姚良云，陳 燊

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州350108;2.福建農(nóng)林大學(xué)交通學(xué)院，福建福州350002)

剛架拱橋是基于雙曲拱橋發(fā)展起來的輕型拱橋，該橋型同時(shí)具有拱和剛架的特點(diǎn)，在我國得到廣泛應(yīng)用.近十多年來，我國不少剛架拱橋已成為危橋，土木工程行業(yè)是個(gè)風(fēng)險(xiǎn)較高的行業(yè)［1］，因此，分析剛架拱橋的病害原因以及研究剛架拱橋的維修與加固技術(shù)，具有十分重要的意義.在剛架拱橋斜撐的可靠性分析方面，國內(nèi)外還未見研究文獻(xiàn).本文以坪寨大橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用有限元分析軟件建立該橋的全橋及局部?gòu)件的數(shù)值模型，對該橋進(jìn)行了受力分析，從結(jié)構(gòu)的受力特性、構(gòu)件本身存在的缺陷和構(gòu)件的典型破壞出發(fā)，深入探討了剛架拱橋斜撐的破壞機(jī)理，為剛架拱橋加固提供理論依據(jù).

1 模型建立

坪寨大橋?yàn)槿?、四拱片的剛架拱橋，全長210.72 m，除橋面、填平層及接頭為現(xiàn)澆混凝土外，其余均為預(yù)制混凝土構(gòu)件.該橋投入使用10年以來，處于第1跨和第3跨的內(nèi)側(cè)拱片上的3處斜撐出現(xiàn)斷裂錯(cuò)位，其中2個(gè)位置幾乎對稱;第1跨2根斜撐處在濕接縫處(即離斜撐頂部不足1 m處).斜撐作為中間支承，一旦出現(xiàn)故障，會使剛架拱橋處于毀橋的危險(xiǎn)狀態(tài)中［2］.斜撐“被剪斷”破壞形式如圖1所示.

采用MIDAS/Civil建立模型，并進(jìn)行受力分析.根據(jù)結(jié)構(gòu)自重、溫度變化、車輛荷載(汽－20、掛－100)以及人群荷載，經(jīng)過有限元計(jì)算可得到坪寨大橋各構(gòu)件的內(nèi)力值.

圖1 斜撐剪切破壞Fig.1 Shearing failure of bracing strut

基于該結(jié)構(gòu)的對稱性，斜撐受力也相應(yīng)呈現(xiàn)某種對稱性.

現(xiàn)截取坪寨大橋一根斜撐，荷載組合為:1.2 × 自重 +1.0 × 溫度降 +1.4 ×(汽－20)+1.4 ×0.8× 人群荷載，通過有限元計(jì)算得到如下受力特點(diǎn).

(1)斜撐各處軸力、剪力、扭矩的數(shù)值相等，彎矩的數(shù)值沿斜撐從頂部到底部先由大變小，達(dá)到最小值后再由小變大，并在底部達(dá)到最大值，該值超過斜撐頂部的數(shù)值.

(2)在設(shè)計(jì)荷載作用下，斜撐主要受軸力、彎矩、剪力、扭矩等內(nèi)力影響，但影響均比較小.

(3)剪力和扭矩均非常小，可以忽略不計(jì).

(4)在斜撐濕接縫破壞處的彎矩值不是最大值.

經(jīng)對比，發(fā)現(xiàn)該橋其他斜撐也有類似的受力特點(diǎn).

現(xiàn)在再對比坪寨大橋中各斜撐的受力大小.每個(gè)斜撐受力最大處的受力情況如下所示.

荷載組合1:1.2 × 自重 +1.4 ×(汽－20)+1.4×0.8 × 人群荷載.

由計(jì)算數(shù)據(jù)可知，在設(shè)計(jì)荷載作用下，各斜撐處的受力特點(diǎn)為:該橋4個(gè)拱片中，中間拱片的斜撐軸力比外側(cè)2個(gè)拱片的小，而彎矩和剪力則相反.這也是內(nèi)側(cè)拱片中斜撐先出現(xiàn)破壞的原因.

下面計(jì)算斜撐在設(shè)計(jì)荷載作用下的破壞情況，以下內(nèi)力均為斜撐濕接縫處內(nèi)力.

通過有限元計(jì)算得出的斜撐在以上荷載作用下的最不利受力情況有以下幾種.

最小值:軸力1081 kN(壓)，彎矩34.1 kN·m(按軸力控制).

最大值:軸力719 kN(壓)，彎矩169 kN·m(按彎矩控制).

剪力最大值:27.2 kN.

