李 亮，李孝偉

（上海大學(xué) 上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海 200072）

0 引 言

現(xiàn)代飛行器設(shè)計中必須考慮各種特殊的環(huán)境，擾動風(fēng)作為其中一種不可避免的因素，已經(jīng)在當(dāng)今飛行器研究中引起了高度重視。

從20世紀(jì)50年代到現(xiàn)在關(guān)于飛行器在擾動風(fēng)和陣風(fēng)作用的響應(yīng)的研究已經(jīng)很多［1－8］，主要集中在試驗和CFD數(shù)值計算方法。在實驗方面，對于模擬陣風(fēng)的形式是件很重要的事，目前一般是通過陣風(fēng)發(fā)生器（或者加入一些能引起流場擾動作用的控制體）產(chǎn)生擾動風(fēng)，由于受到陣風(fēng)發(fā)生器參數(shù)與陣風(fēng)形式對應(yīng)等問題，試驗中采取的陣風(fēng)形式的研究比較單一和籠統(tǒng)。在數(shù)值計算方面，文獻［7－8］中發(fā)展了一種網(wǎng)格速度方法，該方法以網(wǎng)格速度代替擾動運動的方法，既避免了數(shù)值振蕩導(dǎo)致的計算不穩(wěn)定［9］，又得到了精確的數(shù)值結(jié)果。接著楊國偉等人發(fā)展了一種基于CFD與ARMA降階模型結(jié)合的陣風(fēng)響應(yīng)分析方法，并通過分析比較知道了正弦陣風(fēng)響應(yīng)的參數(shù)辨識模型與CFD模型直接計算結(jié)果擬合程度最好的結(jié)論，建立的ARMA模型能用于任意形狀陣風(fēng)響應(yīng)分析，大大提高了陣風(fēng)響應(yīng)計算的效率。以上研究均表明，在陣風(fēng)和擾動環(huán)境下，飛行器的氣動性能會發(fā)生嚴(yán)重的波動，甚至引起飛行的不穩(wěn)定性。

從飛行的角度來說，人們期望這樣的波動或不穩(wěn)定性盡量少的發(fā)生，或者能采取一定的辦法來抑制擾動風(fēng)的負面作用。從流體力學(xué)的角度來說，抑制擾動風(fēng)作用的最有效的辦法是進行流動控制。

對于目前常見流動控制的研究方法［10－12］：吹氣和吸氣、微射流、零質(zhì)量射流、等離子體、磁流體動力、渦流發(fā)生器、機翼上翼刀運動等；主要集中在對流場中出現(xiàn)流動分離進行控制及機翼增升減阻的研究；也有通過采取飛行器上機翼的運動對流場進行控制的研究。從發(fā)表的文獻來看，目前對飛行器在擾動風(fēng)作用下的流動的控制研究很少。

基于此，本文擬對多段翼型在擾動風(fēng)作用下的非定常流動及其控制進行研究。由于機翼的機械運動相對于采取吹氣和吸氣、微射流、零質(zhì)量射流等更具有改變流場區(qū)域的能力，因此本文采用襟翼擺動的方法進行流動控制。在襟翼的擺動過程中，襟翼和主翼之間存在相對運動，所以，在網(wǎng)格布局時采用了動態(tài)嵌套網(wǎng)技術(shù)。借鑒文獻［7］的做法，采用網(wǎng)格速度方法模擬擾動風(fēng)。系統(tǒng)地研究了在擾動風(fēng)作用下多段翼型上的升力的響應(yīng)規(guī)律；進一步研究了襟翼的擺動幅值和擺動相位對擾動風(fēng)影響的作用規(guī)律，研究表明，針對一定范圍的擾動風(fēng)，可以找到合適的襟翼擺動幅值和提前相位角來有效地控制多段翼型上的升力波動。

1 數(shù)值方法

1.1 主控方程

本文采用了有限體積積分的二維非定常Navier－Stokes方程［13］：

其中，

式中，ρ、（u，v）、E、H、p、T分別為流體的密度、速度q在絕對坐標(biāo)系下的兩個分量、總能、總焓、壓強、溫度；q、qb分別為流體質(zhì)點的絕對速度、控制體表面的絕對速度；Ix、Iy分別為慣性系坐標(biāo)軸方向的單位矢量，k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。數(shù)值計算中采用的湍流模擬為BL模型。對于式（1）的求解，采用是中心有限體積格式和雙時間推進法，具體請參見文獻［14－15］，在此不再敘述。

