曹 暾，覃開蓉，閆衛(wèi)平

1.大連理工大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系(大連，116024)

2.大連理工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院(大連，116024)

0 引言

在生物傳感器中，折射率傳感器占有重要的地位，它通過探測生物樣本折射率的變化，來確定生物物質(zhì)的種類和數(shù)量。其中，光學(xué)折射率傳感器因?yàn)榫哂袡z測速度快、靈敏度高、實(shí)時性好、無需標(biāo)記、不受環(huán)境和工頻干擾，而被廣泛地應(yīng)用于生物傳感器領(lǐng)域，成為目前該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。但是，傳統(tǒng)光學(xué)折射率生物傳感器一般結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格昂貴。隨著納米光學(xué)集成器件和微機(jī)械加工工藝的快速發(fā)展，對生物分子的光學(xué)檢測已經(jīng)可以在單個晶片上實(shí)現(xiàn)芯片上實(shí)驗(yàn)室技術(shù)(Lab－on chip)，該技術(shù)能使光學(xué)折射率生物傳感器縮小到便攜尺寸，方便疾病監(jiān)測，并極大地加強(qiáng)了其診斷能力和范圍［1］。

目前已商業(yè)化的便攜式光學(xué)折射率生物傳感器中，綜合性能最好的是表面等離子體共振生物傳感器(surface plasmon resonance，SPR)［2－4］。該傳感器通過待測生物樣本與入射光源瞬時場的相互作用，實(shí)現(xiàn)對生物樣本折射率的檢測［5］。但是，SPR生物傳感器通常利用金屬膜激發(fā)表面等離子體波，而金屬膜很容易被氧化且生物兼容性較差，因此限制了其檢測性能和應(yīng)用領(lǐng)域。

近年來光子晶體折射率生物傳感器得到了廣泛關(guān)注。與SPR折射率生物傳感器相比，光子晶體折射率生物傳感器具有生物兼容性好、探測距離遠(yuǎn)、靈敏度高、和集成性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。光子晶體(Photonic Crystals)是由兩種以上具有不同折射率的材料在空間按照周期性順序排列得到的人造材料。光波在這種具有周期性結(jié)構(gòu)的人造材料中傳輸時，會受到由電介質(zhì)構(gòu)成的周期勢場的調(diào)制，從而形成光子帶隙(Photonic Bandgap)。頻率處于光子帶隙內(nèi)的光不能在光子晶體內(nèi)傳輸，因此光子晶體的透射光譜具有反射尖鋒［6］。利用這一性質(zhì)，人們展開了對光子晶體生物傳感的研究。其基本原理是讓入射光垂直照射光子晶體，然后探測其反射尖峰，當(dāng)待測生物樣本折射率發(fā)改變時，光子晶體的反射尖鋒會發(fā)生頻移。這種方式已被用于蛋白質(zhì)或抗體的檢測［7］。但是，光子晶體的反射尖峰的半峰寬度(Full Width Half Maximum，F(xiàn)WHM)較寬，一般在(100～200)nm之間，導(dǎo)致其靈敏度和分辯率較低。

在光子晶體中人為引入缺陷，可以使其光子帶隙中出現(xiàn)帶寬很窄的缺陷模，與缺陷模頻率吻合的光波會被局限在出現(xiàn)缺陷的地方，產(chǎn)生諧振，從而使其在透射譜線上具有FWHM很窄的高銳度共振峰。同時，通過光子晶體諧振腔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，還可以使其具有較高的品質(zhì)因數(shù)［8］。所以，光子晶體諧振腔生物傳感器可以檢測生物樣本折射率的微小變化，提高了生物傳感器的分辨率和靈敏度［9－14］。

然而，目前光子晶體諧振腔生物傳感器的研究大多基于紅外波段，工作在可見光波段的光子晶體諧振腔生物傳感器的研究相對較少。因此，本文理論研究了工作在可見光頻段的基于GaN襯底的L3二維光子晶體諧振腔集成微流槽生物折射率傳感器。該研究為光子晶體生物傳感器在“生物分子裸眼檢測技術(shù)”中的應(yīng)用提供新的可能。

