郭 銳，劉榮忠，胡志鵬，馬曉冬

（1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引 言

降落傘是一種應(yīng)用極為廣泛的柔性軟質(zhì)氣動力減速裝置，采用只能承受拉伸力，而不能承受壓力和彎曲力的特殊紡織材料組成［1］。渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘是一種常見的旋轉(zhuǎn)降落傘，由于傘衣的高速旋轉(zhuǎn)，使得帶渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的物傘系統(tǒng)在下降時具有良好的穩(wěn)定性。此外，它還具有開傘動載小、阻力系數(shù)大的優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛應(yīng)用于兵器的彈道控制、飛機(jī)的著陸減速和控制、空降空投、航天飛行器的安全回收技術(shù)以及火星金星等外太空的探險和著陸等領(lǐng)域［2－3］。

在工程界和學(xué)術(shù)界，國內(nèi)外眾多研究者對降落傘系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究和探索，降落傘的設(shè)計(jì)主要基于“設(shè)計(jì)－試驗(yàn)－評估改進(jìn)－再設(shè)計(jì)－再試驗(yàn)”的設(shè)計(jì)思想。在降落傘的工程應(yīng)用中，需要依賴大量的風(fēng)洞試驗(yàn)、空投試驗(yàn)或射擊試驗(yàn)來判斷其運(yùn)動特性［4－5］。但是，已有研究多關(guān)注軸對稱的平面圓形或錐形減速傘系統(tǒng)，研究內(nèi)容也多集中在物傘系統(tǒng)飛行動力學(xué)［6－10］、開傘充氣過程的流場特性［11－15］方面，對旋轉(zhuǎn)降落傘尤其是渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的運(yùn)動特性尚缺乏比較系統(tǒng)的研究。

本文以一種典型的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)為研究對象，通過傘塔投放試驗(yàn)方法，研究了渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的開傘穩(wěn)定性和減速導(dǎo)旋運(yùn)動特性，獲得了傘衣幅的結(jié)構(gòu)參數(shù)及傘繩的連接方式對其減速導(dǎo)旋運(yùn)動的影響規(guī)律，從而為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和推廣應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)。

1 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)減速導(dǎo)旋運(yùn)動模型

1.1 典型渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

本文研究的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)主要由4部分組成，包括傘衣幅、傘繩、旋轉(zhuǎn)接頭及載物。如圖1所示。

渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，它一般由4片傘衣幅和多根不同長度的傘繩連接而成，如圖2所示。傘衣幅上不對稱的開口設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)降落傘在充滿氣的情況下，整個降落傘系統(tǒng)形成一定的凸面和傾斜度，在不對稱空氣動力和力矩的作用下實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)性能。

圖1 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Configuration of the vortex ring parachute－payload system

圖2 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘主要結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Major structural dimensions of the vortex ring parachute

開傘以后，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘自空中下降時，作用在四個傘衣幅上的氣動力沿著與傘衣幅曲率半徑相反方向的分力實(shí)現(xiàn)減速，沿著傘衣幅面切線方向的分力形成升力和導(dǎo)旋力矩，使傘旋轉(zhuǎn)，并通過旋轉(zhuǎn)接頭機(jī)構(gòu)帶動物體旋轉(zhuǎn)。當(dāng)作用在系統(tǒng)上的阻力等于物傘系統(tǒng)的重力時，達(dá)到落速穩(wěn)定；而當(dāng)物傘系統(tǒng)的極阻尼力矩等于旋轉(zhuǎn)傘的氣動導(dǎo)旋力矩時實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。

1.2 減速運(yùn)動平衡方程

渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)受到的外力包括重力、阻力和升力。為簡化分析，忽略渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘姿態(tài)的變化，即不考慮升力的影響，則當(dāng)物傘系統(tǒng)達(dá)到落速平衡狀態(tài)時，物傘系統(tǒng)的阻力與重力相互平衡。由此有平衡方程：

