張 鼎 ，黃小平 ，丁仕風(fēng) ，洪 英 ，徐博文

（1上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；3中國船級社 上海規(guī)范研究所，上海 200135）

大型集裝箱船高強(qiáng)度鋼甲板裂紋缺陷的安全壽命評估

張 鼎1，2，黃小平1，丁仕風(fēng)3，洪 英3，徐博文3

（1上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；3中國船級社 上海規(guī)范研究所，上海 200135）

文章根據(jù)船級社規(guī)范的疲勞校核應(yīng)力計(jì)算方法及應(yīng)力范圍長期分布的基本特征，采用等效應(yīng)力法將船舶受到的外載荷轉(zhuǎn)換為等幅疲勞載荷。將失效評估圖技術(shù)和疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算方法結(jié)合起來，探討復(fù)雜載荷作用下集裝箱船高強(qiáng)度鋼甲板安全壽命評估方法，并考慮焊接殘余應(yīng)力的影響。對某大型集裝箱船上甲板焊接接頭焊趾處裂紋缺陷在復(fù)雜載荷作用下的疲勞壽命進(jìn)行了評估，其中考慮了表面裂紋缺陷和埋藏裂紋缺陷兩種情況。結(jié)果表明，初始裂紋的尺寸大小對裂紋擴(kuò)展影響顯著，且在相同的初始裂紋尺寸和外載荷條件下，表面疲勞裂紋對結(jié)構(gòu)安全的危害性比內(nèi)部的埋藏裂紋危害性更大。

高強(qiáng)度厚鋼板；失效評估圖技術(shù)；裂紋缺陷；單一曲線模型；應(yīng)力范圍；壽命評估

1 引 言

大型集裝箱船具有長大開口、方型系數(shù)小、剖面變化顯著和明顯艏外飄以及高航速等特點(diǎn)，為減輕船體自重，上甲板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件大量采用高強(qiáng)度厚鋼板，其疲勞問題更為突出需要加以重視。在交變載荷作用下，經(jīng)常在接頭的薄弱部位（焊趾處）存在或萌生疲勞裂紋。并且焊接結(jié)構(gòu)中的疲勞裂紋大多起源于焊接接頭表面幾何不連續(xù)引起的應(yīng)力集中處，少數(shù)起源于焊縫的內(nèi)部較大的焊接缺陷。在循環(huán)應(yīng)力作用下，這些疲勞裂紋開始擴(kuò)展，當(dāng)其達(dá)到臨界尺寸、構(gòu)件剩余斷面不足以承受外載荷時(shí)，裂紋突然發(fā)生沒有明顯塑性變形的失穩(wěn)擴(kuò)展至斷裂。因此，對集裝箱船上甲板的焊接缺陷部位進(jìn)行安全壽命評估很有必要。失效評估圖（FAD）技術(shù)作為一種含缺陷結(jié)構(gòu)的安全評定方法，由于其簡便又不失安全的性能，在輸油管道、壓力容器等工程領(lǐng)域中被廣泛采用[1-3]。但是將失效評估圖技術(shù)運(yùn)用于船舶結(jié)構(gòu)的安全壽命評估則少見報(bào)道。且國內(nèi)船舶與海洋工程界開展的基于疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)方面的工作主要是基于Paris裂紋擴(kuò)展率模型[3-6]，但是由于Paris公式?jīng)]有考慮裂紋擴(kuò)展門檻值和平均應(yīng)力等因素的影響，故不能有效預(yù)測隨機(jī)載荷作用下結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。而黃小平等[7-10]提出的裂紋擴(kuò)展率單一曲線模型能考慮這些因素的影響并且可直接使用Paris公式中的材料常數(shù)，有較好的工程適用性。鑒于此，本文主要做了以下工作：（1）介紹了BS7910給出的缺陷評估分級方法及失效評估圖技術(shù)的基本思路；（2）將應(yīng)力范圍的長期分布服從兩參數(shù)Weibull分布的隨機(jī)載荷轉(zhuǎn)換為等效疲勞載荷，裂紋擴(kuò)展率采用單一曲線模型，結(jié)合焊趾裂紋缺陷應(yīng)力強(qiáng)度因子和參考應(yīng)力及殘余應(yīng)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法計(jì)算裂紋隨時(shí)間的變化，結(jié)合失效評估圖技術(shù)，探討了復(fù)雜載荷作用下集裝箱船高強(qiáng)度鋼甲板裂紋隨時(shí)間的變化與安全壽命的關(guān)系和計(jì)算評估方法；（3）分別對某大型集裝箱船上甲板焊接接頭處常見的表面裂紋缺陷和埋藏裂紋缺陷在復(fù)雜載荷作用下的疲勞壽命進(jìn)行了評估。

