孫婧

培養(yǎng)小學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣是現(xiàn)代教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。那么如何借助閱讀思想，使小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)自主構(gòu)建的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)呢？三年的探索形成了“讀出問(wèn)題——讀出做法——讀出學(xué)法——讀出能力”的“四個(gè)讀書”體系，現(xiàn)把研究過(guò)程梳理出來(lái)。

一、讀出問(wèn)題

首先要讓學(xué)生讀懂書，即要讀出問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上問(wèn)題應(yīng)如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)？我們除了創(chuàng)設(shè)必要的教學(xué)情境誘導(dǎo)學(xué)生外，讀書是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的有效手段。中年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的閱讀能力，于是在學(xué)習(xí)新課前先讓學(xué)生預(yù)習(xí)——讀書。我嘗試著讓學(xué)生讀書提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題，如果有困難，就作為新課學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練學(xué)生能把書中的知識(shí)按順序梳理出來(lái)轉(zhuǎn)化成問(wèn)題。例如在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)《容積和容積單位》一課時(shí)，學(xué)生梳理出了這樣一些問(wèn)題：1.什么是容積？2.容積單位有哪些？怎樣用字母表示？相鄰容積單位之間的關(guān)系？3.容積單位和體積單位有什么關(guān)系？4.怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的容積？如何用字母表示？5.計(jì)算容積和體積的方法有什么異同？6.形狀不規(guī)則的物體（如西紅柿、土豆、梨、橡皮泥、石塊……）怎樣求它們的體積？

學(xué)生問(wèn)題意識(shí)是增強(qiáng)了，可是漸漸地感覺(jué)到：學(xué)生只是就問(wèn)題尋找答案，只能抽象的描述，即學(xué)生只重視了結(jié)論，而忽略了結(jié)論形成的重要過(guò)程。還有的學(xué)生只看書中紅色的部分或圈點(diǎn)的部分，而不能從頭到尾認(rèn)真地品讀文本，怎么辦呢？

二、讀出做法

首先引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過(guò)程中把自己的想法寫一寫。例如你讀懂了什么，什么地方是這節(jié)課的新內(nèi)容，你是怎么理解的，或者是讀過(guò)之后你有什么想說(shuō)的，把你認(rèn)為這句話當(dāng)中比較重要的、關(guān)鍵的詞用你喜歡的方式說(shuō)明白等等，學(xué)生開始在書中圈點(diǎn)批注。

其次要讓學(xué)生讀出做法。對(duì)于一些概念、公式、法則類的知識(shí)，學(xué)生在讀書后往往只記住了結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論是如何形成的？解決問(wèn)題的策略是什么？一個(gè)抽象問(wèn)題如何具體化？學(xué)生能不能邊讀書邊操作，結(jié)合實(shí)踐進(jìn)行體驗(yàn)感悟解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的方法呢？

如在教學(xué)《長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算》一課時(shí)，教材中的例子具有局限性，操作過(guò)程又不是很清晰。于是在學(xué)生充分讀的基礎(chǔ)上，完成這樣一份作業(yè)：用5個(gè)、6個(gè)、12個(gè)、16個(gè)、24個(gè)1平方厘米的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，寫出它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？你能發(fā)現(xiàn)它的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么關(guān)系嗎？第二天上課把匯報(bào)這份作業(yè)作為新課教學(xué)的起點(diǎn)。教學(xué)中有的同學(xué)竟然拋開操作的過(guò)程，直接根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)、寬與面積的關(guān)系進(jìn)行推理匯報(bào)。這樣教師就可以把教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生驗(yàn)證中進(jìn)行匯報(bào)。

除了用教師的設(shè)計(jì)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)理解問(wèn)題過(guò)程的重視，還讓學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)增加自我實(shí)踐的能力。有了一定的經(jīng)驗(yàn)后，讓學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題。通過(guò)以上層次的訓(xùn)練，學(xué)生能把知識(shí)按順序以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，自己能在書中找到答案解決的直接解決，如果不能直接解決需要經(jīng)過(guò)一定的媒介，畫線段圖、動(dòng)手操作、舉例子等解決問(wèn)題的手段做支撐，在一定的活動(dòng)體驗(yàn)后才可以尋到答案的，那么就要自己想辦法解決，如果在自己能力范圍內(nèi)實(shí)在解決不了，就帶著問(wèn)題進(jìn)課堂。教師就是要基于學(xué)生的已知和已知的程度開展有效教學(xué)。