式中，ρ為空氣密度；g為重力加速度；md為載物的質(zhì)量；mp為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的質(zhì)量；vbalance為系統(tǒng)的平衡落速；（CpSp＋CdSd）為系統(tǒng)的阻力特征，其中Cp為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)的阻力系數(shù)，Cd為載物的阻力系數(shù)，Sp為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的迎風(fēng)阻力面積，Sd為載物的迎風(fēng)阻力面積。

由上式不難看出，當(dāng)載物的質(zhì)量一定時，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)的平衡落速與其阻力特征成反比。若不考慮傘衣幅變化帶來的阻力系數(shù)微小變化，則隨著渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘面積的增加，系統(tǒng)的平衡落速將會降低。

1.3 轉(zhuǎn)動平衡方程

渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘受到的力矩包括氣動導(dǎo)旋力矩、極阻尼力矩、赤道阻尼力矩及載物通過接頭傳遞的摩擦力矩。為簡化分析，忽略渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘姿態(tài)的變化，把四個傘衣構(gòu)成的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘視為一個整體，同時近似認(rèn)為物傘系統(tǒng)繞圖示中心軸旋轉(zhuǎn)，則根據(jù)動量矩定理，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的轉(zhuǎn)動方程為：

式中，Jx為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的極轉(zhuǎn)動慣量；Mpz為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的氣動導(dǎo)旋力矩；Mxz為渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的極阻尼力矩。

式中，q為動壓，表示單位體積中氣體質(zhì)量的動能，q＝ρv2；lp為傘衣特征長度，dp為傘的特征直徑；為極阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)；mpz為傘的導(dǎo)旋力矩系數(shù)。當(dāng)穩(wěn)定落速不超過60m／s時，m＇xz、mpz近似為常數(shù)。

由此可見，對于結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)，當(dāng)物傘系統(tǒng)的穩(wěn)定落速不超過60m／s時：（1）其轉(zhuǎn)速落速比k為定值；（2）由于qSplpdPm＇xz是常數(shù)，則提高轉(zhuǎn)速與落速比的關(guān)鍵是提高渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的導(dǎo)旋力矩Mpz。

2 傘塔試驗(yàn)研究

2.1 渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘模型設(shè)計(jì)

本文研究的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)由4片相同的非對稱傘衣幅和34根不同長度的傘繩連接而成?？紤]到載物穩(wěn)定平臺要求（平衡落速10m／s～15m／s，平衡轉(zhuǎn)速2.5rev／s～4rev／s），因此研究時，設(shè)計(jì)了四種傘衣幅結(jié)構(gòu)（P1、P2、P3和P4），并選取兩種傘繩連接方式（JA和JB），其結(jié)構(gòu)參數(shù)分別如表1和表2所示。其中，H表示傘衣幅高度，L表示傘衣幅長度，S表示傘衣幅面積，Dc表示傘衣幅展開的等效直徑，如圖2（a）所示；Lc表示中心繩長度，Le表示邊繩長度，ΔL表示前后傘繩長度差。為了比較分析，選取組合后的渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘結(jié)構(gòu)方案共八種，分別是P1JA、P1JB、P2JA、P2JB、P3JA、P3JB、P4JA、P4JB。

表1 傘衣幅結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Configuration parameters of the parachute sail

表2 傘繩連接方式結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Joint parameters of the parachute cords

2.2 傘塔投放試驗(yàn)方法

本文設(shè)計(jì)了一種傘塔投放試驗(yàn)方法，如圖3所示。試驗(yàn)的主要目的是考察渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘實(shí)現(xiàn)減速導(dǎo)旋性能的能力，通過改變渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究其對物傘系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律的影響程度，進(jìn)而指導(dǎo)該類降落傘系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)。

圖3 傘塔投放試驗(yàn)布置Fig.3 Parachute tower test

試驗(yàn)在湖北襄樊航宇救生設(shè)備610所進(jìn)行，采用125m高的傘塔進(jìn)行投放試驗(yàn)。將物傘系統(tǒng)從塔頂投下，觀察其開傘程序、開傘穩(wěn)定性，并通過姿態(tài)參數(shù)存儲測量儀和正交布置的高速攝像儀測試并記錄其下降過程中的空中姿態(tài)參數(shù)變化規(guī)律，包括滯空時間、下落速度和轉(zhuǎn)動速度。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)測試方法

