葛俊杰，趙爭(zhēng)鳴，袁立強(qiáng)，胡仙來(lái)

（清華大學(xué) 電機(jī)系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)的光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展，并逐步進(jìn)入實(shí)用階段，人們對(duì)光伏發(fā)電技術(shù)的研究也不斷深入，取得了眾多成果。其中光伏系統(tǒng)常規(guī)的單峰值最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制技術(shù)已經(jīng)較成熟，如擾動(dòng)觀察法、導(dǎo)量增加法和模糊控制法等，都已經(jīng)能取得較為滿意的控制效果[1-3]。但當(dāng)遇到局部遮蔭或者不同特性的光伏組件組合等情況時(shí)，光伏陣列的輸出功率會(huì)出現(xiàn)多峰值的現(xiàn)象[4-5]，可能導(dǎo)致常規(guī)的MPPT方法陷入局部峰值點(diǎn)，而非全局最大功率點(diǎn)，所以多峰值情況下的MPPT方法也備受關(guān)注。

研究人員已經(jīng)在多峰值的MPPT方法上做了不少研究。M.Miyatake等人提出了 Fibonacci搜索法[6-7]，當(dāng)其用于多峰值的MPPT控制時(shí)，通過(guò)變化搜索范圍能準(zhǔn)確地找到全局最優(yōu)點(diǎn)，但其搜索速度較慢，不具有很大的實(shí)用性。T.Noguchi提出了短路電流脈沖法[8]，利用光伏陣列的短路電流和最大功率點(diǎn)輸出電流的比例關(guān)系來(lái)確定最大功率點(diǎn)，易于實(shí)現(xiàn)，具有實(shí)用性，但對(duì)后級(jí)電路影響大，功率曲線掃描時(shí)間長(zhǎng)。K.Kobayashi等人提出了兩階段控制法[9]，通過(guò)開(kāi)路電壓和短路電流來(lái)近似得到等效負(fù)載線，第1階段找到等效負(fù)載線上最大功率點(diǎn)的鄰域，第2階段向最大功率點(diǎn)靠近，方法簡(jiǎn)單，控制靈活，但需要在線測(cè)量開(kāi)路電壓和短路電流。其他控制算法的應(yīng)用在拓?fù)浠驈?fù)雜度上也受到了很大的限制[10-13]。

本文在分析光伏陣列的多峰值特性和動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上，提出一種基于模擬定位電路的多峰值MPPT方法，先利用模擬電路的高速度在很短的時(shí)間內(nèi)完成最大功率點(diǎn)的定位，再選擇相應(yīng)的控制算法迅速向最大功率點(diǎn)靠近和保持穩(wěn)定。與傳統(tǒng)的功率曲線掃描的方法相比，該方法并不需要使用高速的AD轉(zhuǎn)換電路，對(duì)后級(jí)控制電路的擾動(dòng)很小，并且對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的工作效率的影響也非常小。仿真和實(shí)驗(yàn)的研究結(jié)果表明這種方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定可靠。

1 光伏陣列的多峰值特性和動(dòng)態(tài)特性

1.1 多峰值特性

光伏電池是一種能夠吸收太陽(yáng)光并將其轉(zhuǎn)換為電能輸出的半導(dǎo)體裝置，一般情況下單個(gè)光伏電池元的靜態(tài)等效電路如圖1所示。

圖1 靜態(tài)等效電路Fig.1 Static equivalent circuit

相應(yīng)的靜態(tài)輸出特性可以用式（1）表示：

其中，Iph是光生電流；Id是反向飽和電流；q是電子電荷；A是二極管品質(zhì)因子；K是波爾茲曼常數(shù)；T是光伏電池的絕對(duì)溫度；U是輸出電壓；Rs是光伏電池的串聯(lián)電阻；I是輸出電流；Rp是光伏電池的并聯(lián)電 阻[14-15] 。

光伏電池的輸出特性會(huì)受到溫度和光照的影響，在不同的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下，光伏電池的輸出特性是有差異的。當(dāng)光伏電池通過(guò)串聯(lián)和并聯(lián)的方式構(gòu)成光伏陣列，若其中部分電池被云、建筑物等陰影遮擋時(shí)，會(huì)使其光照和溫度與其他部分出現(xiàn)不一致，輸出特性也會(huì)不一樣[16]，從而導(dǎo)致整個(gè)光伏陣列的I-U曲線呈現(xiàn)多階梯狀，如圖2（a）所示，其P-U曲線上也會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，即有局部極值點(diǎn)，如圖 2（b）所示。

