以“回歸教材掌握基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解基本概念，深刻體會(huì)基本思想，靈活運(yùn)用基本方法”為主旨的第一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，高三數(shù)學(xué)將進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)階段.第二輪復(fù)習(xí)是由“量的積累”到“質(zhì)的飛躍”即“由厚到薄”的過(guò)程，是形成知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，全面提升能力的關(guān)鍵時(shí)期，它承上啟下，其效果如何直接關(guān)系高考的成敗.現(xiàn)以三角函數(shù)為例，談?wù)劦诙啅?fù)習(xí)的基本方法.

一、明確復(fù)習(xí)重點(diǎn)

（一）要深入研究《考試說(shuō)明》

數(shù)學(xué)高考對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為“了解”、“理解”和“掌握”三個(gè)層次.《考試說(shuō)明》指出：“對(duì)基本知識(shí)和基本技能的考查，既注意全面又突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度.”通過(guò)對(duì)《考試說(shuō)明》研究，三角恒等變換內(nèi)容已淡化，三角函數(shù)的類(lèi)型也只是正弦、余弦、正切，而三角函數(shù)的圖像、倍角公式和正余弦定理依然是不變的重點(diǎn)，圖像可以適當(dāng)關(guān)注對(duì)稱(chēng)性和周期性.

（二）要深入分析歷年高考試題

1.新課標(biāo)近五年高考理科三角函數(shù)試題分析：

2.新課標(biāo)近五年高考文科三角函數(shù)試題分析：

通過(guò)分析，我們可以看出，三角函數(shù)題目大多以容易或中等難度的題為主，從題型設(shè)計(jì)來(lái)看，大致是2道小題1道大題（或3道小題）；從考查內(nèi)容來(lái)看，主要考查對(duì)三角函數(shù)有關(guān)概念、性質(zhì)的理解，對(duì)基本公式的運(yùn)用.具體主要有三類(lèi)：（1）三角式的化簡(jiǎn)與求值；（2）三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像；（3）解三角形及其應(yīng)用.值得指出的是，新課標(biāo)卷17題多是以解三角形的實(shí)際應(yīng)用出題，但綜合各省市試題來(lái)看，多以三角函數(shù)結(jié)合解三角形，可能還結(jié)合平面向量.解這類(lèi)題目，要利用平面向量的運(yùn)算，用三角公式將函數(shù)式化為標(biāo)準(zhǔn)形式：y=Asin（ωx+？準(zhǔn)）+B，或y=Acos（ωx+？準(zhǔn)）+B，然后結(jié)合正余弦定理做出解答.

所以，在二輪復(fù)習(xí)中我們既要加強(qiáng)對(duì)《考試說(shuō)明》的學(xué)習(xí)，又要加強(qiáng)對(duì)高考試題的分析.《考試說(shuō)明》是高考命題的依據(jù)，而高考試題是《考試說(shuō)明》要求的具體化.

二、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)

二輪復(fù)習(xí)要在形成知識(shí)體系上下工夫，注重知識(shí)的不斷深化，新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，關(guān)注知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使模糊的清晰起來(lái)，缺失的填補(bǔ)起來(lái)，雜亂的條理起來(lái).應(yīng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)是立體的、交叉的，單一的線(xiàn)狀連接難以適應(yīng)變化.

高考數(shù)學(xué)歷來(lái)注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，雖然高考數(shù)學(xué)試題不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，不會(huì)直接考查課本上的原題，但高考試題大多能在課本上找到它的“根”，不少高考題就是對(duì)課本原題的變型、改造及綜合.比如2009年新課標(biāo)文理17題是解三角形的應(yīng)用，為必修五1.2例2的變式，而2012年的17題更是課本常見(jiàn)的解三角形題型.雖然現(xiàn)在高考試題力求體現(xiàn)新課改理念，但不論怎么新，解題的數(shù)學(xué)模型仍要以課本上重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，所以夯實(shí)基礎(chǔ)仍是重中之重，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題、獲取高分的關(guān)鍵，要防止忽視基礎(chǔ)、專(zhuān)攻難題的不良傾向，真正做到：基本概念清晰明了，基本運(yùn)算熟練正確，基本方法運(yùn)用得當(dāng)，書(shū)面表達(dá)規(guī)范準(zhǔn)確.

