高愛霞，周英洪

(1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 東方學(xué)院，山東泰安 271000;2.山東省交通干部學(xué)校培訓(xùn)科，山東濟(jì)南 250031)

一、引 言

財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)是公司財(cái)務(wù)管理的重要環(huán)節(jié)［1］?？茖W(xué)有效地對(duì)公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅對(duì)公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)防有很重要的作用，對(duì)于促進(jìn)資本市場(chǎng)更好更快發(fā)展也至關(guān)重要。因此，對(duì)公司財(cái)務(wù)狀況的評(píng)價(jià)研究一直是學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的公司財(cái)務(wù)狀況評(píng)價(jià)方法有單變量模型、Z-SCOR多元判別模型、AZETA模型、Y分?jǐn)?shù)模型、ARCH自回歸異方差模型、ARMA自回歸滑動(dòng)平均模型、線性判定分析、多元線性回歸分析、灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)及馬爾科夫璉等預(yù)測(cè)模型。閻娟娟等人［2］、李云飛等人［1］都指出，財(cái)務(wù)狀況評(píng)價(jià)從本質(zhì)上來講是一個(gè)非線性問題，而這些傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法多是直接或間接依賴于線性函數(shù)來建立模型，往往不能擬和復(fù)雜的實(shí)際財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。相比傳統(tǒng)的研究方法，人工智能方法在處理非線性復(fù)雜問題時(shí)，克服了傳統(tǒng)模型依賴線性函數(shù)建立模型的缺陷，提高了模型的精度，其中應(yīng)用最為廣泛的是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，如吳德勝等人［3］、楊淑娥等人［4］、Pendharkar［5］、Back 等人［6］、Yang 等人［7］、Zhang 等人［8］都各自采用不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與傳統(tǒng)的線性模型方法得出的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在精度上優(yōu)于傳統(tǒng)的線性方法。

但是，沈明華等人［9］發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在財(cái)務(wù)分析應(yīng)用中也是有缺陷的，存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難于確定、過學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)以及局部極小等問題。李云飛等人［1］將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的缺陷歸納為:結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)沒有固定的模式，缺乏嚴(yán)格理論依據(jù)的設(shè)計(jì)程序;要求訓(xùn)練樣本足夠多;只能保證對(duì)有限個(gè)樣本的誤差達(dá)到極小，網(wǎng)絡(luò)推廣能力較差;學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程常常陷入局部極小點(diǎn)，無法保證訓(xùn)練效果等。

近年來，伴隨著智能算法的發(fā)展，將支持向量機(jī)(Support Vector Machine，縮寫為SVM)引入企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型中受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注。李云飛等人［1］認(rèn)為支持向量機(jī)能夠克服人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的諸多缺陷，將實(shí)際問題通過高維空間轉(zhuǎn)化，在高維的特征空間利用線性分類完成低維空間中的非線性分類任務(wù)，解決了維數(shù)災(zāi)難，并具有很好的推廣能力，提高了運(yùn)算速度。閻娟娟等人［1］采用SVM構(gòu)建的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型對(duì)2001年至2004年280家上市公司(其中包括140家ST公司)的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，并與反向傳播(Back Propagation，縮寫為BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明在分類能力和預(yù)測(cè)能力上，SVM模型的精度都高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。周曉斌等人［10］采用主成分分析和支持向量機(jī)理論相結(jié)合的方法對(duì)滬深兩市2003至2005年60家上市公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，獲得了較滿意的結(jié)果，提出可以用支持向量機(jī)評(píng)價(jià)上市公司的財(cái)務(wù)狀況。李云飛等人［1］采用遺傳算法+支持向量機(jī)(GA-SVM)方法建立上市公司財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型，并運(yùn)用該模型對(duì)滬深兩市2007年至2009年度120家A股上市公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果驗(yàn)證了該模型的有效性。何曉慶等人［11］則是結(jié)合主成分分析法和支持向量機(jī)構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，對(duì)我國(guó)2003年至2004年140家A股上市公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果也表明基于支持向量機(jī)的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型在推廣能力方面同樣有著較為理想的精度。

支持向量機(jī)(SVM)是Cortes和Vapnik于1995年在VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它在解決有限樣本、高維模式識(shí)別、非線性等復(fù)雜問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，目前SVM已被成功應(yīng)用于識(shí)別、回歸、分類問題中。安欣等［12］的研究指出，SVM在實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的基礎(chǔ)上成為解決回歸分析和模式分類問題的有效工具。其中，處理回歸分析問題的支持向量機(jī)稱為支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression，縮寫為SVR)，處理模式分類的支持向量機(jī)稱為支持向量分類機(jī)(Support Vector Classification，縮寫為SVC)。SVM解決分類問題的時(shí)候，樣本的維數(shù)是無關(guān)變量，這使得SVM很適合解決分類問題。當(dāng)然，SVM具有這樣能力也因?yàn)橐肓撕撕瘮?shù)，用核函數(shù)繞過維度變換，直接用低維度的參數(shù)帶入核函數(shù)來等價(jià)計(jì)算高維度向量的內(nèi)積。核函數(shù)的基本作用就是接受兩個(gè)低維空間里的向量，計(jì)算出經(jīng)過某個(gè)變換后在高維空間里的向量?jī)?nèi)積值，從而實(shí)現(xiàn)算法的非線性化。SVC的核心思想是利用內(nèi)積核函數(shù)代替一個(gè)非線性映射，把數(shù)據(jù)樣本從原空間映射到一個(gè)高維特征空間，并在該空間中線性可分，然后再在這個(gè)高維空間中求最優(yōu)分類面來實(shí)現(xiàn)理想的分類結(jié)果。

