董潔麗，陳丹陽，呂澤龍，姚 旻

(浙江外國語學(xué)院科學(xué)技術(shù)學(xué)院，浙江杭州310012)

1 引言

空間相干性和時間相干性體現(xiàn)了光場相干性的兩方面特征.以往對光場相干性的研究大都集中于空間部分相干的光場，研究其傳輸特性與空間相干性之間的相互影響［1-2］.對于時間部分相干的光場，由于其難以產(chǎn)生、測量和表征等原因，在很長一段時間內(nèi)，人們并沒有對其進行細致的研究.P.Paakkonen等人和林強等人分別從頻率域和時間域提出了部分相干光脈沖的概念，并且研究了它在自由空間的傳輸特性［3-4］.陳和等人利用電光調(diào)制晶體，產(chǎn)生了時間部分相干的光脈沖，并對脈沖的時間相干性進行了研究［5］.此后，丁超亮等人和姚旻等人分別從空間-頻率域和空間-時間域?qū)κ噶炕牟糠窒喔擅}沖光束進行了研究［6-7］.本文在上述研究的基礎(chǔ)上，通過實驗探索了隨機位相片對光場時間相干性的調(diào)制特性，為獲取時間部分相干的光源提供了一種有效的方法.

圖1 時間相干性實驗裝置圖

2 實驗裝置及觀測

實驗中采用空間相干性和時間相干性均非常好的He－Ne激光器作為初級光源，擴束后照射至旋轉(zhuǎn)毛玻璃上，利用旋轉(zhuǎn)毛玻璃對激光的時間相干性進行調(diào)制，獲得時間部分相干的光源(實驗裝置如圖1所示).然后讓光束通過一典型的邁克爾遜干涉實驗室裝置，獲得干涉圖案.實驗中為了獲取干涉圖案的定量數(shù)據(jù)，我們利用Thorlab公司生產(chǎn)的光束質(zhì)量分析儀對光強數(shù)據(jù)進行采集.

我們用直流電機來驅(qū)動毛玻璃旋轉(zhuǎn)，并通過電壓調(diào)節(jié)毛玻璃的旋轉(zhuǎn)速度，從而達到調(diào)制光束時間相干性的效果.由于邁克爾遜干涉體現(xiàn)了光場的時間相干性，因此對實驗圖像進行分析可以得到旋轉(zhuǎn)毛玻璃對光場的時間相干性產(chǎn)生了何種影響.為了便于測量，我們選取干涉現(xiàn)象中的等厚干涉條紋進行相應(yīng)的測量。

圖2為有無旋轉(zhuǎn)毛玻璃時干涉條紋的對比圖，其中圖2(a)表示實驗光路中不加入旋轉(zhuǎn)毛玻璃，圖中可見這時的干涉圖像清晰完整，明暗相間條紋的對比度非常好;圖2(b)表示當加入旋轉(zhuǎn)毛玻璃對光場的時間相干性進行調(diào)制，這時干涉條紋變的相對模糊，明暗相間條紋的對比度下降.由于毛玻璃對光的強度有衰減作用，因此圖2(a)的亮度遠大于圖2(b).并且由于攝影相機CCD的性能所限，造成拍攝的干涉條紋圖案中圖2(a)中心部分圖案過飽和而不能有效分辨明暗相間條紋.

圖2 旋轉(zhuǎn)毛玻璃對干涉圖案的影響

3 時間相干性影響因素的研究

與光場空間相干性的表征類似，光場的時間相干性也可以用相干度來表示.從圖2的分析可知利用旋轉(zhuǎn)毛玻璃可對光場的時間相干特性進行有效調(diào)制.根據(jù)文獻［8］所述，控制入射到毛玻璃片上的光斑大小和調(diào)節(jié)毛玻璃片的旋轉(zhuǎn)速度是實驗中調(diào)制光場空間相干性較為簡單的手段.因此，下面我們將分析這兩種調(diào)制方法對光場時間相干性的影響.

3.1 旋轉(zhuǎn)速度對成像的影響

實驗中我們采用直流電機來驅(qū)動毛玻璃旋轉(zhuǎn)，因此在一定范圍內(nèi)通過控制加載在電機兩端的電壓值，可有效地控制毛玻璃的旋轉(zhuǎn)速度.圖3為實驗中不同電壓控制下的干涉條紋圖.圖中縱坐標表示歸一化的光強，橫坐標表示光斑的橫向尺寸，單位為μm.其中圖3(a)表示實驗系統(tǒng)不加毛玻璃時的測量值;圖3(b)-(d)依次表示旋轉(zhuǎn)毛玻璃的驅(qū)動電機控制電壓分別為1.5V，1.0V和0.5V.

