王偉國，趙新民

（石河子大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，新疆 石河子832003）

一、引 言

棉花是重要的農(nóng)作物，也是重要的工業(yè)原料，棉花價格是棉花行業(yè)發(fā)展乃至國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的重要經(jīng)濟(jì)變量，棉花價格水平的高低，直接影響棉花生產(chǎn)、流通、加工和消費(fèi)，與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)、紡織工業(yè)經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行均具有較大聯(lián)系，棉花價格過低或過高都會對棉花產(chǎn)業(yè)及國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)穩(wěn)步持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生不良影響。1999年，我國棉花價格放開后，由政府發(fā)布預(yù)測性的價格信息，是市場經(jīng)濟(jì)條件下政府調(diào)控市場、引導(dǎo)價格的有效方式。這也是發(fā)達(dá)市場經(jīng)濟(jì)國家的普遍做法。正確把握棉花價格運(yùn)行規(guī)律，預(yù)測棉花價格走勢是深化棉花流通體制改革、提高政府決策水平的必然要求，已成為我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。

當(dāng)前，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家圍繞棉花價格問題展開了大量研究。張立杰、朱新杰（2012）通過HP濾波分析了我國棉花價格的長期走勢，并在分析2008－2011年間月度棉花價格的基礎(chǔ)上建立了基于差分自回歸移動平均ARIMA（1，1，1）的棉花價格預(yù)測模型，利用該模型預(yù)測了2012年1月至4月間棉花價格，結(jié)果顯示，ARIMA（1，1，1）模型能夠較好地模擬并預(yù)測短期國內(nèi)棉花價格［1］。劉曉雪、張悅（2012）基于供求、貨幣流動性和其他因素理論分析了棉花價格波動的原因后，運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果分析實(shí)證研究了庫存信息和貨幣流動性變動對棉花期貨價格波動的影響程度［2］。王利榮、周曙東（2009）運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、誤差修正模型及脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法分析了我國加入世貿(mào)組織后國內(nèi)棉花價格與國際棉花價格之間的動態(tài)關(guān)系，國內(nèi)棉價與國際棉價具有長期均衡關(guān)系，其中國際棉價波動對國內(nèi)棉價有較強(qiáng)的沖擊，對國內(nèi)市場起引導(dǎo)作用，而國內(nèi)棉價波動對國際市場影響較?。?］。李琴、孫良媛（2005）基于向量自回歸模型，構(gòu)建1978－2002年我國棉花進(jìn)口、庫存和價格相互作用的動態(tài)模型，分析了棉花進(jìn)口、庫存和價格之間的因果關(guān)系，認(rèn)為棉花價格、庫存和進(jìn)口三者之間的相互影響存在一定的時滯，這種時滯是導(dǎo)致它們出現(xiàn)幾乎協(xié)同性的周期性波動的根本原因［4］。周曙東（2001）研究認(rèn)為，長期以來，我國棉花的生產(chǎn)和流通一直處在波動之中，棉花價格忽升忽降，賣棉難和買棉難交替出現(xiàn)，棉花生產(chǎn)大起大伏。棉花價格、產(chǎn)量、供求關(guān)系的巨大波動，顯然不利于我國棉花和紡織業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定發(fā)展，1999年的棉改并沒有解決供求波動的問題［5］。據(jù)此可見，學(xué)者們利用線性回歸模型、ARMA模型、協(xié)整理論等計量方法，對棉花價格問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，都在一定程度上解釋了棉花價格的波動情況，但關(guān)于棉花價格走勢的預(yù)測精度有待進(jìn)一步提高。本文嘗試運(yùn)用EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方法對棉花期貨價格進(jìn)行預(yù)測分析，以改進(jìn)棉花價格走勢預(yù)測方法，提高預(yù)測精度。