圖2 陰影遮擋時(shí)的I-U和P-U曲線Fig.2 I-U and P-U curves in partially shaded condition

1.2 動(dòng)態(tài)特性

當(dāng)光伏陣列的輸出突然變化時(shí)，需要考慮光伏陣列的動(dòng)態(tài)輸出特性，特別是其電容效應(yīng)。光伏電池簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)等效電路如圖3所示[17]。

圖3 動(dòng)態(tài)等效電路Fig.3 Dynamic equivalent circuit

這種動(dòng)態(tài)等效電路與一般的靜態(tài)等效電路的區(qū)別就在于多了一個(gè)并聯(lián)等效電容Cp，相應(yīng)地其動(dòng)態(tài)輸出特性可以用式（2）表示：

光伏陣列的動(dòng)態(tài)等效電路的時(shí)間常數(shù)也可以用式（3）表示：

只要測(cè)量光伏陣列特性曲線所用的時(shí)間大于其時(shí)間常數(shù)，考慮動(dòng)態(tài)特性時(shí)測(cè)量得到的光伏陣列的輸出特性就基本是正確的[17]。

2 模擬定位電路的設(shè)計(jì)

利用光伏電池的動(dòng)態(tài)特性，可以設(shè)計(jì)一種高速的模擬定位電路，以基于Buck電路的光伏系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖中，Z為線路等效阻抗。

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 System structure

主電路中的C1為測(cè)量輔助電容，S1和S2為測(cè)量控制開(kāi)關(guān)，它們?yōu)槠渲械哪M定位電路提供全范圍輸出掃描。電容C2及以后的部分為Buck電路。

用于最大功率點(diǎn)定位的模擬定位電路主要由4個(gè)部分組成，如圖5所示，它們分別是模擬乘法電路、峰值保持電路、比較觸發(fā)電路和采樣保持電路。

圖5 模擬定位電路結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of analog locating circuit

模擬定位電路具體的工作原理如下：先將開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)，此時(shí)光伏電池與后級(jí)電路及負(fù)載脫離，Buck變換器利用電容C2中存儲(chǔ)的能量向負(fù)載供電。同時(shí)將開(kāi)關(guān)S1導(dǎo)通，此時(shí)主電路的工作方式如圖6（a）所示，電容C1和光伏電池被短路，電容C1放電，光伏電池的輸出電壓由原來(lái)的工作電壓瞬間降為零。再立即斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，開(kāi)關(guān)S2仍然為斷開(kāi)狀態(tài)，此時(shí)主電路的工作方式如圖6（b）所示，光伏電池開(kāi)始向C1充電，光伏電池的輸出電壓上升到開(kāi)路電壓值，即光伏電池的輸出被全程掃描一遍，掃描的時(shí)間由電容C1的大小決定，電容C1越小，掃描的時(shí)間越短，可以控制在數(shù)十微秒到數(shù)百微秒。在這個(gè)快速掃描過(guò)程中，光伏電池的輸出電流和電壓值被采樣電路送到模擬定位電路，模擬乘法電路將相乘得到的功率值送給峰值保持電路和比較觸發(fā)電路，比較觸發(fā)電路再將實(shí)時(shí)功率值與峰值保持電路保持的之前的最大功率值進(jìn)行比較，在更大功率值出現(xiàn)后，峰值保持電路更新保持值，比較觸發(fā)電路則輸出一個(gè)觸發(fā)信號(hào)給采樣保持電路，采樣保持電路就會(huì)保存相應(yīng)時(shí)間的光伏電池輸出電壓值，直到?jīng)]有更大的功率值出現(xiàn)，最終控制器可以通過(guò)AD轉(zhuǎn)換電路讀取全局最大功率點(diǎn)的電壓值。當(dāng)模擬定位電路工作完成，控制器將開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通，并開(kāi)始主電路的調(diào)節(jié)，此時(shí)主電路的工作方式如圖 6（c）所示，其中Z0為開(kāi)關(guān)S2和線路中等效電阻和等效電感的和，能起到一定的限流作用，也可以考慮串入一個(gè)小電感。

圖6 模擬定位電路工作模式Fig.6 Working modes of analog locating circuit

由于每次只需要在模擬定位電路工作完成后進(jìn)行一次AD轉(zhuǎn)換，獲取最大功率點(diǎn)的光伏電池的輸出電壓值，而在定位過(guò)程中不需要轉(zhuǎn)換，所以其轉(zhuǎn)換頻率不會(huì)高于常規(guī)MPPT的控制頻率（幾赫茲到幾百赫茲），整個(gè)系統(tǒng)也就不需要高速的AD轉(zhuǎn)換電路了。

