy-strFig.14 The vertical force coefficient of strut(KTy-str)

圖15 支架各受力系數(shù)的軸頻倍頻程分析Fig.15 Analysis of axis frequency octave of three directional force coefficient of strut

圖16 艙體軸向力系數(shù)KTx-podFig.16 The axial force coefficient of pod(KTx-pod)

圖17 艙體的側(cè)向力系數(shù)KTz-podFig.17 The lateral force coefficient of pod(KTz-pod)

5.2.3 艙體的非定常受力分析

艙體在推進(jìn)器運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，也受到螺旋槳非定常力的作用，由圖16至圖19可知，雙槳式吊艙推進(jìn)器艙體受到的軸向力、側(cè)向力和垂向力的非定常力的成分均以三葉螺旋槳的一倍葉頻為主。艙體軸向力系數(shù)KTx-pod數(shù)值為負(fù)，說(shuō)明在吊艙推進(jìn)器工作時(shí)艙體提供阻力，量級(jí)和支架軸向力系數(shù)相當(dāng)，兩者之和約占螺旋槳總軸向力系數(shù)的6%，不能忽略；艙體側(cè)向力系數(shù)KTz-pod與垂向力系數(shù)KTy-pod處于同一數(shù)值量級(jí)上，且與支架側(cè)向力系數(shù)KTz-str相當(dāng)，這些在吊艙推進(jìn)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和操縱性研究中也需予以重視。

圖18 艙體的垂向力系數(shù)KTy-podFig.18 The vertical force coefficient of pod(KTy-pod)

圖19 艙體各受力系數(shù)的軸頻倍頻程分析Fig.19 Analysis of axis frequency octave of three directional force coefficient of pod

6 結(jié) 論

研究并建立了基于粘流理論，在均流條件下的雙槳式吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)方法。通過(guò)將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較、分析，在設(shè)計(jì)工況J=0.9附近，推力系數(shù)的誤差為2.68%，扭矩系數(shù)的誤差為2.14%，驗(yàn)證了該數(shù)值求解方法對(duì)于雙槳式吊艙推進(jìn)器在均流條件下的水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)是準(zhǔn)確的、可行的。

研究并建立了基于粘流理論，在非均勻來(lái)流條件下的雙槳式吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)方法。通過(guò)數(shù)值計(jì)算、結(jié)果比較和特性分析，在設(shè)計(jì)工況附近，螺旋槳軸向力系數(shù)的平均值與試驗(yàn)值相差5.26%，扭矩系數(shù)的平均值與實(shí)驗(yàn)值相差3.12%，證明了該方法能夠有效預(yù)報(bào)雙槳式吊艙推進(jìn)器在非均勻來(lái)流條件下的水動(dòng)力性能，雙槳式吊艙推進(jìn)器的前槳、后槳、艙體、支架等部件非定常力的成分以一倍葉頻為主。

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[9]蘇玉民,黃 勝.船舶螺旋槳理論[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,2003.

Research on the CFD prediction method of hydrodynamic performance of tandem type podded propulsor

MA Cheng1,QIAN Zheng-fang1,2,CHEN Ke1,CAI Hao-peng1,ZHUANG Guang-yu1
(1 Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China；2 Naval Univ.of Engineering,Wuhan 430033,China)

A numerical method based on CFD theory is proposed for predicting the steady and unsteady hydrodynamic performance of tandem type podded propulsor.For the steady hydrodynamic performance,the maximum error of thrust is 4.51%,the maximum error of torque is 3.35%;For the unsteady hydrodynamic performance,the error of thrust is 5.26%,the error of torque is 3.12%.The result shows that the numerical method presented in this paper has good precision in the prediction of steady and unsteady hydrodynamic performance of tandem type podded propulsor.

tandem type;podded propulsor;CFD;hydrodynamic performance

U661.313

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.05.005

1007-7294（2014）05-0516-08

2014-02-17

馬 騁（1963-），男，海軍裝備研究院研究員；

錢(qián)正芳（1973-），男，海軍裝備研究院高級(jí)工程師；

陳 科（1980-），男，海軍裝備研究院工程師，E-mail：ck3008409@163.com。