耿 濤，孟慶豐，賈 謙，張 凱，袁小陽(yáng)

（西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，710049，西安）

滑動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用于高速、精密、重載等場(chǎng)合，并已成為大型火電、水電機(jī)組、核電站主循環(huán)泵、高速精密機(jī)床等設(shè)備中的重要核心部件。流體潤(rùn)滑滑動(dòng)軸承是依靠流體潤(rùn)滑膜將軸瓦和軸頸表面隔開的，其潤(rùn)滑膜的特性和狀態(tài)決定了滑動(dòng)軸承的承載能力、運(yùn)行平穩(wěn)性和壽命等運(yùn)行能力，因此對(duì)流體潤(rùn)滑膜厚度等狀態(tài)的檢測(cè)無(wú)論是對(duì)于流體潤(rùn)滑理論的實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究，還是對(duì)于滑動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，都具有重要意義。同時(shí)，滑動(dòng)軸承流體潤(rùn)滑膜存在于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩界面間，厚度通常在亞微米級(jí)到數(shù)十微米級(jí)之間，并具有實(shí)時(shí)變化的特點(diǎn)，這些使得流體潤(rùn)滑膜厚度的檢測(cè)具有很大的挑戰(zhàn)性。

相對(duì)于傳統(tǒng)電阻法、電容法等潤(rùn)滑膜厚度檢測(cè)方法，超聲波檢測(cè)方法無(wú)需對(duì)摩擦副表面進(jìn)行改動(dòng)，其具有的穿透能力也彌補(bǔ)了光學(xué)方法要求透光性的不足，因此基于超聲波技術(shù)的檢測(cè)方法對(duì)于真實(shí)工況滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑膜厚度的檢測(cè)具有明顯的優(yōu)越性。Dwyer-Joyce等根據(jù)中間介質(zhì)層剛度與超聲波反射系數(shù)的關(guān)系，引入了潤(rùn)滑膜厚度的超聲波剛度模型測(cè)量法［1-2］，將中間流體層厚度的超聲波測(cè)量范圍擴(kuò)展到十微米至亞微米的量級(jí)，為潤(rùn)滑膜厚超聲波檢測(cè)的實(shí)際應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)［3-4］。

超聲波剛度模型測(cè)量法給出了軸瓦-流體膜-軸頸3層結(jié)構(gòu)情況時(shí)潤(rùn)滑膜厚的具體測(cè)量方法［5-6］。然而，通?；瑒?dòng)軸承軸瓦由基體和襯層兩部分通過澆鑄或軋制形成，如圖1所示，襯層厚度通常在不足1mm到6mm范圍內(nèi)，這樣，在保證超聲測(cè)厚法原有不破壞軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)越性的前提下，3層結(jié)構(gòu)的測(cè)量模型就變成了軸瓦基體-襯層-流體膜-軸頸4層的結(jié)構(gòu)形式。以短脈沖超聲波測(cè)量為例，通常超聲波在被測(cè)材料內(nèi)占有3個(gè)波長(zhǎng)以上的脈沖寬度，當(dāng)頻率為10MHz的超聲波入射鋼-巴氏合金結(jié)構(gòu)的軸瓦時(shí)，超聲波在巴氏合金層的脈沖寬度約為1mm，而當(dāng)采用5MHz的長(zhǎng)脈沖換能器時(shí)，這一寬度值變?yōu)?.6mm，當(dāng)軸瓦襯層厚度小于這一脈沖寬度的一半時(shí)，超聲波脈沖在4層結(jié)構(gòu)測(cè)量模型的第一和第二界面的反射回波就會(huì)發(fā)生疊加現(xiàn)象，這即是本文中“薄襯層”的含義。厚襯層與薄襯層軸瓦超聲反射回波信號(hào)分別如圖2、圖3所示，其中，Pb為軸瓦基體 -襯層界面回波，P1、P2、P3等分別為襯層 -流體膜界面回波在襯層間的反復(fù)透射、反射形成，Pm則為薄襯層情況時(shí)以上各次回波的疊加信號(hào)。當(dāng)反射回波發(fā)生疊加時(shí)，就無(wú)法再利用原有的剛度模型法得到軸瓦-流體膜界面的反射系數(shù)，因此難以直接將該方法使用到多數(shù)情況下滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑膜厚度測(cè)量的實(shí)際工程應(yīng)用中。

