王景鋼，孫建華，付紅軍

（河南電力調(diào)度控制中心，河南 鄭州 450052）

0 引言

電力綜合負(fù)荷是電力系統(tǒng)的重要組成部分，其中感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷是最主要的動態(tài)成分。為了得到更加符合實際的負(fù)荷模型，電網(wǎng)運行人員希望通過實測方法建立可信的模型?？傮w測辨法就是通過現(xiàn)場實測的電力負(fù)荷特性數(shù)據(jù)，利用系統(tǒng)辨識具體負(fù)荷群的等值感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[1] 提出了一種綜合負(fù)荷模型，經(jīng)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證，該模型泛化能力較強(qiáng)，且曲線擬合精度更高。但由于在結(jié)構(gòu)中加入了感應(yīng)電動機(jī)模型，該模型有14個待辨識參數(shù)，使得該負(fù)荷模型的待辨識參數(shù)很多，負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，在工程應(yīng)用上非常不方便。因此，有必要對綜合負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)以及參數(shù)進(jìn)行簡化。

本文從簡化負(fù)荷模型辨識入手，結(jié)合電網(wǎng)實際擾動仿真、暫態(tài)故障曲線Prony分析以及電網(wǎng)小擾動分析等電網(wǎng)實例，使用綜穩(wěn)程序PSASP對模型簡化前后進(jìn)行了仿真驗證。

1 綜合負(fù)荷模型感應(yīng)電動機(jī)模型結(jié)構(gòu)

三階感應(yīng)電動機(jī)部分待辨識的參數(shù)：Rs、Xs、Xm、Rr、Xr、H、A、B，它們都是電動機(jī)容量基值下的標(biāo)幺值；ZIP 模型部分待辨識的參數(shù)：kPP、kPZ、kQP、kQZ。除以上12個參數(shù)外，為了將所有模型參數(shù)標(biāo)幺化還定義了參數(shù)Kpm和Mlf，Kpm用來分配初始有功功率，Mlf為額定初始負(fù)荷率系數(shù)。綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)Fig1 Structure of composite load model

設(shè)負(fù)荷總的初始有功、無功功率分別為P0、Q0，感應(yīng)電動機(jī)的初始有功功率為P′0，則定義Kpm為：

定義Mlf為：

其中，SMB為感應(yīng)電動機(jī)的額定容量。

若 U0、P′0、Rs、Xs、Xm、Rr、Xr、H、A、B（皆為在電動機(jī)容量基值下的標(biāo)幺值）均為已知，那么有：

可得：

所以有：

其中，XRM為轉(zhuǎn)子電抗；XSM為定子電抗；XP無物理意義，為參與計算代入值；R為轉(zhuǎn)子電阻。

由此得到Q、P隨電壓U變化的函數(shù)Q=F（U）和P=F（U），如果做出一個包括凹陷和凸變的電壓擾動序列，就可以得到一個相應(yīng)的無功和有功響應(yīng)序列。

2 電動機(jī)參數(shù)靈敏度分析

表1給出了進(jìn)行辨識所采用的綜合負(fù)荷模型的14個參數(shù)值，以下攝動分析都基于這14個參數(shù)值進(jìn)行。

攝動方法為每次固定其他參數(shù)值，僅對1個參數(shù)進(jìn)行10%的擾動變化，觀察電動機(jī)參數(shù)的變化對系統(tǒng)功率的影響。圖2、3為攝動感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷各參數(shù)，在電壓發(fā)生凹陷及凸變的同一時刻，取該時刻的無功、有功響應(yīng)的數(shù)值，用參數(shù)變化比例作為橫坐標(biāo)，依次描點所得的無功響應(yīng)曲線。由此可直觀地看出，在電壓發(fā)生變化時Kpm、Mlf對系統(tǒng)動態(tài)影響很大。

表1 綜合負(fù)荷模型的參數(shù)值Tab.1 Parameters of composite load model

圖2 無功響應(yīng)曲線Fig.2 Response curves of reactive power

圖3 有功響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves of active power

在綜合負(fù)荷模型中，Mlf與電動機(jī)的基準(zhǔn)容量密切相關(guān)。電動機(jī)的比例一定，即Kpm一定時，Mlf越小，綜合負(fù)荷模型中等值電動機(jī)的容量就越大，電動機(jī)特性對系統(tǒng)動態(tài)的影響就越大。當(dāng)Kpm越大或者M(jìn)lf越小時，電動機(jī)負(fù)荷起到“緩沖器”的作用，減小電壓波動下負(fù)荷響應(yīng)對系統(tǒng)的沖擊。

3 簡化辨識誤差分析及實例仿真

3.1 誤差分析

在參數(shù)簡化辨識之后，需用誤差指標(biāo)對辨識結(jié)果進(jìn)行校驗，本文對此從整體上給一個誤差指標(biāo)，定義為誤差能量指標(biāo)Ee：