1 研究方法

本文通過三維時域有限差分法(3D FDTD)，對一種基于GaN襯底的二維光子晶體諧振腔集成微流槽生物傳感器進(jìn)行理論研究，其三維結(jié)構(gòu)圖如圖1(a)所示。其中，微流槽集成在L3二維光子晶體諧振腔的上表面用來盛載待測生物樣本。圖1(b)是L3二維光子晶體諧振腔的俯視圖，a和r分別是光子晶體的晶格周期和孔徑。

圖1 L3二維光子晶體諧振腔集成微流槽折射率傳感器Fig.1 Two － dimensional photonic crystals with resonant cavity integrated microflow slot refractive index sensor

Ln光子晶體諧振腔，是在光子晶體中間一行去掉n個周期孔實(shí)現(xiàn)。由于其具有較高的品質(zhì)因數(shù)，因此被廣泛應(yīng)用于生物傳感器領(lǐng)域［15］。目前，已有工作在近紅外波段的基于Ln光子晶體諧振腔無標(biāo)記生物傳感器的相關(guān)報道［16－19］。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對Ln光子晶體諧振腔的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其共振峰中心頻率落在可見光波段(～650 nm)。當(dāng)微流槽內(nèi)的生物樣本折射率發(fā)生改變時，諧振腔受外界刺激的影響，其共振峰中心頻率會發(fā)生頻移，引起光子晶體結(jié)構(gòu)色的變化，會被人的裸眼觀察到，從而實(shí)現(xiàn)生物樣本的裸眼檢測。如圖1(b)所示，我們所設(shè)計(jì)的L3光子晶體諧振腔是通過去除中間一行三個空氣孔，并且將兩側(cè)與其相鄰的空氣孔向外移動s=0.21 a獲得(a為光子晶體的晶格周期)。

我們選擇GaN作為L3光子晶體諧振腔的襯底，因?yàn)镚aN在可見光波段具有透明特性，該特性可以使光子晶體在可見光波段內(nèi)具有光子帶隙。

本文同時提出了可以將微流槽集成在光子晶體諧振腔的上方，實(shí)現(xiàn)對生物樣本的檢測。與其他的光子晶體生物傳感器相比，該方法避免了生物樣本與光子晶體的直接接觸，因此有效提高了光子晶體諧振腔生物傳感器的準(zhǔn)確度和重復(fù)使用性。

2 結(jié)果與討論

首先，通過平面波展開法計(jì)算基于GaN襯底的無缺陷二維光子晶體在ΓK方向上的能帶結(jié)構(gòu)。其中GaN的折射率是2.45(nGaN=2.45)。圖2顯示的是光子晶體的能帶圖，其中r/a=0.3，GaN層的厚度是d=0.9a。從圖中可以看出，我們所設(shè)計(jì)的光子晶體在 a/λ=0.31～0.44的范圍內(nèi)存在光子帶隙，其中λ為入射光的波長。為了讓光子晶體反射尖峰工作在可見光波段，我們選擇靠近帶隙中心的位置:a/λ=0.36，并將λ設(shè)為650 nm。從而獲得光子晶體的晶格參數(shù):晶格周期a=235 nm，周期空氣孔深度h=215 nm，周期孔半徑r=70 nm。

圖2 基于GaN襯底的無缺陷二維光子晶體能帶圖Fig.2 TE band structure of bulk PhC embedded in GaN slab

然后，我們使用3D FDTD方法來仿真L3光子晶體諧振腔集成微流槽折射率生物傳感器。仿真區(qū)域大小設(shè)為，網(wǎng)格大小為 0.1a。所有方向的邊界條件均設(shè)為完美吸收層(PML)，用以吸收諧振腔體輻射的能量［20］。圖3(a)是微流槽中沒有放置生物樣本時L3光子晶體諧振腔的透射譜線，結(jié)果顯示在共振峰中心頻率在650 nm附近。圖3(b)和(c)分別顯示在x－y和x－z平面內(nèi)，650 nm波長附近，電場強(qiáng)度(E)的分布。由圖3(a)可知，頻率在650 nm的光波能量，可以被光子禁帶很好的限制在L3缺陷中，因此其品質(zhì)因數(shù)很高。