如圖3所示，基于交匯攝影測量法，采用兩臺高速攝像儀，使其視軸交匯于目標(biāo)區(qū)，測出下降過程中的目標(biāo)仰角及方位角，則可以通過三角形正弦定理計(jì)算出目標(biāo)的姿態(tài)參數(shù)。本文主要關(guān)注其下降過程中的落速變化。

此外，基于地磁場的近地不變性，我們設(shè)計(jì)了一種姿態(tài)參數(shù)存儲測量裝置。采用三軸加速度計(jì)和三軸磁阻傳感器，獲得6路的加速度分量和地磁分量。試驗(yàn)結(jié)束回收測量儀，基于MATLAB調(diào)用存儲數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以得到物傘系統(tǒng)在下降過程的轉(zhuǎn)速變化。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

我們共進(jìn)行了27組試驗(yàn)，記錄了渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)的自由下降過程及落地姿態(tài)，如圖4所示。

因人為操作原因，高速攝像獲取的完整落速數(shù)據(jù)較少，我們從試驗(yàn)結(jié)果中提取了8組有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對試驗(yàn)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)在下降過程中的落速和轉(zhuǎn)速，如表3所示，部分結(jié)構(gòu)方案處理后的結(jié)果如圖5所示。

圖4 物傘系統(tǒng)自由下降過程姿態(tài)Fig.4 Attitude of the parachute－payload system

圖5 部分方案的原始數(shù)據(jù)及計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 Initial three－axial data and its calculated rotating speed of the parachute－payload system

表3 傘塔投放試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果Table 3 Experimental results in the tower test

3.2 開傘穩(wěn)定性

由表3可以看出，8種方案均順利開傘，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的傘衣在開傘充氣后很快可以達(dá)到平衡轉(zhuǎn)動狀態(tài)，過渡時間在2～3s。當(dāng)渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時，物傘系統(tǒng)運(yùn)動較為平穩(wěn)，擺動較小，充分驗(yàn)證了渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的開傘穩(wěn)定性良好。

由圖6還可以看出，隨著傘衣面積的增大，JB渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘方案的開傘穩(wěn)定時間也隨之呈線性增加，這主要是由于傘衣面積增加導(dǎo)致的平衡落速的下降，從而影響了渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘到達(dá)穩(wěn)定的時間。從試驗(yàn)結(jié)果整體可以看出，JA渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘方案的開傘穩(wěn)定性波動較大，一定程度上說明JA方案的傘衣幅結(jié)構(gòu)與傘繩連接方式匹配性較差，故JB方案較JA方案的穩(wěn)定性好。

圖6 穩(wěn)定時間隨傘衣面積的變化曲線Fig.6 Inflated stable time along with the variety of parachute area

3.3 運(yùn)動特性的影響規(guī)律

由圖7可以看出，當(dāng)載物的質(zhì)量一定，傘衣面積越大，其對應(yīng)的平衡轉(zhuǎn)速越低。P1結(jié)構(gòu)方案的平衡轉(zhuǎn)速可以達(dá)到（3.47～3.55）rev／s，而P4結(jié)構(gòu)方案的僅有（2.70～2.77）rev／s。當(dāng)傘繩連接方式相同時，即比較方案P1JB和P4JB的平衡轉(zhuǎn)速平均值，P1方案的平衡轉(zhuǎn)速比P2方案高28.16%。一般認(rèn)為，傘衣面積越大，傘受到的空氣導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩越大，所以物傘系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速應(yīng)該越高，但試驗(yàn)結(jié)果與此恰好相反。實(shí)際上，這并不矛盾，由表3可以看出，平衡轉(zhuǎn)速較高的方案，物傘系統(tǒng)的平衡落速也相對較高，這說明傘衣面積減小，傘受到阻力變小，導(dǎo)致其平衡落速較高，由式（3）可知，系統(tǒng)的平衡落速與平衡轉(zhuǎn)速的比值為定值，故傘的平衡轉(zhuǎn)速也較高。

