廖 陽

（廈門大學 管理學院,福建 廈門 361005）

1 拓展貝葉斯決策模型構建

1.1 關鍵指標確定

為了完成對上市公司的財務風險模型研究工作，我們首先需要確定關鍵指標[1]過反復論證，我們最終選擇一下九個指標作為關鍵指標，它們依次為：營業(yè)收入、凈利潤、總資產(chǎn)、所有者權益合計(包含少數(shù)股東權益)、營業(yè)成本、銷售費用、管理費用、財務費用、投資收益。由于研究對象為具有同樣性質的企業(yè)，它們在九個具體指標上的數(shù)據(jù)存在差異，無法進行對應的橫向比較，因此，我們采用標準化的方法，對其預處理。即采用某對象的某年的某個具體指標數(shù)據(jù)除以該對象同年的總資產(chǎn)數(shù)據(jù)，得到標準化處理后的指標項數(shù)據(jù)。

1.2 隸屬度模型構建

按照模糊數(shù)學的理論，經(jīng)濟領域的各種指標的發(fā)展不能用0或者1來衡量，而應采用隸屬度函數(shù)[2]性處理。該函數(shù)具有性質(1)：

說明：xi為第i個指標項對應的數(shù)據(jù)；φ(xi)為第i個指標項取值xi時對應的隸屬度；aj為第i個指標項的“中點”。

考慮到上市公司發(fā)展的兩級性，ST公司、非ST公司。這兩類公司在業(yè)務發(fā)展中，各項指標數(shù)據(jù)可能會在一個較大的數(shù)值區(qū)間內變動。因為無法限定其具體的變化區(qū)間，我們不妨將其指標項數(shù)據(jù)取值區(qū)間延拓到整個實數(shù)軸上，即認為任意一個指標項X∈(-∞,+∞)，這樣我們就確定了指標項的取值范圍。接下來，我們需要確定隸屬度的取值范圍，參照公式（1），我們知道隸屬度的取值范圍為φ(X)∈[0,1]。目前已知的函數(shù)族中，反正切函數(shù)是滿足這種取值與映射要求的。基于以上理論，我們自主構建了符合上市公司發(fā)展特征的隸屬度函數(shù)，其具體形式如（2）：

說明：Xp代表具體的指標數(shù)據(jù)；Lsd(Xp)代表該數(shù)據(jù)對應的隸屬度；Xj代表同指標下的所有數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)總項數(shù)由m決定；api為對應的i階貢獻系數(shù)，階數(shù)的取值范圍為i∈[0,l]；arctag代表反正切函數(shù)。

另一方面，就隸屬度而言，其具體的取值是由其自身數(shù)值的特性決定（3）：

說明：Xj代表具體對象的某個指標在i年的數(shù)據(jù)；Zzci代表具體對象在i年的總資產(chǎn)；Rank為求序（正向序）函數(shù)，具體計算具體對象的某個指標的相對權重（）在整個時間序列中的排位。

結合公式（2）與公式（3）我們即可確定具體對象的某個指標項的隸屬度關系，具體參見（4）：

從公式（4）可以看出，目前還需確定的參數(shù)只有每一階的貢獻系數(shù)（api）和總的階數(shù)（l）。

對于這兩個未知參數(shù)，我們對公式(4)先進行正切變化，得到（5）：

對于公式(5)，我們利用計量經(jīng)濟的分析方法，采用最小二乘法進行回歸分析，即可確定在一定的置信度范圍內的最佳階數(shù)（l）和對應的每一階的最佳貢獻系數(shù)（api）。

完成上述隸屬度函數(shù)的確定后，我們就可以確定概率與條件概率的具體數(shù)值。

1.3 概率空間的分解

對于每一個指標，我們可以將其所在的空間劃分為任意個不相交的子空間[3]，其劃分方法具體見（6）：

說明：Xp代表具體的某個指標數(shù)據(jù)；代表由某個指標數(shù)據(jù)決定的子概率空間；代表子概率空間的第i個子概率空間；w代表對子概率空間的平均劃分數(shù)量。

利用公式(6)的劃分方法，我們可以將整個概率空間劃分為7個一級概率子空間和對應的若干個二級概率子空間，其具體劃分方法如（7）：

通過論證，我們即確定了對一個概率空間的具體劃分，下面我們將采用這種劃分方法進行貝葉斯概率確定。

1.4 貝葉斯概率確定

在此，我們將采用前述的分析方法，來確定貝葉斯概率[4]公式的具體實現(xiàn)。按照貝葉斯概率公式，有公式（8）成立：

說明：P(B1|A1)代表事件A1發(fā)生時，事件B1發(fā)生的概率；P(A1|Bi)代表事件Bi發(fā)生時，事件A1發(fā)生的概率；P(Bi)代表事件Bi發(fā)生的概率。