由計(jì)算結(jié)果可知，在正常情況下斜撐不會發(fā)生破壞，因?yàn)樾睋沃饕芰κ菈毫Γ摻罨炷两Y(jié)構(gòu)抗壓能力較強(qiáng).出現(xiàn)斜撐被剪斷的現(xiàn)象時(shí)既要考慮到剛架拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，又要考慮到剛架拱橋的施工質(zhì)量.一方面，剛架拱橋是輕型拱橋，結(jié)構(gòu)的超載潛力較小，結(jié)構(gòu)的整體性差，動力效應(yīng)影響比較大(在剛架拱橋檢測現(xiàn)場可以明顯感受到重車通過時(shí)的橋面振動);另一方面，剛架拱橋采用的是預(yù)制吊裝施工法.斜撐分為兩部分，上部分約1 m長和弦桿一起預(yù)制，下部分約8 m單獨(dú)預(yù)制.在吊裝就位后，弦桿及斜撐兩部分之間通過現(xiàn)澆約20 cm長的濕接縫相連接，濕接縫處施工質(zhì)量的好壞直接影響到整個(gè)斜撐的受力性能.

2 結(jié)果與分析

從圖1所示的斜撐“被剪斷”的破壞形式可看出，其原因存在多種可能:(1)斜撐正截面抗剪能力不足，發(fā)生剪切破壞;(2)斜撐下緣受拉開裂后，開裂位置上移，從而導(dǎo)致剪切破壞;(3)斜撐上緣壓潰后造成剪切破壞;(4)動力效應(yīng)、往復(fù)荷載作用以及疲勞變形的積累.

從橋梁施加設(shè)計(jì)荷載的方法可知，橋梁在設(shè)計(jì)荷載下通常不會發(fā)生斜撐破壞，因此主要有以下幾種情況可能會影響斜撐的承載能力:斜撐濕接縫處強(qiáng)度削弱、斜撐受超載作用以及受往復(fù)荷載作用等.

2.1 濕接縫材料強(qiáng)度衰變

斜撐頂部之間通過寬約20 cm的濕接縫相連接，濕接縫處施工質(zhì)量的好壞直接影響到整個(gè)斜撐的受力性能.實(shí)際工程中，坪寨大橋斜撐被剪斷的位置正是位于濕接縫處，采用回彈法對該橋濕接縫處進(jìn)行混凝土強(qiáng)度檢測，發(fā)現(xiàn)該處混凝土強(qiáng)度僅為21.6 MPa，僅是斜撐其他部位強(qiáng)度(48.9 MPa)的0.44倍.

為了計(jì)算濕接縫處斜撐的受力，建立斜撐實(shí)體模型，在長度方向，將斜撐分為三部分:上部分1 m、下部分8 m及濕接縫處0.2 m.模型單元采用ANSYS單元庫中的SOLID65單元，將斜撐劃分為5264個(gè)實(shí)體單元，建立的ANSYS模型如圖2所示.

根據(jù)舊橋回彈儀的實(shí)測數(shù)據(jù)，濕接縫處強(qiáng)度僅為C-20，其他部位仍達(dá)C-40.為了模擬這一特性，將濕接縫處混凝土的彈性模量相應(yīng)降低，對斜撐施加如下荷載:軸力218 kN，彎矩332 kN·m，通過運(yùn)行程序計(jì)算可得斜撐的應(yīng)變圖(圖3).

圖2 斜撐有限元模型Fig.2 FEM model of bracing strut

圖3 考慮濕接縫處彈模降低的斜撐應(yīng)變圖Fig.3 Bracing strut stress considering reduced elastic modulus

為了與考慮濕接縫處彈模降低的應(yīng)變圖相比較，本文又建立了一個(gè)沒考慮濕接縫處彈模降低的模型，對其施加同樣的荷載，得到的斜撐應(yīng)變圖如圖4所示.

斜撐在濕接縫處的應(yīng)變比其他地方大得多，而且由于濕接縫處彈模降低，圖3中除濕接縫外其他地方的應(yīng)變(4.3 ×10－5)也比圖4 中的應(yīng)變(3.6 ×10－5)大.濕接縫處混凝土強(qiáng)度降低的原因是:(1)濕接縫處應(yīng)變比其他地方大;(2)其他地方的應(yīng)變比濕接縫處混凝土強(qiáng)度不降低時(shí)的大.因此，隨著濕接縫混凝土強(qiáng)度的衰減，荷載逐漸加大，導(dǎo)致該處出現(xiàn)破壞，從而混凝土應(yīng)變增加，強(qiáng)度進(jìn)一步降低，最后發(fā)生剪切破壞.

圖4 不考慮濕接縫處彈模降低的斜撐應(yīng)變圖Fig.4 Bracing strut stress without considering reduced elastic modulus

2.2 斜撐超載

該橋年平均日交通量超過4000輛，而橋的設(shè)計(jì)荷載小于現(xiàn)行規(guī)范［3］，而且通過車輛的載荷基本上都達(dá)到100 t以上，這大大超出了汽－20的標(biāo)準(zhǔn)荷載.經(jīng)驗(yàn)算，荷載掛－100的通行條件也得不到滿足，表明該橋處于嚴(yán)重超載.