2 缺陷評估原理和方法

2.1 缺陷的評估等級

失效評估圖考慮了從脆性斷裂到塑性失穩(wěn)所有可能的破壞行為，被認(rèn)為是一種最有效且最可靠的含平面型缺陷結(jié)構(gòu)完整性評價(jià)的方法。BS7910[11]給出了缺陷的三種斷裂評估等級。第一級評估是簡化的評估路線，當(dāng)材料性能、施加應(yīng)力等信息有限時(shí)，使用其保守的估計(jì)值。第一級評估分為Level 1A和Level 1B兩種方法，其中Level 1A方法使用了失效評估圖；Level 1B是不使用失效評估圖的手工估算方法。第一級評估方法包含一個(gè)平均值為2的內(nèi)在安全因子來修正缺陷尺寸，因此不需要另外的部分安全因子。

第二級評估是應(yīng)用較多的評估路線，有Level 2A和Level 2B兩種方法，兩種評估方法都使用失效評估圖，但都不包含內(nèi)在安全因子，因此需要確定合適的部分安全因子。Level 2A的FAD具有普適性，而Level 2B的FAD是依據(jù)具體材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線導(dǎo)出的，因此Level 2B評估一般比Level 2A精確，但不適用于焊縫熱影響區(qū)材料。

第三級評估則更為精確，適合于穩(wěn)定撕裂的延性材料，分為Level 3A、Level 3B和Level 3C三級，每種評估方法均使用各自的評估線，并且都進(jìn)行延性撕裂分析，該分析所需要的材料斷裂韌度數(shù)據(jù)的形式是裂尖張開位移δ或J積分阻力曲線。Level 3A評估不需材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，而是使用了Level 2A評估普遍適用的FAD；Level 3B評估的FAD是依據(jù)具體材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線導(dǎo)出的；Level 3C評估的FAD是通過對具體材料和幾何的缺陷結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性和彈塑性分析求出Je和J積分得到的。

2.2 失效評估圖技術(shù)

本文采用Level 2A進(jìn)行評估，其評估圖如圖1所示。如果評估點(diǎn)位于失效評估曲線內(nèi)，就可以認(rèn)為裂紋是合格的；若位于失效評估曲線上或曲線外，則判定其為不合格。這種評估方法最大的優(yōu)點(diǎn)是同時(shí)考慮了斷裂韌度和強(qiáng)度因子兩種因素對缺陷結(jié)構(gòu)安全性的影響。

（1）失效評估曲線

Level 2A的失效評估曲線是一條通用失效評定曲線，該曲線對于應(yīng)力—應(yīng)變曲線上無明顯的屈服平臺的所有材料都是適用的，它不要求提供應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線，例如對于熱應(yīng)力影響區(qū)HAZ，就可按照此曲線進(jìn)行評估。其中，失效評估曲線方程為[11]：

圖1 Level 2A失效評估圖[11]Fig.1 Failure assesment diagram of Level 2A

式中：Kr為斷裂參數(shù)，Lr為塑性失穩(wěn)參數(shù)。

（2）斷裂參數(shù)Kr的計(jì)算方法

斷裂系數(shù)Kr為應(yīng)力強(qiáng)度因子與材料的斷裂韌度的比值，即

式中：σref為參考應(yīng)力；σfs為缺陷處材料的流動(dòng)強(qiáng)度，取材料屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度的平均值，不超過1.2倍的屈服強(qiáng)度。

3 集裝箱船高強(qiáng)度鋼甲板安全壽命評估方法

安全壽命評估應(yīng)能針對船舶在整個(gè)服役期內(nèi)任意階段的裂紋進(jìn)行安全性和剩余壽命預(yù)報(bào)和評估，從而根據(jù)對存在裂紋結(jié)構(gòu)的安全壽命評估結(jié)果決定科學(xué)的檢維修周期。因此，存在裂紋類缺陷船舶結(jié)構(gòu)的安全評估的關(guān)鍵之一是在船舶服役環(huán)境載荷下的裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)，其次就是根據(jù)預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行安全性評估。