本研究選取我國(guó)2009年276家中小上市公司作為研究樣本，樣本公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)易得、完整，具有可比性，其中有兩家公司是被深交所披露為財(cái)務(wù)異常的公司，即ST(Special treatment)公司;其余為正常公司。根據(jù)支持向量機(jī)的原理和方法建立評(píng)價(jià)模型，對(duì)276家中小上市公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行分類。再根據(jù)分類的結(jié)果驗(yàn)證該評(píng)價(jià)模型能否精確地分類財(cái)務(wù)狀況優(yōu)劣的公司。為此，首先建立財(cái)務(wù)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，選取能夠決定和反映公司獲利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力四個(gè)方面的10個(gè)傳統(tǒng)財(cái)務(wù)指標(biāo)，對(duì)276家中小上市公司的整體發(fā)展質(zhì)量進(jìn)行比較;然后以這276家公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為輸入特征向量，采用支持向量機(jī)方法構(gòu)建公司財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型;最后對(duì)中小上市公司的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以驗(yàn)證該評(píng)價(jià)模型的有效性。

二、財(cái)務(wù)指標(biāo)的選取

財(cái)務(wù)狀況不僅關(guān)系著公司的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，也是公司形成有效競(jìng)爭(zhēng)力的必要條件［13］，它主要體現(xiàn)在獲利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力等四個(gè)方面，是一個(gè)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。而公司的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)結(jié)果，可以為公司決策人員和利益相關(guān)人員提供重要的決策依據(jù)［14］。上市公司財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)是一個(gè)包含多個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，包含能體現(xiàn)企業(yè)發(fā)展的多個(gè)方面的數(shù)據(jù)［10］。選取準(zhǔn)確的財(cái)務(wù)指標(biāo)是公司財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更是目前公司財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)研究的熱點(diǎn)。參考一些學(xué)者的研究［14-17］，本文選取能夠反映獲利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力四個(gè)方面的10個(gè)傳統(tǒng)財(cái)務(wù)指標(biāo)，對(duì)276家中小上市公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。獲利能力是公司能否生存與發(fā)展的前提，在財(cái)務(wù)管理中一般可以通過“凈資產(chǎn)收益率”和“總資產(chǎn)報(bào)酬率”等指標(biāo)來反映這種能力的大小，同時(shí)，考慮到現(xiàn)金狀況對(duì)公司財(cái)務(wù)預(yù)警有著特殊意義，本文提出用“盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)”予以補(bǔ)充，以更好地克服傳統(tǒng)利潤(rùn)指標(biāo)的缺陷;營(yíng)運(yùn)能力是公司運(yùn)用各項(xiàng)資產(chǎn)以賺取利潤(rùn)的能力，其好壞直接關(guān)系到公司資金的周轉(zhuǎn)快慢，財(cái)務(wù)管理中一般采用“流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”和“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”等指標(biāo)予以分析;公司償債能力通常采用“資產(chǎn)負(fù)債率”和“利息保障倍數(shù)”來衡量，同時(shí)可以采用“現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率”反映公司的償債能力的質(zhì)量，公司如果沒有足夠的償債能力，將會(huì)面臨破產(chǎn)危機(jī);發(fā)展能力是公司生存下去的源動(dòng)力，可采用“銷售增長(zhǎng)率”、“資本積累率”指標(biāo)反映企業(yè)銷售變動(dòng)趨勢(shì)和資本擴(kuò)張情況來衡量。

我們所選取的上述中小上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)的計(jì)算公式及2009年276家中小上市公司的實(shí)際財(cái)務(wù)指標(biāo)分別見表1和表2。

表1 財(cái)務(wù)指標(biāo)計(jì)算公式

表2 2009年度我國(guó)中小上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)一覽表

由表2可以看出，我國(guó)中小上市公司在整體發(fā)展質(zhì)量上存在較大差異，除營(yíng)運(yùn)能力的兩個(gè)指標(biāo)，即總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率變化范圍不大外(其標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.60和0.86)，其他如凈資產(chǎn)收益率、盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)、資產(chǎn)負(fù)債率、利息保障倍數(shù)、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率、銷售增長(zhǎng)率、資本保值增值率等指標(biāo)的變化范圍都很寬，最大者為利息保障倍數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到101.03，資本保值增值率標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)91.75，現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)66.08，凈資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)47.86，銷售增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)42.30。這說明276家中小上市企業(yè)在獲利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力等方面具有不同的特點(diǎn)和發(fā)展實(shí)績(jī)。