1.2 網(wǎng)格速度技術(shù)和動態(tài)嵌套網(wǎng)格

網(wǎng)格速度法是根據(jù)相對運動的思想提出的［7］，就是用網(wǎng)格速度來間接的計入對應(yīng)來流速度部分，如果網(wǎng)格速度為u，相對于計算區(qū)域在網(wǎng)格不動的情況下整體受到－u的來流速度的作用。在本文翼型所受到的擾動風(fēng)變化就通過整體網(wǎng)格速度的方法間接代替，即所有網(wǎng)格區(qū)域上的點具有與擾動風(fēng)對應(yīng)的網(wǎng)格速度，但網(wǎng)格區(qū)域的點在空間上不具有因為網(wǎng)格速度引起的位置變化。

嵌套網(wǎng)格主要包括兩個部分：將整個計算區(qū)域分成多個相互之間具有重疊部分的子區(qū)域，分別建立各個子區(qū)域的內(nèi)外邊界條件；建立各個子區(qū)域的信息傳遞關(guān)系。對于本文中研究的多段翼型的襟翼每一個運動時刻，襟翼與主翼之間位置關(guān)系都在發(fā)生變化，因此需要對每一個非定常計算的時刻，重新建立主翼與襟翼之間網(wǎng)格嵌套關(guān)系。對于每塊網(wǎng)格插值邊界位置條件隨網(wǎng)格嵌套關(guān)系的變化而發(fā)生變化，因此在對于每一非定常計算的時刻，都要重新建立插值邊界點的插值位置關(guān)系，從而使得嵌套網(wǎng)格之間的信息交換時刻保持對應(yīng)性。對于本文中多段翼型在擾動風(fēng)作用的流動控制的研究中，由于擾動風(fēng)變化使用了整體網(wǎng)格速度代替，因此無論襟翼與主翼之間的相對位置關(guān)系是否發(fā)生變化，主翼和襟翼網(wǎng)格都具有與擾動風(fēng)速度對應(yīng)的網(wǎng)格速度。雖然所有的網(wǎng)格區(qū)域具有與擾動風(fēng)速度對應(yīng)的網(wǎng)格速度，但在計算插值過程中并沒有考慮代替擾動風(fēng)速度的那部分網(wǎng)速度引起機翼在空間位置上的變化。對于每個插值點的信息都是絕對坐標(biāo)下的速度信息，每一個網(wǎng)格點的速度也是絕對坐標(biāo)下的網(wǎng)格速度，與本文中的數(shù)值求解方法是沒有任何沖突。

2 數(shù)值方法驗證

2.1 網(wǎng)格速度代替擾動風(fēng)技術(shù)的驗證

用網(wǎng)格速度技術(shù)的方法對NACA0006翼型在受如圖1中所示的陣風(fēng)作用下的升力響應(yīng)進行了數(shù)值計算，計算網(wǎng)格為202×61的C型網(wǎng)格。陣風(fēng)Wg與來流V垂直，取Wg／V＝0.08，從而導(dǎo)致機翼迎角突然增大到α＝4.4°（0.08rad）。圖2中給出了不同馬赫數(shù)下單位迎角變化引起翼型升力系數(shù)變化值CL／α隨無量綱時間S＝2Vt／c（c為機翼弦長）的變化歷程，圖中標(biāo)記為“present”，并與文獻［6］中計算結(jié)果（圖中標(biāo)記為“Ref.［6］”）進行了對比，二者符合很好。基于Lomax在活塞理論基礎(chǔ)上對線性可壓縮流動中平板翼型突然增加迎角α?xí)r陣風(fēng)響應(yīng)的初始階段導(dǎo)出的理論解［6］：

圖1 NACA0006所受陣風(fēng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of NACA0006in gust

圖2 升力響應(yīng)計算結(jié)果與文獻計算結(jié)果比較Fig.2 Comparison of lift response for gust with Ref.［6］

如圖3中給出了該理論與計算結(jié)果的比較，理論解用“Exact”進行標(biāo)記，計算解用“CFD”進行標(biāo)記?？梢钥闯觯嬎憬Y(jié)果與理論解是一致的。由此說明，用網(wǎng)格速度法處理擾動風(fēng)的辦法是可靠的。

圖3 升力響應(yīng)計算結(jié)果與理論解比較Fig.3 Comparison of lift response for gust with exact result

