趙志強，殷琨，博坤，殷其雷，張五釗

(吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長春，130021)

大直徑嵌巖樁(樁徑 d≥0.8m)因具有單樁承載力大、抗震能力強、樁頂沉降量小等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于高層及超高層建筑、港口碼頭、水庫壩基、公路及鐵路橋梁、圍海造田地基加固和煤礦抽排瓦斯通風(fēng)井、投料井等工程[1?3]。大直徑嵌巖樁施工中可采用大直徑潛孔錘鉆進或旋挖鉆機大直徑潛孔錘聯(lián)合施工工藝方法[4]，后者可發(fā)揮 2種施工工藝的優(yōu)點，加快嵌巖樁孔施工速度和質(zhì)量。但大直徑潛孔錘施工過程中，由于鉆桿與孔壁之間外環(huán)空斷面積較大，采用正循環(huán)不能滿足排渣要求[5]，而反循環(huán)排渣因上返通道斷面積較小，不受樁孔直徑變化的影響[6]，常用于嵌巖樁施工。但是在淺孔孔段、干孔或缺水、破碎漏失等地層時，常用的泵吸、氣舉反循環(huán)均無法使用[7]。為實現(xiàn)大直徑嵌巖樁孔施工中氣力反循環(huán)排渣，突破無法使用常規(guī)氣舉和泵吸反循環(huán)的技術(shù)瓶頸，解決淺孔和干孔段排渣難題，避免孔底巖屑重復(fù)破碎對鉆頭球齒的磨損[8]，將廣泛應(yīng)用的流體引射器原理引入到鉆頭的反循環(huán)排渣結(jié)構(gòu)，設(shè)計氣力反循環(huán)鉆頭。在鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計過程中，采用正交試驗設(shè)計方法，運用計算流體動力學(xué)(CFD)仿真技術(shù)，探討引射器原理應(yīng)用于氣力反循環(huán)結(jié)構(gòu)的可行性，同時總結(jié)分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對反循環(huán)排渣效果的影響，以及為氣力反循環(huán)鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計提供依據(jù)。

1 引射器原理與氣力反循環(huán)

引射器利用高速射流的紊動擴散作用，使2股不同壓力的流體相互混合并產(chǎn)生能量交換，已被廣泛地應(yīng)用于化工、軍事等領(lǐng)域[9]。引射器結(jié)構(gòu)包括：噴嘴、接收室、混合室和擴壓室，其工作原理如圖1所示：高壓氣流從噴嘴1高速噴出，被引射氣流在引射氣流的剪切作用下，被卷吸進入混合室 3，繼續(xù)與引射氣流發(fā)生動量、能量交換，逐漸在擴壓室4形成單一均勻的混合氣流[10?12]。

GQF-16大直徑潛孔錘氣力反循環(huán)鉆具系統(tǒng)原理如圖2所示：由空壓機1輸出的壓縮空氣經(jīng)進氣管2、氣水龍頭3、主動鉆桿5、雙壁鉆桿6、進入潛孔錘7，驅(qū)動活塞沖擊做功，驅(qū)動活塞做功后的壓縮空氣借助鉆頭內(nèi)部的引射器結(jié)構(gòu)引導(dǎo)流體進入雙壁鉆桿中心通道，形成孔底負壓區(qū)，抽吸鉆頭8與孔壁之間外環(huán)空的空氣，并攜帶鉆頭破碎的巖屑快速上返至地表。

圖1 單級氣體引射器原理圖Fig.1 Schematic diagram of single gas ejector

圖2 GQF-16大直徑潛孔錘氣力反循環(huán)鉆具系統(tǒng)圖Fig.2 Diagram of GQF-16 large diameter DTH air reverse circulation drilling tool

基于引射器原理設(shè)計的大直徑氣力反循環(huán)鉆頭的工作原理(見圖3)是：壓縮空氣在驅(qū)動活塞2作功后，經(jīng)由花鍵套7與花鍵軸8之間的間隙，進入花鍵軸8內(nèi)部的導(dǎo)引孔，再經(jīng)由噴嘴高速噴出；噴出的高速氣流卷吸周圍流體，在孔底形成負壓區(qū)，進而抽吸鉆頭9與孔壁之間的外環(huán)空的空氣，2股氣流混合后攜帶鉆頭破碎的巖屑，經(jīng)由芯管1高速上返至地表。