其中，ysimp（i）為簡化辨識變量序列，ydeta（i）為詳細(xì)辨識變量序列，ystab為詳細(xì)辨識數(shù)據(jù)序列擾動前穩(wěn)態(tài)值，N為實測變量與仿真變量個數(shù)。ysimp、ydeta、ystab從簡化辨識數(shù)據(jù)變量和詳細(xì)辨識數(shù)據(jù)變量的局部動態(tài)特性上刻畫了二者的差異，可從有功曲線和無功曲線分別統(tǒng)計誤差指標(biāo)，總體指標(biāo)為二者之和。

式（12）為詳細(xì)辨識數(shù)據(jù)和簡化辨識數(shù)據(jù)的偏差能量相對于詳細(xì)辨識數(shù)據(jù)變量擾動能量的比值，反映了一定擾動強(qiáng)度下，仿真誤差整體值的大小，是一個宏觀的誤差指標(biāo)。當(dāng)該值接近零時，詳細(xì)辨識與簡化辨識模型的結(jié)構(gòu)完全吻合；該值越大，誤差越大。

大量建模實驗表明，Et＜10×10-3為可接受的誤差范圍。通過比較發(fā)現(xiàn)，簡化模型能夠較準(zhǔn)確地反映負(fù)荷特性。為了說明模型對負(fù)荷特性的描述能力，對于某變電站2010年測得的357條數(shù)據(jù)，分別利用簡化和詳細(xì)辨識模型進(jìn)行建模，從統(tǒng)計學(xué)的角度，上述誤差分析指標(biāo)給出了357條數(shù)據(jù)的平均誤差、最大誤差、最小誤差以及誤差的方差如表2所示。這里簡化的負(fù)荷模型中Rs的取值為0.35。從誤差的平均值和誤差的方差都可以看出，簡化后的綜合負(fù)荷模型在描述測點無功、有功變化方面與詳細(xì)辨識的模型精度相差不大。從目前對已測得的負(fù)荷曲線的擬合程度來看，該負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)能夠反映已記錄的配電網(wǎng)的有功功率和無功功率隨電壓變化的動態(tài)特性。

表2 2010年全年數(shù)據(jù)統(tǒng)計誤差Tab.2 Statistical error of 2010’s annual data

3.2 實例仿真

圖4 簡化及詳細(xì)模型仿真與實測曲線比較Fig.4 Comparison between measured curve and curve simulated with simplified or detailed model

圖4為某次電網(wǎng)波動后使用PSASP進(jìn)行仿真分析的結(jié)果，可見簡化辨識前后曲線擬合效果基本一致。簡化辨識與詳細(xì)辨識的誤差為：功角曲線7.47×10-4，母線電壓曲線6.18×10-4，仿真結(jié)果非常接近。

圖5和表3、4為某條500 kV線路發(fā)生三相接地故障時詳細(xì)辨識模型與簡化模型系統(tǒng)功角曲線及Prony分析結(jié)果，本文只示出作用較強(qiáng)的振蕩模式的Prony分析結(jié)果，其中振蕩模式2為主導(dǎo)振蕩模式。由Prony分析可見，系統(tǒng)振蕩頻率分別為0.369575Hz、0.380 481 Hz，阻尼比分別為3.79% 和3.61%，2種負(fù)荷模型的電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果一致。

圖6、7為使用詳細(xì)辨識模型與簡化模型，進(jìn)行系統(tǒng)小擾動分析后得到的河南對四川振蕩模式的對比模態(tài)圖，采用2種負(fù)荷模型下分析的振蕩頻率分別為0.379869 Hz和0.38035 Hz，阻尼比均在9.2%左右，簡化辨識負(fù)荷模型在大電網(wǎng)仿真工程應(yīng)用上具有和詳細(xì)模型仿真辨識一致的擬合效果。

圖5 同一擾動下詳細(xì)模型功角曲線及Prony分析結(jié)果Fig.5 Power angle curve of detailed model and result of Prony analysis for same disturbance

表3 同一擾動下詳細(xì)模型的Prony分析Tab.3 Prony analysis of detailed model for same disturbance

表4 同一擾動下簡化模型的Prony分析Tab.4 Prony analysis of simplified model for same disturbance

圖6 詳細(xì)模型的模態(tài)圖Fig.6 Modal chart of detailed model

圖7 簡化模型的模態(tài)圖Fig.7 Modal chart of simplified model

4 結(jié)論

本文針對從現(xiàn)場安裝的負(fù)荷記錄儀所得的實測數(shù)據(jù)，使用負(fù)荷建模系統(tǒng)程序，進(jìn)行了感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷模型參數(shù)解析靈敏度分析，并利用負(fù)荷辨識軟件以及PSASP加以仿真驗證，簡化參數(shù)模型和詳細(xì)參數(shù)辨識模型的仿真結(jié)果非常接近，簡化辨識參數(shù)的工作是可行的，用參數(shù)靈敏度分析的方法指導(dǎo)簡化辨識的思路也是實測負(fù)荷模型實用化的重要方法之一。

簡化辨識后的負(fù)荷模型可以節(jié)省大量參數(shù)辨識的時間，其泛化能力較強(qiáng)、曲線擬合精度較高，具有工程推廣的價值。在下一步工作中，將在電網(wǎng)日常方式分析及年度方式計算中進(jìn)一步推進(jìn)和改進(jìn)負(fù)荷模型參數(shù)簡化辨識在實際工作中的應(yīng)用。