3 擾動風(fēng)作用下多段翼型的氣動力響應(yīng)計算

由于飛行器在飛行過程中受到擾動風(fēng)影響最敏感的方向是垂直于來流方向，因此本文選取如圖4所示的擾動風(fēng)形式進行研究。擾動風(fēng)速度方向與來流速度方向垂直，其函數(shù)形式：fg（t）＝sin（2πft）?？梢缘玫健熬W(wǎng)格速度”的函數(shù)為：

式中：為擾動風(fēng)函數(shù)的擾動速度幅值，f為擾動風(fēng)函數(shù)周期變化的頻率。

圖4 多段翼型所受擾動風(fēng)形式示意圖Fig.4 Schematic diagram of multi－element airfoil in gust

數(shù)值計算中，主翼計算網(wǎng)格為291×61的C型網(wǎng)格，襟翼計算網(wǎng)格為209×41的C型網(wǎng)。網(wǎng)格間的嵌套關(guān)系為如圖5所示。主翼網(wǎng)格為A，A－HD為主翼網(wǎng)格挖洞區(qū)域；襟翼網(wǎng)格為B，B－HD為襟翼網(wǎng)格挖洞區(qū)域。襟翼與主翼之間的夾角θ0為10°。狀態(tài)參數(shù)M∞＝0.15，Re＝2.2×106，迎角α0為5°。

圖5 主翼網(wǎng)格和襟翼網(wǎng)格之間嵌套關(guān)系Fig.5 Overlapping relation between main wing grid and flap grid

對于上述的擾動風(fēng)形式，取f＝0.0306、0.0153、0.0076和／V∞＝0.02、0.08組合的6種情況下的擾動風(fēng)進行了計算。得到了多段翼型主翼上的升力CL1、襟翼上的升力CL2、及整體機翼上的升力CLZ隨無量綱時間S＝tf變化的歷程。如圖6所示，在此給出了（f＝0.0306，V／Wg＝0.02）這一種情況下機翼升力變化的曲線CL／S；主翼、襟翼、整體機翼變化曲線分別標(biāo)記為：“Main Wing”、“Second Wing”、“All Wing”。從中可以看到，幾條升力曲線都呈周期性變化，其頻率f＊與擾動風(fēng)頻率f很接近。假設(shè)f＊＝f，由此主翼上的升力CL1、襟翼上的升力CL2、及整體機翼上的升力CLZ的函數(shù)可以分別近似為：

圖6 機翼升力系數(shù)隨時間變化的關(guān)系Fig.6 Relationship between lift coefficient and time

由上式去掉各個函數(shù)的平均值部分得到主翼、襟翼、整體機翼上升力波動隨時間的波動函數(shù)分別為：

波動函數(shù)幅值與機翼受到擾動風(fēng)引起的升力波動強度對應(yīng)，而波動函數(shù)的相位差反應(yīng)是機翼升力響應(yīng)滯后相位。再利用機翼上升力在一個穩(wěn)定循環(huán)周期內(nèi)隨時間變化的數(shù)據(jù)，通過參數(shù)辨識，可以近似得到BC1、BC2、BCZ、ψ1、ψ2、ψZ參數(shù)。

那么對于頻率相同、擾動風(fēng)速度幅值不同機翼上升力響應(yīng)波動函數(shù)變化規(guī)律如何，在表1中給出了擾動風(fēng)速度幅值為／V＝0.02，0.08，擾動風(fēng)頻率為f＝0.0306，的兩種情況下的上述各參數(shù)值，并將這兩種情況下對應(yīng)升力系數(shù)擬合函數(shù)的波動幅值、相位進行了比較；其中N.1、N.2分別表示上述兩種擾動風(fēng)情況下各個翼型升力系數(shù)函數(shù)的參量，N.2／N.1表示這兩種情況下辨識的參量的對應(yīng)比值。結(jié)果表明：各升力系數(shù)函數(shù)對應(yīng)的波動幅值BC（BC1，BC2，BCZ）與擾動風(fēng)函數(shù)速度變化幅值近似成正比關(guān)系；而擾動風(fēng)速度幅值的變化對各個函數(shù)的相位差ψ（ψ1，ψ2，ψZ）的影響不大。

表1 主翼、襟翼、及整體翼型上升力系數(shù)擬合函數(shù)相關(guān)參數(shù)Table 1 The parameters of fitting function about the lift coefficient fluctuate of the wing

上述給出的都是襟翼與主翼夾角θ為10°時，擾動風(fēng)作用下機翼升力響應(yīng)的波動函數(shù)參數(shù)。那么對于襟翼（繞圖4中固定點Q）相對于主翼取不同位置θ＝2°～18°，在具有相同幅值（＝0.02V）和頻率（f＝0.0306）的擾動風(fēng)作用下，機翼上升力響應(yīng)對應(yīng)的波動函數(shù)的參數(shù)與襟翼夾角關(guān)系如何呢？

