劉偉兵

(武漢大學(xué)社會(huì)保障研究中心，湖北武漢，430072)

一、引言

養(yǎng)老保障，作為社會(huì)保障的一個(gè)重要組成部分，無(wú)論是在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還是在解決民生問(wèn)題、保持社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展方面都起著舉足輕重的作用。隨著歷史的發(fā)展，養(yǎng)老保障體制也在不斷地發(fā)展與完善，但由于現(xiàn)階段出現(xiàn)的一些特殊變化，使得如何保證養(yǎng)老保險(xiǎn)基金保值增值成為關(guān)乎養(yǎng)老保障體制可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題，這主要基于如下幾個(gè)方面:

1.我國(guó)人口老齡化趨勢(shì)與人口結(jié)構(gòu)變化帶來(lái)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。我國(guó)自19世紀(jì)70年代以來(lái)，隨著城市化進(jìn)程和人口生育政策的實(shí)施，經(jīng)濟(jì)獲得了高速發(fā)展，人口也經(jīng)歷了快速轉(zhuǎn)變，盡管是發(fā)展中國(guó)家，但卻提前開(kāi)始面臨發(fā)達(dá)國(guó)家所遭遇的老齡化危機(jī)。2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，60歲及以上人口為1.776億人，占13.26%;65歲及以上人口為1.188億人，占8.87%。據(jù)預(yù)測(cè)，從2010年我國(guó)60歲及以上老年人口比例平均每?jī)赡晏岣?個(gè)百分點(diǎn)，2050年老年人口比例將達(dá)到34.78%。這也預(yù)示著到2050年每100個(gè)勞動(dòng)年齡的人需要撫養(yǎng)65個(gè)老年人。人口老齡化改變的不僅僅是人口年齡結(jié)構(gòu)，還將通過(guò)消費(fèi)、勞動(dòng)力供給、勞動(dòng)生產(chǎn)率、人力資本投資和社會(huì)及家庭養(yǎng)老保障對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人民生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。除了人口老齡化趨勢(shì)外，我國(guó)現(xiàn)今還經(jīng)歷著人口結(jié)構(gòu)的重大變化，低的生育率與越發(fā)高壽的死亡年齡使得我國(guó)的勞動(dòng)供養(yǎng)率僅為1∶1.1。同時(shí)，也使得原來(lái)“養(yǎng)兒防老”的家庭保障體制逐漸演變?yōu)椤梆B(yǎng)兒啃老”的生活狀況。這些都給我國(guó)的養(yǎng)老保障帶來(lái)極大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

2.通貨膨脹的長(zhǎng)期影響?，F(xiàn)階段我國(guó)宏觀調(diào)控的主要任務(wù)是保增長(zhǎng)、控通脹，“繼續(xù)實(shí)施積極的財(cái)政政策”表明管理層會(huì)繼續(xù)堅(jiān)持投資拉動(dòng)，這決定了我國(guó)的通貨膨脹將是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，通脹時(shí)代的緊迫任務(wù)就是保障養(yǎng)老金財(cái)富不受貶值，因此，如何保證養(yǎng)老保險(xiǎn)基金保值增值是未來(lái)一段時(shí)間的重要任務(wù)。

3.資本全球化趨勢(shì)。全球化是歷史發(fā)展的必然產(chǎn)物，隨著改革開(kāi)放30年來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)取得的巨大進(jìn)步，中國(guó)參與全球資本市場(chǎng)的趨勢(shì)越發(fā)明顯，諸如全流通、國(guó)際版也是呼之欲出，這些都加速了中國(guó)資本全球化的進(jìn)程。養(yǎng)老金入市是一把雙刃劍，國(guó)務(wù)院發(fā)文指出要發(fā)揮好資本市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)作用，通貨膨脹的長(zhǎng)期影響使得原來(lái)將養(yǎng)老金進(jìn)行儲(chǔ)蓄及購(gòu)買國(guó)債的傳統(tǒng)投資方法難以實(shí)現(xiàn)保值增值的目標(biāo)，資本的全球化趨勢(shì)將使得養(yǎng)老保險(xiǎn)基金享受資本全球化的盛宴，一方面實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金保值增值;另一方面可以作為國(guó)家金融調(diào)控的工具。

