摘要： 在新課程背景下，教師要把學(xué)生的錯(cuò)誤看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，實(shí)施反例教學(xué)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中激活思維，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)，這樣課堂會(huì)因差錯(cuò)而變得有意義、有生命力。
　　關(guān)鍵詞： 錯(cuò)誤反例教育契機(jī)
　　
　　學(xué)生的錯(cuò)誤是不可能完全避免的，教師要學(xué)會(huì)捕捉教學(xué)中形形色色的“錯(cuò)誤”，善于發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”背后隱藏的教學(xué)價(jià)值，合理利用其“閃光點(diǎn)”，適時(shí)進(jìn)行反例教學(xué)，使之成為一種可貴的教學(xué)資源。下面我談?wù)勗诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)做法。
　　一、發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”——將錯(cuò)就錯(cuò)
　　“將錯(cuò)就錯(cuò)”是指課堂教學(xué)中當(dāng)學(xué)生在回答題目或解題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不要立即予以糾正，而是巧妙利用“錯(cuò)誤”，靈活地處理和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生的一個(gè)不經(jīng)意的“錯(cuò)誤”，常?？梢园哑降瓱o(wú)味的認(rèn)知過(guò)程扭轉(zhuǎn)成自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的新局面，這可能就是一個(gè)把握重點(diǎn)、突出難點(diǎn)的“亮點(diǎn)”。所以我們要善于把“錯(cuò)誤”看做一種教學(xué)契機(jī)，使之為教學(xué)服務(wù)。
　　例如《簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小比較》，在教學(xué)“同分子分?jǐn)?shù)的大小比較”這一環(huán)節(jié)時(shí)，我讓同學(xué)們猜測(cè)1/2與1/4大小。生1：“我認(rèn)為1/2等于1/4，假如把2個(gè)正方形平均分成二份取其中的一份就是1/2，這里的一份就是一個(gè)正方形，我再把4個(gè)正方形平均分成四份取其中的一份就是1/4，這里的一份就是一個(gè)正方形，所以1/2就是1/4?！睅焼?wèn)：“你們認(rèn)為1/4與3/4誰(shuí)大？”生2：“3/4大于1/4?！睅熌贸鰞蓚€(gè)大小相差很大的正方形，把小的折出3/4，把大的折出1/4，并涂上顏色，結(jié)果很明顯這里的3/4小于1/4。生3：“老師，你錯(cuò)了?！睅焼?wèn)：“怎么就錯(cuò)了呢？”生4立即反駁道：“不能用一大一小的正方形，這樣不公平?！鄙?補(bǔ)充道：“要用一樣大的正方形?！币徽Z(yǔ)點(diǎn)醒夢(mèng)中人，學(xué)生議論紛紛。這樣一次“錯(cuò)誤”資源的利用，既改變了個(gè)別同學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)知，又使全班同學(xué)都明確了比較分?jǐn)?shù)大小的前提條件，突出了重難點(diǎn)，利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上比較分?jǐn)?shù)大小。
　　二、捕捉“錯(cuò)誤”——引導(dǎo)評(píng)錯(cuò)
　　在頻繁的高強(qiáng)度的解題練習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)感受了太多的“錯(cuò)誤”，甚至害怕“錯(cuò)誤”，不敢交流自己的想法。我想“錯(cuò)誤”既然來(lái)之于學(xué)生，就索性讓學(xué)生自己捕捉這種“錯(cuò)誤”，思考、評(píng)價(jià)這種“錯(cuò)誤”的形成，以及糾正。而我們只要正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，將學(xué)生的闡述進(jìn)行總結(jié)歸納，使之通過(guò)改錯(cuò)、被改錯(cuò)的形式掌握技能，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
　　例如在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)，我提供給學(xué)生“一周的課程表”，要求學(xué)生用自己喜歡的方式統(tǒng)計(jì)各科每周的節(jié)數(shù)。學(xué)生在空白的統(tǒng)計(jì)圖中表示時(shí)，出現(xiàn)了很多種錯(cuò)誤情況，其中較典型的有兩種。當(dāng)我展示這兩種情況時(shí)，教室里一下子熱鬧起來(lái)，學(xué)生紛紛指出錯(cuò)誤，表一的數(shù)據(jù)應(yīng)該寫(xiě)在每條線對(duì)準(zhǔn)的地方，不能寫(xiě)在每一格的中間。表二要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，如果你選擇了1小格表示一個(gè)單位，就不能在這張統(tǒng)計(jì)圖里表示兩個(gè)單位。一石激起千層浪，學(xué)生觀察得非常仔細(xì)，認(rèn)識(shí)得很透徹，表達(dá)得很完整。可見(jiàn)錯(cuò)誤是非常寶貴的教學(xué)資源。
