李 紅 潘東峰 郭忠琴 王 嵐 梁沛楓△

隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展，侵入性診療技術(shù)的開展以及放、化療等使醫(yī)院感染發(fā)生的影響因素復(fù)雜化，醫(yī)院感染不斷出現(xiàn)新的特點(diǎn)，產(chǎn)生新的危害，其已成為醫(yī)學(xué)界亟待解決的重大問題。醫(yī)院感染的監(jiān)測(cè)能及時(shí)發(fā)現(xiàn)醫(yī)院感染病例及其相關(guān)因素，可有效降低其發(fā)生率。目前對(duì)醫(yī)院感染的監(jiān)測(cè)雖已從全面綜合性監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)向針對(duì)性強(qiáng)的目標(biāo)性監(jiān)測(cè)或靶位監(jiān)測(cè)，但感染控制的監(jiān)測(cè)模式仍處于“形式化”感控階段〔1〕，實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)院感染危險(xiǎn)因素造成的危害進(jìn)行事前監(jiān)測(cè)，從而建立醫(yī)院感染預(yù)警模式則是醫(yī)院感染管理工作今后發(fā)展的重要方向。利用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)分析技術(shù)，對(duì)醫(yī)院感染進(jìn)行預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)挖掘是對(duì)醫(yī)院感染危險(xiǎn)度監(jiān)測(cè)的前瞻性研究方法。本研究選擇寧夏某大型綜合醫(yī)院為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，嘗試應(yīng)用三種不同的時(shí)間序列模型對(duì)醫(yī)院感染發(fā)生率進(jìn)行模擬構(gòu)建，探討模型在醫(yī)院感染領(lǐng)域應(yīng)用的適用性及價(jià)值，并應(yīng)用最優(yōu)時(shí)間序列模型以間接監(jiān)測(cè)醫(yī)院感染發(fā)展趨勢(shì)，以期發(fā)現(xiàn)醫(yī)院感染的潛在規(guī)律，發(fā)出早期預(yù)警，從而提高監(jiān)控效率。

資料與方法

1．資料來(lái)源

資料來(lái)源于寧夏某三甲醫(yī)院2005年1月1日至2011年10月31日出院病人數(shù)據(jù)庫(kù)及該院醫(yī)院感染監(jiān)測(cè)網(wǎng)。

2．?dāng)?shù)據(jù)整理

將醫(yī)院HIS系統(tǒng)中的2005～2010年出院病人數(shù)據(jù)庫(kù)轉(zhuǎn)換為能滿足統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)分析所需的數(shù)據(jù)環(huán)境，并篩選符合醫(yī)院感染診斷標(biāo)準(zhǔn)的全部病例，對(duì)篩查出的醫(yī)院感染病例與醫(yī)院感染監(jiān)測(cè)網(wǎng)上報(bào)的院感病例進(jìn)行核對(duì)，補(bǔ)全數(shù)據(jù)庫(kù)中漏填病例，計(jì)算醫(yī)院感染發(fā)病率。診斷標(biāo)準(zhǔn)及感染率計(jì)算方法根據(jù)衛(wèi)生部頒布的《醫(yī)院感染診斷標(biāo)準(zhǔn)(試行)》。

3．方法簡(jiǎn)介

(1)ARIMA 模型〔2－3〕，即自回歸滑動(dòng)平均混合模型，主要分析時(shí)間序列的隨機(jī)性、平穩(wěn)性和季節(jié)性。ARIMA模型中的三個(gè)參數(shù)p、d、q分別表示自回歸階數(shù)、差分階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中Φ(L)和Θ(L)分別表示L的p，q階特征多項(xiàng)式;t表示時(shí)間;yt表示時(shí)間序列;ut為白噪聲過程。若序列具有線性趨勢(shì)或周期性，可通過d階差分或季節(jié)差分使序列滿足ARIMA的建模條件，最后通過殘差序列檢驗(yàn)擬合的模型是否有效，并可通過AIC準(zhǔn)則或BIC準(zhǔn)則判斷多個(gè)模型中的最優(yōu)模型。

(2)指數(shù)平滑法〔2〕的原理是對(duì)離預(yù)測(cè)期較近的觀察值賦予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)離預(yù)測(cè)值較遠(yuǎn)的觀察值賦予較小的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)按指數(shù)規(guī)律遞減。其基本形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中，yt是實(shí)際值序列，是平滑值序列，是上期平滑值，α是平滑系數(shù)，也叫衰減因子，平滑系數(shù)的取值范圍為:0≤α≤1。