圖3 (a)通過3D FDTD計(jì)算的L3二維光子晶體諧振腔集成微流槽折射率傳感器透射譜線(a)The transmission spectrum using FDTD modeling(b)λ=650nm時，E在x－y平面內(nèi)的場分布(b)The distribution of total E field intensity at wavelength 650 nm along x－y plane(c)λ=650nm時，E在x－z平面的場分布(c)along x－z plane

圖4(a)顯示的是微流槽內(nèi)填充三種折射率不同的生物樣本時(n=1.33，1.48 和 1.518)，L3 二維光子晶體諧振腔的透射光譜。如圖所示，隨著樣本折射率的增加，諧振腔共振峰中心頻率明顯向長波段移動，它表明諧振腔共振峰對微流槽中樣本折射率的變化十分敏感。圖4(b)給出了共振峰中心頻率與樣本折射率n的變化關(guān)系，可以看出二者具有較好的線性度，線性擬合為 λ=35n+607.3，其斜率 (Refractive Index Unit，RIU)即是該生物傳感器的靈敏度。

圖4 (a)微流槽內(nèi)填充三種不同折射率的生物樣本時透射光譜(a)The transmission spectrum with different samples(b)中心頻率與生物樣本折射率的線性關(guān)系(b)The fitting line of the results

圖5為不同生物樣本折射率與共振峰中心波長時在x－y和x－z平面內(nèi)的E場分布。圖5(a)與(b)分別顯示當(dāng)生物樣本折射率n=1.33，共振峰中心波長λ=653.9 nm時，在x－y和x－z平面內(nèi)的E場分布;圖5(c)和(d)分別顯示當(dāng)生物樣本折射率n=1.48，共振峰中心波長λ =659.1 nm 時，在x－y和x－z平面內(nèi)的E場分布;圖5(e)和(f)分別顯示當(dāng)生物樣本折射率n=1.518，共振峰中心波長λ=660.4 nm時，在x－y和x－z平面內(nèi)的E場分布。如圖5所示，對于不同的待測生物樣本，對應(yīng)共振峰中心頻率的光波都被很好地局限在諧振腔中。

圖5 不同生物樣本折射率與共振峰中心波長時在x－y和x－z平面內(nèi)的E場分布Fig.5 E field distribution in both x－y and x－z planes respectively for different bio－samples at different center resonant frequency

本文提出將L3光子晶體諧振腔生物傳感器與微流槽直接集成，生物樣本通過微泵注入和注出微流槽。與其他通過與生物樣品直接接觸實(shí)現(xiàn)樣本折射率檢測的二維光子晶體諧振腔生物傳感器相比［5－6］，它不再需要對光子晶體的周期空氣孔進(jìn)行清洗，避免了周期孔內(nèi)殘留物對新樣本測量的影響，從而提高了傳感器的精確度、便攜性和重復(fù)性使用，為光子晶體折射率生物傳感器的完善和發(fā)展提供了新的思路。

2 結(jié)論

本文利用3D FDTD方法理論研究了工作在可見光波段的L3二維光子晶體諧振腔集成微流槽折射率生物傳感器，對其靈敏度和電場分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)L3光子晶體諧振腔由于具有較高的品質(zhì)因數(shù)和較窄FWHM共振峰，因此其靈敏度較高(35 nm/RIU)。另外微流槽技術(shù)的引入也為進(jìn)一步完善光子晶體諧振腔傳感器功能提供了有效依據(jù)。

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