張東亞 趙飛飛 高 峰 段繼豪

1.西安理工大學(xué)數(shù)控機(jī)床及機(jī)械制造裝備集成教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710048 2.西安理工大學(xué)機(jī)械制造裝備陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710048

0 引言

鑄造是一種重要的機(jī)械制造工藝，其中的砂型鑄造是低成本、高效率的鑄造方法。造型機(jī)制芯時(shí)，砂粒落到導(dǎo)軌表面并伴隨導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)軌表面產(chǎn)生犁削，造成嚴(yán)重的磨粒磨損。導(dǎo)軌表面的磨損導(dǎo)致床鞍傾斜或下沉，降低了砂芯的制備精度，造成鑄件的鑄造質(zhì)量下降。表面淬火或表面貼塑工藝可以在一定程度上提高導(dǎo)軌的耐磨性，但是表面淬火容易使導(dǎo)軌表面的應(yīng)力集中并產(chǎn)生較大的熱變形［1］；貼塑會(huì)降低導(dǎo)軌的導(dǎo)熱性能和剛度［2］，并且上下導(dǎo)軌表面間有磨粒存在時(shí)，表面淬火和貼塑不能將磨粒及時(shí)從導(dǎo)軌表面之間排出，導(dǎo)致磨粒的持續(xù)犁切。

大量研究表明，表面織構(gòu)可以捕獲磨粒，并且具有動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)，從而顯著改善摩擦副的摩擦學(xué)性能［3?7］。文獻(xiàn)［8?10］研究了仿生織構(gòu)對(duì)導(dǎo)軌材料摩擦學(xué)性能的影響。與無(wú)織構(gòu)試樣相比，仿生圓坑織構(gòu)表面的耐磨性得到改善，表面織構(gòu)具有良好的嵌藏能力［11?13］，可以捕獲磨粒，降低磨損。當(dāng)表面存在較多磨粒時(shí)，磨粒不能被尺寸較小的表面織構(gòu)完全捕獲，導(dǎo)致耐磨性能降低［14］；大尺寸織構(gòu)有利于捕獲磨粒、儲(chǔ)存潤(rùn)滑介質(zhì)，提高耐磨性［15］，但當(dāng)織構(gòu)深度較大時(shí)，油膜的動(dòng)壓承載性能會(huì)迅速下降［16］。油膜承載力的降低容易導(dǎo)致摩擦副的直接接觸［17］，加劇磨損。溝槽形織構(gòu)容納磨粒的能力優(yōu)于凹坑形織構(gòu)［18］，因此研究合適的溝槽織構(gòu)參數(shù)以提高動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)和嵌藏磨粒的能力是非常有必要的。

本文以造型機(jī)導(dǎo)軌摩擦副為研究對(duì)象，基于N?S方程，建立溝槽織構(gòu)幾何模型，并進(jìn)行數(shù)值仿真。

1 二層溝槽織構(gòu)模型建立

1.1 幾何模型建立

圖1為二層溝槽織構(gòu)模型示意圖。設(shè)定油膜厚度h0為定值，溝槽總深度為h1；第一層溝槽寬度為D1，第二層溝槽深度為h2，寬度為D2。上壁面為動(dòng)壁面，垂直于二層溝槽并沿X正方向運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)速度為v。定義量綱一參數(shù)：二層溝槽總深度β1=h1/h0；第一層溝槽寬度α1=D1/L；第二層溝槽深度β2=h2/h0，第二層溝槽寬度α2=D2/L；X向位置x*=x/L，Z向位置z*=z/L，其中x、z分別是X向、Z向坐標(biāo)，L為周期性平元溝槽織構(gòu)的間距。

圖1 二層溝槽模型Fig.1 Double”layer groove texture model

1.2 數(shù)值仿真

基于N?S方程，為便于分析二層溝槽的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能，做如下假設(shè)：①忽略體積力的影響；②潤(rùn)滑油為不可壓縮牛頓流體；③潤(rùn)滑油黏度為常數(shù)；④潤(rùn)滑油為恒溫、定常流動(dòng)。簡(jiǎn)化后的N?S方程如下：

式中，ρ為流體密度；v為流體速度向量；為梯度向量；p為流體壓力；η為流體動(dòng)力黏度。

邊界條件設(shè)置如圖1b所示，上壁面以速度v沿X正方向滑動(dòng)，左右壁面為周期邊界，其余壁面均為固定邊界。對(duì)二層溝槽劃分四邊形網(wǎng)格，并采用FLUENT14.5軟件仿真計(jì)算。采用SIM?PLE算法進(jìn)行求解計(jì)算，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，速度、連續(xù)性殘差均設(shè)為1×10-5。油膜厚度h0=10 μm，潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度η=0.0357 Pa·s，密度ρ=810 kg/m3，v=0.2 m/s。