針對該公式，以及前述的概率空間劃分，我們就可以得到針對上市公司的風險概率模型，其具體表述如（9）：

利用該公式，我們即可確定在不同的隸屬度情形下的事件發(fā)生的概率，具體說來就是確定不同的指標情形下的公司財務風險概率。

2 實證研究

2.1 基于關鍵指標的基礎調研與宏觀分析

在此，我們就實證對象的選取以及具體的指標數(shù)據(jù)選取進行確定，并在此基礎上展開對應的基礎調研與宏觀分析。

在此，我們選定了在國內上市的35家云計算類型企業(yè)中的12家作為實證對象展開研究，這12家企業(yè)的股票代碼依次為：600756、600770、600797、600804、600850、000021、 000063、 000066、 000070、 000836、 000938、000977。與此同時，我們確定了9個指標項作為測度項，它們依次為：營業(yè)收入、凈利潤、總資產(chǎn)、所有者權益合計(包含少數(shù)股東權益)、營業(yè)成本、銷售費用、管理費用、財務費用、投資收益。

通過查閱相關資料，我們確定了調查的時間范圍為2001年1季度至2012年3季度，對于上述企業(yè)，取自在該時間段內的最長可行時間范圍展開調查。通過深入調研，我們最終確定了上述對象在2001年1季度至2012年3季度的9個關鍵指標的具體數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)量較大，無法一一展示，現(xiàn)僅對其中的關鍵數(shù)據(jù)進行隸屬度變化展示。隸屬度的具體計算采用公式（3）的計算方法。由此，我們將這12家企業(yè)的隸屬度變化分圖展示，具體見圖1、圖2所示。

圖1 營業(yè)收入隸屬度變化圖

從圖1中可以看出，股票代碼為000021、000063、000066的離散營業(yè)收入隸屬度呈現(xiàn)穩(wěn)步下行的趨勢，而股票代碼為000070、000836、000938的離散營業(yè)收入隸屬度則呈現(xiàn)出類似[0,π]區(qū)間的正弦函數(shù)變化，其變化規(guī)律類似于倒置的V字形。最高峰出現(xiàn)在發(fā)展中期，最低峰則出現(xiàn)在發(fā)展初期和發(fā)展末期。

圖2 營業(yè)收入隸屬度變化

從圖2中可以看出，股票代碼為600797、600770、600804、600850、600756的離散營業(yè)收入隸屬度呈現(xiàn)出平穩(wěn)發(fā)展的態(tài)勢，股票代碼為000977的應用隸屬度則呈現(xiàn)出小幅波動式下行的發(fā)展態(tài)勢。

通過上述宏觀分析，我們只能單個分析其變化形態(tài)，對于每種指標對應的對總體指標的影響方式和影響強度等深入問題，是無法通過宏觀分析得到的。下面，我們就采用前述自主構建的模型分析框架進行深入研究。

2.2 針對關鍵指標的隸屬度計量模型構建

在此我們針對前述確定的研究對象在2001年1季度至2012年3季度的關鍵指標數(shù)據(jù)進行隸屬度計量模型[5,6]構造。由于總資產(chǎn)已經(jīng)作為對數(shù)據(jù)均一化處理的指標數(shù)據(jù)，故在此不再對其進行隸屬度模型構建。由此，我們進行了八個指標的隸屬度模型構建，這八個指標依次為：營業(yè)收入、凈利潤、所有者權益合計(包含少數(shù)股東權益)、營業(yè)成本、銷售費用、管理費用、財務費用、投資收益。

考慮到文章篇幅所限，在此將八個模型歸一為一個模型表出，具體公式（10）：

說明：矩陣A的第一行至第八行的數(shù)據(jù)依次為：營業(yè)收入的分階貢獻系數(shù)、凈利潤的分階貢獻系數(shù)、所有者權益合計(包含少數(shù)股東權益的分階貢獻系數(shù)、營業(yè)成本的分階貢獻系數(shù)、銷售費用的分階貢獻系數(shù)、管理費用的分階貢獻系數(shù)、財務費用的分階貢獻系數(shù)、投資收益的分階貢獻系數(shù)。

上述模型公式（10）所對應的可決系數(shù)與調整后的可決系數(shù)均在0.95之上，因此我們認為上述模型在統(tǒng)計學意義上是顯著的、可信的。由于該模型必須與后續(xù)的風險研究結合使用才能體現(xiàn)出功能，在此我們不再對其進行深入的論述。由此我們就確定了不同指標的隸屬度模型。下面，我們就利用該模型進行對應的財務風險研究。

2.3 基于隸屬度模型展開的財務風險研究

在此，我們就采用前述研究成果進行財務風險[7]研究。這里所說的財務風險是指基于歷史發(fā)展情形下，該公司以凈利潤為考核的隸屬度數(shù)據(jù)。具體地說，就是以上一年的各項指標（被總資產(chǎn)歸一化處理后的各項指標）所歸屬的不同的概率空間的前提下，得到的次年的凈利潤隸屬度數(shù)值（即對應的概率）。基于這一想法，我們采用前述研究中的公式（9）進行凈利潤隸屬度研究。整個實證研究過程完全按照前述的模型框架展開，在此不再贅述。將整體計算結果匯總，如表1所示。