3.1 疲勞載荷計(jì)算

3.1.1 疲勞校核應(yīng)力計(jì)算方法

名義應(yīng)力（σn）定義為：在結(jié)構(gòu)構(gòu)件中考慮宏觀幾何影響，但不計(jì)由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)和焊縫存在引起的應(yīng)力集中的應(yīng)力。熱點(diǎn)應(yīng)力（σh）定義為：在熱點(diǎn)處，考慮由于細(xì)部幾何形狀引起的結(jié)構(gòu)不連續(xù)的影響，但不包括焊縫影響的局部應(yīng)力。疲勞校核需要垂直于目標(biāo)裂紋的主應(yīng)力，因此應(yīng)選取垂直于目標(biāo)裂紋的一系列單元將主應(yīng)力插值到目標(biāo)裂紋處。根據(jù)DNV規(guī)范，選用垂直于目標(biāo)裂紋45°范圍內(nèi)的主應(yīng)力，作為疲勞校核主應(yīng)力，熱點(diǎn)應(yīng)力則是通過距校核點(diǎn)0.5t與1.5t處單元表面上最大主應(yīng)力向外插值求得[12]。

在計(jì)算疲勞熱點(diǎn)的應(yīng)力幅值時(shí)，需要進(jìn)行應(yīng)力組合。應(yīng)力成分由三部分組成，分別是垂向彎矩作用下的熱點(diǎn)應(yīng)力值 （σv）、水平彎矩作用下的熱點(diǎn)應(yīng)力值 （σhg）及扭矩作用下的熱點(diǎn)應(yīng)力值 （σwt+ σgt）。DNV

規(guī)范給出了熱點(diǎn)應(yīng)力范圍（Δσh）及名義應(yīng)力范圍（Δσn）計(jì)算方法[12]：

式中：K為應(yīng)力集中系數(shù)，本文取1.0[12]。

3.1.2 應(yīng)力范圍的長期分布

在船舶結(jié)構(gòu)疲勞分析中，經(jīng)常用兩參數(shù)的Weibull分布來表示應(yīng)力范圍Δσ的長期分布，其概率密度函數(shù)為[13]：

式中形狀參數(shù)h由主尺度來確定，到目前的研究結(jié)果表明[13]，形狀參數(shù)的取值一般是在0.7-1.3之間。而尺度參數(shù)q可用回復(fù)期內(nèi)疲勞載荷長期分析得到的對應(yīng)某一超越概率的應(yīng)力范圍表示。本文采用以下方法計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)[12，14]：

其中：L 為船長，（m）；D 為型深，（m）；d1為計(jì)算工況下的吃水，（m）；z為計(jì)算點(diǎn)距基線的高度，（m）；當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在橫艙壁上時(shí)，f=0.92；n0為疲勞載荷譜的回復(fù)期。

3.1.3 等效應(yīng)力法

等效應(yīng)力法的目標(biāo)是尋求典型載荷譜段的等效應(yīng)力，以便將該譜段轉(zhuǎn)換成一恒幅載荷譜，進(jìn)一步簡化計(jì)算。轉(zhuǎn)換后恒幅載荷譜的等效應(yīng)力可寫為[15]：

式中：σi和ni分別為典型載荷譜段中載荷水平i所對應(yīng)的應(yīng)力（最大應(yīng)力、最小應(yīng)力或應(yīng)力幅）和循環(huán)次數(shù)。α=2時(shí)，等效應(yīng)力即為通常采用的均方根應(yīng)力。

本文采用等效應(yīng)力范圍計(jì)算疲勞壽命，根據(jù)（6）式產(chǎn)生應(yīng)力范圍滿足Weibull分布的隨機(jī)數(shù)列，然后基于（10）式得到等效應(yīng)力范圍，將已生成的隨機(jī)載荷序列轉(zhuǎn)換成恒幅載荷譜，計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍等。

3.2 裂紋擴(kuò)展率模型

黃小平等[7-10]提出了單一曲線模型的概念，這是一個(gè)由裂紋擴(kuò)展率單一曲線和相應(yīng)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅組成的裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)模型，明確了隨機(jī)載荷作用下的裂紋擴(kuò)展率曲線采用R=0時(shí)的裂紋擴(kuò)展率曲線，同時(shí)將平均應(yīng)力和載荷時(shí)程效應(yīng)的影響表達(dá)出來，對BS7910推薦的三段擴(kuò)展率公式，在單一曲線模型中只需用一個(gè)方程就能很好地表達(dá)。并將單一曲線模型應(yīng)用于多種結(jié)構(gòu)鋼的疲勞壽命預(yù)報(bào)問題，結(jié)果表明此模型有較好的工程適應(yīng)性。其基本表達(dá)式為：其中：ΔKeqo，ΔKtho為等效于應(yīng)力比R=0時(shí)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅門檻值，（MPa）；C為Paris系數(shù)，m為裂紋擴(kuò)展指數(shù)；MR為載荷比的修正因子；β，β1為決定于材料和使用環(huán)境的參數(shù)；Kres為殘余應(yīng)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子；MP為載荷次序的修正因子，不考慮超載的影響時(shí)MP=1，考慮載荷次序影響時(shí)，MP的計(jì)算公式參見文獻(xiàn)[9]。