本文通過正壓區(qū)的平均油膜壓力表征承載力［19］，其中x*∈［0.5，1.0］為正壓區(qū)。正壓區(qū)的平均油膜壓力pav按如下公式計(jì)算：

式中，F(xiàn)為正壓區(qū)承載力；A為上壁面正壓區(qū)面積；p（x，y）為正壓區(qū)任一點(diǎn)的油膜壓力。

定義量綱一壓力p*=p/p0，量綱一平均壓力=pav/p0，其中，p0為特征壓力，取p0為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。本文首先考察容積相同條件時(shí)，單層溝槽與二層溝槽的動(dòng)壓效應(yīng)。織構(gòu)參數(shù)如表1所示。重點(diǎn)研究 β1、α1均保持不變的情況下，β2、α2對(duì)動(dòng)壓性能的影響。表2所示為β1=5.0，α1=0.5時(shí)，二層溝槽織構(gòu)的第二層溝槽參數(shù)。

表1 相同容積的溝槽參數(shù)Tab.1 Parameters of groove texture with same volume

表2 二層溝槽織構(gòu)的第二層溝槽參數(shù)Tab.2 Second layer parameters of double”layer groove texture

2 結(jié)果與討論

2.1 相同容積的單層與二層溝槽的承載力

圖2所示為容積相同時(shí)單層與二層溝槽的上壁面量綱一壓力分布。當(dāng)x*位于［0.50，0.625］時(shí)，單層溝槽的上壁面壓力逐漸增大，x*=0.625時(shí)，上壁面壓力為0.025。在該區(qū)間二層溝槽的上壁面壓力也逐漸增大，但增長(zhǎng)幅度和壓力均小于單層溝槽，當(dāng)x*=0.625時(shí)，二層溝槽的上壁面壓力與單層溝槽相等。

當(dāng)x*位于［0.625，0.75］時(shí)，單層溝槽的上壁面壓力繼續(xù)增大，其中x*=0.75時(shí)，上壁面壓力達(dá)到最大值0.060，隨后逐漸減小。二層溝槽的上壁面壓力快速上升，并且增長(zhǎng)幅度大于單層溝槽，當(dāng)x*=0.75時(shí)，二層溝槽的上壁面壓力達(dá)到最大值0.157，為單層溝槽的2.62倍，隨后也逐漸減小。單層溝槽的上壁面平均壓力為0.026，二層溝槽的平均壓力為0.060，二層溝槽的平均壓力為單層溝槽的2.31倍。可見，當(dāng)容積相同時(shí)，二層溝槽的油膜承載力明顯優(yōu)于單層溝槽。

圖2 相同容積的單層與二層溝槽的上壁面壓力分布Fig.2 Oil film pressure distribution of single”layer and double-layer groove texture with same volume on sliding wall

圖3 為表1的單層溝槽和二層溝槽內(nèi)潤(rùn)滑油的流線圖。表3為潤(rùn)滑油沿X向的平均流速vav。

圖3 單層溝槽和二層溝槽的流線圖Fig.3 Streamline of single”layer and double-layer groove texture

表3 單層和二層溝槽不同區(qū)間潤(rùn)滑油的平均流速Tab.3 The oil average velocity in different range of single-layer and double-layer groove texture

由圖3a可見，單層溝槽在x*∈［0.25，0.75］區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生旋渦，潤(rùn)滑油發(fā)生逆流，這不利于油膜承載力的提高。研究表明織構(gòu)內(nèi)流體產(chǎn)生的旋渦會(huì)削弱織構(gòu)的承載力［20］。由圖3b可見，二層溝槽在x*∈［0.50，0.625］區(qū)間產(chǎn)生旋渦，在此區(qū)間內(nèi)的二層溝槽的深度大于單層溝槽，因此二層溝槽的旋渦區(qū)域擴(kuò)大。由表3可知，在x*∈［0.50，0.625］區(qū)間，二層溝槽內(nèi)潤(rùn)滑油的vav小于單層溝槽，表明該區(qū)間二層溝槽內(nèi)潤(rùn)滑油的動(dòng)能減小，導(dǎo)致油膜動(dòng)壓力降低。所以在x*∈［0.50，0.625］區(qū)間內(nèi)，二層溝槽上壁面壓力小于單層溝槽。在x*∈［0.625，0.75］區(qū)間內(nèi)，二層溝槽沒有旋渦產(chǎn)生，同時(shí)溝槽內(nèi)潤(rùn)滑油的vav是單層溝槽的3.92倍，因此在該區(qū)間二層溝槽內(nèi)潤(rùn)滑油的動(dòng)能遠(yuǎn)大于單層溝槽，所以在x*∈［0.625，0.75］區(qū)間，二層溝槽的上壁面壓力快速增大。