根據(jù)大直徑潛孔錘結(jié)構(gòu)特點，氣力反循環(huán)鉆頭的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有6個(見圖4)：(1) 噴嘴直徑Dn；(2) 噴嘴數(shù)量 N；(3)噴嘴長度 L；(4) 噴嘴傾斜角度 θs；(5) 噴嘴偏轉(zhuǎn)角度θd；(6) 引導(dǎo)段直徑Dg。

圖3 氣力反循環(huán)鉆頭結(jié)構(gòu)原理圖Fig.3 Schematic diagram of structure of air reverse circulation bit

2 CFD建模

2.1 數(shù)學(xué)模型

流體流動要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律[13]。

質(zhì)量守恒方程為

動量守恒方程為

能量守恒方程為

其中：div為散度；u為速度矢量；u，v和w分別為速度矢量 u在x，y和z方向的分量；ρ為液體密度；μ為動力黏度；p為壓強；k為流體傳熱系數(shù)；cp為比熱容；Su，Sv和Sw為動量守恒方程的廣義源項[14]。

圖4 氣力反循環(huán)鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)圖Fig.4 Schematic diagram of structural parameters of air reverse circulation bit

2.2 CFD建模

采用三維CAD軟件Solidworks建立鉆頭內(nèi)部流體流動區(qū)域模型，在滿足計算精度的前提下，結(jié)合所配置計算機的計算能力，用前處理軟件Hypermesh劃分網(wǎng)格，見圖5。CFD模型網(wǎng)格數(shù)量控制在(30～40)萬個，其中六面體網(wǎng)格所占比例為78%～92%。

在Fluent求解過程中，為提高求解的精度和收斂的速度，采用 SIMPLEC算法對對流項采用二階迎風(fēng)格式進行離散；近壁面采用標準壁面函數(shù)法[15]。在Fluent分析過程中，設(shè)置質(zhì)量入口邊界條件和壓力出口邊界條件；同時設(shè)置殘差監(jiān)視(動量方程、湍動耗散率、湍動能殘差均為 10?7，連續(xù)性方程殘差為 10?5，能量方程殘差為10?6)和出入口質(zhì)量流量監(jiān)視，以這2個監(jiān)視值作為收斂與否的判定標準[16]。

圖5 CFD網(wǎng)格模型Fig.5 CFD grid model

3 正交試驗設(shè)計

氣力反循環(huán)鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計中，如每個結(jié)構(gòu)參數(shù)選3個變量，那么，這6個參數(shù)全面數(shù)值模擬的模型數(shù)量是36(即729)個，CFD計算會十分繁重，并且統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)及總結(jié)各參數(shù)變化規(guī)律也很繁瑣。

若采用正交試驗設(shè)計來科學(xué)地安排 CFD數(shù)值模擬，則CFD模型數(shù)量會大大減少，而且數(shù)據(jù)統(tǒng)計也會簡化[17?19]。

首先，選用L8(27)正交表，對 6個鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)各選2個水平，確定各參數(shù)之間的主次順序，同時檢查任意2個參數(shù)之間是否存在交互作用。經(jīng)過對6個參數(shù)15種組合的計算分析，各因素之間均不存在交互作用。

最后，采用L18(37)正交表，對6個鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)進行3水平正交試驗設(shè)計，見表1。引入“外環(huán)空空氣抽吸質(zhì)量(Q環(huán)空)”概念，作為試驗評價指標：Q環(huán)空＞0, 說明外環(huán)空空氣被吸入中心通道，Q環(huán)空反映引射器的抽吸能力，其值越大說明抽吸能力越強，反循環(huán)的效果也越好；Q環(huán)空=0, 說明壓縮氣體通過引射器后既不抽吸外環(huán)空空氣，也沒進入外環(huán)空；Q環(huán)空＜0, 說明鉆頭不能吸入外環(huán)空空氣，反循環(huán)失效，在設(shè)計中，需要避免這種情形。