3.3 焊趾處裂紋缺陷的應(yīng)力強(qiáng)度因子和參考應(yīng)力計(jì)算

3.3.1 表面裂紋缺陷

表面裂紋是船舶結(jié)構(gòu)常見的缺陷形式之一，在確定其應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，一般將其簡化為半橢圓裂紋。平板表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子有成熟的計(jì)算方法，且以Newman-Raju[16]提出的表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算式最有代表性。焊趾表面裂紋在拉伸、彎曲應(yīng)力作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子可以按照下式計(jì)算[17]：

其中：KⅠ為只考慮Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；σt為拉應(yīng)力；σb為彎曲應(yīng)力；a為裂紋深度；c為裂紋半長；t為板厚；w為板寬；為拉伸應(yīng)力下焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子增大正系數(shù)；為彎曲應(yīng)力下焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子增大正系數(shù)；適用范圍：0＜a/c≤1.0，0＜a/t≤1.0，2c/w≤0.5，0≤φ≤π。 具體的表達(dá)式參見文獻(xiàn)[17]。

當(dāng)缺陷或裂紋位于局部應(yīng)力集中區(qū)時(shí)，在計(jì)算KⅠ時(shí)必須考慮應(yīng)力集中場的影響，對于焊趾表面裂紋來說，應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù)MK是裂紋尺寸，接頭的幾何參數(shù)以及載荷的函數(shù)。正常情況下，隨著裂紋深度的增加，MK的值從等于無裂紋時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)減小到1.0。本文采用文獻(xiàn)[18]給出的對接接頭的MK計(jì)算方法，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

缺陷評估的參考應(yīng)力值σref是引起結(jié)構(gòu)塑性破壞的所有可能的應(yīng)力之和的最大可能值，BS7910附錄P給出了各種缺陷參考應(yīng)力的計(jì)算方法。對于表面裂紋，參考應(yīng)力的計(jì)算公式為[11]：

圖2 對接接頭簡圖Fig.2 Sketch of weld joint

式中：Pm為薄膜應(yīng)力，Pb為彎曲應(yīng)力。

3.3.2 埋藏裂紋缺陷

埋藏裂紋是厚鋼板焊接結(jié)構(gòu)中另一種常見的缺陷存在形式，在實(shí)際運(yùn)用中一般將其簡化為橢圓裂紋。BS7910給出了埋藏橢圓裂紋在拉伸載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式[11]：

式中：KⅠ為只考慮Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；σt為拉應(yīng)力；a為裂紋深度半長；c為裂紋長度半長；t′為板的等效厚度，等于2a+2p；w為板寬。詳細(xì)的計(jì)算表達(dá)式見BS7910附錄M，且本文分析的埋藏裂紋中心位于板厚 0.5t處，如圖 3 所示。 上式適用范圍：0≤a/2c≤1，2c/w＜0.5，-π≤φ≤π，且當(dāng) 0≤a/2c≤0.1 時(shí)，a/t′＜0.625（ 0.6+a/ ）c 。

圖3 埋藏裂紋示意圖Fig.3 Schematic diagram of embedded crack

其中，埋藏裂紋缺陷參考應(yīng)力的計(jì)算公式為[11]：

3.4 焊趾處焊接殘余應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

在焊接結(jié)構(gòu)加工過程中，由于焊接熱循環(huán)的作用，引起接頭局部不均勻的熱塑性變形和相變，產(chǎn)生了自相平衡的殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力的分布和變化非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[17]建議垂直焊縫方向的焊接殘余應(yīng)力在焊趾處表面的取值為：

式中：σR為殘余應(yīng)力，（MPa）；σY為材料的屈服強(qiáng)度，（MPa）。當(dāng)保守計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為殘余應(yīng)力沿壁厚均布且等于表面處的殘余應(yīng)力。對于殘余應(yīng)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算，借用Newman-Raju[16]公式的拉應(yīng)力部分，將殘余應(yīng)力簡單地視為拉應(yīng)力即可，故殘余應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算式可如下表示：