2.2 第二層溝槽深度β2對(duì)油膜承載力的影響

溝槽深度對(duì)油膜承載力有顯著影響。取β1=5.0，α1=0.5，對(duì)于不同的α2，上壁面正壓區(qū)平均壓力隨第二層溝槽深度的變化如圖4所示。隨著β2的增大均先增大后減小，當(dāng)β2=4.4時(shí)達(dá)到最大。當(dāng)α2=0.25時(shí)，β2對(duì)的影響更為顯著的最大值是最小值的1.33倍；當(dāng)α2=0.45時(shí)隨β2的變化趨勢(shì)并不明顯，其中的最大值是最小值的1.07倍。

圖4 第二層溝槽深度對(duì)的影響Fig.4 Effect of depth of second layer on

當(dāng) β1=5.0，α1=0.5，α2=0.25 時(shí)，不同 β2時(shí)溝槽內(nèi)的潤(rùn)滑油流線見圖5，可見，當(dāng)?shù)诙訙喜鄣纳疃圈?從3.8增加到4.4時(shí)，潤(rùn)滑油在x*∈［0.625，0.75］區(qū)間旋渦區(qū)逐漸減小，當(dāng)β2=4.4時(shí)，旋渦消失。當(dāng)β2從3.8增加到4.4時(shí)，溝槽的楔形效應(yīng)逐漸增強(qiáng)逐漸增大。楔形效應(yīng)是油膜產(chǎn)生動(dòng)壓力的根本原因。當(dāng)溝槽內(nèi)沒有旋渦時(shí)，溝槽深度越大，楔形效應(yīng)越顯著，油膜動(dòng)壓力越大。但當(dāng)溝槽深度增大到一定程度時(shí)，溝槽內(nèi)的潤(rùn)滑油產(chǎn)生旋渦，出現(xiàn)逆流，這會(huì)降低潤(rùn)滑油沿上壁面運(yùn)動(dòng)方向的流速，從而削弱了溝槽的楔形效應(yīng)所產(chǎn)生的動(dòng)壓力。在保持二層溝槽總深度不變的情況下，隨著第二層溝槽深度β2的增大，第一層溝槽深度逐漸減小，所以在x*∈［0.625，0.75］區(qū)間，旋渦區(qū)域逐漸減小，油膜動(dòng)壓力增大。當(dāng)β2=4.4時(shí)，在x*∈［0.625，0.75］區(qū)間，溝槽內(nèi)的旋渦已經(jīng)消失，此時(shí)溝槽的楔形效應(yīng)是影響溝槽承載力的主要因素。在x*∈［0.625，0.75］區(qū)間，若繼續(xù)增大β2，楔形效應(yīng)減弱，導(dǎo)致油膜承載力減小。所以，溝槽為β2=4.8時(shí)產(chǎn)生的p*av小于β2=4.4的溝槽。

圖5 不同深度下二層溝槽的流線圖Fig.5 Streamline of double”layer groove texture withdifferent depth

2.3 第二層溝槽寬度α2對(duì)油膜承載力的影響

圖6 第二層溝槽寬度對(duì)的影響Fig.6 Effect of width of second layer on p*av

當(dāng)β1=5.0，α1=0.5，β2=4.4時(shí)，不同α2的潤(rùn)滑油的流線如圖7所示。由圖7可見，隨著α2的增大，旋渦區(qū)域逐漸擴(kuò)大，旋渦區(qū)域的擴(kuò)大會(huì)削弱織構(gòu)的動(dòng)壓效應(yīng)，所以隨著α2的增大，p*av減小。當(dāng)溝槽內(nèi)有漩渦存在時(shí)，減少第二層溝槽寬度有利于增強(qiáng)二層溝槽的動(dòng)壓效應(yīng)，提高油膜承載力。但是第二層溝槽寬度過小時(shí)，溝槽容納砂粒和儲(chǔ)存潤(rùn)滑油的能力減弱，不利于提高導(dǎo)軌表面的耐磨性。

圖7 不同寬度下二層溝槽的流線圖Fig.7 Streamline of double”layer groove texture with different width

3 結(jié)論

（1）在溝槽容積相同的情況下，相比單層溝槽，二層溝槽的動(dòng)壓效應(yīng)更為顯著，油膜承載力更大。

（2）隨著第二層溝槽深度β2的增加，p*av先增大后減小，β2=4.4時(shí)p*av達(dá)到最大值。溝槽內(nèi)有旋渦存在時(shí)，隨著α2的增大，旋渦區(qū)域擴(kuò)大，溝槽的楔形效應(yīng)被削弱，導(dǎo)致p*av隨α2的增大而逐漸減小。

（3）當(dāng)溝槽內(nèi)沒有旋渦時(shí)，楔形效應(yīng)是影響油膜承載力的主要因素，隨著溝槽深度的增大，楔形效應(yīng)增強(qiáng)，油膜的承載力增大。當(dāng)溝槽內(nèi)存在旋渦時(shí)，旋渦會(huì)削弱溝槽的楔形效應(yīng)，降低油膜承載力，并且隨著溝槽深度的增加，旋渦區(qū)域擴(kuò)大。因此，應(yīng)避免溝槽內(nèi)產(chǎn)生旋渦。