在只有模擬定位電路工作時(shí)，即開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)時(shí)，光伏電池沒(méi)有給負(fù)載端供電，但每次模擬定位電路工作的時(shí)間很短，如100 μs，加上工作的頻率很低，如100 ms工作一次，使得最終光伏電池脫離負(fù)載的時(shí)間比例可以小到 0.1%（100 μs／100 ms），所以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的工作效率的影響會(huì)非常小。

在開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)的短暫時(shí)間內(nèi)，電容C2會(huì)向負(fù)載供電，當(dāng)開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通時(shí)，被充電至光伏電池開(kāi)路電壓的電容C1中的部分能量會(huì)向電容C2中轉(zhuǎn)移，但由于一般電容C2會(huì)比電容C1大得多，開(kāi)關(guān)S2的導(dǎo)通也不會(huì)造成電容C2上電壓大的波動(dòng)，即對(duì)后級(jí)電路的擾動(dòng)會(huì)很小。

3 多峰值MPPT的控制方法

當(dāng)模擬定位電路完成定位，給出全局最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光伏電池輸出電壓值后，控制器就根據(jù)定位結(jié)果來(lái)設(shè)定參考值進(jìn)行MPPT的調(diào)節(jié)。

基本的一次多峰值MPPT調(diào)節(jié)過(guò)程如下：先關(guān)斷開(kāi)關(guān)S2，導(dǎo)通開(kāi)關(guān)S1，再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1后，等待C1充電結(jié)束，控制器讀取定位電路輸出，導(dǎo)通開(kāi)關(guān)S2，最后采用常規(guī)算法控制開(kāi)關(guān)S3迅速調(diào)節(jié)，使光伏電池輸出為模擬定位電路輸出值，控制其穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)附近，直到下一次多峰值MPPT調(diào)節(jié)。

在考慮模擬定位電路等的誤差時(shí)，認(rèn)為測(cè)量得到的值在最大功率點(diǎn)的一個(gè)小鄰域內(nèi)，可以采用傳統(tǒng)的MPPT控制方法，如擾動(dòng)觀察法，在鄰域中找到最終的最大功率點(diǎn)，并維持在其附近。此時(shí)由于已經(jīng)在最大功率點(diǎn)的附近了，擾動(dòng)觀察法的擾動(dòng)步長(zhǎng)可以選擇得足夠小，以減少振動(dòng)及損耗。

常見(jiàn)的多峰值MPPT的掃描控制方式一般有2種：一種是定周期地大范圍掃描；另一種是當(dāng)輸出功率發(fā)生較大變化時(shí)，認(rèn)為環(huán)境變化，才進(jìn)行大范圍掃描。前一種適用于外界環(huán)境變化緩慢的情況，不需要頻繁動(dòng)作，但不能立即對(duì)環(huán)境的變化做出反應(yīng)；后一種適用于外界環(huán)境變化較劇烈時(shí)，可以很快對(duì)環(huán)境的變化做出反應(yīng)，但可能時(shí)常動(dòng)作?？紤]到模擬定位電路可以頻繁地動(dòng)作，而且對(duì)后級(jí)控制電路的影響很小，這里推薦采用第2種掃描控制方式，只要環(huán)境發(fā)生一定變化就立即掃描。

綜上所述，可以采用如圖7所示的多峰值MPPT控制方式。

圖7 多峰值MPPT控制流程圖Fig.7 Flowchart of multi-peak MPPT control

當(dāng)檢測(cè)到前后輸出功率的變化值超過(guò)一定值，開(kāi)始控制開(kāi)關(guān)S1和開(kāi)關(guān)S2，進(jìn)行最大功率點(diǎn)的定位，接著B(niǎo)uck電路快速將光伏電池的輸出調(diào)整到最大功率點(diǎn)附近，再用常規(guī)的MPPT方法在小范圍內(nèi)追蹤和維持最大功率輸出，并繼續(xù)監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)輸出功率的變化情況。

整個(gè)多峰值MPPT的控制中，對(duì)模擬定位電路的控制只是簡(jiǎn)單的規(guī)律動(dòng)作2個(gè)開(kāi)關(guān)管，輸出調(diào)節(jié)也是常規(guī)的控制算法，因此幾乎不會(huì)增加整體軟件的復(fù)雜度。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

4.1 MATLAB仿真

在MATLAB下進(jìn)行仿真，來(lái)說(shuō)明這種方法的可行性，并進(jìn)一步說(shuō)明工作原理。多峰值的仿真結(jié)果如圖8所示。圖中，從上至下分別為開(kāi)關(guān)S1的控制信號(hào)VS1、開(kāi)關(guān)S2的反向控制信號(hào)VS2、光伏電池的輸出功率P、光伏電池的輸出電壓U和模擬定位電路的輸出信號(hào)Uout。