三、提煉思想方法

怎樣有效提高學(xué)生的解題能力？現(xiàn)在提倡高效課堂，有些老師往往著眼于多舉例子，似乎學(xué)生做題越多越高效.我認(rèn)為，不著重啟發(fā)學(xué)生思路、推進(jìn)其思維過(guò)程的課堂就不是高效課堂.只有讓學(xué)生的“腦”和“手”都動(dòng)起來(lái)，并使之在數(shù)學(xué)方法上有了突破，在數(shù)學(xué)思維能力上有了提升，才能稱(chēng)為高效.可以說(shuō)，“知識(shí)”是基礎(chǔ)，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心就是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”.因此，在二輪復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)涉及的四種主要思想方法即“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類(lèi)討論”、“等價(jià)轉(zhuǎn)化”進(jìn)行專(zhuān)題研究，并在解題活動(dòng)中注意提煉，而這些思想方法在各內(nèi)容中側(cè)重點(diǎn)各有不同.比如三角函數(shù)中公式及性質(zhì)之類(lèi)的內(nèi)容較多，“等價(jià)轉(zhuǎn)化”和“數(shù)形結(jié)合”的思想在三角函數(shù)這章中貫穿始終.

例如：若動(dòng)直線(xiàn)x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖像分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ B ）

A.1 B. C. D.2

分析：|MN|=|sina-cosa|=| sin（a- ）|= |sin（a- ）|≤ ，將兩點(diǎn)之間的距離轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解，而轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的過(guò)程則運(yùn)用了差角正弦公式的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想.

四、加強(qiáng)專(zhuān)題訓(xùn)練

高考命題強(qiáng)調(diào)全面考查考生的數(shù)學(xué)能力.在二輪復(fù)習(xí)中我主張將歷年高考試題按內(nèi)容分類(lèi)，經(jīng)過(guò)篩選組成專(zhuān)題讓學(xué)生練習(xí).但選題時(shí)做到既要縱選，又要橫選.例如，我在編三角函數(shù)資料時(shí)，除了把本省近五年高考三角函數(shù)試題編出來(lái)給學(xué)生練習(xí)外，還選一些外省的比較新穎的試題讓學(xué)生練習(xí).例如：（2010年重慶卷文15）如題（15）圖，圖中的實(shí)線(xiàn)是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線(xiàn)C，各段弧所在的圓經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)P（點(diǎn)P不在C上）且半徑相等.設(shè)第i段弧所對(duì)的圓心角為α =（i=1，2，3），則cos cos -sin sin = .

通過(guò)專(zhuān)題訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法對(duì)新的信息、情境和設(shè)問(wèn)進(jìn)行分析與加工，獨(dú)立思考，研究探索，解決問(wèn)題，增強(qiáng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).有利于學(xué)生了解認(rèn)識(shí)新形勢(shì)下高考試題，適應(yīng)高考新要求.

五、注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思

每次考試或練習(xí)，教師講評(píng)后要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)反思，總結(jié)試卷中試題涉及的知識(shí)點(diǎn)，采用了哪些解題方法，反思自己錯(cuò)誤的原因，要把當(dāng)時(shí)解題思路的誤區(qū)進(jìn)行剖析，并補(bǔ)充好的解法.

例如：已知α∈（0，π），sinα+cosα= ，求tanα的值.

【錯(cuò)點(diǎn)分析】本題利用平方關(guān)系求出sinα-cosα的值，再通過(guò)解方程組的方法可解得sinα、cosα的值.但在解題過(guò)程中忽視了sinαcosα<0這個(gè)隱含條件來(lái)確定角α范圍，主觀認(rèn)為sinα-cosα的值可正可負(fù)從而造成增解.

平時(shí)做練習(xí)題時(shí)，我都要求學(xué)生把選擇題和填空題的主要過(guò)程寫(xiě)在試卷上，一是節(jié)省草稿紙，高考只一張草稿紙，養(yǎng)成只用一張草稿紙的習(xí)慣；二是等以后復(fù)習(xí)時(shí)能知道當(dāng)時(shí)自己的思路誤區(qū)在哪里，讓學(xué)生養(yǎng)成整理“錯(cuò)題集”的習(xí)慣.只有這樣不斷地反思，才能真正做到：退一步——觸發(fā)靈感，進(jìn)一步——認(rèn)清本質(zhì)，串一串——融會(huì)貫通，議一議——豁然開(kāi)朗，從而提高練習(xí)的實(shí)效.

總之，二輪復(fù)習(xí)絕不是一輪復(fù)習(xí)的翻版，要將重點(diǎn)放在指導(dǎo)學(xué)生“做真題、練真功”上，指導(dǎo)學(xué)生全面整理、提煉已有知識(shí)并創(chuàng)造性地運(yùn)用到新問(wèn)題和新情景中去.如此，方能真正實(shí)現(xiàn)“知識(shí)的深化”和“能力的活化”.