(3)灰色模型〔4－5〕的理論基礎(chǔ)是一般的非負(fù)準(zhǔn)光滑序列經(jīng)過累加生成后，都會(huì)減少隨機(jī)性，呈現(xiàn)出近似的指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律。原始序列越光滑，生成后指數(shù)規(guī)律與越明顯。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中，z(1)k=1/2［(x(1)(k)+x(1)(k－1)］GM(1，1)模型中的參數(shù)－a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。－a反映了及的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

(4)模型效果的評(píng)價(jià)

采用相對(duì)誤差絕對(duì)值平均MAPE(mean absolute percentage error)及其相應(yīng)的等級(jí)評(píng)定〔5〕來(lái)評(píng)價(jià)ARI-MA模型、指數(shù)平滑模型、灰色模型對(duì)醫(yī)院感染發(fā)生率資料的擬合效果。

T表示樣本容量，n表示樣本外預(yù)測(cè)期數(shù)，^yt表示預(yù)測(cè)值，yt是實(shí)際值。

4．分析軟件

ARIMA模型和指數(shù)平滑模型運(yùn)用eviews6．0進(jìn)行擬合，灰色模型應(yīng)用《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》〔4〕一書的配套軟件進(jìn)行建模。

結(jié) 果

1．醫(yī)院感染時(shí)序圖

以醫(yī)院感染的月發(fā)病率信息為縱軸，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為橫軸，繪制醫(yī)院感染率時(shí)序圖(圖1)，時(shí)序圖顯示各月醫(yī)院感染的發(fā)病率呈現(xiàn)出一定波動(dòng)，且每年均出現(xiàn)發(fā)病高峰月，醫(yī)院感染率具有季節(jié)性和周期性。

圖1 寧夏某三甲醫(yī)院醫(yī)院感染率時(shí)序圖

2．ARIMA 模型

對(duì)醫(yī)院感染率序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后的單位根檢驗(yàn)再次確定了醫(yī)院感染的季節(jié)性，對(duì)原變量進(jìn)行一階差分、季節(jié)差分后，嘗試擬合不同的ARIMA季節(jié)模型，依據(jù)信息量準(zhǔn)則判別模型的優(yōu)劣，其中AIC和SBC最低的模型是最好的模型。最終確定模型為ARIMA(0，1，1)(0，1，1)12，其 AIC 和 BIC 值分別為 1.9047、1.9752。通過殘差自相關(guān)函數(shù)圖檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷碾S機(jī)誤差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲序列。故 ARIMA(0，1，1)(0，1，1)12模型是所要確定的最終模型，其對(duì)應(yīng)的模型表達(dá)式為:

醫(yī)院感染序列實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的MAPE值為12.50，對(duì)應(yīng)的擬合圖形如圖2。

圖2 感染率實(shí)際值與ARIMA模型預(yù)測(cè)值趨勢(shì)圖

3．指數(shù)平滑模型

對(duì)原序列擬合加法性季節(jié)Holt-Winters法和乘法性季節(jié)Holt-Winters方法，其殘差平方和分別為19.34和19.38，以殘差平方和最小為最合適模型，并進(jìn)行殘差圖檢驗(yàn)，最終加法性季節(jié)Holt-Winters法是指數(shù)平滑法中最合適模型。其對(duì)應(yīng)的模型表達(dá)式為:

醫(yī)院感染序列實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的MAPE值為10.41，對(duì)應(yīng)的擬合圖形如圖3。

圖3 醫(yī)院感染率實(shí)際值與指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)值趨勢(shì)圖

4．灰色模型

對(duì)原序列進(jìn)行灰色模型的可行性判斷，結(jié)果顯示，σ(k)∈(0.5000，2.6242)，級(jí)比檢驗(yàn)滿足建模的基本要求，由于原序列具有季節(jié)性及漸升趨勢(shì)，故采用灰色季節(jié)趨勢(shì)法對(duì)模型進(jìn)行擬合。最終模型通過后驗(yàn)檢驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的模型表達(dá)式為

醫(yī)院感染序列實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的MAPE值為19.03，對(duì)應(yīng)的擬合圖形如圖4。

圖4 醫(yī)院感染率實(shí)際值與灰色模型預(yù)測(cè)值趨勢(shì)圖

5．模型評(píng)估

以2011年1～10月的醫(yī)院感染發(fā)生率資料作為模型評(píng)價(jià)樣本，對(duì)上述三種時(shí)間序列模型應(yīng)用MAPE值判斷其預(yù)測(cè)精度，結(jié)果見表1。