4 CFD計算結(jié)果分析

在進風(fēng)量不變的前提下，對L18(37)交表中得到的Q環(huán)空數(shù)值進行回歸分析，總結(jié)參數(shù)變化對反循環(huán)排渣效果的影響規(guī)律。

4.1 噴嘴長度 L、引導(dǎo)段直徑 Dg變化時，噴嘴直徑Dn變化對Q環(huán)空的影響規(guī)律

圖6 Dg變化時，Q環(huán)空隨Dn的變化規(guī)律Fig.6 Effect of Dn on Q 環(huán)空 at different Dg

圖6所示為噴嘴長度L、引導(dǎo)段直徑Dg變化時，Q環(huán)空隨Dn的變化規(guī)律。從圖6可見：當(dāng)Dg和Dn不變，L變化時，目標值Q環(huán)空的變化幅度不大。當(dāng)L和Dg不變，Dn由15 mm增至40 mm時，Q環(huán)空先增大后減小。無論 L和 Dg如何組合，Q環(huán)空的最大值均出現(xiàn)在Dn=20 mm附近。

表1 鉆頭結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù) L18(37) 正交表Table 1 L18(37) orthogonal table for structural parameter of DTH hammer bit

因為壓縮氣體通過噴嘴高速噴出，對低速流體產(chǎn)生卷吸作用，形成“文丘里效應(yīng)”，在鉆頭底部產(chǎn)生負壓區(qū)，從而抽吸外環(huán)空的空氣進入芯管。當(dāng)Dn過小時，噴嘴局部壓力損失會增大，活塞底部的背壓也會增大，壓縮氣體的能量不能有效地轉(zhuǎn)化為活塞的沖擊能，會造成能量浪費；當(dāng)Dn過大時，壓縮氣體的流速會降低，引射流體對外環(huán)空空氣的抽吸作用會減弱。因此，在鉆頭設(shè)計過程中，為達到最優(yōu)的反循環(huán)效果，Dn應(yīng)盡量選在20 mm附近。

4.2 引導(dǎo)段直徑Dg、噴嘴直徑Dn變化時，噴嘴數(shù)量N變化對Q環(huán)空的影響

圖7所示為引導(dǎo)段直徑Dg、噴嘴直徑Dn變化時，Q環(huán)空隨N的變化規(guī)律。從圖7可見：當(dāng)N和Dn一定時，Dg變化，Q環(huán)空變化的幅度很小；Dg和Dn不變時，噴嘴數(shù)量N由2個增至6個，Q環(huán)空先增大后減小。不管Dg和Dn怎么變化，均是N=3時，Q環(huán)空出現(xiàn)最大值。

因為Dn一定，N增加，噴嘴總斷面積增加，壓縮空氣經(jīng)過噴嘴后流速降低，從而減弱引射流體的卷吸能力，并且噴出的流體之間會形成干擾，不利于引射流體在孔底形成負壓區(qū)。當(dāng)N過小時，流經(jīng)噴嘴的局部壓力損失會增加，造成壓縮氣體能量損失，也會降低引射氣體對外環(huán)空空氣的抽吸能力。

因此，為使氣力反循環(huán)鉆頭的反循環(huán)效果達到最優(yōu)，噴嘴數(shù)量N應(yīng)選3個。

圖7 Dn變化時，Q環(huán)空隨N的變化規(guī)律Fig.7 Effect of N on Q 環(huán)空at different Dn

4.3 噴嘴直徑Dn、引導(dǎo)段直徑Dg變化時，噴嘴長度L變化對Q環(huán)空的影響規(guī)律

圖8所示為噴嘴直徑Dn、引導(dǎo)段直徑Dg變化時，Q環(huán)空隨L的變化規(guī)律。從圖8可見：當(dāng)L和Dg一定，Dn變化時，Q環(huán)空波動幅度較大；當(dāng)Dn和Dg一定時，隨著L由30 mm增加到70 mm，Q環(huán)空先緩慢增大；在L=50 mm附近時，Q環(huán)空取得最大值，然后Q環(huán)空減小。不管Dn和Dg怎么組合，Q環(huán)空的最大值均出現(xiàn)在L=50 mm附近。