4 實(shí)例分析

某大型集裝箱船總長334 m，垂線間長320 m，設(shè)計(jì)型寬42.8 m，設(shè)計(jì)型深24.8 m，設(shè)計(jì)吃水13.0 m。其中，上甲板兩側(cè)的甲板條寬均為2.2 m，板厚達(dá)到68 mm，其材料為高強(qiáng)度鋼EH36，最小屈服強(qiáng)度為355 MPa，抗拉強(qiáng)度為490 MPa，斷裂韌度的估計(jì)值Kmat=102 MPa（設(shè)計(jì)溫度為0°C）[19]。此集裝箱船中部上甲板有一對接焊接頭，其焊縫焊趾處存在裂紋缺陷，該結(jié)構(gòu)受到波浪隨機(jī)載荷作用。

4.1 目標(biāo)甲板焊趾處疲勞校核應(yīng)力計(jì)算

4.1.1 疲勞熱點(diǎn)有限元模型

本文選取的研究對象為船中右舷處上甲板，其位置如圖4所示，疲勞校核的熱點(diǎn)部位為目標(biāo)甲板中部焊接區(qū)域。圖5為目標(biāo)甲板粗網(wǎng)格有限元模型，作為疲勞分析的前期準(zhǔn)備，對模型進(jìn)行了細(xì)化，有限元校核點(diǎn)附近的網(wǎng)格尺寸為t×t，延伸至10～15倍t×t的范圍，如圖6所示。并將此細(xì)化模型直接嵌入整船模型中一同進(jìn)行分析。

波浪載荷的計(jì)算是基于整船結(jié)構(gòu)分析所采用的設(shè)計(jì)波方法，具體的計(jì)算過程參見文獻(xiàn)[20]。對于甲板，設(shè)計(jì)波主要載荷參數(shù)是垂向波浪彎矩[21]。其中，計(jì)算工況為：波浪工況為迎浪工況，對應(yīng)中橫剖面垂向波浪彎矩最大；靜水工況為滿載工況。疲勞載荷所對應(yīng)的超越概率水平取10-4（即回復(fù)期n0=104）。選取的海況分布資料為北大西洋海浪散布圖。

圖4 整船有限元模型Fig.4 Finite element model of global ship

圖5 目標(biāo)甲板粗網(wǎng)格有限元模型Fig.5 Coarse finite element model of target deck

圖6 目標(biāo)甲板細(xì)網(wǎng)格有限元模型Fig.6 Fine finite element model of target deck

圖7 目標(biāo)甲板主應(yīng)力分布云圖Fig.7 The diagram of principal stress distribution of target deck

4.1.2 名義應(yīng)力計(jì)算

圖7為上述工況下的目標(biāo)甲板主應(yīng)力分布云圖，根據(jù)上文介紹的疲勞校核應(yīng)力計(jì)算方法，可以得到校核點(diǎn)的最大熱點(diǎn)應(yīng)力為131.8 MPa。同時(shí)，由于選取的計(jì)算工況中垂向波浪彎矩最大，其他波浪矩為0，根據(jù)（4）式可以得到回復(fù)期n0=104時(shí)的最大熱點(diǎn)應(yīng)力范圍Δσh0=0.9σv=118.62 MPa。由于拉伸應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展的貢獻(xiàn)很大，其它形式的應(yīng)力影響很小，可以忽略不計(jì)，故本文的裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)只考慮拉伸應(yīng)力的作用，且采用名義應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算。由（5）式給出的熱點(diǎn)應(yīng)力和名義應(yīng)力轉(zhuǎn)化公式，可以得到結(jié)構(gòu)處的最大名義應(yīng)力范圍Δσn0=Δσh0=118.62 MPa。然后根據(jù)（7）-（9）式計(jì)算得到名義應(yīng)力范圍的Weibull分布形狀參數(shù)h=0.811，尺度參數(shù)q=7.676。

在回復(fù)期取得足夠長的條件下，長期分布是不變的，即Weibull分布的兩個(gè)參數(shù)不隨回復(fù)期大小的變化而變化[13]。這樣，若認(rèn)為n0=104和n1=107都是足夠長的回復(fù)期，則可認(rèn)為它們對應(yīng)的長期分布是相同的，即有：

式中：Δσn0和Δσn1分別為對應(yīng)與超越概率10-4和10-7的名義應(yīng)力范圍。則超越概率10-7對應(yīng)的最大名義應(yīng)力范圍Δσn1=236.5 MPa，最大名義應(yīng)力由（4）式和（5）式得σn1=262.78 MPa。

