杜健，龔明，田愛琴，高娜，李志偉

(1.中國南車集團(tuán)青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東青島266111;2.中國航空工業(yè)空氣動力研究院，遼寧沈陽110034;3.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長沙410075;4.軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410075)

隨著列車運(yùn)行速度不斷提高，高速列車的運(yùn)營對環(huán)境、鐵路建設(shè)和機(jī)車制造業(yè)帶來相當(dāng)多的困難和問題。普通列車的動態(tài)環(huán)境以機(jī)械作用為主，而高速列車的動態(tài)環(huán)境則以氣動作用為主［1］。當(dāng)列車的運(yùn)行速度超過200 km/h，尤其達(dá)到300 km/h時，由于近地面的大氣層比較稠密，氣流與高速列車的相互作用變得顯著，由此導(dǎo)致一系列的空氣動力學(xué)問題，如氣動阻力、氣動噪聲、會車壓力波、隧道壓縮波和膨脹波、大風(fēng)下列車運(yùn)行安全性等，空氣動力學(xué)問題已經(jīng)成為發(fā)展高速列車亟需研究和解決的關(guān)鍵問題［2－6］。由于高速列車是近地面運(yùn)行的細(xì)長、龐大物體，自重很大，地面效應(yīng)明顯，隨著研究的深入，逐漸形成了一個獨(dú)立的學(xué)科分支，即列車空氣動力學(xué)［7］。研究表明，列車氣動阻力與列車運(yùn)行速度的平方成正比，在低速運(yùn)行時，氣動阻力在列車總阻力中所占的比重較小，但是當(dāng)列車的運(yùn)行速度達(dá)到250～300 km/h時，氣動阻力在列車總阻力中所占的比重將達(dá)到75%左右［8］。而列車阻力與列車的能耗密切相關(guān)，因此氣動阻力已經(jīng)成為影響列車速度提高的主要因素。為降低列車氣動阻力，各國學(xué)者開展了大量研究。黃志祥等［9］采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法對不同的減阻措施進(jìn)行研究，主要包括優(yōu)化車頂空調(diào)導(dǎo)流罩，采用全/半封閉的外風(fēng)擋、轉(zhuǎn)向架區(qū)域側(cè)面采用裙板外包、轉(zhuǎn)向架底部安裝導(dǎo)流板。張在中等［10］在CRH2原型車的基礎(chǔ)上，通過改變縱向和橫向投影輪廓線建立3種不同縱向長細(xì)比的流線型頭型，并采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究這4種不同縱向長細(xì)比流線型頭型的阻力特性。這些方法在本質(zhì)上是優(yōu)選方法，目前也有學(xué)者采用直接優(yōu)化的方法，建立高速列車流線型頭型的參數(shù)化模型，以減阻為目標(biāo)，對高速列車流線型頭型進(jìn)行自動優(yōu)化設(shè)計［11－12］。然而，受使用空間和結(jié)構(gòu)的限制，高速列車必然會保留鈍體的特征，通過改變外形或者使用各種附加裝置的減阻效果終會達(dá)到極限狀態(tài)。為此，需要從其他途徑出發(fā)，研究減小高速列車氣動阻力。

本文嘗試采用流體仿生技術(shù)，開展高速列車減阻方面的研究。流體仿生減阻研究的典型案例是針對鯊魚皮的研究。NASA研究中心的Walsh最先開展溝槽表面的湍流減阻研究，通過對鯊魚的溝槽表面進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)順流方向的微小溝槽表面能夠有效降低壁面的摩擦阻力［13］;Vukoslavcevic研究發(fā)現(xiàn)溝槽表面的湍流強(qiáng)度小于光滑表面，谷底附近的湍流強(qiáng)度減小的程度大于尖頂附近［14］;Sirovich通過在風(fēng)洞試驗(yàn)中引入一種V型槽結(jié)構(gòu)有效控制湍流中能量耗散的速度來達(dá)到減阻的目的，并研究V型槽之間的布置方式對減阻效果的影響，從控制湍流能量耗散的角度對非光滑表面減阻機(jī)理進(jìn)行研究［15］;Bachert完全仿照鯊魚表皮結(jié)構(gòu)做出三維非光滑表面材料，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)將這種材料布置在平板上，其減阻率為10%，而將這種材料布置在曲面板上，其減阻率為7.3%［16］;Lee在NACA0012翼型上黏貼V型溝槽，翼型阻力降低了6.6%［17］。國內(nèi)對非光滑表面減阻特性的研究始于對各種非光滑觸土體表的研究［18］，通過研究的深入，逐步由原來土壤力學(xué)的范疇擴(kuò)展到非光滑表面對流體力學(xué)及空氣動力學(xué)等影響的研究。任露泉等［19］將仿生非光滑表面用于旋成體表面設(shè)計，并進(jìn)行減阻試驗(yàn)研究;叢茜等［20］利用有限體積法對三角形、扇貝形、刀刃形3種仿生非光滑溝槽表面流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同溝槽形狀對減阻效果的影響，為溝槽設(shè)計提供參考。目前，流體仿生減阻技術(shù)尚未用于高速列車的減阻設(shè)計，也無相關(guān)的研究工作開展。本文以鯊魚體表為仿生對象，根據(jù)鯊魚體表的形態(tài)特征，設(shè)計出仿生溝槽表面，并通過數(shù)值計算方法來研究仿生溝槽表面的減阻機(jī)理及減阻效果，為高速列車的減阻設(shè)計提供參考。