圖8 Dg變化時，Q環(huán)空隨L的變化規(guī)律Fig.8 Effect of L on Q 環(huán)空 at different Dg

這是因為噴嘴長度L過短時，經(jīng)由噴嘴噴射出的流體會發(fā)散，減弱了引射流體的引射能力，但是，當(dāng)L過長時，雖然噴射出的流體成束性好，但噴嘴處的局部壓力損失又過大，同樣降低了引射流體的引射能力。因此，在鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計中，噴嘴長度L選值應(yīng)靠近50 mm。

4.4 噴嘴直徑Dn、噴嘴偏轉(zhuǎn)角度θd變化時，噴嘴傾斜角度θs對Q環(huán)空的影響規(guī)律

圖9所示為噴嘴直徑Dn、噴嘴偏轉(zhuǎn)角度θd變化時，Q環(huán)空隨θs的變化規(guī)律。從圖9可見：當(dāng)Dn和θs一定，Dn變化時，Q環(huán)空的數(shù)值波動較大；當(dāng)Dn和θd一定時，隨著θs由20°增加到40°，Q環(huán)空先增大再減小。并且無論Dn和θd參數(shù)如何組合，θs=35°附近時，Q環(huán)空均出現(xiàn)最大值。

因為噴嘴傾斜角度過小時，流體流動的距離長，沿程損失增大，從而降低高速流體的卷吸能力。當(dāng)傾斜角度過大時，高速噴射流體會直接撞擊芯管內(nèi)壁，產(chǎn)生射流漫反射現(xiàn)象，同時產(chǎn)生紊流，不利于引射流體抽吸外環(huán)空的氣體進入中心通道。

所以，在鉆頭設(shè)計過程中，噴嘴的傾斜角度應(yīng)盡量靠近35°。

圖9 θd變化時，Q環(huán)空隨θs的變化規(guī)律Fig.9 Effect of θs on Q 環(huán)空 at different θd

4.5 噴嘴直徑 Dn、噴嘴傾斜角度 θs變化時，噴嘴偏轉(zhuǎn)角度θd對Q環(huán)空的影響規(guī)律

圖10所示為噴嘴直徑Dn、噴嘴傾斜角度θs變化時，Q環(huán)空隨 θd的變化規(guī)律。從圖10中可見：θs和 θd一定，隨著 Dn的變化，Q環(huán)空變化波動較大；Dn和 θs一定時，隨著θd由0°增大到20°，Q環(huán)空先增大后減小。無論Dn和θs怎么組合，當(dāng)θd在10°附近時，Q環(huán)空均取得最大值。

圖10 θs變化時，Q環(huán)空隨θd的變化規(guī)律Fig.10 Effect of θd on Q 環(huán)空 at different θs

因為當(dāng)噴嘴產(chǎn)生一定偏轉(zhuǎn)角度后，壓縮氣體在經(jīng)過噴嘴高速噴出后會沿著芯管內(nèi)壁螺旋狀上升，增加引射流對外環(huán)空空氣的抽吸效果。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度增大到一定角度后，噴嘴噴出的高速氣流會在芯管內(nèi)壁產(chǎn)生碰撞干擾，并在芯管內(nèi)形成紊流，從不利于引射流卷吸外環(huán)空的氣體上返。

因此，在氣力反循環(huán)鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計時，噴嘴偏轉(zhuǎn)角度θd盡量選10°。

圖11 Dn變化時, Q環(huán)空隨Dg的變化規(guī)律Fig.11 Effect of Dg on Q 環(huán)空at different Dn

4.6 噴嘴數(shù)量 N、噴嘴直徑 Dn變化時，引導(dǎo)段直徑Dg對Q環(huán)空的影響規(guī)律

圖11所示為噴嘴數(shù)量N、噴嘴直徑Dn變化時，Q環(huán)空隨Dg的變化規(guī)律。從圖11可見：當(dāng)Dn和Dg一定，N變化時，Q環(huán)空的數(shù)值波動劇烈；N和Dn一定時，隨著Dg由35 mm增大到55 mm，Q環(huán)空數(shù)值先緩慢增加在減小。在不同Dn和N參數(shù)組合下，Dg在50 mm附近時，Q環(huán)空均取得最優(yōu)值。