4.1.3 等效載荷譜及應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

由上述計(jì)算分析可知，名義應(yīng)力范圍Δσn1的Weibull分布概率密度函數(shù)為：

在此基礎(chǔ)上，本文分析了目標(biāo)甲板在回復(fù)期n1=107內(nèi)的疲勞裂紋擴(kuò)展情況。根據(jù)表達(dá)式（22），利用數(shù)學(xué)軟件工具M(jìn)atlab產(chǎn)生107個(gè)服從Weibull分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)值即為每個(gè)循環(huán)對應(yīng)的名義應(yīng)力范圍Δσn1，其概率分布如圖8所示。由于數(shù)量較多，只列舉了其中200個(gè)名義應(yīng)力范圍的分布情況，如圖9所示。然后將這些隨機(jī)數(shù)列轉(zhuǎn)化成恒幅載荷譜，根據(jù)（10）式計(jì)算得到等效名義應(yīng)力范圍（均方根應(yīng)力）Δσn1=13.90 MPa， 故載荷譜中的最大應(yīng)力 σmax=σn1=262.78 MPa， 最小應(yīng)力 σmin=σmax-Δσn1=248.88 MPa。由于本文只考慮拉伸應(yīng)力的作用，故載荷循環(huán)應(yīng)力中的最大拉伸應(yīng)力σtmax=σmax，最小拉伸應(yīng)力σ=σ ，其中，考慮殘余應(yīng)力的影響時(shí)，載荷比R=。計(jì)算參考應(yīng)力時(shí)，本文取薄膜tminmin應(yīng)力Pm=σtmax，彎曲應(yīng)力Pb=0。且計(jì)算斷裂系數(shù)時(shí)，一次應(yīng)力為最大拉伸應(yīng)力σtmax，二次應(yīng)力為焊接殘余應(yīng)力σR，塑性修正因子ρ=0。計(jì)算過程中，單一曲線模型參數(shù)為：C=5.32×10-11，m=3。

圖8 名義應(yīng)力范圍概率分布圖Fig.8 Probability distribution of nominal stress range

圖9 名義應(yīng)力范圍分布Fig.9 Distribution of nominal stress range

4.2 預(yù)報(bào)結(jié)果安全評估分析

由于表面裂紋和埋藏裂紋是焊接接頭處常見的裂紋存在形式，本文分別對目標(biāo)甲板對接接頭處以上兩種裂紋缺陷在上文得到的隨機(jī)載荷作用下的疲勞壽命進(jìn)行了評估。Yoichi等[22]對船用高強(qiáng)度厚鋼板進(jìn)行了防脆斷分析，基于船體建造無損檢測的經(jīng)驗(yàn)及安全角度，建議厚鋼板初始缺陷裂紋的深長比（a0/c0）為0.2，且由于焊趾裂紋多為同時(shí)多處萌生，初始裂紋長度c0應(yīng)該取得較長。兩種壽命評估情況均選擇了以下三種初始裂紋尺寸組合：a0=4 mm，c0=20 mm、a0=4.25 mm，c0=21.25 mm和a0=4.5 mm，c0=22.5 mm，深長比均為0.2，且結(jié)構(gòu)所受外載荷相同。在初始裂紋的基礎(chǔ)上給出一定裂紋尺寸的增量，采用裂紋長度和深度同時(shí)擴(kuò)展的機(jī)制，根據(jù)單一曲線模型裂紋擴(kuò)展率公式求出一定壽命下的裂紋增量，將計(jì)算得到的一系列壽命下的裂紋進(jìn)行安全性評估。其中，失效評估點(diǎn)為裂紋深度方向尖端點(diǎn)。

圖10-12分別為三種初始裂紋尺寸組合對應(yīng)的表面裂紋缺陷失效評估圖，從圖中可以看到，初始裂紋深度a0和長度c0的取值越大，載荷循環(huán)過程中得到的評估點(diǎn)曲線越靠近FAD曲線。當(dāng)初始裂紋尺寸的取值較大時(shí)，由上文裂紋擴(kuò)展率公式及應(yīng)力強(qiáng)度因子和參考應(yīng)力計(jì)算公式可知，裂紋深度方向擴(kuò)展速率較快，且深度尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和參考應(yīng)力的值較大，故完成相同的載荷循環(huán)次數(shù)后，斷裂參數(shù)和塑性失穩(wěn)參數(shù)均較大。且當(dāng)初始裂紋尺寸組合為a0=4.5 mm，c0=22.5 mm時(shí)，載荷循環(huán)到一定次數(shù)后，評估點(diǎn)曲線已超越FAD曲線，進(jìn)入不合格區(qū)域，如圖12所示。評估點(diǎn)曲線和FAD曲線的交點(diǎn)為失效判定的臨界狀態(tài)點(diǎn)，在上文計(jì)算得到的外載荷水平和初始裂紋組合（a0=4.5 mm，c0=22.5 mm）情況下，此臨界點(diǎn)對應(yīng)的臨界裂紋尺寸為a=12.84 mm，2c=147.28 mm。