本文根據(jù)時(shí)域疊加信號(hào)的頻譜分析方法，對(duì)薄襯層情況時(shí)軸瓦襯層-流體膜界面的含有膜厚信息的反射回波與軸瓦基體-襯層界面反射回波相疊加的信號(hào)進(jìn)行頻域分析，提取出回波中與流體膜厚度變化有關(guān)的信息，進(jìn)而得到流體層界面反射系數(shù)與潤(rùn)滑膜厚度值；建立了多次回波信號(hào)相疊加的具有薄襯層結(jié)構(gòu)滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑膜厚度的超聲波剛度模型測(cè)量方法，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖1 具有合金襯層結(jié)構(gòu)的徑向與推力滑動(dòng)軸承軸瓦

圖2 厚襯層軸瓦超聲反射回波信號(hào)

1 剛度模型法膜厚測(cè)量

剛度模型法適用于流體潤(rùn)滑膜厚度遠(yuǎn)小于所用超聲波波長(zhǎng)的情況，當(dāng)介質(zhì)層厚度遠(yuǎn)小于超聲波波長(zhǎng)時(shí)，該介質(zhì)層剛度K決定了入射波經(jīng)過該介質(zhì)層時(shí)的反射系數(shù)

圖3 薄襯層軸瓦超聲反射回波信號(hào)

式中：z1、z2分別為該介質(zhì)層隔開的兩側(cè)物質(zhì)的聲阻抗；ω為超聲波角頻率。

介質(zhì)層剛度表示為厚度方向的單位改變量所需要的壓力，即K=-dp／dh。對(duì)于流體潤(rùn)滑膜層所在的尺度，認(rèn)為流體膜體積的變化只發(fā)生在厚度方向，這樣，流體膜體積模量表示為B=-dp／（dh／h）。由以上兩式可得K=B／h。另外，液體中的超聲波聲速由該液體密度ρ和體積模量B決定，表示為c=（B／ρ）1／2。這樣，由上面兩式可以得到流體層剛度與該流體層介質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系為K=ρc2／h。將此式帶入式（1），并整理得到潤(rùn)滑膜層厚度與反射系數(shù)以及各層材料介質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系為

在式（2）中，潤(rùn)滑膜兩側(cè)所對(duì)應(yīng)的軸瓦材料z1、軸頸材料z2以及流體層密度為已知量，這樣，只要得到超聲入射波經(jīng)過潤(rùn)滑膜層后的反射系數(shù)，就可確定潤(rùn)滑膜的厚度。圖4為根據(jù)式（2）得到的巴氏合金-油膜-鋼介質(zhì)膜厚與反射系數(shù)的關(guān)系曲線。由于超聲波在軸瓦-空氣界面的反射系數(shù)接近于1（軸瓦為鋼時(shí)R=0.999 982，軸瓦為巴氏合金時(shí)R=0.999 961），因此需要首先得到測(cè)點(diǎn)處軸瓦-空氣界面時(shí)的反射回波作為參考回波信號(hào)，然后將實(shí)際膜厚檢測(cè)時(shí)得到的回波信號(hào)幅值與參考回波信號(hào)幅值相比，得到近似的反射系數(shù)，再由式（2）得到膜厚值。

2 回波信號(hào)疊加時(shí)的膜厚分析

對(duì)于3層結(jié)構(gòu)的潤(rùn)滑膜厚檢測(cè)模型，通過對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，將其幅度值與參考回波信號(hào)的幅度值進(jìn)行比較，就可以得到式（2）中所需的回波反射系數(shù)。對(duì)于4層結(jié)構(gòu)時(shí)相疊加的時(shí)域回波信號(hào)，由于膜厚的改變不影響軸瓦基體-襯層界面的回波幅度，即在不同膜厚測(cè)量中得到的疊加回波信號(hào)中的pb成分是固定不變的，是由材料參數(shù)決定的。這樣，求出疊加回波信號(hào)中含有膜厚信息的襯層-流體膜界面回波成分與pb的幅值比，再得到襯層-空氣界面回波與pb的幅值比作為參考幅值比，由以上兩個(gè)與pb的幅值比就可以確定不同膜厚時(shí)的反射系數(shù)，從而得到膜厚值。