從圖3(a)中可以看出，當系統(tǒng)無旋轉(zhuǎn)毛玻璃調(diào)制時，即光源近似為完全相干光時，通過邁克爾遜干涉實驗裝置后的干涉圖案暗條紋的光強值約為亮條紋光強值的1/3，條紋明暗對比非常明顯.圖3(b)－(d)表明，當光場經(jīng)過旋轉(zhuǎn)毛玻璃調(diào)制后，干涉圖案的條紋明暗對比度明顯變差.并且控制電壓越小，即毛玻璃轉(zhuǎn)速越小時，條紋的明暗對比度也越差.這表明旋轉(zhuǎn)毛玻璃可以有效調(diào)制光場的時間相干性，并且轉(zhuǎn)速越高，光場的時間相干性越好.這是因為旋轉(zhuǎn)毛玻璃對光場時間相干性的調(diào)制體現(xiàn)在單位時間內(nèi)毛玻璃顆粒對光場相位改變的大小，因此在一定的電壓范圍內(nèi)，毛玻璃轉(zhuǎn)速越大，單位時間內(nèi)用于調(diào)制相位的毛玻璃顆粒越多，從統(tǒng)計角度來看，毛玻璃顆粒的離散特性越不明顯，相位的改變越容易被均勻化，光場時間相干性越好.反之，當轉(zhuǎn)速越小時，毛玻璃顆粒的離散特性越明顯，相位突變的特性越容易顯現(xiàn)，光場的時間相干性越差.這一實驗現(xiàn)象與文獻［8］中旋轉(zhuǎn)毛玻璃的轉(zhuǎn)速對光場空間相干性的調(diào)制無影響的現(xiàn)象是不同的.

圖3 不同電壓控制下毛玻璃轉(zhuǎn)速對干涉條紋的影響

3.2 光斑寬度對光場相干性的影響

另一方面，我們可以通過調(diào)節(jié)毛玻璃與擴束鏡的間距，來改變?nèi)肷涞矫Ａ系墓獍叽笮?為了使毛玻璃勻速旋轉(zhuǎn)，我們將控制電壓設(shè)定在1.5V.圖4為毛玻璃上不同光斑大小所形成的邁克爾遜干涉條紋圖，其中圖4(a)光斑寬度為1200μm，圖4(b)光斑寬度為1800μm.

圖4 光斑寬度對干涉條紋的影響

從圖4(a)和圖4(b)中可以看出，光場由邁克爾遜干涉產(chǎn)生的亮暗條紋對應(yīng)的光強差值無明顯差異，明暗對比度無明顯變化.這現(xiàn)象一方面說明毛玻璃上的光斑尺寸改變，對光場的時間相干性不會產(chǎn)生影響.這與旋轉(zhuǎn)毛玻璃上光斑寬度對光場的空間相干性有明顯的調(diào)制作用是完全不同的［8］.另一方面也顯示，理論上等厚干涉中條紋的可見度將受到擴展光源線度的影響［9］，而由于實驗中光源線度變化有限，因此干涉條紋可見度并未出現(xiàn)明顯下降的趨勢.

4 結(jié)論

利用旋轉(zhuǎn)毛玻璃的方法，獲得了時域部分相干的光場，并通過邁克爾遜干涉實驗對光場的時間相干性進行了分析.實驗結(jié)果顯示旋轉(zhuǎn)毛玻璃能夠有效地調(diào)制光場的時間相干性.進一步的分析表明，調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)毛玻璃的轉(zhuǎn)速可以有效控制光場的時間相干性，而改變毛玻璃上的光斑大小對光場時間相干性沒有影響.這一結(jié)果與文獻［8］中旋轉(zhuǎn)毛玻璃對光場的空間相干性的調(diào)制特性是截然相反的.

［1］Born M，Wolf E.Principles of Optics［M］.7th ed.Cambridge:Cambridge University Press，1999:554-632.

［2］Mandel L，Wolf E.Optical Coherence and Quantum Optics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1995:147-228.

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［9］趙凱華，鐘錫華.光學(xué)［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2008:267-298.