可見(jiàn)，在開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)狀態(tài)下，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1導(dǎo)通時(shí)，光伏電池輸出電壓立即降到零，開(kāi)關(guān)S1再斷開(kāi)后，光伏電池的輸出電壓逐漸升到開(kāi)路電壓Umax，而模擬定位電路都能夠在電容充電的過(guò)程中找到全局最大功率點(diǎn)Pmax，并保留對(duì)應(yīng)的光伏電池輸出電壓值Upmax。

圖8 多峰值仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of multiple peaks

4.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)試驗(yàn)

本文提出的方法在一個(gè)為蓄電池充電的光伏實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上得到驗(yàn)證，其中主電路中與光伏電池直接并聯(lián)的輔助測(cè)量電容C1為47 μF，在Buck電路前面的功率解耦電容C2為1000 μF?？刂破鞑捎肨I公司的32位定點(diǎn)型DSP，型號(hào)為T(mén)MS320F2812。所采用的光伏陣列為2塊光伏電池板串聯(lián)構(gòu)成，總功率為150 W，并且2塊電池板運(yùn)行多年，有著特性差異，適合本研究。

實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度為26℃，通過(guò)用黑布部分遮擋部分光伏電池板的光照來(lái)模擬部分遮蔭，實(shí)現(xiàn)其輸出特性的多峰值現(xiàn)象。

由于模擬定位電路的工作時(shí)間很短，需要考慮光伏電池的動(dòng)態(tài)輸出特性，這里先取不同大小的測(cè)量輔助電容C1來(lái)測(cè)試實(shí)驗(yàn)光伏電池板實(shí)際的動(dòng)態(tài)輸出特性。當(dāng)電容值分別取 3300 μF、220 μF、100 μF和47 μF時(shí)，在部分遮蔭條件下采用錄波儀DL750測(cè)量計(jì)算的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，其中3300 μF時(shí)與靜態(tài)特性基本一致。

可見(jiàn)在部分遮蔭情況下，不同電容負(fù)載時(shí)光伏電池的輸出特性曲線形狀保持一致，只是幅值不一樣，但基本是等比例變化的，即最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值是一樣的。其中電容越大，幅值越大，這是因?yàn)榭紤]到光伏電池的輸出電容時(shí)，負(fù)載電容越大，分流時(shí)流過(guò)的電流越大。

實(shí)驗(yàn)得到模擬定位電路的輸出工作波形如圖10所示，曲線P為其中模擬乘法器的輸出，等效光伏電池板的輸出功率，曲線U為模擬定位電路的定位電壓輸出。

圖9 不同電容時(shí)部分遮蔭的I-U和P-U曲線Fig.9 I-U and P-U curves in partially shadedcondition for different capacitances

圖10 多峰值實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental results of multiple peaks

圖10中上圖顯示在t1時(shí)刻模擬定位電路工作一次后，得到全局最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值Upmax，隨后在t2時(shí)刻停止模擬定位電路，輸出等效的光伏電池開(kāi)路電壓Umax。由圖9可知光伏電池板的開(kāi)路電壓約為39 V，最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值約為13 V，即最大輸出電壓的近1／3，而圖10中上半部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的Upmax也確實(shí)為Umax的近1／3，這說(shuō)明定位結(jié)果是正確和可靠的。圖10中下圖是上圖矩形框部分的放大圖，顯示了模擬定位電路工作時(shí)的細(xì)節(jié)，可以明顯看到，與仿真結(jié)果相一致，模擬定位電路的輸出在工作時(shí)會(huì)找到并保持在全局最大功率點(diǎn)Pmax對(duì)應(yīng)的電壓值Upmax處。

當(dāng)全局最大功率點(diǎn)被找到后，Buck電路就能迅速調(diào)節(jié)光伏電池輸出，并采用小步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法保持穩(wěn)定，具體調(diào)節(jié)情況與主電路及其負(fù)載特性都相關(guān)。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于模擬定位電路的多峰值MPPT方法，將硬件模擬定位電路和軟件數(shù)字控制算法相結(jié)合，來(lái)實(shí)現(xiàn)如部分遮蔭情況下的多峰值的全局最大功率點(diǎn)的跟蹤。在理論分析的基礎(chǔ)上，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可行性和可靠性。與傳統(tǒng)的功率曲線掃描的方法相比，該方法并不需要使用高速的AD轉(zhuǎn)換電路，對(duì)后級(jí)控制電路的擾動(dòng)很小，并且對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的工作效率的影響也非常小?？傊?，該方法以硬件模擬電路為基礎(chǔ)，反應(yīng)迅速，穩(wěn)定可靠，特別適用于高可靠性要求的小容量光伏系統(tǒng)，如航天衛(wèi)星的光伏電源等。