綜上所述，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金保值增值是大勢(shì)所趨，而如何對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)投資基金的績(jī)效進(jìn)行客觀、科學(xué)的評(píng)價(jià)是亟待解決的首要問(wèn)題。隨著完全競(jìng)爭(zhēng)資本市場(chǎng)的確立，如何選擇投資公司將成為養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的重要任務(wù)。本文并不探討如何實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資的最優(yōu)組合，而是重點(diǎn)研究在越發(fā)開(kāi)放及完全競(jìng)爭(zhēng)的資本市場(chǎng)中，如何對(duì)投資公司進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇，以最大限度的保障我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金保值增值。

二、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線形規(guī)劃為工具的一種非參數(shù)化評(píng)價(jià)方法，最先由Charnes、coopor與Rhodes在1978年提出，即是所謂的CCR模型。該方法的原理主要是通過(guò)保持決策單元的輸入或者輸出不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，將各個(gè)決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過(guò)比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來(lái)評(píng)價(jià)它們的相對(duì)有效性。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計(jì)算、比較決策單元之間的相對(duì)效率，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出評(píng)價(jià)，它能充分考慮對(duì)于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠更理想地反映評(píng)價(jià)對(duì)象自身的信息和特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于評(píng)價(jià)復(fù)雜系統(tǒng)的多投入多產(chǎn)出分析具有獨(dú)到之處。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種對(duì)具有相同類型決策單元進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)的方法，這里相同類型是指這類決策單元具有相同性質(zhì)的投入和產(chǎn)出。圖1給出了DEA模型中主要要素。

圖1 DEA模型的三要素

其中，n表示決策單元的數(shù)量，m為投入要素的數(shù)量，s為產(chǎn)出要素的數(shù)量，xij表示相應(yīng)的投入值，yij表示相應(yīng)的產(chǎn)出值。

假定v1，v2，…，vm分別表示m個(gè)投入要素的權(quán)重，u1，u2，…，us則分別表示s個(gè)產(chǎn)出要素的權(quán)重，則對(duì)于每一個(gè)決策單元來(lái)說(shuō)其總投入為:

總產(chǎn)出為:

其中，j=1，2，…，n 。

每一決策單元的效率評(píng)價(jià)指數(shù)用投入產(chǎn)出比來(lái)表示，即為:

通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重系數(shù)v和u，總可以保證hj1，j=1，2，…，n。

假定要對(duì)第j0個(gè)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，則hj0的值越大表明該決策單元能夠用相對(duì)較少的投入而獲得相對(duì)較多的產(chǎn)出。這樣，對(duì)第j0個(gè)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)其實(shí)質(zhì)就是判斷決策單元j0在n個(gè)決策單元中是否最優(yōu)。從而，其評(píng)價(jià)模型可以表示如下:

上述分式規(guī)劃模型可以通過(guò)Charnes－Cooper變化變成如下線性規(guī)劃模型:

利用線性規(guī)劃的求解方法即可判斷決策單元j0的有效性，容易看出，該決策單元的有效性是相當(dāng)于其他所有決策單元而言的。

三、基于DEA的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資績(jī)效評(píng)價(jià)模型

具體地說(shuō)，基于DEA的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資績(jī)效評(píng)價(jià)模型主要包括如下幾個(gè)方面:

(一)決策單元

本節(jié)的主要任務(wù)就是建立基于DEA的養(yǎng)老金投資績(jī)效評(píng)價(jià)模型，用DEA方法去評(píng)價(jià)我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資的效率問(wèn)題。從上節(jié)內(nèi)容可以看出:DEA評(píng)價(jià)模型的三要素為決策單元、投入層與產(chǎn)出層，因此，本文將把完全競(jìng)爭(zhēng)資本市場(chǎng)中的基金投資公司作為評(píng)價(jià)模型中的決策單元。每個(gè)決策單元都是一個(gè)評(píng)價(jià)主體，它們都具有同類型的投入層與產(chǎn)出層。

