摘要： 2012年福建省高考文科數(shù)學(xué)第16題以當(dāng)前與人們的工作、生活聯(lián)系非常緊密的道路建設(shè)問題為背景，考查網(wǎng)絡(luò)知識，富有濃郁的時代氣息，構(gòu)思巧妙、設(shè)計獨(dú)特、立意新穎，考生既感到熟悉又感到新鮮，令人耳目一新.本文對這道題進(jìn)行了解析與評析.

關(guān)鍵詞： 解析 評析 試題特點(diǎn) 能力考查

一、題目

某地區(qū)規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案.方案設(shè)計圖中，點(diǎn)表示城市，兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小.例如：在三個城市道路設(shè)計中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計方案如圖2，此時鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10.

三、評析

第16題以當(dāng)前與人們的工作、生活聯(lián)系非常緊密的道路建設(shè)問題為背景，考查網(wǎng)絡(luò)知識，富有濃郁的時代氣息，構(gòu)思巧妙、設(shè)計獨(dú)特、立意新穎，考生既感到熟悉又感到新鮮，令人耳目一新，不失為一道好題.主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

（一）試題的特點(diǎn)

1.與時俱進(jìn).隨著社會發(fā)展，人們更清楚明白一個致富道理“要致富、先修路”，通過求道路建設(shè)最小費(fèi)用，提倡節(jié)約意識、避免浪費(fèi).

2.背景公平.該題背景材料對城鄉(xiāng)考生而言均為日常所見，考生具有解答它的知識和能力，它不同于難題、偏題、怪題，適合全體考生.

3.區(qū)分度高.考生并不能馬上得出答案，而必須經(jīng)過思考、分析，完全理解后，方可通過口算得出答案，是一道區(qū)分不同層次人才的關(guān)口.

4.承前啟后.如果仔細(xì)品味，則不難發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)模型是網(wǎng)絡(luò)，充分體現(xiàn)了初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的自然銜接，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)埋下了伏筆.

（二）能力的考查

1.考查閱讀理解能力.題干材料長，閱讀量大，要求考生耐心閱讀文字語言和圖形，理解題意，提取解題所需的有效信息，如“最小總費(fèi)用”，“從任一城市都能到達(dá)其余各城市”，考生必須對題干中的所給信息進(jìn)行加工、提煉，尋找解題突破口.

2.考查心理應(yīng)變能力.該題位于填空題的最后一題，對于考生來說，突然出現(xiàn)一個新穎題目，往往措手不及，看了一遍，不知如何下手，這就要求考生沉著、冷靜思考，及時調(diào)整心態(tài)，避免緊張，亂了方寸.

3.考查應(yīng)用意識.該題貼近生活實(shí)際，引導(dǎo)考生置身于現(xiàn)實(shí)社會生活之中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，關(guān)心社會的發(fā)展和進(jìn)步，使考生能夠自覺地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，讓考生體會到學(xué)數(shù)學(xué)是有用的，達(dá)到學(xué)以致用的目的.

4.考查創(chuàng)新意識.該題背景貼近生活、圖文并茂，重點(diǎn)考查能力，加大了思維量，減少了運(yùn)算量，要求考生“多想點(diǎn)、少算點(diǎn)”，考查考生綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，有效分析、提取信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.