何秀紅 張娟

[摘要]小學(xué)生對幾何圖形的認識都基本屬于表象階段，在小學(xué)階段的幾何初步知識教學(xué)中，教師應(yīng)該注重將抽象幾何變成直觀幾何，要充分利用各種條件和手段，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、模型、圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，直觀地證明或發(fā)現(xiàn)幾何知識之間的關(guān)系，積累比較豐富的感性認識。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 空間觀念 培養(yǎng) 實踐操作

新課標(biāo)指出：“空間觀念是一種自覺地感受空間圖形、運用空間圖形的意識和能力”。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，現(xiàn)就自己的教學(xué)實踐嘗試淺談幾點。

一、實踐操作，形成表象

1.識圖。識圖屬于空間觀念培養(yǎng)要求中的“直觀認識”和“初步認識”，教學(xué)時要讓學(xué)生能抓住圖形的特征識圖，教師呈現(xiàn)給學(xué)生的圖形應(yīng)該是全面的、多方位的。例如：學(xué)生在知道了直角的特征之后，教師可以出示不同方位的直角，讓學(xué)生進行判斷和驗證，以提高學(xué)生對直角的認識，形成正確的表象；在認識長方體的時候，教師可以在課前收集一些特殊的長方體，比如有兩個面是正方形的，這樣在教學(xué)這類長方體的時候，學(xué)生因為已經(jīng)有了直觀的認識，所以在對“長方體可以有8條棱相等”這樣的判斷題能有較好的理解。

2.畫圖。畫圖屬于空間觀念培養(yǎng)要求中的“認識”甚至是“掌握特征”，教學(xué)中要求學(xué)生抓住圖形的特征按正確步驟進行畫圖，讓學(xué)生在畫圖中培養(yǎng)識圖能力。例如：畫銳角、直角、鈍角，畫指定度數(shù)的角，畫圓、畫平面圖形的高等，都是在學(xué)生了解了圖形的特征和畫法之后，通過動手畫，進一步加深對圖形的認識，使圖形的特征在腦海里留下正確的表象。

3.制作。制作屬于空間觀念培養(yǎng)要求中的“掌握特征”，讓學(xué)生在動手制作過程中，深化知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)造能力和合作意識。例如：通過筆筒的制作，不僅可以讓學(xué)生理解圓柱的特征，還讓學(xué)生知道了圓柱形的物體不一定都是兩個底面的，從而進一步理解煙囪、壓路機滾軸都只是圓柱的側(cè)面，而且在制作中，側(cè)面的粘貼讓學(xué)生在動手實踐中理解了“接頭處”，為類似題型的解決作了鋪墊。

二、化難為易，提高技能

1.教具。在教學(xué)幾何知識時，教師可以準備一些簡單、直觀的教具，使一些抽象的知識直觀化，便于學(xué)生理解和掌握。例如：在學(xué)習(xí)北師大版第八冊《圖形分類》一課時，教師可以事先準備好各種圖形，學(xué)生可以把這些圖形擺一擺，從不同的角度對圖形進行分類；通過拉一拉了解三角形具有穩(wěn)定性這一特性。

2.學(xué)具。學(xué)習(xí)幾何知識的過程中，可以通過學(xué)生自己拼、擺、剪、移、折等操作，再經(jīng)過學(xué)生心理活動的內(nèi)化去獲得表象，掌握圖形的特征，形成空間觀念。例如：學(xué)了直角后，可以讓學(xué)生用學(xué)具在桌上擺一個直角，然后從不同的方位進行觀察，加深視覺上的印象，避免方位不同引起視覺上的誤差，從而建立直角的正確印象。又比如在進行平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)中，可以讓學(xué)生動手剪、拼、移，從自己的動手中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于自己研究出來的成果，學(xué)生在運用中會更得心應(yīng)手。

3.課件。幾何知識是抽象的，有些知識教師覺得講清楚了，學(xué)生卻還是云里霧里的，但是通過多媒體課件的演示，使幾何知識中的一些重點、難點得以突破，將一些學(xué)生無法想象的知識點，通過形象的動畫呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生理解和掌握圖形的特征。例如：圓面積公式的推導(dǎo)，通過課件的演示，不僅使學(xué)生清楚地知道圓與長方形在面積上的關(guān)系，更在一次次的漸變演示中，給予了學(xué)生極限的體驗。

4.實驗。幾何知識中很多內(nèi)容需要通過教師或是學(xué)生自己的動手實踐，對知識進行驗證或是通過實驗幫助解題，從而提高對圖形的認識。例如：學(xué)了角的度量之后，可以讓學(xué)生再重新說說角的大小和什么有關(guān)，用新學(xué)的知識進行驗證。又如：圓錐體積公式化的推導(dǎo)，課前讓學(xué)生動手制作圓錐體，無論成功與否，讓學(xué)生通過制作進行猜測，說說圓錐的體積計算，再通過實驗來驗證猜測，讓學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞后再經(jīng)過自己的驗證獲取知識，這樣學(xué)到的公式學(xué)生不會遺望，因為他們已經(jīng)建立了正確的表象。

三、融會貫通，教活知識

1.新舊知識的聯(lián)系。幾何初步知識中，很多都是有緊密聯(lián)系的，教學(xué)中一定要利用學(xué)生已有的知識進行遷移，讓學(xué)生在舊知識的復(fù)習(xí)、整理、拓展中不知不覺地學(xué)習(xí)新知識。這樣不僅使學(xué)生覺得學(xué)得很輕松，而且使學(xué)生對于知識間的聯(lián)系也有了深刻地印象。例如：在學(xué)了圓的周長計算后，可以讓學(xué)生計算周長相等的長方形、正方形、圓形的面積有什么不同，哪能種形狀面積最大，從而完成知識的聯(lián)系和拓展。

2.生活實踐的聯(lián)系。讓學(xué)生運用所學(xué)知識，通過解決一些實際問題來鞏固知識，真正做到學(xué)以致用，并進一步提高空間想象力。例如：通過學(xué)校操場、草坪、籃球場、教室的長、寬測量，不僅讓學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，還讓學(xué)生了解了周圍的空間大??；通過目測的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生一定的觀察和估計能力。這些都是在學(xué)生所處的生活環(huán)境中進行地，學(xué)到的知識又能解決生活中的問題，使學(xué)生覺得知識是有用的，自己身邊就有很多的數(shù)學(xué)問題。

3.培養(yǎng)思維的靈活性。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時，對獲得的感性材料進行分析、比較、綜合和抽象、概括，才能理解和掌握幾何圖形的概念和特征.通過判斷、推理等思維的過程，才能更好地解決問題。在教學(xué)中還應(yīng)注意思維的靈活性，以便更敏捷地解決問題。例如，對于平面幾何圖形的特征和面積計算方法，開始只要求學(xué)生掌握每一種平面幾何圖形特征和面積計算方法，然后要求學(xué)生理解各種平面幾何圖形特征之間的相互關(guān)系、面積計算方法之間的聯(lián)系，注意揭示圖形概念與計算之間的辨證關(guān)系、聯(lián)系和區(qū)別。通過變化平面圖形，讓圖形與公式同步變化，使學(xué)生的思維更加靈活。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與幾何初步知識的教學(xué)有著密切的聯(lián)系。明確表象在形成空間觀念中的作用，提高學(xué)生運用表象的能力，注意教師的示范作用，才能在教學(xué)中更好的發(fā)展學(xué)生的思維，為培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)。

（作者單位：1.遼陽市太子河區(qū)沙嶺鎮(zhèn)中心小學(xué)，2.遼陽市教師進修學(xué)院）