摘要： 本文從化陌生問題為熟悉問題，化復(fù)雜問題為簡單問題，化未知問題與已知問題，代數(shù)問題與幾何問題的互相轉(zhuǎn)化四個方面，分析了如何挖掘課本資源，滲透數(shù)學(xué)化歸思想方法.
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法化歸思想課本資源
　　
　　化歸思想在學(xué)習(xí)過程和效果上的體現(xiàn)不是一朝一夕能實(shí)現(xiàn)的，而是以孕育、凸顯、運(yùn)用、深化、層層遞進(jìn)的形式呈現(xiàn).只要教師做有心人，將它化隱為顯，在每一節(jié)課的教學(xué)過程中有目標(biāo)有步驟地開展化歸思想方法潛移默化的滲透工作，那么學(xué)生一定會熟悉它，領(lǐng)會它，內(nèi)化它，運(yùn)用它。
　　八年級學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域中已經(jīng)有一定的化歸思想方法的基礎(chǔ)，筆者認(rèn)為在這一學(xué)習(xí)階段中應(yīng)該鞏固它的重要作用和彰顯它的特殊地位，不斷通過訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)化的能力。下面筆者借助蘇科版八年級（下）的教材重點(diǎn)從化陌生問題為熟悉問題，化復(fù)雜問題為簡單問題，化未知問題為已知問題，代數(shù)問題與幾何問題的互相轉(zhuǎn)化（即數(shù)形結(jié)合）四個方面談?wù)勛约旱南敕ê妥龇ā?br/>　　一、一元一次不等式——重溫三要素，化陌生問題為熟悉問題.
　　在學(xué)習(xí)如何解一元一次不等式時，八年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，筆者通過類比的方式與學(xué)生一起重溫化歸的三要素：化歸對象、化歸目標(biāo)、化歸方法。
　　書本第17頁例2：解不等式■≥-■.
　　筆者沒有直接在黑板上板書出這道題目，而是給出一元一次方程■=-■，目的是讓學(xué)生通過解一元一次方程的步驟類比出解一元一次不等式的步驟，對化歸思想活學(xué)活用。在筆者的意料中，學(xué)生非常熟練地完成了每一步，解出了答案。筆者順勢在黑板上將“=”改為“≥”，給出本節(jié)課的例題：■≥-■。學(xué)生有了前面四小題的鋪墊，明確了最終的目標(biāo)是將這個不等式轉(zhuǎn)化為x≥a或x≤a的形式。
　　筆者這樣設(shè)計(jì)，意圖在于讓學(xué)生切身體會如何將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識解決數(shù)學(xué)問題。筆者在課堂上一直有意識地引導(dǎo)學(xué)生活用化歸的三要素，從而在潛移默化中強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用化歸思想方法的能力和意識。在例題教學(xué)中筆者沒有采用以往的教學(xué)方式，即教師板演、學(xué)生模仿、習(xí)題鞏固、知識小結(jié)。而是讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的一元一次方程的解法步驟，自己歸納出一元一次不等式的解法步驟。由于全程以學(xué)生為主體，師生共同探究，因此加深了學(xué)生對于如何推導(dǎo)出新知識的印象，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
　　二、分式——化隱為顯，揭示本質(zhì)，化復(fù)雜問題為簡單問題.
　　根據(jù)書本第35頁例3改編的題目：當(dāng)x取什么值時，分式■（1）無意義；（2）有意義；（3）值為0.
　　筆者要求學(xué)生分析可以用什么知識解決，學(xué)生一般都可以想到一個分式有無意義關(guān)鍵在于分母是否為0。筆者要求學(xué)生不僅會做題目還要看透問題的本質(zhì)，化復(fù)雜問題為簡單問題，將它轉(zhuǎn)化為方程解決。學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，思維得到質(zhì)的飛躍，將分式和方程聯(lián)系起來，進(jìn)一步融會貫通，將知識系統(tǒng)化，有助于更有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)演繹。
　　三、反比例函數(shù)——代數(shù)問題與幾何問題互相轉(zhuǎn)化（即數(shù)形結(jié)合）.
　　書本第69頁例2：圖中是反比例函數(shù)y=■的圖像的一支.
　　（1）函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？試求常數(shù)m的取值范圍；
　?。?）點(diǎn)A（-3，y■）、B（-1，y■）和C（2，y■）都在這個反比例函數(shù)的圖像上，比較y■、y■和y■的大小.