三種時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)精度均為良好，其中指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值間的MAPE值最小，為10.41，故指數(shù)平滑模型為該醫(yī)院感染發(fā)生率預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)模型。

表1 不同月份各時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)MAPE值及等級(jí)評(píng)價(jià)

討 論

統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是在大量統(tǒng)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究事物發(fā)展變化趨勢(shì)和方向的預(yù)測(cè)方法。常用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法很多，諸如回歸分析法、時(shí)間序列法、灰色模型等等。有研究顯示，各種模型在疾病的預(yù)測(cè)中及醫(yī)院管理等方面均取得了較好的效果〔6－8〕。在國(guó)內(nèi)外研究中，灰色模型、季節(jié)性時(shí)間序列的線性模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均已應(yīng)用于醫(yī)院感染危險(xiǎn)度的預(yù)測(cè)中，取得了良好的預(yù)期效果〔9－11〕。但醫(yī)院感染的發(fā)生受多種因素共同作用影響，在特定環(huán)境中，醫(yī)院感染發(fā)生率及其發(fā)展變化的趨勢(shì)不盡相同，在對(duì)特定醫(yī)院的醫(yī)院感染進(jìn)行監(jiān)控時(shí)，為提高監(jiān)控效率，可應(yīng)用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行院感的前瞻性研究，但哪種模型更適合該醫(yī)院的醫(yī)院感染危險(xiǎn)度的預(yù)測(cè)，還需進(jìn)一步探索。本文應(yīng)用ARIMA模型、指數(shù)平滑模型、灰色模型對(duì)特定的醫(yī)院感染危險(xiǎn)度進(jìn)行構(gòu)建，取得了預(yù)期效果，擬合值和實(shí)際值間預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差絕對(duì)值平均在10～20之間，預(yù)測(cè)精度為良好，說明這三種對(duì)醫(yī)院感染率的預(yù)測(cè)具有可行性，其對(duì)醫(yī)院感染率的發(fā)生趨勢(shì)判斷具有參考價(jià)值。

ARIMA模型、指數(shù)平滑模型、灰色模型除其基本形式外，又都包括了多種衍生類型，各類型都有其不同適用條件，在模型擬合時(shí)一定要根據(jù)原序列的特征確定不同的模型類型才能得到較好的預(yù)測(cè)效果。本例資料由于有明確的季節(jié)性，故在各模型擬合時(shí)均選擇季節(jié)性類型。從三種模型擬合的趨勢(shì)圖看，灰色模型的預(yù)測(cè)值普遍小于其實(shí)際值，而ARIMA模型和指數(shù)平滑模型的預(yù)測(cè)值的擬合圖形軌跡與實(shí)際值較吻合，特別是指數(shù)平滑模型，其可能是由于ARIMA模型在操作過程中考慮到了序列的隨機(jī)性、平穩(wěn)性和季節(jié)性，而指數(shù)平滑模型在考慮了整體均值、整體趨勢(shì)和季節(jié)性的同時(shí)又考慮的序列的最鄰近的值。醫(yī)院感染的發(fā)生雖有其明顯的季節(jié)性，但隨機(jī)性也較強(qiáng)，ARIMA模型和指數(shù)平滑模型都考慮了其隨機(jī)性，而灰色模型只能用于數(shù)據(jù)離散較小且發(fā)展趨勢(shì)呈單調(diào)性的情況，無(wú)法分析系統(tǒng)的波動(dòng)規(guī)律〔12〕，即使在事先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，剔除了其趨勢(shì)性和季節(jié)性，但對(duì)序列隨機(jī)性的把握仍欠缺，且灰色模型在擬合時(shí)，由于其軟件只包含基本形式的預(yù)測(cè)用程序組，對(duì)其趨勢(shì)性和季節(jié)性均需先運(yùn)算剔除后再回代，整個(gè)操作過程較前兩種模型復(fù)雜。

由于醫(yī)院感染的發(fā)生率資料收集相對(duì)較方便，故本次研究?jī)H對(duì)醫(yī)院感染的發(fā)病率建立了一維的時(shí)間序列模型，在研究中發(fā)現(xiàn)其具有較強(qiáng)的可操作性和現(xiàn)實(shí)意義。但醫(yī)院感染的發(fā)生是諸多因素綜合影響的結(jié)果，可嘗試?yán)枚嘣y(tǒng)計(jì)分析方法，將各影響因素的作用融入模型，借助先進(jìn)工具進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，可能會(huì)使結(jié)果更加貼近實(shí)際，更具操作性。

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