肖鵬程，鄧永菊，岳 明，黃 靚，張躍杰，戴 偉，2

（1.湖北第二師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，湖北 武漢430205；2.中國(guó)科學(xué)院 武漢物理與數(shù)學(xué)研究所，湖北 武漢430071）

1 引 言

彈性模量的測(cè)定對(duì)研究金屬材料［1］、光纖材料［2］、半導(dǎo)體［3］、納米材料［4］、聚合物［5］、陶瓷［6］、橡膠等材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要意義.同時(shí)，彈性模量作為衡量材料彈性變形難易程度的關(guān)鍵指標(biāo)，是選定機(jī)械零件材料的主要依據(jù)之一，也是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參量.彈性模量的研究引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注：2008年，以色列的Rafael M.Digilov應(yīng)用壓力傳感器設(shè)計(jì)了快速測(cè)定彈性模量的實(shí)驗(yàn)方法［7］；2009年，韓國(guó)的Lee S.J.等利用可視圖像追蹤系統(tǒng)研究了金膜的彈性模量［8］；同年，法國(guó)的Thome等人應(yīng)用原子力顯微鏡研究了硅涂層的彈性模量［9］，以上的研究都是借助精密的儀器完成.相對(duì)而言，國(guó)內(nèi)的研究者更多的是借助大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展彈性模量的測(cè)量工作，2002年，空軍第一航空學(xué)院的黃宜軍等用線陣CCD光電傳感器作為接收器，設(shè)計(jì)了楊氏彈性模量自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)［10］；同年，電子科技大學(xué)的嚴(yán)一民根據(jù)霍爾器件能構(gòu)成均勻的腔體磁場(chǎng)，提出了用磁感應(yīng)法測(cè)量金屬絲彈性模量的方法［11］，該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的更新和設(shè)計(jì)方面起到一定的指導(dǎo)作用；2006年，重慶交通學(xué)院的胡成華將半導(dǎo)體激光器做成激光杠桿，設(shè)計(jì)了拉伸法測(cè)定楊氏彈性模量的實(shí)驗(yàn)方法［12］，有效改善了測(cè)量結(jié)果的精度；2011年，彭濤等應(yīng)用電橋法測(cè)量了鋼絲的彈性模量［13］，其難點(diǎn)在于如何設(shè)計(jì)交流電橋測(cè)量微小電容的改變量.

本文整合了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)有限的教學(xué)資源，應(yīng)用激光干涉法設(shè)計(jì)了測(cè)量金屬絲彈性模量的實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量精度較高.

2 測(cè)量原理及裝置

在外力作用下，物體發(fā)生形變的同時(shí)，物體內(nèi)各相鄰部分的材料之間引起相互作用的內(nèi)力，對(duì)彈性介質(zhì)而言，這種內(nèi)力便是彈性力.根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，金屬絲的單位橫截面積上所受拉力與單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量正比，

其比例系數(shù)E稱(chēng)為金屬絲的楊氏彈性模量.其中F，L及S都是可以測(cè)定的量，而ΔL是微小的伸長(zhǎng)量，用通常的方法很難準(zhǔn)確測(cè)量.在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，一般是使用由望遠(yuǎn)鏡、反射鏡、標(biāo)尺、支架等組成的光杠桿系統(tǒng)對(duì)微小長(zhǎng)度進(jìn)行放大測(cè)量，鑒于學(xué)生對(duì)光杠桿的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)難以把握，本文分別應(yīng)用變電容方法和激光干涉法改進(jìn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)彈性模量的測(cè)量裝置.改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置操作簡(jiǎn)單，使用方便，結(jié)果可靠，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的自動(dòng)控制.

2.1 物理原理及裝置結(jié)構(gòu)

激光干涉法精確測(cè)量彈性模量的裝置原理及裝置結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示.

圖1 激光干涉法精確測(cè)定彈性模量原理圖

圖2 激光干涉法測(cè)彈性模量實(shí)驗(yàn)裝置圖

激光由激光器發(fā)出經(jīng)擴(kuò)束器擴(kuò)束后經(jīng)分束鏡分成2束，一束經(jīng)補(bǔ)償玻璃片到固定平面鏡反射回來(lái)，另一束到可動(dòng)平面鏡再反射回來(lái)，以上2束光最終在光電傳感器處產(chǎn)生干涉條紋［14］.其中可動(dòng)平面鏡與測(cè)彈性模量的碳鋼絲相連，碳鋼絲在外力的作用下有微小伸長(zhǎng)量ΔL，ΔL的2倍即為該路光線光程差的改變量，可以通過(guò)干涉條紋數(shù)的變化，來(lái)確定碳鋼絲的形變量ΔL＝N.條紋數(shù)通過(guò)光電二極管進(jìn)行檢測(cè)，輸出的數(shù)字信號(hào)由單片機(jī)檢測(cè)、處理和顯示.彈性模量和條紋數(shù)變化的關(guān)系為：

其中，λ為激光光源的波長(zhǎng)，N為干涉條紋移動(dòng)的數(shù)目，F(xiàn)為施加在碳鋼絲上的拉力（由壓力傳感器直接測(cè)出），L為碳鋼絲長(zhǎng)度，d為碳鋼絲直徑.

