苗秀娟 ，曾祥坤，高廣軍

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長沙，410076；2.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410075；3.中國鐵道科學(xué)研究院 信息研究所，北京，100081)

通過對世界各國大風(fēng)引起列車事故的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，車輛傾覆大部分都是發(fā)生在高架橋、路堤等特殊地段[1?2]。其主要原因是線路基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)會直接影響到車輛周圍流場的分布，最終導(dǎo)致車輛所受的氣動(dòng)載荷增大，列車運(yùn)行安全性降低。Martin等[3?4]針對路堤上列車的氣動(dòng)性能進(jìn)行了研究；Federico等[5]研究了高架橋、路堤對 ETR500系列車的氣動(dòng)性能的影響；苗秀娟等[6]則針對普通路堤、半路堤路塹的詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對其上運(yùn)行的列車氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行了研究。高廣軍等[7]的研究表明：在同等橫風(fēng)風(fēng)速條件下，降低列車運(yùn)行速度可以降低車輛受到的氣動(dòng)力，據(jù)此理論得到了列車的限速標(biāo)準(zhǔn)來保證列車的運(yùn)行安全。我國在蘭新(甘肅蘭州—新疆烏魯木齊)線上還安裝了大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)[8]，可以根據(jù)測風(fēng)點(diǎn)所測風(fēng)速，推算車輛受到的氣動(dòng)荷載，并根據(jù)限速標(biāo)準(zhǔn)來指揮列車運(yùn)行。但是，測風(fēng)點(diǎn)只是點(diǎn)狀分布，不可能覆蓋全線，且必須安裝在與線路的水平、垂直方向有一定距離的地方，以免與車輛發(fā)生干涉。目前，蘭新線上布置的測風(fēng)點(diǎn)都是安裝在軌道上方4.5 m高的水平面上。而實(shí)際線路周圍環(huán)境各異，風(fēng)速分布也會有很大不同，測風(fēng)點(diǎn)的安裝位置不同，所測風(fēng)速結(jié)果將有很大不同，以測風(fēng)點(diǎn)所測風(fēng)速直接指導(dǎo)列車運(yùn)營而不考慮地形以及測風(fēng)站安裝位置的差異，難免會造成誤差，導(dǎo)致在個(gè)別地方依然發(fā)生風(fēng)致列車傾覆事故[9]。關(guān)于如何確定測風(fēng)站的安裝位置，并依據(jù)測風(fēng)站的位置對測風(fēng)儀結(jié)果進(jìn)行修正的研究，目前還未見相關(guān)文獻(xiàn)。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，采用k?ε湍流模型對列車進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。為此，本文作者依據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果確定合適的測風(fēng)站安裝位置，推導(dǎo)測風(fēng)站風(fēng)速與線路上方風(fēng)速的關(guān)系，以便準(zhǔn)確了解線路上方的實(shí)際風(fēng)速，這不僅可以避免測風(fēng)站風(fēng)速和線路上方風(fēng)速之間差別導(dǎo)致的列車安全事故，而且可以在保證列車安全的前提下最大限度地發(fā)揮鐵路的運(yùn)輸能力，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 計(jì)算模型和網(wǎng)格

基于三維不可壓縮N-S方程，選擇工程上應(yīng)用廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k?ε雙方程湍流模型對路堤線路周圍的流場進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算得到的馬赫數(shù) Ma=0.03＜0.30，流動(dòng)按三維不可壓縮處理，描述線路周圍空氣流動(dòng)的方程組如下(這些方程忽略了空氣的質(zhì)量力)。

連續(xù)性方程：

X向動(dòng)量方程：

Y向動(dòng)量方程：

Z向動(dòng)量方程：

湍流動(dòng)能κ方程：

湍流耗散率ε方程：

式中：G為湍流產(chǎn)生項(xiàng)；C1，C2，σk和σε均為常數(shù)，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.33；U 為速度矢量；u，v和w為各坐標(biāo)方向的速度分量；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；μ和P分別為有效黏性系數(shù)和有效壓力，與湍流動(dòng)能К和湍流動(dòng)能耗散率ε有關(guān)。上述方程組6個(gè)方程含有6個(gè)未知量：u，w，P，κ和ε，方程組封閉，可求解。

圖1 路堤外形(單位：mm)Fig.1 Embankment shape

路基的常見結(jié)構(gòu)形式有路堤和半路堤路塹。文獻(xiàn)[11]的研究表明：半路堤路塹對線路上方氣流的加速作用有限，由此引起的線路上方風(fēng)速的增大導(dǎo)致車輛發(fā)生危險(xiǎn)的可能性不是很大。為此，本文以普通路堤的外形為例進(jìn)行研究。路堤外形見圖1，其中：h為路堤高度，此處取為10 m；γ為路堤斜面與水平面的夾角；“n”為線路最左側(cè)端點(diǎn)。