三、讀出學(xué)法

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的讀書，在讀出問(wèn)題和學(xué)法上已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的成效，可是由于學(xué)生能力、知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的差異，學(xué)生之間新的落差又出現(xiàn)了：提出問(wèn)題的多少、解決問(wèn)題的過(guò)程是否清晰、理解問(wèn)題的程度能否到位等等。有時(shí)一個(gè)學(xué)生提出的某一問(wèn)題對(duì)另一個(gè)學(xué)生是陌生的，個(gè)體的認(rèn)識(shí)本身對(duì)于群體而言是有難易之別的，有時(shí)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴了，卻很少動(dòng)腦，看似學(xué)生動(dòng)手做起來(lái)了，實(shí)則這種做法是沒(méi)有經(jīng)過(guò)一番思考，是一種無(wú)序的盲目的“隨意性”的表現(xiàn)。因此，學(xué)生的讀書過(guò)程需要以合適的序列加以展開，從而逐步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。那么能否有一個(gè)模式呢？于是我就想利用一種媒介——“閱讀導(dǎo)學(xué)單”引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)?！伴喿x導(dǎo)學(xué)單”重點(diǎn)從學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。有了它，學(xué)生就會(huì)有序地讀書，也能較集中地研究重點(diǎn)問(wèn)題。從學(xué)習(xí)結(jié)果的展示為主變?yōu)橐运伎歼^(guò)程的呈現(xiàn)為主。

面對(duì)每一次課堂的實(shí)際情況和具體內(nèi)容時(shí)又讓我陷入了沉思。學(xué)生能力不同，課堂上完成的情況不同，這樣影響了課堂的教學(xué)效率。因此我想：“閱讀導(dǎo)學(xué)單”的內(nèi)容應(yīng)如何設(shè)計(jì)更便于學(xué)生操作？“閱讀導(dǎo)學(xué)單”的設(shè)計(jì)是否限制了學(xué)生的思維？這引起了我新的思考。

四、讀出能力

能不能把教師設(shè)計(jì)的“閱讀導(dǎo)學(xué)單”轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己設(shè)計(jì)呢？我開始嘗試讓學(xué)生設(shè)計(jì)各具特色的“讀書預(yù)習(xí)小報(bào)”。小報(bào)的形成經(jīng)歷了這樣三步：

1.初次嘗試

開始時(shí)大部分學(xué)生只是把書本上的內(nèi)容抄寫一遍，沒(méi)有層次、沒(méi)有對(duì)知識(shí)的梳理和升華，這樣的設(shè)計(jì)沒(méi)有任何價(jià)值，反而加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，看來(lái)沒(méi)有指導(dǎo)的做法是不成熟的。

2.預(yù)習(xí)指導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識(shí)很多是源于生活，又服務(wù)于生活。先從生活中找到原型，解決問(wèn)題后構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)方法，再解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路。這也成了我指導(dǎo)的依據(jù)和學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的基本思路。

如《最大公因數(shù)》在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念引領(lǐng)下，教材設(shè)計(jì)密切聯(lián)系生活實(shí)際，突出了學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題的過(guò)程，再通過(guò)問(wèn)題的結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。那么如何通過(guò)讀書體現(xiàn)課程理念、實(shí)現(xiàn)教材的編寫意圖呢？

我先讓學(xué)生讀書預(yù)習(xí)，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了如下預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

（1）生活中的問(wèn)題

讓學(xué)生以書中提供的案例為題，描述出生活的原型。

（2）解決問(wèn)題的策略——列舉法

觀看書中的插圖，讀懂書中的小朋友是怎樣解決問(wèn)題的，你能像小男孩一樣用列舉法一一試一下嗎？

（3）問(wèn)題結(jié)果

根據(jù)列舉法發(fā)現(xiàn)：每試一個(gè)邊長(zhǎng)能否鋪滿而決定問(wèn)題的結(jié)果。

（4）我的發(fā)現(xiàn)

觀察問(wèn)題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與已知信息“長(zhǎng)、寬”數(shù)據(jù)的關(guān)系。

（5）怎樣求公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請(qǐng)舉例子說(shuō)明。

（6）生活中的應(yīng)用

把發(fā)現(xiàn)的方法應(yīng)用到具體實(shí)例中，用剛剛學(xué)會(huì)的方法解決問(wèn)題。

第二天課堂上，按預(yù)習(xí)要求讓學(xué)生到臺(tái)前展示預(yù)習(xí)成果。學(xué)生明確問(wèn)題后讓學(xué)生一一匯報(bào)自己的研究策略，學(xué)生這樣描述：邊長(zhǎng)1分米的方磚，長(zhǎng)鋪滿16塊，寬鋪滿12塊，可以鋪滿。還有的這樣表示：16÷1=16（塊）、12÷1=12（塊）。還把其他的幾種情況，即把邊長(zhǎng)是2～6的分米數(shù)一一列舉出來(lái)。可以看出通過(guò)讀書，學(xué)生有了自己解決問(wèn)題的方法——列舉法。再觀察問(wèn)題的結(jié)果：邊長(zhǎng)1分米、2分米、4分米與16和12的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)1、2、4正好既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵：求邊長(zhǎng)是多少實(shí)際就是求16和12的公因數(shù)，求最大邊長(zhǎng)就是求16和12的最大公因數(shù)。