同時(shí)，從圖13中可以看到，當(dāng)初始裂紋深度和長度均較大時(shí)，最終裂紋深度值較大。原因?yàn)椋寒?dāng)初始裂紋深度a0和長度c0的取值較大時(shí)，裂紋深度方向的擴(kuò)展速率較大，故當(dāng)循環(huán)次數(shù)相同時(shí)，最終裂紋深度值較大。初始裂紋的尺寸大小對裂紋擴(kuò)展影響顯著，合理地確定初始裂紋尺寸是分析裂紋擴(kuò)展非常關(guān)鍵的一步。同時(shí)，當(dāng)初始裂紋尺寸組合相同時(shí)，完成相同的載荷循環(huán)后，表面裂紋缺陷的最終裂紋深度值比埋藏裂紋缺陷對應(yīng)的值要大，可見表面裂紋危害性比埋藏裂紋危害性更大，表面裂紋尖銳的裂紋尖端會(huì)引起應(yīng)力集中，促使裂紋快速擴(kuò)展造成嚴(yán)重事故。因此，為了科學(xué)合理地制定缺陷高強(qiáng)度厚鋼板的檢維修策略，對表面裂紋缺陷進(jìn)行安全壽命評估是十分重要的。

圖10 表面裂紋失效評估圖（a0=4 mm）Fig.10 FAD of surface crack

圖11 表面裂紋失效評估圖（a0=4.25 mm）Fig.11 FAD of surface crack

圖12 表面裂紋失效評估圖（a0=4.5 m)Fig.12 FAD of surface crack

圖13 裂紋深度隨循環(huán)次數(shù)的變化Fig.13 Variation of crack depth during cycles

5 結(jié) 論

根據(jù)裂紋擴(kuò)展率單一曲線模型預(yù)報(bào)裂紋在船舶所受的波浪載荷作用下的擴(kuò)展，并根據(jù)不同疲勞壽命下得到的裂紋尺寸用失效評估圖技術(shù)進(jìn)行安全性評估。分別對某大型集裝箱船上甲板焊接接頭上的表面裂紋和埋藏裂紋缺陷在復(fù)雜載荷作用下的疲勞壽命進(jìn)行了評估，得到了以下結(jié)論：

（1）初始裂紋尺寸對裂紋擴(kuò)展行為影響明顯，高強(qiáng)度鋼甲板安全壽命評估中確定合理的初始裂紋尺寸非常重要，在沒有檢測數(shù)據(jù)的情況下，可參照Yoichi等推薦的厚鋼板初始缺陷裂紋的深長比來確定初始裂紋尺寸。

（2）當(dāng)初始裂紋尺寸a0、c0和外載荷條件均相同時(shí)，表面疲勞裂紋對結(jié)構(gòu)的危害性比內(nèi)部的埋藏裂紋危害性更大。

（3）本文采用等效應(yīng)力法將應(yīng)力范圍服從兩參數(shù)Weibull分布的隨機(jī)載荷轉(zhuǎn)換為恒幅載荷譜，使計(jì)算得到較大的簡化。但要注意這種簡化對小裂紋不適用。

[1]李兆鋒,江 楠.基于失效分析圖對含缺陷壓力容器的安全評定[J].化工設(shè)備與管道,2009,46(6):5-9.

[2]羅金恒,趙新偉,熊慶人,等.缺陷管道疲勞壽命預(yù)測新模型及試驗(yàn)驗(yàn)證[J].石油機(jī)械,2005,33(2):5-7.

[3]金偉良,付 勇,趙冬巖,等.具有裂紋損傷的海底管道斷裂及疲勞評估[J].海洋工程,2005,23(3):7-16.

[4]張 立,金偉良.海洋平臺結(jié)構(gòu)疲勞損傷與壽命預(yù)測方法[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào),2002,36(2):138-142.