為了提高計(jì)算速度，路堤長度z向取6 m來進(jìn)行模擬，計(jì)算流域見圖2。高為100 m，入口距軌道中心線116 m，為避免尾流影響，出口遠(yuǎn)離軌道中心線取156 m。入口風(fēng)速采用指數(shù)分布[12]。其表達(dá)式為

其中：UZ為高度Z處的風(fēng)速，Z10=10 m；U10為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速，U10=10 m/s；α為速度型指數(shù)。鐵路線路周圍一般建筑物稀少，多建于曠野中，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，可選取B型地面類型(田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市郊區(qū))，α=0.16。出口設(shè)為壓力邊界條件，靜壓為 0。流域頂面及兩側(cè)面均設(shè)定為對稱面，地面、路堤兩側(cè)面采用無滑移的壁面邊界條件。

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散，同時(shí)考慮到路堤表面的黏滯氣流，在地面表面加了附面層，以增加計(jì)算的準(zhǔn)確度，局部網(wǎng)格見圖3。

圖2 計(jì)算流域(單位：mm)Fig.2 Calculation region

圖3 路堤周圍網(wǎng)格圖Fig.3 Grid around embankment

2 路堤線路周圍計(jì)算結(jié)果分析

2.1 不同斜率路堤時(shí)測風(fēng)站位置及風(fēng)速相關(guān)性

路堤外形采用不同斜率的邊坡。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，路堤邊坡的最大斜率為 1.0:1.5。此處取斜率的倒數(shù)cot γ分別為1.5，2.0，3.0，4.0和5.0。由于蘭新線上布置的測風(fēng)點(diǎn)都是選取在軌道上方4.5 m高的水平面，為便于對比及參考，此處選取軌道上方4.5 m處作為參考高度。軌面上方4.5 m高度處水平線上速度分布曲線見圖 4。由于一般測風(fēng)站的測風(fēng)儀只能測量風(fēng)速的水平分量，為了了解線路周圍水平風(fēng)速與矢量風(fēng)速的區(qū)別，圖中同時(shí)給出矢量速度和水平風(fēng)速。

從圖4可以看出：路堤對氣流有加速作用，風(fēng)速在經(jīng)過爬坡加速后均在軌面上方達(dá)到最大值，而后逐漸減小，風(fēng)速分布近似呈拋物線形；各工況中速度矢量大小和水平分量差別不大，即來流為水平方向時(shí)，經(jīng)過路堤的阻滯與加速作用，垂向分量相對水平分量很小，尤其是在軌面上方，曲線幾乎重合；隨著cot γ的增大(路堤斜率減小)，兩者之間差別趨于減小。為此，采用水平測風(fēng)儀來推導(dǎo)線路上方風(fēng)速造成的誤差越?。粴饬髟谲壝媲胺绞艿铰返痰淖铚?，在靠近路堤的地方風(fēng)速會降低，之后迅速增大。由于在駐點(diǎn)處風(fēng)速變化率為 0，坐標(biāo)處位置的微小變化并不會導(dǎo)致風(fēng)速發(fā)生較大變化。因此，建議在此位置處安裝測風(fēng)站，可以有效避免安裝誤差引起的測量風(fēng)速的偏差。圖 4也說明：無論測風(fēng)站安裝在上風(fēng)區(qū)還是下風(fēng)區(qū)，其讀數(shù)均遠(yuǎn)小于線路上方的風(fēng)速，據(jù)測風(fēng)站所測風(fēng)速對列車速度限制管理會影響到列車的安全運(yùn)行。

圖4 軌面上方4.5 m高處水平線上的風(fēng)速分布Fig.4 Wind speed distribution on level of 4.5 m high above top of rail

圖5和圖6所示分別為cot γ=1.5和cot γ=5.0時(shí)路堤周圍速度流線。從圖5和圖6可以看出：路堤前方風(fēng)速矢量基本為水平方向，在同一高度下，水平方向風(fēng)速變化不大，當(dāng)風(fēng)速儀安裝在此位置時(shí)，讀數(shù)較準(zhǔn)確；而在背風(fēng)側(cè)，由于存在漩渦，在靠近地面的地方沿高度方向風(fēng)速變化劇烈；當(dāng)cot γ=1.5時(shí)，邊坡較陡，在護(hù)坡背風(fēng)面形成了較大的漩渦，風(fēng)速方向和速度都發(fā)生了較大的變化；當(dāng)cot γ=5.0時(shí)，邊坡較平緩，在背風(fēng)側(cè)沒有形成漩渦，但是，受到地面摩擦的影響，軌面以下靠近地面的區(qū)域沿高度方向形成剪切流，因此，沿高度方向，風(fēng)速方向雖然沒有變化，但速度發(fā)生了較大變化。由于風(fēng)速儀迎風(fēng)面有一定的面積，裝在此位置時(shí)會造成較大誤差，而高于軌面上方處，流線方向基本一致，因此，風(fēng)速儀必須安裝在軌面上方位置。而即使在軌面上方同一個(gè)高度處，風(fēng)速也不同。從圖5和圖6可以看到氣流受到路堤的阻滯后順護(hù)坡上行，到達(dá)頂部時(shí)速度上升，在線路上方風(fēng)速最高，這說明當(dāng)測風(fēng)站安裝位置與路堤線路存在一定水平距離時(shí)，必須對測風(fēng)儀讀數(shù)進(jìn)行修正。

