【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程第七冊第四單元《平行四邊形和梯形的認(rèn)識》。

一、對教材和學(xué)情的認(rèn)識

1. 教材的認(rèn)識

平行四邊形和梯形這部分內(nèi)容，屬于圖形和幾何領(lǐng)域中的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量、四邊形的認(rèn)識，初步認(rèn)識平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認(rèn)識了垂直與平行基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識的學(xué)習(xí)，為今后學(xué)習(xí)平行四邊形面積、梯形面積打下基礎(chǔ)。

先來看看兩冊教材的對比，出示三上和四上教材的對比圖（圖略）。從教材中我們不難發(fā)現(xiàn)，三上《平行四邊形初步認(rèn)識》教材中對平行四邊形的認(rèn)識重在感知，是一種非文字的呈現(xiàn)。四上《平行四邊形面積和梯形的認(rèn)識》是這樣呈現(xiàn)的：畫四邊形——標(biāo)名稱——分類——整理圖形——概括特征——集合圖表示關(guān)系。這一流程所涉及的知識點(diǎn)比較集中，平行四邊形學(xué)生已初步認(rèn)識，而梯形則是第一次正式出現(xiàn)。

2. 學(xué)情分析

根據(jù)學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有平行四邊形和梯形的表象，能認(rèn)出和區(qū)分出平行四邊形和梯形，但當(dāng)問及平行四邊形和梯形特征時，多數(shù)學(xué)生說不知道，無法用語言表述清楚。因?yàn)閷W(xué)過的時間過長忘記了。部分學(xué)生能夠說出來，但也只是零星地表述，如：對邊相等、對角相等，但也無法從平行的角度來下定義。對于梯形的表述就更少了。

3. 教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)教材內(nèi)容、知識的前后聯(lián)系和學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)，制定了本課的教學(xué)目標(biāo)。①在猜測、驗(yàn)證、交流、概括等活動中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，并總結(jié)概括出它們各自的定義，并用集合圖直觀表示出各圖形之間的關(guān)系。②通過讓學(xué)生觀察、測量等實(shí)際活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、總結(jié)概括及探究、解決問題的能力。③培養(yǎng)空間想象能力，滲透集合思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形和梯形特征；理解四邊形之間的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、板書單、練習(xí)單。

二、采用的教學(xué)策略

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。根據(jù)這一理念，教學(xué)中，應(yīng)著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)揮雙向互動教學(xué)的作用，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)概念產(chǎn)生、形成的過程。在以下環(huán)節(jié)中，采取自主探究學(xué)習(xí)法、遷移教學(xué)學(xué)習(xí)法。這些教學(xué)法，將融于教學(xué)過程中具體說明。

三、教學(xué)過程

本課的教學(xué)流程共分為四個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入——新知探究——練習(xí)深化——全課總結(jié)。

1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

導(dǎo)入部分改變教材的呈現(xiàn)方式，開門見山式的導(dǎo)入，省時干脆，快速了解學(xué)生對于平行四邊形和梯形的認(rèn)知起點(diǎn)，能讓學(xué)生以最快的時間進(jìn)入新知的探究階段。

2. 新知探究

這一環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。共分為三個層次的內(nèi)容：平行四邊形的特征、梯形的特征、四邊形之間的關(guān)系。課標(biāo)指出：學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。本課的知識看似簡潔，實(shí)為不易。如何讓原本看似簡潔的知識厚實(shí)起來，是我們一直思考的問題。在認(rèn)識平行四邊形和梯形的特征時，采取了自主探究、遷移等教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗(yàn)證——交流——概括——深化”的全過程，通過觀察、測量、交流、思考等學(xué)習(xí)方式體驗(yàn)和領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵和外延。具體內(nèi)容如下：

（1）平行四邊形特征。先讓學(xué)生大膽猜測平行四邊形有哪些特征，通過猜測大大激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識，教師這時可順?biāo)浦蹖W(xué)生的驗(yàn)證方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，為學(xué)生的驗(yàn)證指明了探究方向，同時也將學(xué)生的易錯點(diǎn)和忽略點(diǎn)降到最低。接著放手讓學(xué)生動手測量、操作，在合作交流中逐一提煉出平行四邊形的特征，揭示平行四邊形的定義。至此，老師并沒有止步，而是借助幾何畫板通過旋轉(zhuǎn)變式，讓學(xué)生在幾何直觀中體驗(yàn)和感悟平行四邊形的概念和本質(zhì)。

（2）梯形的特征。在學(xué)習(xí)梯形特征時，運(yùn)用遷移的教學(xué)法，也讓學(xué)生先猜測梯形的特征，以“你會用學(xué)習(xí)平行四邊形的方法來驗(yàn)證梯形嗎？”為新知識的生長點(diǎn)提供聯(lián)系的“認(rèn)識橋梁”，通過遷移來發(fā)揮舊知識在學(xué)習(xí)新知識中的鋪墊作用，放手讓學(xué)生更加自主地學(xué)習(xí)梯形的特征，得出梯形的定義。預(yù)計學(xué)生可能對于梯形的概念理解還處于比較膚淺的認(rèn)識，需要進(jìn)行深入研究。我關(guān)注到以往老師在教學(xué)梯形定義時，比較注重對文字的解讀，突出“只有”。查閱初中教材我發(fā)現(xiàn)教材對梯形的定義是這樣的：“一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形”。這給了我啟示：在教學(xué)中不能只做文字的解讀，而應(yīng)讓學(xué)生真正從本質(zhì)上理解感悟概念的內(nèi)涵，拓展它的外延。因此，我借助幾何畫板通過將梯形向右、向左平移，讓學(xué)生想象拉動后是什么圖形。將學(xué)生的目光停留在直角梯形、近似于平行四邊形的梯形及平行四邊形、三角形、交叉的組合圖形上，同時也不斷地變式，在變化中體會梯形本質(zhì)，化靜態(tài)為動態(tài)地幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟“只有一組對邊平行”。培養(yǎng)了學(xué)生想象能力、建立空間觀念，也為后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形的面積做好伏筆。因?yàn)槲覉?jiān)信教過的不如學(xué)生親自做過的和親眼看過的印象深刻。

由于梯形是學(xué)生第一次正式學(xué)習(xí)，孩子的頭腦中只有模糊的生活原型，所以在梯形部分的最后，教師讓學(xué)生找一找，看一看生活中的梯形在哪里，打開孩子的經(jīng)驗(yàn)庫，將數(shù)學(xué)回歸了生活。

（3）第三層次：四邊形之間的關(guān)系。我出示了5個學(xué)過的基本圖形，讓學(xué)生根據(jù)選項(xiàng)分一分。預(yù)計學(xué)生對于長方形、正方形的歸屬可能會存在爭議，這時教師讓學(xué)生各自說理由，在交流中最后達(dá)成共識，再師生一起形成集合圈，表示四邊形之間的關(guān)系。在這一環(huán)節(jié)中，看似無心的一道鞏固練習(xí)題卻在學(xué)生的主動參與和教師的有效引導(dǎo)中，無痕地解決了本課的又一難點(diǎn)，提升了學(xué)生的思維水平和能力，又滲透了集合思想。

3. 練習(xí)深化

在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了三道題：辨一辨、猜一猜、選一選（作為機(jī)動題），練習(xí)緊扣平行四邊形和梯形的特征，以此培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，從而達(dá)成空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

4. 全課總結(jié)

第四環(huán)節(jié)是全課的總結(jié)，又是對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)。要幫助學(xué)生總結(jié)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，讓學(xué)生加深對知識的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。