[5]張麗娜,孫 姝,張富剛.在隨機(jī)載荷作用下用斷裂力學(xué)法估算潛艇耐壓殼體的疲勞壽命和裂紋尺寸[J].艦船科學(xué)技術(shù),2006,28(1):27-31.

[6]馮國慶,任慧龍,李 輝.實(shí)用船舶結(jié)構(gòu)疲勞評估方法摘要[J].艦船科學(xué)技術(shù),2009,31(1):23-28.

[7]Huang X P,Moan T.Improved modeling of the effect of R-ratio on crack growth rate[J].Int.J Fatigue,2007,29:591-602.[8]Huang X P.Fatigue crack growth rate recommended in BS7910 and an unique crack growth rate curve under different load ratios[C]//ASME PVP 2007/CREEP 8 Conference July 22-26,2007.San Antonio,Texas,USA,2007.

[9]Huang X P,Moan T,Cui W C.An engineering model of fatigue crack growth under variable amplitude loading[J].Int.J Fatigue,2008,30:2-10.

[10]Huang X P,Moan T,Cui W C.A unique crack growth rate curve method for fatigue life prediction of steel structures[J].Ships and Offshore Structures,2009,4(2):165-173.

[11]BS7910.Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures[M].British Standard Institution,2005.

[12]DNV.Fatigue assessment of ship structures[S].H?vik:Det Norske Veritas Classification Notes No.30.7,January 2001.

[13]馮國慶.船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2006.

[14]中國船級社.船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南[M].北京:人民交通出版社,2001.

[15]陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2001.

[16]Newman J C,Raju I S.Analysis of surface cracks in a finite plate under tension or bending loads[R].NASA TP-1579,1979.

[17]黃小平,賈貴磊,崔維成,等.海洋鋼結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)單一擴(kuò)展率曲線模型[J].船舶力學(xué),2011,15(1-2):118-125.Huang Xiaoping,Jia Guilei,et al.Unique crack growth rate curve model for fatigue life prediction of marine steel structures[J].Journal of Ship Mechanics,2011,15(1-2):118-125.

[18]張 毅,黃小平,崔維成,卞如岡,等.對接接頭焊趾應(yīng)力集中有限元分析[J].船舶力學(xué),2004,8(5):91-99.Zhang Yi,Huang Xiaoping,et al.Finite element analysis of contact on stress concentration at weld toe of butt-welded joints[J].Journal of Ship Mechanics,2004,8(5):91-99.

[19]中國船級社.材料與焊接規(guī)范[M].北京:人民交通出版社,2009.

[20]中國船級社.集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南[M].北京:人民交通出版社,2005.

[21]馮國慶,任慧龍.船舶結(jié)構(gòu)疲勞評估的設(shè)計(jì)波法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2005,26(4):430-434.

[22]Yoichi Sumi,Hiroshi Yajima,Masahiro Toyosada,et al.Overview of Japanese joint research project on safety-related issue of extremely thick steel plate applied to large container ships[C]//11th International Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Rio de Janeiro,R J,Brazil,2010.

Security life assessment of crack flaws in high tensile steel deck of large container ships

ZHANG Ding1,2,HUANG Xiao-ping1,DING Shi-feng3,HONG Ying3,XU Bo-wen3
(1 State Key Lab of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2 Marine Design&Research Institute of China,Shanghai 200011,China;3 Shanghai Rules&Research Institute,CCS,Shanghai 200135,China)

The fatigue loading is obtained based on the classification society rules and Weibull long-term checking stress range distribution.Equivalent stress method is used to transform random loading spectrum into constant loading spectrum.A procedure which consists of FAD technology and crack growth life prediction method is used to assess the security life of high tensile thick steel plates under complex loading conditions.Fatigue life of a surface crack and an embedded crack located at butt welded joint in the upper deck of a large container ship under complex loading conditions,considering the effect of welded residual stress,are assessed respectively.It is concluded that the initial size of crack has significant effect on crack growth behavior,and the harmfulness of surface crack on structural security is more serious than that of embedded crack in conditions of the same initial crack size and applied load.

high tensile thick steel plates;FAD(failure assessment diagram)technology;crack flaws;unique curve model;stress range;life assessment

黃小平（1963-），男，博士，上海交通大學(xué)教授。

U661.4

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.05.008

1007-7294（2014）05-0540-10

2013-06-20

海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（GKZD010053-17）

張 鼎（1986-），男，上海交通大學(xué)碩士研究生，E-mail：zhangding@sjtu.edu.cn；