圖5 cot γ=1.5時(shí)路堤周圍速度流線Fig.5 Flow streamlines and wind speed distribution around embankment when cot γ=1.5

圖6 cot γ=5.0時(shí)路堤周圍速度流線Fig.6 Flow streamlines and wind speed distribution around embankment when cot γ=5.0

不同路堤斜率下軌道處風(fēng)速分布及其與路堤上方風(fēng)速之間的關(guān)系見表 1。以蘭新線上測風(fēng)站安裝高度即軌面上方4.5 m的垂向高度為準(zhǔn)，進(jìn)一步明確測風(fēng)站的水平安裝位置，考慮將測風(fēng)站設(shè)置在路堤迎風(fēng)面。取出圖 4中路堤前方風(fēng)速駐點(diǎn)與軌道最左側(cè)“n”點(diǎn)的距離Xr，此處風(fēng)速即為測風(fēng)站所測風(fēng)速Umu(測風(fēng)站處于上風(fēng)區(qū)時(shí)風(fēng)速)。實(shí)際上，線路兩側(cè)都可能是來流方向，當(dāng)出現(xiàn)反向來流時(shí)，測風(fēng)站位置不變，則此時(shí)測風(fēng)站所測風(fēng)速應(yīng)為下風(fēng)區(qū)相應(yīng)位置處的風(fēng)速Umd(測風(fēng)站處于下風(fēng)區(qū)時(shí)風(fēng)速)，Ur為軌道中心線上方4.5 m高度處最高風(fēng)速。同時(shí)，為了便于修正測風(fēng)站風(fēng)速，表1列出了其與線路上方最高風(fēng)速的比值?？紤]到測風(fēng)站分布的不連續(xù)性，有時(shí)也需要根據(jù)氣象部門的預(yù)報(bào)(遠(yuǎn)方來流在水平面上方10 m高處的風(fēng)速)結(jié)合周圍環(huán)境來估算線路上方風(fēng)速，因此，表中1同時(shí)給出了氣象站風(fēng)速Uα與線路上方風(fēng)速的比值。其中，氣象站風(fēng)速根據(jù)入口給定的風(fēng)速U10=10 m/s，推導(dǎo)得到10 m高處的風(fēng)速為Uα=10 m/s。

從表1可以看出：隨著cot γ增大，風(fēng)速駐點(diǎn)所處位置與軌面左側(cè)“n”點(diǎn)的距離Xr越來越大，而Ur與Umu的比值越來越小，Ur與Umd的比值則有所增大。通過曲線擬合可得測風(fēng)站風(fēng)速、氣象站風(fēng)速與線路上方最高風(fēng)速的關(guān)系：

表1 軌道處風(fēng)速及各風(fēng)速之間的關(guān)系Table 1 Relationship between wind speed on rail and different wind speeds

從式(1)和(2)可以看出：無論哪一側(cè)來流，線路上方風(fēng)速均與測風(fēng)站所測風(fēng)速以及氣象站預(yù)報(bào)風(fēng)速呈正比。根據(jù)測風(fēng)站風(fēng)向，判斷測風(fēng)站處于上風(fēng)區(qū)還是下風(fēng)區(qū)，并按照式(1)推導(dǎo)出線路上方風(fēng)速，或根據(jù)氣象站預(yù)報(bào)風(fēng)速根據(jù)式(2)推導(dǎo)出線路上方風(fēng)速，以此來預(yù)測車輛的運(yùn)行安全性，指揮列車在風(fēng)區(qū)安全運(yùn)行。對測風(fēng)站與軌道左側(cè)“n”點(diǎn)的距離與cot γ之間的關(guān)系進(jìn)行線性曲線擬合得到公式：