(二)投入層

為了評(píng)價(jià)每一個(gè)決策單元——基金投資公司的投資績(jī)效，需要給定同類型的投入層和產(chǎn)出層，投入層和產(chǎn)出層的選擇要盡量全面、科學(xué)，而且要與決策單元的績(jī)效具有較大的關(guān)聯(lián)性。本文選擇客戶數(shù)量、股本權(quán)益、總資產(chǎn)、總成本作為投入層的元素集。

1.客戶數(shù)量

客戶數(shù)量反映了基金投資公司在廣大投資者心目中的認(rèn)可度，尤其在完全競(jìng)爭(zhēng)資本市場(chǎng)中，客戶數(shù)量的多寡決定了基金投資公司的盈利能力及持續(xù)盈利能力，也代表了基金投資公司的綜合實(shí)力。

2.股本權(quán)益

股本權(quán)益也即所有者權(quán)益或稱凈資產(chǎn)，是所有者在基金投資公司中享有的投資利益，其金額為資產(chǎn)減去負(fù)債后的余額。對(duì)于基金投資公司來(lái)說(shuō)，股本權(quán)益產(chǎn)生于所有者權(quán)益性投資行為，它具有比債權(quán)人權(quán)益更大的風(fēng)險(xiǎn)，股本權(quán)益決定了投資者投入的資本金。

3.總資產(chǎn)

總資產(chǎn)是基金投資公司擁有或控制的全部資產(chǎn)，包括流動(dòng)資產(chǎn)、長(zhǎng)期投資、固定資產(chǎn)、無(wú)形及遞延資產(chǎn)等。股本權(quán)益反映了基金投資公司的收益情況，總資產(chǎn)則反映了基金投資公司的全部資產(chǎn)情況，兩者之間并沒(méi)有直接關(guān)系，把它們都作為投入層的元素是考慮到指標(biāo)選取的全面性。

4.總成本

總成本是基金投資公司在投資經(jīng)營(yíng)過(guò)程中所耗費(fèi)的資金總和，它反映了基金投資公司的投資經(jīng)營(yíng)能力及管理能力?？偝杀臼腔鹜顿Y公司獲得產(chǎn)出的一個(gè)主要原因，因此，可以作為投入層一個(gè)重要組成部分。

(三)產(chǎn)出層

對(duì)于決策單元來(lái)說(shuō)，如果投入層是決策單元的因，則產(chǎn)出層就是決策單元的果，投入層和產(chǎn)出層是度量投入產(chǎn)出比的兩個(gè)必不可少的的部分，因此，也構(gòu)成了評(píng)價(jià)決策單元效率的兩個(gè)重要組成部分?？紤]到基金投資公司績(jī)效評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，本文選擇凈收益、前一年投資者存款增值百分比以及過(guò)去3年投資者存款的增值百分比作為評(píng)價(jià)模型的產(chǎn)出層。

1.凈收益

投資凈收益是基金投資公司投資收益減去投資損失后的凈額，是基金投資公司利潤(rùn)總額的構(gòu)成部分，是反映基金投資公司收益情況的一個(gè)最直接指標(biāo)。

2.前一年投資者存款增值百分比

投資凈收益反映的是基金投資公司的投資收益情況，而前一年客戶存款增值百分比反映的是基金投資公司的投資效率情況，它刻畫(huà)了過(guò)去1年投資者資產(chǎn)的增值情況。

3.過(guò)去3年客戶存款的平均增值百分比

上一指標(biāo)反映的是基金投資公司短期內(nèi)的投資效率，而該指標(biāo)則反映了基金投資公司長(zhǎng)期的投資效率，一定程度上代表了基金投資公司的持續(xù)增值能力。由于養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的長(zhǎng)期性，相對(duì)于上一指標(biāo)，該指標(biāo)具有更為普遍的意義。

四、數(shù)值實(shí)驗(yàn)

在上一節(jié)中建立了基于DEA的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資績(jī)效的評(píng)價(jià)模型，本文將在這一節(jié)中給出具體的實(shí)證分析。