由圖7還可以看出，當(dāng)載物的質(zhì)量一定，對于同樣大小傘衣面積的結(jié)構(gòu)方案，方案JB的連接方式得到的平衡轉(zhuǎn)速明顯高于方案JA，平均值高約2.24%。比較方案P2JA與P2JB可以發(fā)現(xiàn)，隨著ΔL增加1／3，物傘系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速增加2.75%，轉(zhuǎn)速提高的效果較為明顯。由此可知，前后傘繩差對于提高渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)的平衡轉(zhuǎn)速具有明顯效果。

圖7 平衡轉(zhuǎn)速隨傘衣面積的變化曲線Fig.7 Rotating angular velocity along with the variety of parachute area

圖8 平衡落速隨傘衣面積的變化曲線Fig.8 Dropping velocity along with the variety of parachute area

由圖8可以看出，當(dāng)載物的質(zhì)量一定，傘衣面積越大，其對應(yīng)的平衡落速越低，這與式（1）的分析結(jié)果對應(yīng)一致。P1結(jié)構(gòu)方案的平衡落速可以達(dá)到14m／s，而P4結(jié)構(gòu)方案的平均平衡落速僅有10.65m／s。同樣可以看出，當(dāng)載物的質(zhì)量一定，對于同樣大小傘衣面積的結(jié)構(gòu)方案，若剔除Case6方案的試驗(yàn)值（Case6方案平衡落速較高可能是由于人為或環(huán)境因素造成），則JA的連接方式得到的平衡落速與方案JB的差別不大，這主要是因?yàn)閮煞N連接方式的傘衣平面展開直徑Dc相同（如表1所示），這樣，傘衣充氣后得到的傘衣展開面積幾乎一致，則根據(jù)式（1）可知，其平衡落速相差不大。

由前面的討論還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)載物質(zhì)量一定，隨著傘衣面積的增加，系統(tǒng)的平衡落速和轉(zhuǎn)速相應(yīng)的減小，但其比值k幾乎不變。如表4所示。也就是說，當(dāng)渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)達(dá)到平衡下降狀態(tài)時，物傘系統(tǒng)的平衡轉(zhuǎn)速和落速比是定值。在渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的設(shè)計(jì)應(yīng)用中，通常希望渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘在很小的速度下就能達(dá)到較高的轉(zhuǎn)速。因此，在渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘結(jié)構(gòu)已定的前提下，如何提高其轉(zhuǎn)速與落速之比是下一步研究的關(guān)鍵。

表4 平衡轉(zhuǎn)速與落速比值Table 4 Ratio of the angular velocity and the balanceable dropping velocity

4 結(jié) 論

（1）在穩(wěn)定落速不超過60m／s時，渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)的平衡轉(zhuǎn)速和平衡落速的比值約為定值。

（2）當(dāng)渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，即落速一定、轉(zhuǎn)速一定，則提高轉(zhuǎn)速與落速比的關(guān)鍵是提高渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘的導(dǎo)旋力矩。

（3）當(dāng)載物的質(zhì)量一定，傘衣面積越小，其轉(zhuǎn)速越高。但是，隨著傘衣面積的增加，系統(tǒng)的平衡落速和轉(zhuǎn)速相應(yīng)的減小。

（4）當(dāng)載物的質(zhì)量一定，對于同樣大小傘衣面積的結(jié)構(gòu)方案，前后傘繩差的增大可以提高物傘系統(tǒng)的平衡轉(zhuǎn)速。

致謝：感謝湖北襄樊航宇救生設(shè)備610所韓晉陽及國營第5013廠胡曉東等為本文提供試驗(yàn)準(zhǔn)備、樣品加工及高速攝影測試工作的幫助。

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