　　三、挖掘“錯(cuò)誤”——巧用錯(cuò)誤
　　在教學(xué)過(guò)程中實(shí)際有很多潛在的“錯(cuò)誤”是在師生交流的過(guò)程中無(wú)法發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)檎嬲軈⑴c到課堂交流中的學(xué)生只有一小部分，所以我們要深入到學(xué)生中了解他們的想法。特別是在操作活動(dòng)中，我們可以走下去觀察、挖掘其中潛藏著的一些“錯(cuò)誤”，這可能又是一次教育的契機(jī)。從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。如果你不深入挖掘這些精彩的“錯(cuò)誤”，可能就失去了一次出彩的機(jī)會(huì)。
　　四、設(shè)計(jì)“錯(cuò)誤”——主動(dòng)誘錯(cuò)
　　教師應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過(guò)正誤辨析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過(guò)來(lái)，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長(zhǎng)一智”的效果。
　　如我在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律》時(shí)，分別一一出示三組排列的圖案，猜一猜下面老師會(huì)放什么？
　　逐步出示：“帽子鞋子帽子鞋子帽子鞋子帽子鞋子”
　　“正方形圓形正方形圓形正方形圓形”
　　“足球籃球足球籃球”
　　怎么猜得那么準(zhǔn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
　　學(xué)生：有規(guī)律。
　　學(xué)生：一一間隔排列的。
　　師提問(wèn)：有幾頂帽子幾只鞋？幾個(gè)正方形幾個(gè)圓？幾個(gè)足球幾個(gè)籃球？
　　學(xué)生：4頂帽子4只鞋子。3個(gè)正方形3個(gè)圓。2個(gè)足球2個(gè)籃球。
　　隨后出示“正方形圓形正方形圓形……”，如果老師告訴你現(xiàn)在有20個(gè)足球，那有幾個(gè)圓，50個(gè)正方形呢？1000個(gè)正方形呢？
　　學(xué)生：20個(gè)籃球、50個(gè)正方形、1000個(gè)正方形。
　　師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
　　學(xué)生：兩種物體的數(shù)量是相等的。
　　出示：蘋(píng)果香蕉蘋(píng)果香蕉……蘋(píng)果。
　　提問(wèn)：老師告訴你們這里有5個(gè)香蕉，那有幾個(gè)蘋(píng)果？
　　學(xué)生：5個(gè)蘋(píng)果。
　　出示：蘋(píng)果香蕉蘋(píng)果香蕉蘋(píng)果香蕉蘋(píng)果香蕉蘋(píng)果香蕉蘋(píng)果。
　　師：怎么會(huì)是6個(gè)蘋(píng)果呢？
　　學(xué)生恍然大悟：蘋(píng)果和香蕉一一間隔排列最后多一個(gè)蘋(píng)果。
　　明確：兩種物體一一間隔排列后，存在著兩端相同和兩端不同兩種情況。
　　那兩端不同這種情況又存在哪些規(guī)律呢？
　　通過(guò)剛才的對(duì)比認(rèn)識(shí)后，學(xué)生很容易想到了個(gè)數(shù)上的規(guī)律，而且由于是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，因而有益于學(xué)生記憶，更有利于今后的靈活運(yùn)用。
　　五、反思“錯(cuò)誤”——錯(cuò)中求真
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是真實(shí)的教學(xué)內(nèi)容，面對(duì)這些教學(xué)內(nèi)容，采用避而棄之或反復(fù)夸大的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。
　　例如一些對(duì)于常犯的錯(cuò)誤，要讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤過(guò)程，如“有余數(shù)除法”一課，可以把學(xué)生的錯(cuò)誤逐一列舉在黑板上：49÷8=5……9，700÷400=1……3。在“除法”中，列舉242÷（22÷2）=242÷22÷4，0.048÷0.2=0.024等錯(cuò)誤。讓學(xué)生做數(shù)學(xué)小醫(yī)生，通過(guò)討論使學(xué)生明確了錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因、過(guò)程及今后在計(jì)算過(guò)程中需要注意的地方，通過(guò)這些從學(xué)生中來(lái)的“錯(cuò)誤”資源，尋找到了一些以后避免此類錯(cuò)誤的方法，不但使學(xué)生學(xué)會(huì)了糾正，更學(xué)會(huì)了如何防微杜漸。
　　有位教育家說(shuō)：“沒(méi)有錯(cuò)誤的課堂是失敗的，學(xué)生出錯(cuò)之際就是教師出彩之時(shí)?！焙侠碛行У乩谩板e(cuò)誤”資源，可以使課堂成為師生智慧共生的智慧課堂。