1 仿生非光滑溝槽設(shè)計

生物體表狀態(tài)通常表現(xiàn)為非光滑表面，所謂非光滑表面，是指在界面黏附系統(tǒng)中，一個光滑表面上任何宏觀區(qū)塊存在著一種或幾種因素造成的非光滑效應(yīng)的表面。由于產(chǎn)生非光滑效應(yīng)的因素不同，所以非光滑表面形態(tài)也多種多樣。仿生非光滑技術(shù)就是以自然界中生物非光滑形態(tài)結(jié)構(gòu)為原型，設(shè)計出各種仿生非光滑表面，進(jìn)而解決工程問題的一種科學(xué)應(yīng)用技術(shù)。

水生動物在長期水下生活中不僅進(jìn)化成了有利于減小阻力的基體外形，也形成了有利于減小阻力的體表，水生動物大多具有典型的非光滑表面。20世紀(jì)80年代起，美、德等國家對鯊魚體表開展了大量的研究。研究發(fā)現(xiàn)，各種鯊魚的表面均有規(guī)則分布的盾鱗，如圖1所示，這種盾鱗嵌在皮膚內(nèi)的是骨質(zhì)基板，露在外面的是具有琺瑯質(zhì)的棘。每片鱗片上都有順流向排列的V型微溝槽結(jié)構(gòu)，并以特殊的方式排列。

本文根據(jù)鯊魚體表的形態(tài)特征，建立如圖2所示的V型溝槽，圖中，h稱為肋高，s稱為肋齒峰間距，本文設(shè)計中，h=0.075 mm，s=0.15 mm。

圖1 鯊魚體表盾鱗微觀結(jié)構(gòu)Fig.1 Microstructure of shark skin placoid scale

圖2 溝槽截面幾何形狀示意圖Fig.2 Diagram of groove cross－ section

2 控制方程及計算模型

2.1 控制方程

當(dāng)氣流速度較低時，一般可以忽略空氣密度變化對流動的影響，采用不可壓縮流動假設(shè)，即認(rèn)為空氣的密度為常數(shù)，但當(dāng)氣流的運(yùn)動馬赫數(shù)達(dá)到0.3時，則需要考慮壓縮性的影響。本文計算的列車速度范圍是60～160 m/s，相應(yīng)的馬赫數(shù)為0.059～0.47。因此，本文對高速列車流場采用三維可壓縮Navier－Stokes方程描述，空氣采用理想氣體。數(shù)值計算的控制方程可以表示為［21－22］:

式中:div(·)表示散度算子;grad(·)表示梯度算子;ρ表示流體密度;t表示時間;u表示流體速度，u，v和w分別表示流體速度u在x，y和z坐標(biāo)方向上的分量;p表示流體壓力;e表示內(nèi)能;k表示熱傳導(dǎo)系數(shù);T表示溫度;μ表示動力黏性系數(shù)，采用Sutherland半經(jīng)驗(yàn)公式計算。