　　反比例函數(shù)圖像的分布只有兩種可能：在第一、三象限或在第二、四象限。結(jié)合題目，由于它的圖像有一支在第一象限，那另一支必在第三象限，因此學(xué)生能得出2-m＞0，問題（1）解決。對于問題（2），不確定反比例函數(shù)解析式，因此也不能確定點(diǎn)A（-3，y■）、B（-1，y■）和C（2，y■）具體在什么位置。那么如何比較y■、y■和y■的大小呢？筆者拋出問題給學(xué)生思考，課堂一片安靜。筆者繼續(xù)引導(dǎo)：“能否用反比例函數(shù)的增減性來比較大小呢？請同學(xué)們畫圖試試?！币?yàn)辄c(diǎn)A（-3，y■），B（-1，y■）在函數(shù)圖像上，且-3＜0，-1＜0，所以點(diǎn)A，B在第三象限的一支上，可知y■＜0，y■＜0，又因?yàn)楹瘮?shù)在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且-3＜-1，所以y■＞y■。因?yàn)辄c(diǎn)C（2，y■）也在這個函數(shù)的圖像上，且2＞0，所以點(diǎn)C在第一象限的一支上，可以知道y■＞0，所以y■＜y■＜y■，問題（2）解決。表現(xiàn)在圖像中如圖：
　　筆者選擇這道例題的意圖是讓學(xué)生感受一下將函數(shù)、方程和不等式等一些代數(shù)形式中的數(shù)量關(guān)系與圖形中的位置特征聯(lián)系起來.數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路.挖掘出隱含條件，使抽象的數(shù)學(xué)定義與性質(zhì)變得具體，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，通過直觀的圖形使問題的演繹更有說服力，學(xué)生學(xué)習(xí)也相對比較輕松。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生合作探索、大膽猜想的科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
　　四、圖形的相似——整合信息，化未知問題為已知問題.
　　書本第97頁探究：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，■=■你能判斷△ABC和△A′B′C′相似嗎？為什么？
　　前一節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)了已知兩組角對應(yīng)相等推得相似或已知平行推得相似這兩種方法，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)很明確，就是尋找第三種判斷兩三角形相似的方法，按照我們一貫解決數(shù)學(xué)問題的策略，需要將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。如圖，通過添加輔助線，在AB上取AB″=A′B′，過點(diǎn)B″作B″C″∥BC，將未知的判定方法轉(zhuǎn)化為已知的判定方法推理。
　　美國心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為：影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已知的內(nèi)容。學(xué)習(xí)過程是新舊知識相互聯(lián)系、相互影響的過程，因此筆者認(rèn)為只有在“已有的數(shù)學(xué)知識”和“需要知道的數(shù)學(xué)知識”之間找到紐帶，才有利于學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。教師在引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識解決新問題時，要注意語言準(zhǔn)確，問題針對性強(qiáng)，這樣學(xué)生思考就有一定的方向性，循序漸進(jìn)，層層深入，最終突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
　　五、教學(xué)反思.
　　初中階段有很多數(shù)學(xué)問題都可以用化歸思想方法解決。數(shù)學(xué)是一門演繹推理的學(xué)科，學(xué)好化歸思想很重要。如何學(xué)好這一思想方法呢？首先，筆者認(rèn)為必須從概念、性質(zhì)、公式、公理等一些基本知識的學(xué)習(xí)抓起，要學(xué)得扎實(shí)，形成總結(jié)歸納的習(xí)慣和能力，讓知識系統(tǒng)更加完善，知識理解更加透徹，知識運(yùn)用更加熟練；其次，只有具有化歸意識，自身的數(shù)學(xué)化能力才能不斷提高，多從題目中提煉信息，這樣未知的問題能轉(zhuǎn)化為已知的問題，從而用已有的知識解決；最后，掌握一些常用的化歸方法是運(yùn)用化歸思想的重要手段，只要抓住本質(zhì)，掌握方法，條件再怎么變化，問題都能迎刃而解。切忌生搬硬套，要注意方法的適用性和靈活性。
　　筆者認(rèn)為研讀教材必須深入，備課中將化歸思想穿插在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中。在概念、性質(zhì)、公式、公理的學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體會化歸思想的存在，在例題教學(xué)時讓學(xué)生總結(jié)歸納化歸思想的表現(xiàn)形式，在配套練習(xí)中讓學(xué)生自己不斷從錯誤中領(lǐng)悟化歸思想的作用，在課堂小結(jié)中讓學(xué)生自己交流化歸思想承上啟下的橋梁作用。學(xué)生掌握了化歸思想，對其今后的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力和發(fā)散思維都有著舉足輕重的作用。教師必須在平時的課堂教學(xué)中不斷訓(xùn)練學(xué)生的化歸能力，緊扣化歸三要素，這樣的課堂才是真正有效的課堂，學(xué)生才能在輕松、愉悅的氛圍中不知不覺地形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　?。?］肖伯榮.數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)示例［M］.江蘇教育出版社，2000.9.
　?。?］鄧達(dá)斌.淺析數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（07）.