這是因為引射流的卷吸能力主要受引射流體所攜帶的能量和流速影響，壓縮氣體通過引導(dǎo)段進入噴嘴時，引導(dǎo)孔直徑過小，將增大引導(dǎo)孔內(nèi)沿程損失，減弱引射流體卷吸能力；但引導(dǎo)孔直徑增大，引射流體流速會降低，也會減弱引射流體對被引射流體的的卷吸能力。

因此，為使反循環(huán)形成效果達到最佳，在實際鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計中，Dg應(yīng)盡量靠近50 mm。

5 結(jié)論

(1) 將引射器原理應(yīng)用到大直徑潛孔錘氣力反循環(huán)鉆頭結(jié)構(gòu)是可行的，并可實現(xiàn)穩(wěn)定的反循環(huán)效果。

(2) 通過正交試驗設(shè)計方法，得到鉆頭 6個結(jié)構(gòu)參數(shù)的主次因素和最優(yōu)水平，優(yōu)選出了最優(yōu)理論參數(shù)組合。鉆頭6個結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著影響目標值Q環(huán)空，L8(27)與L18(37)正交表中各因素的主次順序一致，它們對目標值Q環(huán)空影響由大至小的順序是：噴嘴直徑Dn，噴嘴數(shù)量N，噴嘴偏轉(zhuǎn)角度θd，噴嘴傾斜角度θs，引導(dǎo)段直徑Dg，噴嘴長度L。

(3) 當(dāng)GQF-16潛孔錘供風(fēng)量為50 m3/min，鉆頭直徑為1.2 m時，噴嘴直徑Dn=20 mm，噴嘴數(shù)量N=3，噴嘴偏轉(zhuǎn)角度θd=10°，噴嘴傾斜角度θs=35°，引導(dǎo)段直徑Dg=50 mm，噴嘴長度L=50 mm為最優(yōu)理論參數(shù)組合，此時Q環(huán)空=3.575 kg/s，均大于L18(37)正交表中任意參數(shù)組合的Q環(huán)空，并且這組參數(shù)組合不在L18(37)正交表中。

[1]肖宏彬.豎向荷載作用下大直徑樁的荷載傳遞理論及應(yīng)用研究[D].長沙: 中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 2005: 1?15.XIAO Hongbin.Theoretical and application research on load transfer of vertically loading large diameter piles[D].Changsha:Central South University, School of Civil Engineering, 2005:1?15.

[2]Sethi P L, Geng I, Wong P K.Construction of rock socketed piles in-sydney sandstone to meet performance requirements[J].Australian Geomechanics Journal, 2012, 47(3): 97?102.

[3]王方, 楊智, 李夕兵.山坡地上大體量建筑嵌巖樁基設(shè)計與施工[J].中南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2004, 35(3): 484?489.WANG Fang, YANG Zhi, LI Xibing.The design and construction of rock-socketed pile of large building on hillside[J].Journal of Central South University: Science and Technology,2004, 35(3): 484?489.

[4]譚現(xiàn)鋒, 朱學(xué)順, 胡克禎, 等.潛孔錘旋挖鉆機組合在基巖樁施工中的應(yīng)用[J].探礦工程: 巖土鉆掘工程, 2006, 7(3):22?26.TAN Xianfeng, ZHU Xueshun, HU Kezhen, et al.Down the hole hammer combined with auger drill in the pile of rock foundation[J].Exploration Engineering: Rock & Soil Drilling and Tunneling, 2006, 7(3): 22?26.

[5]Kirk G, Muzondo T, Harney D.Improved grade control using reverse circulation drilling at Mogalakwena Platinum mine,South Africa[C]//Proceedings of 8th International Mining Geology Conference 2011.Australia: Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2011: 329?340.