理論上，由公式(1)～(6)，再加上求解問題所指定的邊界條件和初始條件，就可以求解出列車周圍的壓力場、速度場和溫度場。但是由于列車周圍流場處于復(fù)雜的湍流狀態(tài)，而湍流是一種非常復(fù)雜的隨機(jī)、非定常、三維有旋流動，采用直接數(shù)值模擬方法必須選取非常小的時間和空間步長，計算量非常巨大，在現(xiàn)有的計算條件下難以實(shí)現(xiàn)。因此工程湍流計算普遍采用湍流模型。湍流模型的選擇直接影響列車氣動特性的正確預(yù)測。本文采用SST k－ω湍流模型，此湍流模型在近壁面采用經(jīng)典k－ω湍流模型，可以較好地求解壁面邊界層流動，而在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型，能夠較好地模擬遠(yuǎn)離壁湍流流動。SST k－ω湍流模型的控制方程為［23］:

式中:k表示湍流動能;ω表示湍流頻率;μt表示湍流黏性系數(shù);σk和σω表示經(jīng)驗(yàn)常數(shù);Gk和Gω表示湍流生成項;Yk和Yω表示湍流耗散項;Dω表示湍流交叉項。

2.2 計算模型

通常情況下，溝槽尺寸為微米量級，與列車尺寸相差幾個數(shù)量級，若在高速列車車身表面布置仿生溝槽，計算模型網(wǎng)格將相當(dāng)龐大，對計算條件提出非常高的要求。且列車的表面黏貼上微小的溝槽，在進(jìn)行只有幾個溝槽的計算時也表現(xiàn)為平面。因此，本文只進(jìn)行溝槽減阻的仿真計算，計算結(jié)果可以用于列車的減阻分析。

為了節(jié)省計算，將溝槽平板和光滑平板放在同一個流場中進(jìn)行計算。計算區(qū)域及邊界設(shè)置如圖3所示，計算區(qū)域的長度為200 mm，寬度為3 mm，高度為50 mm，計算區(qū)域頂側(cè)為光滑壁面，計算區(qū)域底側(cè)為溝槽壁面。計算區(qū)域底側(cè)的溝槽壁面上布置了20個溝槽，如圖4所示。由于本文高速列車流場采用三維可壓縮Navier－Stokes方程描述，從而計算區(qū)域的左側(cè)入口和右側(cè)出口均設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場邊界條件，在壓力遠(yuǎn)場邊界條件下，流體靜壓設(shè)置為0 Pa，流體溫度設(shè)置為288 K，流體速度沿x軸正方向，大小則根據(jù)具體的計算工況進(jìn)行設(shè)置。計算區(qū)域的兩側(cè)設(shè)置為對稱邊界條件，以保證兩側(cè)的法向速度為0，且所有流場變量的法向梯度為0。計算區(qū)域的頂側(cè)和底側(cè)均設(shè)為置固定壁面邊界條件。

溝槽的網(wǎng)格劃分遵守以下原則:在溝谷內(nèi)部，網(wǎng)格應(yīng)劃分得足夠小，以捕捉流場的特征。在近壁區(qū)域，網(wǎng)格劃分要適當(dāng)，以充分反映湍流邊界層內(nèi)的流動;在距離壁面較遠(yuǎn)的區(qū)域，流場的信息不是十分重要，網(wǎng)格可以劃分得較為稀疏，以減少總體網(wǎng)格數(shù)量。從而，本文在x方向(氣流流動方向)上，布置50個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn);在y方向上，每一個溝槽布置28個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，且越靠近溝槽頂端，網(wǎng)格越密;在z方向上，布置60個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，且越靠近底側(cè)溝槽，網(wǎng)格越密。溝槽壁面和光滑壁面處的網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。

圖3 計算區(qū)域及邊界設(shè)置Fig.3 Calculation region and boundary conditions

圖4 計算區(qū)域底側(cè)的溝槽壁面Fig.4 Groove in the calculation region

圖5 計算網(wǎng)格Fig.5 Computational grid

2.3 數(shù)值計算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值方法的正確性，首先采用風(fēng)洞試驗(yàn)對其驗(yàn)證。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑镃RH2型高速列車，采用三車編組，即頭車+中間車+尾車，車輛連接處采用內(nèi)風(fēng)擋連接，去除受電弓、車燈、門把手等細(xì)微凸出物，并對轉(zhuǎn)向架進(jìn)行簡化處理。試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s比為1∶8，在流線型車頭的縱向?qū)ΨQ線上布置10個測點(diǎn)，各個監(jiān)測點(diǎn)距離鼻尖的縱向水平距離分別為 0，99.72，178.3，255.72，328.05，391.78，448.72，542.72，607.55 和 672.76 mm，如圖6所示。風(fēng)洞試驗(yàn)時，氣流速度為60 m/s。