三、模型構(gòu)建與結(jié)果分析

將這276家公司分為兩類，即正常公司和ST公司，并分別用1和-1界定。2009年6月，深交所完成了對(duì)深市主板和中小企業(yè)板上市公司2008年度信息披露的考核工作，并向社會(huì)公開了考核結(jié)果。其中中小板公司不及格2家，分別是ST瓊花(002002)和ST張銅(002075)。

由于新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用指南列舉了商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債表的結(jié)構(gòu)，未將資產(chǎn)負(fù)債分為“流動(dòng)”與“非流動(dòng)”，寧波銀行(002142)的報(bào)表未區(qū)分“流動(dòng)資產(chǎn)”與“非流動(dòng)資產(chǎn)”，所以“流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”、“現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率”兩項(xiàng)指標(biāo)無法計(jì)算。因此，可得數(shù)據(jù)共275個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)。設(shè)可分樣本集為{xi，yi}，i=1，2，…，275，其中x∈R10，即 x 是 10 維特征向量，y∈{-1，1}，是類別號(hào)。

n維空間線性判斷函數(shù)的形式可設(shè)為:

分類面方程為:

即若集合中的類1和類2線性可分，則存在有(w·a)，使得:

式中w為權(quán)向量，a為分類域值。

而n維空間非線性判斷的思路則是先通過非線性變換將輸入向量映射到一個(gè)高維空間中，轉(zhuǎn)換成某個(gè)高維空間的線形問題，然后在此高維特征空間中進(jìn)行分類運(yùn)算，得到最優(yōu)分類面。

通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，用支持向量機(jī)C-SVC進(jìn)行分類分析。

給定訓(xùn)練集{xi，yi}，i=1，2，…，l，其中輸入數(shù)據(jù) x 是一個(gè)歐式空間 Rn，y∈{-1，1}，是實(shí)數(shù) R 的封閉子集，學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是構(gòu)造一個(gè)決策函數(shù)，將測(cè)試數(shù)據(jù)盡可能正確地予以分類。

借助特定的非線性映射φ(x)，輸入x被映射到高維空間。在這個(gè)空間上，學(xué)習(xí)機(jī)器能夠選擇一個(gè)特定的函數(shù)f(x)，即:

根據(jù)推廣理論，要解出決策函數(shù)f(x)，可考慮經(jīng)過適當(dāng)定義的核函數(shù)K(，):

這時(shí)，利用支持向量機(jī)解決分類問題，就是求下面的優(yōu)化問題:

其中，ξi，i=1，2… 為松弛變量。

其對(duì)偶問題為:

其中，α*=(α*1，α*2，…，α*l)為最優(yōu)解。

因此，得到:

任何滿足Mercer條件的對(duì)稱函數(shù)都可以成為核函數(shù)，并可建立不同的學(xué)習(xí)模型。目前最常使用的核函數(shù)為:

Sigmoid 核函數(shù) K(xi，xj)=tanh［v(xi，xj)+c］，where v ＞ 0，c ＜ 0。

并且，任何核函數(shù)的非負(fù)線性組合仍然是一個(gè)Mercer核。一旦核函數(shù)確定后，參數(shù)γ和σ2(sig2)就可以進(jìn)一步優(yōu)化出來。

結(jié)果如圖1所示:

圖1 使用C-SVC的函數(shù)估計(jì)結(jié)果

可見用上面的分類模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)重新進(jìn)行驗(yàn)證，得出兩個(gè)公司為-1類即ST類公司，它們分別是ST瓊花(002002)和ST張銅(002075)。這個(gè)結(jié)果與實(shí)際相吻合，說明通過支持向量機(jī)所建立的決策函數(shù)能夠被用來評(píng)估我國(guó)中小上市公司的財(cái)務(wù)質(zhì)量。

四、結(jié) 論

隨著信息時(shí)代的不斷發(fā)展，支持向量機(jī)的應(yīng)用也越來越廣泛。在解決處理模式分類問題方面，目前主要應(yīng)用于圖象分類、文本分類、手寫字符識(shí)別、生物數(shù)據(jù)分析等。隨著智能算法的發(fā)展，在企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型研究還不夠成熟的今天，應(yīng)用和加強(qiáng)基于支持向量機(jī)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型的研究很有必要。本文以2009年276家中小上市公司為研究對(duì)象，在對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)獲利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力等四個(gè)方面分析的基礎(chǔ)上，以其財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為輸入特征向量，運(yùn)用支持向量機(jī)的方法構(gòu)建出中小上市公司企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)模型，經(jīng)實(shí)證分析，該模型分析的結(jié)果與樣本企業(yè)實(shí)際情況基本相符，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可操作性。運(yùn)用支持向量機(jī)的方法構(gòu)建的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型，擺脫了傳統(tǒng)模型依賴線性函數(shù)建立判別模型的限制，有效解決了有限樣本、非線性、高維識(shí)別等實(shí)際復(fù)雜問題，而且該模型人為設(shè)定的參數(shù)少，具有簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式和直觀的幾何解釋，便于理解和應(yīng)用。

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