圖4 巴氏合金-油膜-鋼介質(zhì)時(shí)膜厚與反射系數(shù)關(guān)系曲線

對(duì)于疊加脈沖信號(hào)的頻域分析，以時(shí)間間隔為2t0的兩個(gè)矩形脈沖信號(hào)f1（t+t0）和f2（t-t0）為例，并且f2的幅度為f1的k倍，設(shè)f1（t）的傅里葉變換為F（ω），按照傅里葉變換相關(guān)定理，可得疊加脈沖信號(hào)頻域幅值為［7］

式中：k（ω）為頻域中不同頻率處兩個(gè)脈沖信號(hào)的幅值比。

對(duì)于薄襯層時(shí)潤(rùn)滑膜厚的超聲波檢測(cè)，疊加回波信號(hào)pm（t）是由基體 -襯層界面回波信號(hào)pb（t）和襯層 -潤(rùn)滑膜界面的多次反射回波信號(hào)p1（t）、p2（t）、p3（t）等疊加而成，這些回波間的時(shí)間間隔均由襯層厚度與其材料屬性決定，設(shè)超聲波通過襯層厚度所用時(shí)間為t0，則往返合金襯層所形成的回波間的時(shí)間間隔為2t0。由于第一和第二界面材料參數(shù)的不同，以及不同潤(rùn)滑膜層厚度對(duì)第二界面回波幅度的影響，使得p1（t）與pb（t）有了一定的幅度差，而p1（t）、p2（t）、p3（t）等回波間的幅度差是由于經(jīng)過合金層次數(shù)的不同所產(chǎn)生的不同衰減而形成的。首先，忽略p2（t）、p3（t）等回波對(duì)pm（t）的影響，設(shè)pm（t）由時(shí)間間隔為2t0的兩個(gè)回波信號(hào)pb（t+t0）和p1（t-t0）形成，并設(shè)基體-襯層界面回波信號(hào)pb（t）的傅里葉變換為Pb（ω），則

式中：k（ω）為頻域中不同頻率處兩個(gè)脈沖成分的幅值比。于是，pm（t）與pb（t）在頻域中的幅值比

如果能事先得到|Pb（ω）|，則可以通過薄襯層回波pm（t）的幅值譜與|Pb（ω）|之比得到Q（ω），然后通過求解式（5）得到不同膜厚時(shí)p1（t）與pb（t）的頻域幅值比k（ω），然后與襯層-空氣界面得到的參考幅值比進(jìn)行比較，從而得到反射系數(shù)與膜厚值。這樣，就需要在進(jìn)行薄襯層潤(rùn)滑膜厚檢測(cè)前，通過加工相同材料的厚襯層軸瓦試塊，并使用相同的超聲檢測(cè)系統(tǒng)，得到基體-襯層界面回波pb，如圖2所示，這通常是容易實(shí)現(xiàn)的，也可通過材料聲學(xué)參數(shù)的理論計(jì)算得到|Pb（ω）|，而若由相近材料的厚襯層軸瓦代替得到的pb，會(huì)影響最終膜厚測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，但并不影響對(duì)膜厚變化趨勢(shì)的監(jiān)測(cè)。得到Q（ω）后，式（5）變?yōu)楹衚（ω）的方程

而由式（5）可知，Q（ω）是隨頻率按余弦方式波動(dòng)的正值曲線，設(shè)在超聲波回波中心頻率附近處Q（ω）的峰值為Q（ωs），ωs為Q（ω）的峰值頻率，則上式變?yōu)?/p>

由式（7）可求出不同膜厚測(cè)量時(shí)含有膜厚信息的p1（t）與保持不變的pb（t）在ωs頻率處的幅值比k（ωs）。同理，由事先檢測(cè)的薄襯層軸瓦-空氣界面的參考回波信號(hào)pm（t），根據(jù)式（5）、式（7）可得到空氣界面時(shí)p1（t）與pb（t）在ωs頻率處的幅值比ka（ωs），則不同膜厚時(shí)回波在ωs處的反射系數(shù)為