式(3)中相關(guān)系數(shù)R2=0.996 1，因此，可直接依據(jù)式(3)結(jié)合路堤斜率確定測風(fēng)站的安裝位置。

2.2 不同路堤高度時(shí)測風(fēng)站位置及風(fēng)速相關(guān)性

為了解路堤高度對線路周圍風(fēng)速的影響，此處同時(shí)對cot γ=1.5，路堤高度h分別為6，8，10，12和14 m這5種情況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，取得軌面上方4.5 m高度處水平線上速度分布曲線，見圖7(圖7同時(shí)給出了矢量風(fēng)速和水平風(fēng)速的大小)。

從圖7可以看出：隨著路堤高度的增加，線路正上方及周圍風(fēng)速明顯增加，因此，路堤存在明顯的增速效應(yīng)。但線路周圍風(fēng)速分布總體趨勢保持一致，都是氣流在路堤前方受到阻擋風(fēng)速降低，在靠近路堤時(shí)風(fēng)速迅速上升，在線路上方風(fēng)速達(dá)到最大后在路堤背風(fēng)側(cè)降低。矢量風(fēng)速與水平風(fēng)速在路堤前方有一定差距，且這些差距均隨著路堤高度的增加而增大，說明在路堤越高的線路上，使用水平風(fēng)速測量儀引起的誤差將越大；但在背風(fēng)側(cè)兩者之間的誤差較小。從圖 7還可以發(fā)現(xiàn)，在路堤的前方矢量風(fēng)速和水平風(fēng)速兩者基本一致，到達(dá)駐點(diǎn)時(shí)兩者之間開始出現(xiàn)分離，但出現(xiàn)駐點(diǎn)的位置基本一致，因此，測風(fēng)站可以安裝在駐點(diǎn)位置，避免測風(fēng)儀讀數(shù)受到垂向風(fēng)速的影響。

在不同路堤高度下，同時(shí)考慮測風(fēng)站處于上風(fēng)區(qū)和下風(fēng)區(qū)2種情況，測風(fēng)站風(fēng)速、路堤上方風(fēng)速、氣象站風(fēng)速以及三者之間的關(guān)系見表2。

圖7 軌面上方4.5 m高處水平線上的風(fēng)速分布Fig.7 Wind speed distribution on level of 4.5 m high above top of rail

表2 cot γ=1.5時(shí)軌道處風(fēng)速及各風(fēng)速之間的關(guān)系Table 2 Wind speed on the rail and the relationship between different wind speed when cot γ=1.5

從表2可以看出：隨著路堤高度的增加，駐點(diǎn)所處位置與“n”點(diǎn)的距離越來越遠(yuǎn)，駐點(diǎn)處風(fēng)速及線路上方風(fēng)速以及 Ur/Umu，Ur/Umd和 Ur/Uα則越來越大。對Ur，Umu， Umd和Uα進(jìn)行擬合可得測風(fēng)站風(fēng)速、氣象站風(fēng)速與線路上方最高風(fēng)速的近似關(guān)系式：

可以根據(jù)測風(fēng)站或氣象站風(fēng)速及風(fēng)向，判斷測風(fēng)站是位于上風(fēng)區(qū)還是下風(fēng)區(qū)，并按照式(4)或(5)來推導(dǎo)線路上方風(fēng)速，進(jìn)而預(yù)測車輛的運(yùn)行安全性，指揮列車在風(fēng)區(qū)安全運(yùn)行。對測風(fēng)站與軌道左側(cè)“n”點(diǎn)的距離與路堤高度h之間的關(guān)系進(jìn)行線性擬合得到公式：

式(6)中相關(guān)系數(shù)R2=0.999 2，因此，可直接依據(jù)式(6)結(jié)合路堤高度確定測風(fēng)站的安裝位置。

3 結(jié)論

(1) 在軌面上方 4.5 m高度處的矢量風(fēng)速和水平風(fēng)速基本一致，采用水平風(fēng)速儀能夠反映真實(shí)風(fēng)速。

(2) 測風(fēng)站應(yīng)當(dāng)安裝在線路前方風(fēng)速駐點(diǎn)處，其所在位置與線路左側(cè)端點(diǎn)的距離分別與路堤斜率和高度呈線性關(guān)系，但路堤高度對位置的影響較大。

(3) 路堤邊坡斜率及路堤高度都會對線路周圍風(fēng)速分布產(chǎn)生較大的影響：當(dāng)路堤高度為10 m時(shí)，線路上方風(fēng)速與測風(fēng)站風(fēng)速或氣象站風(fēng)速呈正比；當(dāng)路堤高度在6～14 m間變化時(shí)，線路上方風(fēng)速與測風(fēng)站(或氣象站)風(fēng)速、路堤高度呈雙線性關(guān)系。

(4) 當(dāng)測風(fēng)站位于下風(fēng)區(qū)時(shí)，其規(guī)律性與測風(fēng)站位于上風(fēng)區(qū)時(shí)的一致，僅是相關(guān)系數(shù)發(fā)生了變化。

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