在此對襟翼相對主翼不同位置夾角θ，用相同的上述擾動風(fēng)作用下機翼上升力響應(yīng)進行了數(shù)值研究，得到了機翼上升力響應(yīng)曲線，為了進一步說明流場中襟翼夾角與各個機翼升力波動函數(shù)參數(shù)之間關(guān)系，采用參數(shù)辨識得到各個波動函數(shù)參數(shù)。如圖7、圖8所示，分別給出了主翼、襟翼、整體機翼上升力響應(yīng)波動函數(shù)幅值BC（BC1，BC2，BCZ）和相位差ψ（ψ1，ψ2，ψZ）與襟翼相對于主翼夾角θ的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，對于襟翼相對于主翼不同夾角θ情況下，相同擾動風(fēng)作下主翼、襟翼、整體機翼上升力波動響應(yīng)函數(shù)的幅值幾乎沒有多大變化；主翼升力波動函數(shù)的相位差在不同襟翼夾角位置情況下的值幾乎沒變，雖然襟翼上升力波動函數(shù)相位差值受襟翼夾角不同的影響比較大，但由于襟翼上升力波動函數(shù)的幅值相對于主翼上升力波動函數(shù)幅值較小，因此從圖中可以觀察到襟翼夾角θ對ψZ的影響比較小。

圖7 機翼升力波動幅值與襟翼夾角的關(guān)系Fig.7 Relationship between wave amplitude of lift and position angle of flap

圖8 機翼升力波動函數(shù)相位差與襟翼夾角的關(guān)系Fig.8 Relationship between phase difference of lift fluctuate function and position angle of fla

4 襟翼擺動對擾動風(fēng)環(huán)境下多段翼型的流動控制

由前面的研究可以看出，在擾動風(fēng)作用下，多段翼型上的升力會出現(xiàn)波動，這樣會影響飛行器在空中飛行的平穩(wěn)性。針對空間上大尺度的擾動風(fēng)帶來的波動，采取翼型的機械運動來進行控制，效果會如何呢？下面就進行一些研究。

由于這類擾動風(fēng)在形式上對機翼升力的影響具有統(tǒng)一性。下文就其中一種擾動風(fēng)參數(shù)情況（即g＝0.02V、f＝0.0306）進行控制研究；襟翼運動以文獻［16］中襟翼運動形式為參考，襟翼繞以固定中心和一定夾角（θ0＝10°）做周期性擺動運動，襟翼相對于主翼位置夾角θ隨時間變化的函數(shù)形式為：

式中：θ（t）、θ0、δ、θt分別為襟翼相對于主翼的位置夾角、平均夾角、夾角變化幅值、襟翼擺動函數(shù)可控相位差。

4.1 無擾動風(fēng)作用襟翼擺動對多段翼型升力的影響

在研究襟翼擺動對多段翼型在擾動風(fēng)作用下的流動控制作用之前，研究一下無擾動風(fēng)作用下襟翼擺動對多段翼型升力特性的影響是必要的，因為它有助于了解襟翼擺動對機翼的升力的影響作用。

為此，讓襟翼繞固定點Q（如圖4中所示的Q點）做周期性擺動，函數(shù)形式為式（7），取頻率f＝0.0306。如圖9中給出了無擾動風(fēng)作用下襟翼繞固定點（如圖4中Q點）做周期性擺動（擺動幅值δ＝3°、襟翼擺動函數(shù)可控相位差θt＝0°，）時，機翼上升力CL隨無量綱時間S＝tf的歷程變化；從中得到主翼、襟翼、整體翼型上升力函數(shù)隨時間變化曲線也具有周期三角函數(shù)形式，在此近似給出主翼、襟翼、整體翼型上升力系數(shù)波動部分的波動函數(shù)分別為：

圖9 機翼升力系數(shù)隨時間變化的關(guān)系（襟翼擺動運動）Fig.9 Relationship between lift coefficient and time（flap oscillating）