假定在金融市場(chǎng)有16家可供養(yǎng)老保險(xiǎn)基金管理者選擇的基金投資公司，分別為A1，A2，…，A16，其投入層與產(chǎn)出層元素見(jiàn)表1。

表1 基金投資公司的投入產(chǎn)出指標(biāo)值

本文選取投入主導(dǎo)并考慮規(guī)模收益的多階段DEA模型進(jìn)行分析，表2給出了這16家基金投資公司的相對(duì)效率及規(guī)模收益情況，從表2 可以看出:A1、A2、A6、A7、A9、A10、A12、A13、A15、A16 這幾家基金投資公司是DEA有效的。

表2 基金投資公司的績(jī)效評(píng)價(jià)

對(duì)于表2中A3、A4、A5、A8、A11、A14這些非DEA有效的基金投資公司，我們可以利用DEA模型得到每個(gè)非DEA有效單元的目標(biāo)值，即達(dá)到DEA有效的值，表3給出了這16家基金投資公司達(dá)到DEA有效時(shí)投入與產(chǎn)出的賦值情況，從表3可以清楚地看出非DEA有效單元在投入冗余或產(chǎn)出不足方面的具體情況。

表3 基金投資公司的投入產(chǎn)出目標(biāo)值

從以上分析可以看出，當(dāng)決策單元(基金投資公司)數(shù)量大，且投入層或產(chǎn)出層元素較多時(shí)，DEA決策模型無(wú)論是在決策選擇還是在計(jì)算速度方面都能夠發(fā)揮極大的作用，使養(yǎng)老保險(xiǎn)基金管理者方便、快捷、科學(xué)的選出DEA相對(duì)有效的基金投資公司，為養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的投資決策提供可行的手段。而且，DEA決策模型還能從投入冗余或產(chǎn)出不足兩方面為非DEA有效決策單元提供有效改進(jìn)的方法，從而可以為基金投資公司提供可行的建議。

五、結(jié)論

人口老齡化加重了未來(lái)養(yǎng)老的負(fù)擔(dān)，而資本全球化則加速了養(yǎng)老保險(xiǎn)基金參與投資市場(chǎng)的步伐。因此，在人口老齡化及資本全球化的雙重趨勢(shì)下，使養(yǎng)老保險(xiǎn)基金保值增值成為一個(gè)重要問(wèn)題，而如何評(píng)價(jià)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的投資績(jī)效則成為一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。本文提出的方法回避了養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資過(guò)程中由于委托代理關(guān)系而存在的道德風(fēng)險(xiǎn)，也排除了一般評(píng)價(jià)方法中過(guò)多的主觀性，使得評(píng)價(jià)更具有客觀性和科學(xué)性。文中的數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性，表明該方法可以為養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的管理與投資提供科學(xué)可行的決策依據(jù)。

［1］W.W Cooper，L.M.Seiford，K.Tone.Data envelopment analysis，Kluwer Publ.，Boston，2000.

［2］魏權(quán)齡:《評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的DEA方法——運(yùn)籌學(xué)的新領(lǐng)域》，北京，中國(guó)人民大學(xué)出版社，1988。

［3］王國(guó)輝:《人口老齡化與城市化呼喚社會(huì)保障制度創(chuàng)新發(fā)展——“人口老齡化與城市化下的社會(huì)保障制度建設(shè)”學(xué)術(shù)研討會(huì)綜述》，載《中國(guó)人口科學(xué)》，2011(4)。

［4］林寶:《人口老齡化對(duì)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的影響》，載《中國(guó)人口科學(xué)》，2010(1)。

［5］馬春華、石金群、李銀河、王震宇、唐燦:《中國(guó)城市家庭變遷的趨勢(shì)和最新發(fā)現(xiàn)》，載《社會(huì)學(xué)研究》，2011(2)。

［6］鄭秉文:《歐債危機(jī)下的養(yǎng)老金制度改革——從福利國(guó)家到高債國(guó)家的教訓(xùn)》，載《中國(guó)人口科學(xué)》，2011(5)。

［7］蔡昉:《未來(lái)的人口紅利——中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉的開(kāi)拓》，載《中國(guó)人口科學(xué)》，2009(1)。