事實(shí)上，pm（t）中p2（t）、p3（t）等回波成分對(duì)|Pm（ω）|和Q（ω）的幅值有微小的影響，而同時(shí)所求取的ka（ωs）也包含在襯層-空氣界面中多次回波p2（t）、p3（t）等的影響，而最終的比值R（ωs）則消減了這部分因素對(duì)于最終膜厚結(jié)果的影響。這樣，求得R（ωs）后，根據(jù)式（2）就得到了薄襯層滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑膜厚度結(jié)果。

此外，在求取膜厚過程中所得到的式（5）中，曲線Q（ω）按余弦方式波動(dòng)的頻率與t0有關(guān)，而t0則是由薄襯層的厚度決定的，這樣由Q（ω）得到的t0是判斷薄襯層厚度的一種方法。式（5）右端兩個(gè)極大或極小值點(diǎn)間的頻率間隔為

其中Δω=2πΔf，則

3 潤(rùn)滑膜厚檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)薄襯層軸瓦潤(rùn)滑膜厚檢測(cè)方法的正確性，設(shè)計(jì)膜厚模擬裝置，應(yīng)用帶有閉環(huán)控制的高精度壓電致動(dòng)器模擬不同厚度的潤(rùn)滑膜層，將超聲波膜厚檢測(cè)結(jié)果與壓電致動(dòng)器反饋結(jié)果進(jìn)行比較，從而對(duì)超聲檢測(cè)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。閉環(huán)壓電致動(dòng)器分辨力為2nm，最大行程為90μm，均滿足測(cè)量結(jié)果檢驗(yàn)和剛度模型法測(cè)量范圍要求。圖5為潤(rùn)滑膜厚模擬裝置與檢測(cè)系統(tǒng)，將薄襯層軸瓦固定在實(shí)驗(yàn)裝置的底座上，以0.5mm厚巴氏合金襯層的滑動(dòng)軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中采用10MHz超聲波換能器。

圖5 潤(rùn)滑膜厚模擬裝置與檢測(cè)系統(tǒng)

首先，由厚襯層巴氏合金試塊得到的|Pb（ω）|如圖6所示，其時(shí)域波形pb（t）如圖2中Pb所示。其次，測(cè)量所要檢測(cè)的薄襯層滑動(dòng)軸承在巴氏合金-空氣界面時(shí)的參考回波信號(hào)，以及在不同潤(rùn)滑膜厚時(shí)的回波信號(hào)pm（t），參考回波信號(hào)以及部分膜厚的回波信號(hào)如圖7所示，圖中的設(shè)置膜厚即為閉環(huán)壓電致動(dòng)器讀數(shù)顯示的膜厚值。然后，對(duì)參考回波信號(hào)和不同膜厚的回波信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，如圖8所示，并按式（5）與圖6所示的|Pb（ω）|相比，得到如圖9所示的比值Q（ω）曲線。由圖可見，在不同頻率處出現(xiàn)了極大值與極小值，兩個(gè)極小值點(diǎn)的頻率差為3.32MHz，由式（9）可得t0為0.150 6μs，從而由巴氏合金縱波聲速與t0之積得到襯層厚度為0.5mm，這與實(shí)際相符。

得到Q（ω）比值曲線后，由式（7）可得不同厚度潤(rùn)滑膜時(shí)的k（ωs）值如圖10所示，圖中不同符號(hào)表示多次測(cè)量。同理，由參考回波的Q（ω）值得到的參考回波ka（ωs）值如圖11所示，其峰值頻率ωs為10.4MHz，而由圖9可見，不同膜厚時(shí)在中心頻率10MHz附近的ωs并非與參考回波的ωs完全重合，這樣為了得到準(zhǔn)確的不同膜厚時(shí)峰值頻率ωs處的反射系數(shù)，由式（6）確定參考回波在其ωs附近頻率段的k值，5次測(cè)量結(jié)果顯示在這一頻率段參考信號(hào)襯層-空氣界面回波成分與|Pb（ω）|有較穩(wěn)定的k值。

圖6 基體-襯層界面回波信號(hào)幅值譜

圖7 參考回波和不同膜厚時(shí)的疊加回波時(shí)域信號(hào)