2.2 測(cè)控部分及原理

測(cè)控部分及原理如圖3所示，光電傳感器檢測(cè)到條紋的明暗交替變化將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)過(guò)單片機(jī)（STC12C5A60S2）進(jìn)行高速AD轉(zhuǎn)換，再利用單片機(jī)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理得到條紋的移動(dòng)條數(shù)，并由NOAIA5110液晶進(jìn)行顯示.同時(shí)添加了溫度傳感器（DS18B20）對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的溫度變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，用來(lái)修正壓力傳感器的零點(diǎn)漂移，提高碳鋼絲上的拉力測(cè)量精度，方便實(shí)驗(yàn)環(huán)境的記錄，如圖4所示.

圖3 光電檢測(cè)部分原理圖

圖4 壓力傳感器模塊

由于采用注水的方法來(lái)連續(xù)改變施加在碳鋼絲上的拉力，所以加入了自行改裝的壓力傳感器對(duì)碳鋼絲上的壓力進(jìn)行測(cè)量，這樣可以增加測(cè)量彈性模量時(shí)的采樣點(diǎn)，提高實(shí)驗(yàn)精度.獲得的干涉條紋如圖5所示.

圖5 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中獲得的干涉條紋

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差分析

實(shí)驗(yàn)中碳鋼絲直徑d＝（0.9±0.006）mm，碳鋼絲長(zhǎng)度L＝（69.5±0.05）cm，He-Ne光源的中心波長(zhǎng)為λ＝632.8nm，測(cè)得數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

將表1中數(shù)據(jù)代入式（1）得E＝171.9GPa.忽略壓力測(cè)量帶來(lái)的誤差，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度為1.66%，由此得

測(cè)量值在碳鋼絲的彈性模量標(biāo)稱(chēng)值160.25～178.30GPa范圍內(nèi)，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)方案切實(shí)可行.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文充分利用大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在資源有限的條件下，提出了彈性模量測(cè)定的改進(jìn)方法.通過(guò)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過(guò)多個(gè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)思想的交叉融合，鍛煉提高學(xué)生的創(chuàng)新能力［15］.

［1］劉培生.三維網(wǎng)狀泡沫金屬楊氏模量和泊松比的數(shù)理表征［J］.稀有金屬材料與工程，2009，38（z3）：240-244.

［2］文慶珍，苑秉成，黃俊斌.封裝聚合物對(duì)光纖光柵壓力傳感增敏的影響［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2005，51（5）：571-573.

［3］許福軍，沈波，王茂俊，等.高Al組分AlxGa1-xN薄膜的彈性-塑性力學(xué)性質(zhì)［J］.半導(dǎo)體學(xué)報(bào)，2007，28（10）：1551-1554.

［4］邢冬梅，李鴻琦，李林安.納米材料楊氏模量及延伸率與微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，33（2）：265-269.

［5］何智兵，陽(yáng)志林，閆建成，等.不同參數(shù)對(duì)GDP薄膜的結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能的影響［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2010，44（8）：989-994.

［6］尹邦躍，王零森.熱壓燒結(jié)B4C陶瓷的物理性能研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2004，38（5）：429-431.

［7］Digilov R M.Flexural vibration test of a cantilever beam with a force sensor：fast determination of Young’s modulus［J］.European Journal of Physics，2008，29（3）：589-597.

［8］Lee S J，Han S W，Hyun S M，et al.Measurement of Young’s modulus and Poisson’s ratio for thin Au films using a visual image tracing system ［J］.Current Applied Physics，2009，9：S75-S78.

［9］Thome T，F(xiàn)ouchez S，Delalande S.Determination of silicone coating Young’s modulus using atomic force microscopy［J］.Physica B：Condensed Matter，2009，404（1）：22-25.

［10］黃宜軍，曾憲林.自動(dòng)測(cè)量楊氏彈性模量的研究［J］.激光與紅外，2002，32（4）：274-275.

［11］嚴(yán)一民.用磁感應(yīng)法測(cè)量金屬絲楊氏模量的方法［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，31（4）：429-433.

［12］胡成華，周平.利用激光杠桿測(cè)定楊氏彈性模量［J］.大學(xué)物理，2006，25（3）：44-45.

［13］彭濤，王新春，王宇，等.電橋法測(cè)楊氏模量的實(shí)驗(yàn)研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24（1）：51-53.

［14］黃婉華，程敏熙，陳映純.利用平面平晶反射干涉制作低頻全息光柵［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2012，32（4）：40-42.

［15］騰道祥.光纖傳感器的基本工作原理及制作［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2010，30（8）：36-38.