超載對橋梁的損害是多方面的，一方面，使橋梁的構(gòu)件受到的力大于設(shè)計(jì)的極限承載能力，另一方面，超載車輛的沖擊力比較大，引起的車、橋振動也比較大.對于剛架拱橋這類輕型拱橋，超載動力效應(yīng)的影響比較大［4］.

據(jù)統(tǒng)計(jì)，橋梁通行的車輛一般都達(dá)到100 t左右，所以將原來模型中主車荷載改為100 t(即在軟件MIDAS中自定義車輛荷載，將原來前后軸加起來為20 t的荷載改為前后軸加起來為100 t的荷載)，經(jīng)運(yùn)行計(jì)算得到斜撐的荷載組合為1.2×自重+1.0×溫度降+1.4×超載+1.4×0.8×人群荷載.在這一荷載作用下的內(nèi)力不利組合有以下幾種.

(1)最大值:軸力218 kN，彎矩332 kN·m(軸力控制，剪力99 kN).

(2)最小值:軸力－1636 kN，彎矩169 kN·m(彎矩控制).

由上述組合(1)可知，軸力最大值為正值，即此時(shí)斜撐中出現(xiàn)了拉力，而且還有較大的彎矩(下緣受拉)，斜撐在該荷載組合下出現(xiàn)下緣受拉破壞.

通過計(jì)算可知，當(dāng)斜撐在超載作用下，由于截面出現(xiàn)了超過極限強(qiáng)度的拉應(yīng)力，斜撐下緣先出現(xiàn)裂縫(彎矩方向?yàn)橄戮壥芾?.由于斜撐下緣受到破壞，斜撐的截面高度相應(yīng)減小，而斜撐所配的箍筋幾乎可以忽略不計(jì)，斜撐的抗剪能力基本上靠混凝土來承擔(dān).這是因?yàn)闃蛟谠O(shè)計(jì)荷載作用下剪力非常小，同時(shí)混凝土的截面高度減小，從而大大降低了混凝土的抗剪能力.

而對于組合(2)，經(jīng)驗(yàn)算可知此時(shí)斜撐為小偏壓構(gòu)件，當(dāng)彎矩為169 kN時(shí)斜撐截面的極限抗壓能力(Nu=2564 kN)大于組合中的軸力(1636 kN)，所以斜撐不會出現(xiàn)小偏壓破壞.

2.3 斜撐對橋梁使用壽命的主要影響因素

2.3.1 往復(fù)荷載 由于斜撐所處位置特殊，超載車輛通過時(shí)引起的振動比較強(qiáng)烈，斜撐受到的不是單純的壓力，還受到拉力的作用，這樣斜撐實(shí)際上是處于拉壓交替的重復(fù)外力作用下.在反復(fù)受力情況下，構(gòu)件的變形隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增加不斷變大，剛度則逐漸減小.據(jù)文獻(xiàn)［5］，當(dāng)車輛荷載重復(fù)次數(shù)達(dá)到250萬次，混凝土的彈模逐漸降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形加大，這時(shí)構(gòu)件的變形比1次加載變形提高8%－17%;而由于混凝土變形的增大，混凝土的彎矩也有較大程度增加.

2.3.2 偏心力作用 在施工階段斜撐與橋墩是鉸接的，而在成橋階段斜撐與橋墩是固結(jié)的.因此在施工階段斜撐在橋梁自重作用下會出現(xiàn)一個(gè)小的撓度.而當(dāng)橋梁施工完畢后，當(dāng)橋面上有汽車、人群等可變荷載時(shí)，斜撐是處于偏心受力狀態(tài)，加載后斜撐將產(chǎn)生附加彎矩和相應(yīng)的側(cè)向撓度，這對斜撐的影響較大.當(dāng)荷載為破壞荷載的60%－70%時(shí)，撓度將急劇增長而導(dǎo)致破壞.

2.3.3 結(jié)構(gòu)的初始缺陷 是由早期的設(shè)備條件及施工水平不良造成的，致使橋梁的受力與設(shè)計(jì)的受力狀態(tài)有偏差.

2.3.4 累積損傷 橋梁在使用過程中會產(chǎn)生裂縫.這是因?yàn)闃蛄撼惺苤囕v的反復(fù)荷載，加上結(jié)構(gòu)本身的初始缺陷，導(dǎo)致開裂界面受力不斷減小，應(yīng)力不斷增加，從而造成結(jié)構(gòu)的病害越來越嚴(yán)重.