二、EMD方法簡介

EMD（emprirical Mode Decomposition），又稱“經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ā?，它的?yōu)點(diǎn)是能夠?qū)Ψ蔷€性、非平穩(wěn)過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化、平穩(wěn)化處理，分解的最終函數(shù)彼此之間是正交的，從而在分解的過程中盡可能地保留數(shù)據(jù)本身的特性［6］。

EMD的基本思路是用波動上、下包絡(luò)的平均值確定“瞬時平衡位置”，進(jìn)而提取內(nèi)在模函數(shù)（IMF），記為I（t）。其計算過程主要有3個步驟：1.找出原序列F（x）的各局部極大值，用三階樣條函數(shù)插值，得到原序列F（t）的上包絡(luò)序列值Fmax（t）。同理可以得到下包絡(luò)序列值Fmin（t）。2.對每個時刻的Fmax（t）和Fmin（t）取平均，得到瞬時平均值 m（t）：m（t）＝［Fmax（t）＋Fmin（t）］/2。3.用原序列F（t）減去瞬時平均值m（t），得到類距平均序列h（t）：h（t）＝F（t）－m（t）。

若h（t）中極值點(diǎn)的數(shù)目和跨零點(diǎn)的數(shù)目相等或至多只差一個，并且各個瞬時平均值m（t）都等于零，則它是內(nèi)在模函數(shù)，否則，把h（t）當(dāng)作原序列，重復(fù)以上步驟，直到滿足內(nèi)在模函數(shù)的定義，求出內(nèi)在模函數(shù)為止。求出第一個內(nèi)在模函數(shù)I1（t），即從原序列分解出第一個分量。然后用原序列減去I1（t）得到剩余值序列r1（t）：r1（t）＝F（t）－I1（t）。至此提取第一個內(nèi)在模函數(shù)的過程完成。然后，把r1（t）作為一個新的原序列，按照以上步驟，依次提取第二、第三……直到第n個內(nèi)在模函數(shù)In（t）。rn（t）變成一個單調(diào)函數(shù)序列，再沒有內(nèi)在模函數(shù)能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列F（t）：F（t）＝∑Ii（t）＋rn（t），其中Ii（t）為各IMF分量，rn（t）為趨勢項(xiàng)。

三、基于EMD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于時間序列預(yù)測，是指利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去逼近一個時間序列，可用時間序列的前k個值Xn，Xn－1，…，Xn－k－1去預(yù)測以后的 m 個值 Xn＋1，Xn＋2，…，Xn＋m，描述為：Xn＋m＝F（Xn，Xn－1，…，Xn－k－1），即用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合函數(shù)F，并用它來推導(dǎo)未來的值。當(dāng)m等于1時，是一步預(yù)測，網(wǎng)絡(luò)輸出個數(shù)為1；當(dāng)m大于1時，是多步預(yù)測，每次可計算出多步預(yù)測值。

典型的BP網(wǎng)絡(luò)是三層網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)由四個過程組成：輸入模式由輸入層經(jīng)中間層向輸出層的“模式順傳播”過程；網(wǎng)絡(luò)的希望輸出與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出之差的誤差信號由輸出層經(jīng)中間層向輸入層逐層修正連接權(quán)的“誤差逆?zhèn)鞑ァ边^程；由“模式順傳播”與“誤差逆?zhèn)鞑ァ钡姆磸?fù)交替進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)“記憶訓(xùn)練”過程；網(wǎng)絡(luò)趨向收斂即網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向極小值的“學(xué)習(xí)收斂”過程。簡言之，就是由“模式順傳播”→“誤差逆?zhèn)鞑ァ薄坝洃浻?xùn)練”→“學(xué)習(xí)收斂”的過程。BP網(wǎng)絡(luò)通常有一個或多個隱層，隱層中的神經(jīng)元均采用S型交換函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元采用純線性變換函數(shù)。