通過參數(shù)辨識，得到各個波動函數(shù)的參數(shù)。如圖10所示，給出了主翼、襟翼、整體機翼上升力波動幅值A(chǔ)C（AC1，AC2，ACZ）隨襟翼擺動角變化幅值δ的變化曲線AC（AC1／δ，AC2／δ，ACZ／δ）。從圖中可以看出，襟翼升力的波動幅值隨著襟翼擺動幅值的增大而增大，幾乎成線性比例關(guān)系；主翼升力的波動幅值隨擺動幅值增加的變化不大；但整體機翼升力的波動幅值同樣會隨襟翼擺動幅值增大而增大，也是成單調(diào)遞增的趨勢。圖11給出了主翼、襟翼、整體機翼上升力波動函數(shù)的相位角φ（φ1，φ2，φZ）隨δ的變化曲線φ／δ（φ1／δ，φ2／δ，φZ／δ）。可以看出，總體升力相位差φZ在δ增加的過程中始終位于φ1和φ2值的中間；襟翼以不同擺動幅值δ（2°～6°）做擺動運動時，整體機翼上升力函數(shù)的相位差φZ（φZ≈6.8°）變化不是很大。

圖10 機翼升力波動幅值與襟翼擺動角度幅值的關(guān)系Fig.10 Relationship between wave amplitude of lift and angle amplitude of flap swinging

圖11 機翼升力波動函數(shù)相位差與擺動角度幅值的關(guān)系Fig.11 Relationship between phase difference of lift coefficient fluctuate and angle amplitude of flap swinging

4.2 襟翼擺動幅值和相位角與控制機翼升力波動強度的關(guān)系

綜述上面的研究表明：襟翼擺動作用（無擾動風(fēng)作用）機翼上升力響應(yīng)變化曲線（如圖9）和只有擾動風(fēng)作用（襟翼靜止）機翼上升力響應(yīng)變化曲線（如圖6）具有類似的變化趨勢。將襟翼擺動運動應(yīng)用于對擾動風(fēng)作用下機翼升力波動響應(yīng)的控制研究中；如果能夠找到適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)（襟翼擺動幅值δ和擺動提前相位θt）使得整體機翼在這兩種情況下的升力響應(yīng)曲線波動幅值相等，相位相差180°，從而就使得用著以參數(shù)進行控制，是否能達到減小機翼上升力波動響應(yīng)強度呢？

考慮到襟翼做擺動運動對擾動風(fēng)作用下機翼升力響應(yīng)進行控制過程中，襟翼與主翼之間的夾角位置是變化的。借鑒第3節(jié)中研究的襟翼在不同位置夾角下（襟翼靜止）擾動風(fēng)作用機翼上升響應(yīng)函數(shù)形式變化規(guī)律。由式（3）～（5）形式給出擾動風(fēng)作用下（襟翼靜止，襟翼夾角在擺動范圍內(nèi)）機翼升力響應(yīng)的波動部分的波動函數(shù)的平均表達式：

其中：對整體機翼上升力波動函數(shù)參數(shù)＝0.0824，＝17.8°。

由此進一步假設(shè)對于在擾動風(fēng)作用下襟翼擺動運動能進行控制的參數(shù)（即襟翼擺動角幅值δ和襟翼運動提前相位角θt）。由此給出了擾動風(fēng)作用下襟翼控制流場對機翼升力波動影響的波動函數(shù)：

為了使得主翼上升力波動函數(shù)DZ（t）＝sin（2πft＋θCZ）的幅值最小，令DZ（t）＝0得到：ACZ＝；θt＝180°＋－φZ；進一步根據(jù)圖10和圖11中個機翼波函數(shù)的幅值（ACZ）、相位差（φZ）與襟翼擺動角度幅值δ的關(guān)系圖中那個得到對應(yīng)：δ＝3.36°，φZ＝6.8°。由此得到近似解在襟翼以角度幅值δ＝3.36°，提前相位角度θt＝191°時，使得整體機翼升力波動變得最小的控制參數(shù)。

如圖12給出了這一控制條件下，機翼主翼、襟翼、整體機翼升力時間函數(shù)曲線，從中與圖6中沒有控制情況擾動風(fēng)影響下曲線對比，整體機翼升力曲線的波動變的平緩多了，說明得到襟翼擺動控制參數(shù)的解析解有很好知道對擾動風(fēng)影響波動控制研究的指導(dǎo)作用。

圖12 在襟翼在解析參數(shù)解控制參數(shù)條件下，機翼升力隨時間變化的關(guān)系Fig.12 Relationship between lift coefficient and time（at the control parameters solution by equation）