從表 1可以清晰地看出，600756、600770、600797、600804、600850的凈利潤隸屬度均穩(wěn)定在0.4左右，不會發(fā)生較大起伏。這說明上述五家企業(yè)次年的財務風險保持在一個較低的水平，不會發(fā)生重大問題。同時，我們也看到，000021、000063、000066的凈利潤隸屬度的歸屬區(qū)間基本為0.1附近，這說明上述3家公司的財務風險保持在一個較高的水平，需要高度關注，防止風險的擴大化、惡性化。同時，我們還看到，000070、000836、000938這三家企業(yè)的凈利潤隸屬度呈現(xiàn)出以區(qū)間[0.4,0.5]為中心的類正態(tài)分布特性，在其左右兩側為對稱性分布。這說明這三家企業(yè)的財務風險具有一定程度的波動性和突變型，需要有相應的財務預防措施，以防財務風險的突變和波動發(fā)生。最后，我們看到，000977的凈利潤隸屬度呈現(xiàn)以區(qū)間[0.4,0.5]為最高點的左單側遞減性特征，在區(qū)間[0,0.1]達到其左側的最低值，在區(qū)間[0.4,0.5]的右側則具有離散間斷落地性。這說明，000977的凈利潤隸屬度只可能逐步降低，不會逐步提高。也就是說，000977的財務風險只可能加劇，不可能改善。且其財務風險加劇的概率是逐步降低的。對于該企業(yè)必須在機制內部尋找原因，以便突破其現(xiàn)有的發(fā)展“陷阱”，提升該企業(yè)的平穩(wěn)、安全、快速的自我循環(huán)能力。

表1 以凈利潤考核的財務風險隸屬度歸屬表

3 結論

我們將模糊數(shù)學中的隸屬度理論應用到此次研究中，通過自主構建了符合企業(yè)發(fā)展的隸屬度模型，實現(xiàn)了對關鍵指標的離散轉連續(xù)化處理，并基于該模型進行了企業(yè)發(fā)展的概率空間的有效正交分解，從而將理論計算中的貝葉斯決策模型成功地拓展到實證企業(yè)發(fā)展風險研究中。之后，基于前述研究自主構建的理論模型，展開了實證研究。實證研究的對象為國內上市的云計算類企業(yè)，通過基礎調研獲取了研究所需的基礎資料，并針對這些基礎資料進行對應的宏觀分析。在此基礎上，將理論研究模型有效地應用于實證研究對象，得出了具體的風險研究結果。選定的實證對象的財務風險主要為三種，它們依次為：風險平穩(wěn)型、風險惡化型、風險波動型。風險平穩(wěn)型主要是指企業(yè)的財務風險處于一個相對恒定的區(qū)間，且該區(qū)間對應的風險值較低。風險惡化型主要是指企業(yè)的財務風險處于一個相對穩(wěn)定的區(qū)間，且該區(qū)間的風險值較高。風險波動型主要是指企業(yè)的財務風險不在處于一個穩(wěn)定的區(qū)間，變化幅度較大，且區(qū)間跨越性較顯著。針對這三類不同風險類型的企業(yè)，我們提出了三種不同的風險預警與處理措施。針對風險波動型企業(yè)要增加企業(yè)的風險流動資金，并啟動風險應急處理機制展開對應的處理。針對風險平穩(wěn)型企業(yè)要增加企業(yè)的深入發(fā)展力度，推動企業(yè)的快速發(fā)展，針對風險惡化型企業(yè)，要對其展開實時監(jiān)控，并啟動最高級別的風險處理機制，防止企業(yè)發(fā)展中出現(xiàn)極端甚至是崩潰現(xiàn)象的發(fā)生。通過上述實證分析，我們不僅形成了自主的風險預測管理模型，還基于該模型得到了有效的分析結果與解決對策。這一系列結果，是此次研究的最大收獲。

[1]黃福寧,聞岳春.影響創(chuàng)業(yè)板市場運營的關鍵要素——以AIM市場為例的研究[J].經(jīng)濟管理,2011,(8).

[2]Dan E.Tamir,Lu Jin,Abraham Kandel.A New Interpretation of Complex Membership Grade[J].International Journal of Intelligent Systems,2011,26(4).

[3]Deok-Soo Kim,Joonghyun.Beta-decomposition for the Volume and Area of the Union of Three-dimensional Balls and Their Offsets[J].Journal of Computational Chemistry,2012,33(15).

[4]David Birkes,Yadolah Dodge.Bayesian Regression[Z].Alternative Methods of Regression,2011.

[5]沈悅,李善燊,馬續(xù)濤.VAR宏觀計量經(jīng)濟模型的演變與最新發(fā)展——基于2011年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主Smis研究成果的拓展脈絡[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究,2012,(10).

[6]王裕雄,肖海峰.實證數(shù)學規(guī)劃模型在農(nóng)業(yè)政策分析中的應用——兼與計量經(jīng)濟學模型的比較[J].農(nóng)業(yè)技術經(jīng)濟,2012,(7).

[7]張海波,陳紅.人民幣匯率風險度量研究——基于不同持有期的VaR分析[J].宏觀經(jīng)濟研究,2012,(12).