[6]Bo K, Wang M S, Zhao Z Q.Numerical simulation on bottom hole flow fields of reverse circulation bit[J].Applied Mechanics and Materials, 2012, 256/257/258/259: 2826?2830.

[7]Lyous C W, Bayum G.Air and gas drilling manual[M].Second Edition.USA: McGraw-Hill Companies, 2001: 85?96.

[8]樸金石, 殷琨, 趙志強, 等.沖擊回轉(zhuǎn)鉆進條件下硬質(zhì)合金鉆頭柱齒磨損機理[J].吉林大學(xué)學(xué)報: 地球科學(xué)版, 2011, 41(1):195?199.PIAO Jinshi, YIN Kun, ZHAO Zhiqiang, et al.Wear mechanism of the rock drill buttons in the DTH hammer drill[J].Journal of Jilin University: Earth Science Edition, 2011, 41(1): 195?199.

[9]張鯤鵬, 薛飛, 潘衛(wèi)明, 等.高壓氣體引射器的試驗研究和仿真[J].熱科學(xué)與技術(shù), 2004, 3(2): 133?138.ZHANG Kunpeng, XUE Fei, PAN Weiming, et al.Experimental investigation and numerical simulation of high-pressure gas ejector[J].Journal of Thermal Science and Technology, 2004,3(2): 133?138.

[10]劉益才, 曹立宏, 馬衛(wèi)武, 等.冰箱噴射器最優(yōu)噴射系數(shù)分析[J].中南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2009, 40(2): 329?333.LIU Yicai, CAO Lihong, MA Weiwu, et al.Optimum eject-coefficient of refrigerator-ejector[J].Journal of Central South University: Science and Technology, 2009, 40(2):329?333.

[11]Yadav R L, Patwardhan A W.Design aspects of ejectors: Effects on suction chamber geometry[J].Chemical Engineering Science,2008, 63(15): 3886?3897.

[12]Lucas C, Koehler J, Schroeder A, et al.Experimentally validated CO2ejector operation characteristic used in a numerical investigation of ejector cycle[J].International Journal of Refrigeration, 2013, 36: 881?891.

[13]王福軍.計算流體動力學(xué)分析[M].北京: 清華大學(xué)出版社,2004: 61?165.WANG Fujun.Computational fluid dynamics analysis[M].Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 61?165.

[14]林建忠, 阮曉東, 陳邦國, 等.流體力學(xué)[M].1版.北京: 清華大學(xué)出版社, 2005: 76?95.LIN Jianzhong, RUAN Xiaodong, CHEN Bangguo, et al.Fluid mechanics[M].1st ed.Beijing: Tsinghua University Press, 2005:76?95.

[15]范黎明, 殷琨, 張永光, 等.基于引射原理的側(cè)吸式反循環(huán)鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值研究[J].中南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2011,42(1): 220?226.FAN Liming, YIN Kun, ZHANG Yongguang, et al.Numerical investigation of geometry parameters onside-ejector DTH hammer RC bit[J].Journal of Central South University: Science and Technology, 2011, 42(1): 220?226.

[16]劉建林.氣體鉆井用貫通式潛孔錘關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長春:吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院, 2009: 103?117.LIU Jianlin.Researches on the key technologies of hollow-through DTH used in gas drilling[D].Changchun: Jilin University, College of Construction Engineering, 2009:103?117.

[17]李云雁, 胡傳榮.試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理[M].1版.北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2008: 124?159.LI Yunyan, HU Chuanrong.Experiment design and data processing[M].1st ed.Beijing: Chemical Industry Press, 2008:124?159.

[18]鄧姝皓, 龔竹青, 易丹青, 等.電沉積制備鐵?鎳?鉻納米晶合金箔工藝的正交設(shè)計[J].中南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2005,36(6): 24?29.DENG Shuhao, GONG Zhuqing, CAI Yiqing, et al.Orthogonal design of technology for electrodeposition nanocrystalline Fe-Ni-Cr alloy foil[J].Journal of Central South University:Science and Technology, 2005, 36(6): 24?29.

[19]Franek L, Jiang X Y.Orthogonal design of experiments for parameter learning in image segmentation[J].Signal Processing,2013, 96: 1694?1704.