為了進一步說明襟翼擺動角度幅值δ和相位提前角θt對擾動風(fēng)作用下機翼升力波動影響控制作用的規(guī)律。如圖13，給出了多段翼型主翼、襟翼、整體機翼升力波動函數(shù)幅值DZ與襟翼提前角θt的關(guān)系。從圖中可以看出隨著襟翼擺動提前角θt的變化，整體機翼升力波動函數(shù)幅值先隨襟翼擺動提前角θt的增大而減小，后面隨襟翼擺動提前角θt的增大而曾大；機翼升力波動函數(shù)幅值存在最小值，其對應(yīng)的襟翼擺動提前相位角為198.6°，與上面近似解得到的θt＝191°很接近，但有些小差別，這可能是由于在去擾動風(fēng)影響下機翼升力波動函數(shù)相位形式上有一定偏差。如圖14，給出了多段翼型主翼、襟翼、整體機翼升力波動函數(shù)相位差θC與襟翼提前角θt的關(guān)系。從圖中可以看出，襟翼升力時間波動函數(shù)相位差隨襟翼擺動提前相位θt的遞增而變大；整體機翼升力時間波動函數(shù)相位差隨襟翼擺動提前相位θt變化曲線在θt＝198.6°附近有較大的轉(zhuǎn)變；并且襟翼升力波動函數(shù)相位差與主翼升力函數(shù)數(shù)相位差的差值在θt＝198.6°附近時與180°很接近。

圖13 機翼升力波動幅值與襟翼提前相位角的關(guān)系Fig.13 Relationship between wave amplitude of lift and phase angle of flap before gust functions

圖14 機翼升力波動函數(shù)相位差與襟翼提前相位角的關(guān)系Fig.14 Relationship between phase difference of lift fluctuate function and angle of flap before gust functions

4.3 襟翼擺動對機翼升力波動強度的控制律

通過上文對具有特定頻率和幅值的擾動風(fēng)進行控制的研究表明：分別對只有擾動風(fēng)或者只有襟翼擺動的情況進行研究，得到了特定擾動風(fēng)作用下，襟翼擺動使翼型升力波動影響最小的控制參數(shù)。進一步對不同頻率、不同幅值的擾動風(fēng)作用下多段翼型的流動進行了研究，并給出在具有一定頻率和幅值范圍的周期性擾動風(fēng)作用下，采取襟翼擺動的方式進行控制的控制參數(shù)δ、θt的近似表達式。

定義擾動風(fēng)頻率和擾動風(fēng)速度幅值與前面研究特定擾動風(fēng)的頻率和幅值的關(guān)系為：

其中：ε為當(dāng)前擾動風(fēng)幅值與初試擾動幅值的比值；ξ為當(dāng)前擾動頻率與初試擾動風(fēng)頻率f的比值。

可得擾動風(fēng)的形式為：

則襟翼擺動控制方程形式為：

研究表明，對于式（17）中形式的擾動風(fēng)，當(dāng)擾動頻率比值ξ∈（0.25，3.75），擾動幅值比值ε∈（0.5，2），并且這兩個系數(shù)的乘積ξε∈（0.16，4）時，能得到翼型在此種擾動風(fēng)作用下，使升力響應(yīng)波動盡量減小的襟翼擺動控制參數(shù)δ、θt與ε、ξ關(guān)系表達式：

式中：p1≈203°，p2≈－4.5°，p3≈0.5656°，ω2≈1.19，φ2≈－5.958，p4≈－0.556°。

5 結(jié) 論

本文通過對多段翼型擾動風(fēng)作用下的氣動性能及其流動控制的研究得到以下結(jié)論：

（1）在與來流方向垂直的周期性擾動風(fēng)作用下，多段翼型的主翼、襟翼、整體機翼上升力響應(yīng)波動函數(shù)的頻率與擾動風(fēng)頻率大致相同，擾動強度幅值與擾動風(fēng)速度幅值成正比，擾動風(fēng)擾動幅值的大小對機翼升力波動函數(shù)相位差的影響不大，并且針對襟翼相對主翼不同位置夾角，同一周期擾動風(fēng)作用下機翼整體升力波動函數(shù)相差不大；

（2）在一定的擾動風(fēng)作用下，多段翼型上的升力波動強度變化與襟翼擺動角幅值和提前相位差有關(guān)，由此，通過建立升力波動函數(shù)和參數(shù)識別的辦法研究后認為，存在合適的襟翼運動控制參數(shù)（襟翼擺動幅值和提前相位角），能明顯減弱升力響應(yīng)的波動強度，從而說明襟翼擺動是抑制擾動風(fēng)負面影響、改善飛行平穩(wěn)性的一種有效的流動控制措施。

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