2.4 斜撐加固后的時(shí)變可靠度

斜撐在加固后使用過程中，在不繼續(xù)加固維修的前提下，由于受到環(huán)境的影響，抗力隨著時(shí)間的延長而降低，結(jié)構(gòu)的失效概率逐漸增大，其失效概率為:

式中:Z(t)為考慮t時(shí)刻的功能函數(shù)，為全隨機(jī)過程;τ為已服役時(shí)間，T0為加固后繼續(xù)總服役時(shí)間，S(t)、R(t)分別為橋梁加固后的時(shí)變荷載效應(yīng)和時(shí)變抗力.Z＞0表示橋梁結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài);Z=0表示橋梁結(jié)構(gòu)處于臨界狀態(tài);Z＜0表示橋梁結(jié)構(gòu)處于破壞狀態(tài).

混凝土碳化使得保護(hù)層厚度減小，裂縫逐漸發(fā)展，導(dǎo)致鋼筋生銹、鋼筋截面積變小，剛架拱橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度隨之降低，因此結(jié)構(gòu)抗力在加固后逐漸變小.為了對橋梁結(jié)構(gòu)的安全性進(jìn)行評估，需要根據(jù)實(shí)際情況建立加固后結(jié)構(gòu)的抗力衰減模型.

式中:R0為抗力初始值，為隨機(jī)變量;φ(t)為抗力衰減函數(shù)，它與結(jié)構(gòu)材料、結(jié)構(gòu)類型、受力特點(diǎn)、使用條件、環(huán)境等多種因素有關(guān).

文獻(xiàn)［6，7］針對3種不同結(jié)構(gòu)服役環(huán)境給出的結(jié)構(gòu)抗彎承載力衰減的函數(shù)為:

式中，Ti表示鋼筋開始銹蝕的時(shí)間.

在斜撐受到破壞后，采用文獻(xiàn)［2］中的方法加固，通過計(jì)算得出加固后的抗力R=3320 kN.假設(shè)該剛架拱橋抗力退化速率屬于中退化情況，即

橋梁結(jié)構(gòu)的恒載是指剛架拱橋上部的自身重量，是由構(gòu)件質(zhì)量和橋面鋪裝層的自重組成，一般成正態(tài)分布.恒載不會隨時(shí)間而變化，可近似地認(rèn)為在加固后使用期內(nèi)保持不變.假定荷載效應(yīng)與荷載成線性關(guān)系，即恒載效應(yīng)與恒載取相同的概率模型，這時(shí)其概率分布表示如下:

式中:μSG=KSGSGK;σSG= μSGδSG;SGK、μSG分別為構(gòu)件恒載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值和平均值;σSG、δSG分別為構(gòu)件恒載效應(yīng).根據(jù)文獻(xiàn)［7］，KSG=1.0148，δSG=0.0431.

橋梁結(jié)構(gòu)加固后的服務(wù)期內(nèi)荷載效應(yīng)最大值分布表示如下:

其概率分布函數(shù):

經(jīng)有限元分析計(jì)算得出荷載效應(yīng)中結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值SGK=390 kN，汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值 SQK=327 kN，人群荷載自重標(biāo)準(zhǔn)值SRK=45 kN.采用JC法，通過matlab編程計(jì)算可靠度指標(biāo)，結(jié)果如圖5所示.

根據(jù)公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，并考慮到剛架拱橋安全貯備低，建議剛架拱橋破壞可靠度指標(biāo)β取4.2.從圖5可看出，在加固后正常養(yǎng)護(hù)條件下，在不超載的情況下，只考慮恒載和活載、溫度等其他因素，該橋斜撐經(jīng)加固后可再使用95年.

圖5 斜撐時(shí)變可靠度指標(biāo)Fig.5 Index of time-variant reliability of bracing strut

4 小結(jié)

本文主要分析了剛架拱橋斜撐的破壞原因及加固后時(shí)變可靠度，得出如下結(jié)論.

(1)斜撐在超載作用下出現(xiàn)了超過極限的拉應(yīng)力，斜撐下緣將先出現(xiàn)裂縫.而由于斜撐下緣受破壞，斜撐的截面高度減小，斜撐抗剪能力減弱，最終導(dǎo)致斜撐被剪斷.(2)斜撐濕接縫處比較薄弱，斜撐與上弦桿交接處采用濕接縫，該處在荷載作用下的應(yīng)變較大，首先受到破壞.(3)由于受到外力的反復(fù)作用，斜撐的變形不斷增大，導(dǎo)致斜撐的彎矩增大.(4)斜撐受偏心力作用時(shí)可以看成是細(xì)長柱，產(chǎn)生附加彎矩和相應(yīng)的側(cè)向撓度.(5)斜撐加固效果良好.根據(jù)預(yù)測，斜撐加固后若荷載不超限，只考慮恒載、活載和溫度的影響，斜撐可繼續(xù)使用95年.

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