圖8 參考回波和不同膜厚時(shí)疊加回波信號(hào)幅值譜

圖9 參考回波和不同膜厚時(shí)疊加回波信號(hào)與基體-襯層界面回波幅值比

圖10 不同膜厚時(shí)襯層-潤(rùn)滑膜界面回波與基體-襯層界面回波幅值比

圖11 參考回波信號(hào)襯層-空氣界面回波與基體-襯層界面回波幅值比

圖12 由k值得到的不同膜厚時(shí)的反射系數(shù)值

圖13 由k值得到的較厚潤(rùn)滑膜時(shí)的反射系數(shù)值

由式（8）得到不同膜厚時(shí)回波信號(hào)的反射系數(shù)如圖12、圖13所示，這一結(jié)果也表示了在較厚的膜厚時(shí)分析得到的反射系數(shù)波動(dòng)較大，這些波動(dòng)由測(cè)量噪聲與頻譜分析誤差帶來，同時(shí)也由剛度模型法的適用范圍決定。如圖4所示，該方法在較厚膜厚10μm附近，反射系數(shù)值逐漸接近于1，較大的膜厚變化由很小的反射系數(shù)變化來反映，反射系數(shù)分析過程中的誤差使得這一范圍內(nèi)的膜厚分辨力較低，但這不影響剛度模型法在微米及亞微米級(jí)潤(rùn)滑膜厚檢測(cè)中的作用。最后，根據(jù)反射系數(shù)結(jié)果由式（2）得到實(shí)際膜厚測(cè)量結(jié)果與設(shè)置膜厚的比較如圖14、圖15所示，多次測(cè)量反映了該方法的正確性。測(cè)量的最小膜厚約為2.3μm，這由軸瓦表面粗糙度和潤(rùn)滑劑特性決定，實(shí)際檢測(cè)過程中只能無(wú)限接近于膜厚值0，而不可能達(dá)到0。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說明，在較小膜厚時(shí)，該方法有較高的測(cè)量準(zhǔn)確性，而隨著膜厚增加，膜厚測(cè)量結(jié)果的波動(dòng)也加大，這與反射系數(shù)波動(dòng)的形成原因是相同的，而設(shè)置膜厚達(dá)到7.25μm后，雖然單次的膜厚測(cè)量結(jié)果不能反映實(shí)際的膜厚狀態(tài)，但多次測(cè)量結(jié)果的分布趨勢(shì)及其均值則較好地反映了膜厚的變化及厚度值。

圖14 潤(rùn)滑膜厚多次檢測(cè)結(jié)果與設(shè)置膜厚比較

圖15 較厚潤(rùn)滑膜時(shí)膜厚檢測(cè)結(jié)果與設(shè)置膜厚比較

4 總 結(jié)

在滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑膜厚度的超聲波檢測(cè)中，當(dāng)軸瓦合金襯層厚度小于所用超聲波脈沖寬度的一半時(shí)，軸承基體-襯層界面的反射回波與包含潤(rùn)滑膜厚信息的襯層-潤(rùn)滑膜界面的反射回波相疊加，無(wú)法應(yīng)用基本的超聲剛度模型法對(duì)這一情況時(shí)的潤(rùn)滑膜厚進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)疊加信號(hào)的頻域分析方法，對(duì)薄襯層結(jié)構(gòu)滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑膜厚超聲檢測(cè)方法進(jìn)行了理論分析。在原有需要取得軸瓦-空氣界面參考反射回波信號(hào)的基礎(chǔ)上，由厚襯層軸瓦試件或理論計(jì)算得到基體-襯層界面的回波信號(hào)幅值譜。然后分別取得參考回波、不同膜厚回波時(shí)疊加信號(hào)與基體-襯層界面回波的頻域幅值比，并按疊加信號(hào)間幅值比關(guān)系得到包含膜厚信息回波成分與基體-襯層界面回波成分在峰值頻率處的幅值比，由此幅值比的變化關(guān)系得到膜厚測(cè)量過程中的反射系數(shù)值并最終確定潤(rùn)滑膜厚度值。設(shè)計(jì)了高精度膜厚標(biāo)定測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)薄襯層結(jié)構(gòu)軸瓦潤(rùn)滑膜厚度進(jìn)行了檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這一方法的正確性。

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