通過(guò)讀書，從研究一個(gè)具體問(wèn)題抽象出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了一般的方法，學(xué)生又用自己的語(yǔ)言描述“幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個(gè)就是最大公因數(shù)”。而這樣的語(yǔ)言是書中沒(méi)有的，是學(xué)生理解后的思維再現(xiàn)。怎么求最大公因數(shù)，書中沒(méi)有概括，只是通過(guò)具體例子說(shuō)明的，學(xué)生卻在小報(bào)中總結(jié)：“先求每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找到一樣的因數(shù)中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)?！?/p>

學(xué)生的“讀書預(yù)習(xí)小報(bào)”不僅僅是書中知識(shí)的再現(xiàn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的體現(xiàn)。

3.百花齊放

指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)“讀書預(yù)習(xí)小報(bào)”，根據(jù)具體內(nèi)容基本形成了以下幾個(gè)框架：1.數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決問(wèn)題的策略——結(jié)論——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用；2.動(dòng)手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用；3.復(fù)習(xí)猜想——驗(yàn)證猜想——形成結(jié)論——實(shí)踐應(yīng)用等。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)漸漸形成了習(xí)慣和能力，每學(xué)一個(gè)新知識(shí)不再需要指導(dǎo)，學(xué)生自行設(shè)計(jì)各具特色的小報(bào)，基本圍繞的是“呈現(xiàn)形式不同的相同問(wèn)題——運(yùn)用不同形式解決問(wèn)題的策略——發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)學(xué)結(jié)論——知識(shí)的再應(yīng)用”這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。

經(jīng)過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生“讀書預(yù)習(xí)小報(bào)”版面設(shè)計(jì)優(yōu)美、合理，內(nèi)容由原來(lái)的照抄照搬書本轉(zhuǎn)化為對(duì)知識(shí)的合理探究，由原來(lái)的知識(shí)應(yīng)用為主轉(zhuǎn)化為知識(shí)的探究過(guò)程，既有對(duì)知識(shí)的梳理，又有學(xué)習(xí)方法的積累，還有數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。

4.小報(bào)“理念”的應(yīng)用

“讀書預(yù)習(xí)小報(bào)”的成功設(shè)計(jì)使我們的教學(xué)方法有了質(zhì)的飛躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了根本的轉(zhuǎn)變。課前學(xué)生在讀書的引領(lǐng)下自行設(shè)計(jì)小報(bào)，每一張小報(bào)就是一個(gè)個(gè)課題的研究報(bào)告，課上在“讀書預(yù)習(xí)小報(bào)”的支撐下交流、補(bǔ)充、質(zhì)疑、延伸、提升，取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。除了把小報(bào)的理念應(yīng)用于新課教學(xué)，我還把這種理念應(yīng)用于單元和期末的整理復(fù)習(xí)，取得了很好的教學(xué)效果。如在整理《百分?jǐn)?shù)》這一單元時(shí)，一名學(xué)生分了以下四個(gè)板塊，第一部分：百分?jǐn)?shù)的意義與寫法，其中包括：1.百分?jǐn)?shù)的意義；2.讀寫法；3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。第二部分：百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化。第三部分：百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，其中包括：1.直接求百分率；2.求誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾；3.求比誰(shuí)多或少百分之幾；4.已知總數(shù)和百分比，求部分量。第四部分：百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，其中包括：1.折扣；2.成數(shù)；3.納稅；4.利率。每一部分的歸納既有具體例子，又有對(duì)方法的總結(jié)與提升，學(xué)生把知識(shí)與練習(xí)融合，整理得全面、具體，拓展了思維。

有效課堂的“源”與“道”，就是回到學(xué)生的學(xué)習(xí)上去。從學(xué)生學(xué)習(xí)之源出發(fā)，順著學(xué)生學(xué)習(xí)之道前行。經(jīng)歷了“課前讀書提出問(wèn)題、解決問(wèn)題——‘閱讀導(dǎo)學(xué)單引領(lǐng)讀書——自主讀書設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)小報(bào)”的過(guò)程，現(xiàn)在已形成了“讀書+小報(bào)”的課堂教學(xué)模式。讓學(xué)生在“讀中思、思中做、做中學(xué)、學(xué)中樂(lè)”，從而感受閱讀帶來(lái)思考、帶來(lái)解惑的快樂(lè)。