為保證結(jié)果對比的準(zhǔn)確性，數(shù)值計算采用與風(fēng)洞試驗(yàn)相同的列車模型，計算區(qū)域的大小也與風(fēng)洞試驗(yàn)相一致。采用混合網(wǎng)格(四面體單元、六面體單元)方案進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于高速列車車頭和轉(zhuǎn)向架形狀復(fù)雜，難以采取質(zhì)量較好的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，因此在車頭和轉(zhuǎn)向架表面及附近空間局部采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時為捕捉列車鼻端氣流的細(xì)微變化，對其表面的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖7(a)所示。列車中部經(jīng)簡化后外形曲面較為光滑規(guī)整，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖7(b)所示。數(shù)值計算時，入口氣流速度設(shè)置為60 m/s。

圖8給出了監(jiān)測點(diǎn)壓力系數(shù)的數(shù)值計算值與風(fēng)洞試驗(yàn)值的對比。由圖可知，數(shù)值計算得到的壓力系數(shù)值與風(fēng)洞試驗(yàn)測得的數(shù)值基本吻合，平均誤差率為2.43%，因此，本文采用的計算方法是準(zhǔn)確可靠的。

圖6 風(fēng)洞試驗(yàn)測壓點(diǎn)Fig.6 Measuring points on the train for the wind tunnel test

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀嬎憔W(wǎng)格Fig.7 Computational grid of the model corresponding to the wind tunnel

3 計算結(jié)果分析

由于不同氣流速度，溝槽壁面和光滑壁面的壓力云圖類似，因此，以氣流速度100 m/s為例進(jìn)行分析。圖9給出了氣流速度為100 m/s時，溝槽壁面和光滑壁面的摩擦阻力系數(shù)云圖。由圖可以看出，只有在溝槽頂端區(qū)域顏色比較淺，其他區(qū)域顏色都比較深，光滑壁面的顏色和溝槽頂端區(qū)域的顏色比較接近，而顏色深表示摩擦阻力系數(shù)小，因此只有在溝槽頂端區(qū)域摩擦阻力系數(shù)接近于光滑壁面摩擦阻力系數(shù)，而在其它大部分區(qū)域內(nèi)，溝槽壁面的摩擦阻力系數(shù)均小于光滑壁面的摩擦阻力系數(shù)。

圖8 壓力系數(shù)計算值與試驗(yàn)值的對比Fig.8 Comparison of pressure coefficients from calculation and wind tunnel test

圖9 摩擦阻力系數(shù)對比Fig.9 Comparison of friction drag coefficients

圖10給出了氣流速度為100 m/s時，溝槽壁面和光滑壁面的速度矢量圖。由圖可以看出，溝槽的存在阻礙了由于湍流運(yùn)動引起的瞬時橫向流動的發(fā)生，使得邊界層內(nèi)的湍流動能減小，減少了湍流猝發(fā)，減弱了近壁區(qū)域流動的不穩(wěn)定性，從而降低了湍流與壁面之間的摩擦阻力，使得溝槽壁面具有減阻效果。

圖10 速度矢量對比Fig.10 Comparison of velocity vector

圖11為不同氣流速度下光滑壁面和溝槽壁面的阻力系數(shù)對比曲線。由圖可以看出，在不同的氣流速度(60～160 m/s)下，溝槽壁面的阻力系數(shù)均小于光滑壁面的阻力系數(shù)，溝槽壁面的減阻率達(dá)6%以上。

圖11 不同氣流速度下的阻力系數(shù)對比Fig.11 Comparison of drag coefficients obtained from two surfaces under different airflow velocities

4 結(jié)論

(1)仿生非光滑溝槽會阻礙由于湍流運(yùn)動引起的瞬時橫向流動的發(fā)生，使得邊界層內(nèi)湍流動能減小，進(jìn)而降低湍流與壁面之間的摩擦阻力。

(2)溝槽頂端區(qū)域的摩擦阻力系數(shù)與光滑壁面的摩擦阻力系數(shù)較為接近，而在溝槽的其它大部分區(qū)域內(nèi)，摩擦阻力系數(shù)則小于光滑壁面的摩擦阻力系數(shù)。

(3)當(dāng)氣流速度為60～160 m/s時，溝槽壁面的阻力系數(shù)均小于光滑壁面的阻力系數(shù)，溝槽壁面的減阻率可達(dá)6%以上。

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