（二）預(yù)測模型

圖1 基于EMD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

基于EMD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型如圖1所示。模型預(yù)測具體步驟如下：1.采用EMD分解，將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分解為不同尺度的平穩(wěn)的IMF分量；2.將各IMF分量送入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，對每個時間序列都力求選取合適的輸入層和隱層神經(jīng)元個數(shù)，從而達(dá)到最佳的預(yù)測效果；3.所有網(wǎng)絡(luò)輸出后用各個分量的預(yù)測值重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的預(yù)測序列。

三、實(shí)證分析

本文數(shù)據(jù)來自大智慧證券信息港—鄭州商品—鄭棉連續(xù)（CF0001）從2011年2月16日至2012年2月23日之間的交易日收盤價，共200個樣本數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)作歸一化處理檢驗(yàn)。用matlab軟件對時間序列數(shù)據(jù)編程建模與預(yù)測。EMD分解后產(chǎn)生7個分量，通過輸入層節(jié)點(diǎn)和隱層節(jié)點(diǎn)調(diào)試法，分別得到7個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：10－13－4，4－11－1，10－8－1，4－6－1，11－7－1，12－9－1，12－10－1。為了比較本方法的實(shí)驗(yàn)效果，對原始數(shù)據(jù)直接用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，調(diào)試出最好網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為12－10－1。

基于上述模型，外推5個樣本，將模型的預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較，具體結(jié)果見表1。同時，為了顯示組合模型的優(yōu)越性，并將單純BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果也列入表1。

表1 預(yù)測結(jié)果的比較

表1顯示，在外推的5個檢驗(yàn)樣本中EMD的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的平均相對誤差僅有2.28%，明顯小于單純BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測平均相對誤差3.1%。因此，EMD的BP網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測精度要高于單純的BP網(wǎng)絡(luò)模型。

四、結(jié) 論

針對我國棉花期貨價格時間序列數(shù)據(jù)非線性和非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，本文采用了一種全新的預(yù)測方法，即基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒治觯‥MD）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。該方法首先將原始時間序列數(shù)據(jù)用EMD技術(shù)進(jìn)行分解，然后對分解后的平穩(wěn)序列按照不同頻率設(shè)計出合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，最后對不同頻率序列BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行重新組合，得出時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測值。

通過對我國棉花期貨價格數(shù)據(jù)分別利用EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明：EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更具有效性，擬和與預(yù)測精度明顯提高。因此，這一方法既可以克服單純利用EMD預(yù)測方法的建模復(fù)雜程度，同時可以提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。

另外，鑒于EMD技術(shù)分解的特點(diǎn)，可以將非平穩(wěn)時間序列分解成若干平穩(wěn)時間序列，因此，它可以與其他多種預(yù)測方法組合使用，這樣可以使預(yù)測誤差進(jìn)一步降低，預(yù)測精度進(jìn)一步提高。EMD技術(shù)分解方法有廣泛的應(yīng)用前景，有助于推動經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策問題的深入研究，同時也能推動預(yù)測理論的進(jìn)一步發(fā)展。

［1］張立杰，朱新杰.我國棉花價格長期走勢與短期預(yù)測——基于差分自回歸移動平均模型（ARIMA）的分析［J］.價格理論與實(shí)踐，2012，（6）：53－54.

［2］劉曉雪，張悅.我國棉花價格異常波動原因的實(shí)證研究——基于庫存信息和貨幣流動性視角［J］.價格理論與實(shí)踐，2012，（4）：65－66.

［3］王利榮，周曙東.國內(nèi)外棉花市場價格的動態(tài)關(guān)系分析——基于 VECM 模型［J］.國際貿(mào)易問題，2009，（11）：26－31.

［4］李琴，孫良媛.棉花價格、進(jìn)口及庫存的互動關(guān)系［J］.中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2005，（7）：71－77.

［5］周曙東.中國棉花長期波動的規(guī)律及深層次原因［J］.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題，2001，（6）：44－48.

［6］劉海飛，李新丹.基于EMD方法的股票價格預(yù)測［J］.統(tǒng)計與決策，2011，（10）：59－61.